0   引言

飞行器或风力机在湿冷环境下工作时，云层中的过冷大水滴不断撞击翼面并形成积冰，破坏翼面外形光滑度，使载荷分布发生变化，影响工作性能甚至飞行安全^[1]。因此，防除冰问题一直是航空及风力机领域的重要研究内容^[2]。在结冰程度较弱的情况下，若不及时处理积冰，任其增长，可能会在某时造成突发性灾难；若持续除冰，则势必消耗大量能源。为评价翼面状态并将潜在威胁告知驾驶员或控制中枢、在积冰达到危险阈值前进行除冰，从而在确保安全的前提下尽可能降低能耗，就需要及时感知翼面外界环境和积冰状态。

刘胜先等^[3]利用模态分析系统对不同积冰状态下的风力机叶片进行了模态分析，提取了叶片积冰参数特征指标，并由此诊断出叶片积冰状态。卢方^[4]、张岩松^[5]等分别建立了基于压电陶瓷技术和光强调制型光线探测技术的风力机叶片积冰监测方法，可根据接收信号检测结构结冰状态。但目前关于翼型结冰过程的研究大多集中在数值模拟及积冰对气动特性的影响方面^[6-7]，即使采用传感器监测翼面结冰状态，也仅是将实验模型置于冰柜中进行静态的积冰、除冰研究，这无疑与实际情况有所不同。

目前，关于大弯度翼型在积冰动态载荷下的振动监测、冰致气流振荡引起不同材质蒙皮的振动响应和结构安全等方面的研究较少。为提高大弯度翼型、易发生流动分离^[8]的中空长航时无人机^[9]、风力机^[10]及混合翼^[11-12]模型积冰实验安全性，了解翼型结冰后的流场变化及流动分离现象等，本文针对某大弯度翼型制作模型(模型表面分别安装铝合金和碳纤维蒙皮)，通过数值计算及结冰风洞实验考察积冰历程中的翼型蒙皮振动情况，研究积冰过程动态载荷作用下的翼型响应及结构稳定性问题。

1   实验系统

1.1   实验设备

本实验在中国空气动力研究与发展中心FL-16y研究型回流式结冰风洞^[13](见图 1)进行。风洞主试验段尺寸0.3 m×0.2 m，模拟风速21~210 m/s，气流温度-40~30 ℃，总压5 kPa~常压，粒径范围10~50 μm，湍流度≤0.5%。

图  1  0.3 m×0.2 m结冰风洞外形

Fig.  1  Diagram of icing wind tunnel FL-16y

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1.2   实验模型

本实验的翼型模型采用铝合金加工，后缘设计蒙皮安装框，其上布置螺钉安装孔，可以快速拆装不同材质的蒙皮。通过传感器获取结冰过程的振动信息。传感器位置及命名分别为：1)翼型中部上翼面的“固定端传感器”，在后续数据处理中命名为Fix head；2)上翼面后缘中部的“上蒙皮传感器”，命名为Upper surface；3)下翼面后缘中部的“下蒙皮传感器”，命名为Lower surface。图 2(a)为实验模型实物及传感器安装位置示意。

图  2  实验模型及传感器安装位置

Fig.  2  Test model and accelerometer position

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为对比不同材质蒙皮的翼型振动响应情况，制作了铝合金(Aluminum Alloy，后文简称AA)和碳纤维(Carbon Fiber，后文简称CF)蒙皮的翼型模型进行实验。蒙皮厚度相同，不同材质的蒙皮以螺钉固定于翼型框架。在实验中，以螺钉将模型端面连接孔与风洞试验段固定槽连接，确保模型稳定，如图 2(b)所示。

1.3   实验内容

为研究翼型在整个积冰历程中的振动及响应，实验分为2个步骤进行(实验参数如表 1所示)：

表  1  实验参数

Table  1  Parameters for tests

来流总压p/Pa	来流速度v∞/(m·s-1)	迎角α/(°)	液态水含量LWC/(g·m-3)	平均液滴直径MVD/μm	结冰时间t/s
96 573	90.0	4	0.5	25	180

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第一步，研究无结冰状态下的蒙皮响应。此时结冰风洞不喷水、仅吹风，以确定翼型无结冰状态下的振动特性，实验过程为3 min。

第二步，分析结冰历程的响应特性。分别进行-2 ℃及-7 ℃结冰实验，以确定结冰历程中的模型振动及响应，结冰时间都为3 min。

结冰时间结束后，将最终冰形绘制于坐标纸上。整个实验过程中，均通过LMS Test.Xpress声振分析仪和布置的传感器测量2种材质蒙皮的振动响应。

2   结果与分析

2.1   翼型表面结冰形貌

图 3为分别在-2 ℃及-7 ℃进行3 min结冰实验后翼型表面的冰形图(c为翼型弦长, c=200 mm)。从-2 ℃的冰形图可以看出：在气流带动下，水滴沿翼型表面向后缘方向滑移，其间与外界进行热量交换，逐渐凝结于翼型表面(由于温度不够低，尚未形成较多积冰)，后续水滴受其阻挡而向前方凝结生长；此外，由于凝结的水滴对气流产生扰动，使后续水滴产生不规则运动，从而形成不规则冰形。而在-7 ℃时，水滴在前缘附近迅速凝结成冰并占据前缘部位，后续水滴在气流作用下只能向后缘方向滑移；由于温度够低，水滴在滑移过程中就可能结冰，在翼型下部形成不规则且向后缘方向延伸的冰形。

图  3  翼型的结冰风洞实验结果

Fig.  3  Ice shapes of hybrid airfoil at -2 ℃ and -7 ℃

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2.2   振动过程数值分析

当翼型处于流场中时，其上下翼面特殊而陡峭的尾缘位置会出现旋涡脱落现象。旋涡周期性地从尾缘脱落，使翼型产生周期性振动。当旋涡脱落频率与翼型固有频率一致，即会引发结构共振，影响实验结果甚至导致安全问题。为探究翼型在结冰实验中的振动响应及结构稳定性问题，本节采用数值计算方法对翼型蒙皮模态及振动过程进行分析，并与实验结果进行对比，以验证计算的有效性。

2.2.1   蒙皮模态分析

模型蒙皮在实验过程中产生不同的振动及振型变化，该振动可能是由于脱体涡与蒙皮之间的耦合作用导致，也有可能是蒙皮自身在气动载荷激励下的固有振动特性。为明确实验中蒙皮振动的来源，需首先确定蒙皮的固有频率，并在后续实验数据分析中排除其影响。基于有限元理论，采用Block Lanczos方法对蒙皮进行模态分析^[14]。提取不同材质蒙皮的前四阶固有频率(如表 2所示)，可以据此结果在后续实验中确定蒙皮振动的主要来源。

表  2  蒙皮模态分析结果

Table  2  Modal analysis results

	一阶频率	二阶频率	三阶频率	四阶频率
铝合金AA	485.57	485.57	579.88	708.66
碳纤维CF	427.28	427.28	509.38	623.59

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2.2.2   振动数值模拟

按照先吹风(干冷空气)、后喷水结冰的顺序进行结冰实验。喷水后，翼面产生积冰，积冰对流场造成扰动，使翼面产生压力脉动。在开始阶段，干冷空气绕翼型流动，在上下翼面形成分离涡，且尾缘处上下翼面具有相反的涡量。由于尾部对流场作用敏感，流场首先在尾部出现不稳定，然后扰动以声波方式向前传递，可能导致翼型中部、前缘附近也产生振动响应，甚至出现气流分离。图 4(a)为仅吹风状态下绕翼型的流线示意图。当开始喷水、翼型前缘形成积冰时，前缘脱离涡随时间历程向翼型后部推移，与尾部涡流叠加增大强度，表现为此阶段蒙皮振动幅度增大，如图 4(b)所示；前缘脱离涡以及尾部振动对涡流产生的耦合叠加作用，使蒙皮振动进一步增大，如图 4(c)所示。

图  4  结冰后的翼型绕流流场变化过程及蒙皮振动示意

Fig.  4  Flow field and skin vibration in a period

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通过求解URANS方程，可以对脱体涡的发展及周期进行分析。非定常计算时长为0.1 s，步长为100，每个计算步模拟的时间为0.001 s，得出尾缘脱体涡的脱落周期约为0.003 s，频率f=1/0.003=333 Hz。

将非定常结果进行后处理，选择上翼面后缘中部及尾缘位置为监测点，统计其压力脉动变化情况，通过快速傅里叶变换(FFT)，可得到脉动频率的数值计算结果，如图 5(a)和(b)所示。可以看出，主频约为330 Hz(其余监测点的脉动频率未在图中展示，但也基本相同)，与尾缘脱体涡的计算频率333 Hz十分接近；而蒙皮固有频率均在400 Hz以上，因此，可以确定该振动来源于脱体涡与蒙皮的耦合作用。

图  5  采用CFD得到的翼型压力脉动频率

Fig.  5  FFT analysis of the pressure oscillation frequencies at different positions

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2.3   振动测量结果

图 6为不同材质蒙皮在全积冰历程中的振动加速度响应结果。图中，Upper surface为上翼面蒙皮中部，Fix head为固定端，Lower surface为下翼面中部；横轴为实验时间t，纵轴为加速度响应A与重力加速度g之比。

图  6  不同材质蒙皮的加速度测量值

Fig.  6  Graph of acceleration over time at different locations

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-30~0 s为未喷水阶段，可以看出，各蒙皮均处于稳定振动状态。t=0 s后，结冰风洞启动喷水装置，结冰过程开始(液态水含量、粒径、风速等实验条件见表 1，图 6展示的均为-7 ℃条件下的测量结果)。可以看出：碳纤维蒙皮上表面迅速对结冰后的气流振动产生响应，上翼面以1 g加速度持续振动至结束，且冰致脱体涡对蒙皮的振动影响从后缘传递至固定端，使固定端的振动也略微增强；随着结冰过程，铝合金蒙皮振动也逐渐增强，与碳纤维蒙皮相比，其对涡流具有更好的“忍耐力”，减弱了尾缘涡流向前传递的强度，未出现明显的固定端振动增强现象，加速度始终在较小范围内变化。

在仅吹风条件下，不同材质蒙皮的前缘固定端传感器(Fix head)测得的结果对比如图 7所示(CF为碳纤维蒙皮，AA为铝合金蒙皮)。可以看出，对于不同材质的蒙皮，前缘传感器都处于固定约束，翼型在结冰前(-30 s之前)仅冷空气作用下的振动响应基本相同，这也说明两次实验中风洞提供的流场相同，实验重复性较好。但是，由于加工精度及不同材质蒙皮在翼型表面的重复安装误差等因素影响，二者对干净气流的响应及表现出的振动频率有细微差异。

图  7  吹气阶段不同蒙皮的翼型前缘响应

Fig.  7  The vibration of CF and AA skin without ice

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图 8为铝合金蒙皮不同监测点(上、下翼面中部位置)在吹气(-30 s)、积冰(30、60和90 s)增长过程的频率响应对比。可以看出，采用铝合金蒙皮的翼型对结冰过程中低频段涡流扰动的反应并不明显。图 8(a)为铝合金蒙皮上表面的振动响应，在开始结冰后，其振幅逐渐变大，冰致振动加强，导致其振幅有一定幅度增大。随着时间推进，结冰逐渐增多，上翼面的振动幅度变化较小，此时上翼面脱体涡主频略微前移，这是由于前缘脱体涡的频率与积冰外形有关，前缘冰角逐渐伸长，对流场的扰动效应加强，脱体涡产生伸缩并在后缘与分离涡结合，造成振动效应增大，频率减弱；另外，由于积冰表面会产生许多细小复杂的分枝结构，这些结构的存在会造成气流振荡，反映在图中，可以看到一定区域内的宽幅高频振动，且这种振动伴随整个积冰过程。

图  8  铝合金蒙皮典型时间点频率响应

Fig.  8  The vibration frequency of aluminum alloy skin at different times

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图 8(b)为铝合金蒙皮下翼面的振动响应。由于下翼面弯度较大，气流在此处产生旋涡形成滞止区，且在积冰过程内基本保持其流动特性不变，因而下翼面的振动频率较上翼面更加集中，反映的更多的是旋涡强度及特性；前缘积冰造成的分离涡也使下翼面振幅增大，但增幅较小。综合来看，铝合金蒙皮对涡流影响具有较好的抵抗作用，上下翼面的振动幅度很小，这说明对于在结冰环境下工作的飞行器，采用铝合金等更大刚度的材料制作蒙皮具有更好的安全性。

图 9为碳纤维蒙皮不同监测点(上、下翼面中部位置)在吹气(-30 s)、积冰(30、60和90 s)增长过程的频率响应对比。从图 9(a)可以看出，在吹气阶段，碳纤维蒙皮产生低频振动，频率约为350 Hz，与计算值基本相同，这是蒙皮在尾部涡流影响下产生的低频共振，说明碳纤维蒙皮对振荡反应更迅速；低频共振现象使碳纤维蒙皮对扰动气流的反应显著，这对飞行十分不利。与铝合金蒙皮振动效果相似，积冰增长过程中，在脱体涡与分离涡的叠加作用下，碳纤维蒙皮的振动强度增大；同时，随着结冰过程推进，由于翼型前端结冰导致的分离涡与后缘脱体涡叠加作用，翼面振动幅度增大。与铝合金蒙皮上翼面相同，碳纤维蒙皮上翼面也会产生由冰枝造成的宽幅高频振动，但振动幅度在积冰过程中比较集中，这与蒙皮的阻尼特性有关。从图 9(b)可以看到，结冰产生后，下翼面也产生了逐步增强的振动现象，振动频率较集中，比上翼面的振动幅度更大。

图  9  碳纤维蒙皮典型时间点频率响应

Fig.  9  The vibration frequency of carbon fiber skin at different times

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对比实验结果及上下翼面的振动过程可知，下翼面对流场振动敏感，确保下翼面结构稳定对翼型结冰实验及安全非常重要。

2.4   翼型脱体涡主频

脱体涡频率与物体形状、来流速度、物体几何特征尺寸等有关。本文翼型表面涡脱落频率^[15]f_vs的估算公式为：

式中：v为来流速度，本文取90 m/s；ρ为流体密度；μ为流体动力黏度；D为特征尺寸，本文翼型最大厚度47.35 mm，取整为48 mm；Sr为斯特劳哈尔数，与雷诺数Re相关，本文取0.2。代入式(1)，可得f_vs为375 Hz，此估算结果与数值计算及振动测量实验的结果均接近，可以确定该翼型的脱体涡主频率为375 Hz，证明了数值计算及实验结果的正确性。

2.5   结冰历程流场仿真

按照实验条件设置，采用数值计算方法求解RANS方程^[16]，对翼型进行脱体涡及分离涡数值模拟，得到结冰前后翼型压力分布及流线图，如图 10所示。可以看到，开始时气流沿上下翼面向后流动并汇合于尾缘，由于尾部存在较大逆压梯度，在其附近气流产生分离，形成分离涡并产生诱导涡，出现压力波动现象，表现为加速度传感器测量值不断变化。结冰后，前缘出现不规则形状影响流动，气流从前部开始产生脱体涡，沿翼面向后流动，与尾缘处分离涡结合，使尾部产生更强的压力波动，即产生更强的加速度变化。同时，由于前缘涡作用，翼型前半部上下表面相比未结冰时也产生了波动增强情况。图 10(b)为积冰一定时间时的翼型压力分布及流线图。此时上翼面形成冰角且产生逐步增强的脱体涡。结合图 10(b)和(c)可以看出，脱体涡随时间产生移动和伸缩，尾缘部分产生分离涡，两种涡量在翼面移动并融合，导致上翼面振动增强，反映在传感器上，则表现为随着积冰时间增加，振幅逐渐增大。对下翼面而言，在整个积冰过程中，尾缘大弯度处的旋涡和气流滞止始终存在，仅有较小的强度波动；前缘上下表面产生了小冰枝导致的宽幅高频振动现象(如2.3节所述)。

图  10  未结冰(-30 s)、结冰中(60 s)、结冰后(90 s)压力分布及流线

Fig.  10  Pressure distribution and streamline obtained by CFD

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3   结论

以大弯度带有强分离尾流的翼型完成了积冰全历程的蒙皮振动测试，并采用数值计算方法分析了整个过程内的流场变化情况，得到如下结论：

1) 流场与积冰二者形成动态耦合过程，前缘脱体涡与强后缘分离流加剧了翼面气流振荡，导致蒙皮表面气动载荷呈现宽频特征。

2) 不同材质的蒙皮对不同积冰阶段的冰致气动载荷具有不同的感知特性和流固耦合响应：在结冰初始阶段，偏刚性蒙皮的振动能量相对集中，偏柔性蒙皮则相对分散。

3) 积冰增加后，冰角增长，前缘脱体涡主频逐渐前移，向分离涡主频靠拢，脱体涡与尾迹掺混造成翼型尾缘绕流载荷能量增加，并伴随冰角表面小冰枝引起的宽幅高频振动。

4) 随着结冰历程，翼型上表面冰致脱体涡涡核位置后移，且影响范围扩大，并与尾缘分离涡掺混融合，导致上翼面振动增强、振幅增大。下翼面大弯度尾缘导致的滞止涡存在于整个积冰过程，且主导尾缘区气动载荷分布。通过对上下翼面振动数据进行处理，可对前缘所处的积冰状态进行分析判断。