A brief review on trans/supercritical internal flow and jet
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摘要:
航空煤油作为先进航空燃气涡轮发动机的冷却介质时，在发动机特定工况下处于接近临界点的亚临界状态或超临界状态，因此，针对喷嘴流道流动及喷射掺混等流体物理规律的研究对于发动机燃烧室设计十分重要。本文围绕跨/超临界条件流体的流动特性及喷射掺混规律进行了文献综述。文献表明，现有跨/超临界条件流体内流道的流动特性研究多局限于小分子、单质流体，流体相变条件取决于入口参数和流道几何特性，流道类型多局限于简单几何流道，而相关研究则多局限于较为狭窄的参数范围。以小分子流体作为研究介质的喷射掺混特性研究表明，跨/超临界条件下的流体喷射掺混效果很大程度上受到流体热力学特性的影响，特别是在改变喷嘴几何构型时，超临界流体射流形态及喷射掺混评价模型与方法尚未获得一致的研究结论。对于跨/超临界条件下大分子碳氢燃料（航空煤油）在收缩喷嘴流道等复杂几何流道中的流动规律以及复杂喷嘴构型喷射掺混特性的研究，尚有待深入开展。一方面，需准确建立航空煤油在超临界条件下的热力学模型，另一方面，需揭示喷射流体界面变形、破碎机理及规律，以先进光学诊断手段捕获流体掺混行为，总结描述掺混特性参数及其变化规律。
Abstract:Aviation kerosene is expected to act as the primary coolant of advanced gas turbine engines. In such situations, the aviation kerosene would exist at subcritical conditions near the critical point or even at supercritical conditions. Correspondingly, it is of vital importance to study the nozzle internal flow and jet for the design of engine combustors. This paper focuses on the internal flow characteristics and jet characteristics under trans/supercritical conditions. The review shows that the existing researches of the trans/supercritical internal flow are mainly limited to small-molecular or simple fluids, constant cross-section pipes, and narrow conditional parameters. The location of phase change depends on thermodynamic characteristics, geometric configurations, and injection parameters. The mixing efficiency of the trans/supercritical jet is largely affected by thermodynamic characteristics. However, the research on trans/supercritical internal flow characteristics of hydrocarbon fuel inside constriction nozzle channels and jet characteristics based on relatively complex nozzle configurations remains to be further developed. Accurate thermodynamic models of supercritical aviation kerosene remain to be established. The deformation and breaking mechanism of the jet fluid interface as well as the jet mixing behavior remains to be captured through advanced optical diagnostic methods. The mixing characteristic parameters and their change laws remain to be summarized and described.
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Keywords:
- trans/supercritical conditions /
- aviation kerosene /
- internal flow /
- jet /
- review
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0 引 言
航空燃气涡轮发动机推重比等性能指标的不断提升，使得涡轮前温度以平均10 K/年的速度提高[1]。对于新一代航空燃气涡轮发动机，其涡轮前温度可提高至
2300 ～2500 K，相应推重比约为12甚至更高[2-3]。相应地，空气总增压比可达40，燃烧室压力可达4.0 MPa，燃烧室进口的空气温度可达820 K。不仅如此，随着飞行马赫数的提高，压气机引流的空气已无法满足高温部件的冷却需求，采用燃油实现高效冷却成为一种可能的技术途径[4-7]。采用该技术时，航空煤油在喷注至燃烧室前的温升超过120 K，达到甚至超过临界温度。如图1所示，在特定工况下，燃烧室内发生了超临界或接近临界点的跨临界航空煤油与空气的喷射掺混过程（航空煤油是复杂的碳氢燃料体系，图中的临界温度和压力仅为可能的典型数值，不同标号的航空煤油存在差异）。
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图 1 传统航空燃气涡轮发动机与新一代航空燃气涡轮发动机工况范围Fig. 1 Operating conditions of traditional aviation gas turbine engines and advanced aviation gas turbine engines在跨临界或超临界条件下，航空煤油的密度不可假设为定值，不适用经典液体流动理论。在临界点附近，气相与液相之间的平衡性质发生显著变化，密度、比热比与扩散系数随温度变化而剧烈变化。当流体处于典型的超临界状态时，表面张力不复存在，分子间作用力发挥较大作用，经典液膜破碎理论不再成立。
因此，面向新一代航空燃气涡轮发动机燃烧室的研制，开展跨/超临界条件下航空煤油在喷嘴流道的流动特性以及喷射掺混规律的相关研究十分重要，国内外学者已经开展了大量工作。本文对此进行了文献综述，以期明确已有研究进展、主要研究结果以及下一步的研究重点。
1 通道内跨/超临界条件流体流动规律
对于跨/超临界条件下的内流问题，现有的相关研究多集中于等截面流道内小分子流体或大分子碳氢燃料的流动规律，以及收缩截面流道内小分子流体的流动规律。本节依次展开综述。
1.1 等截面流道内小分子流体的流动规律
小分子流体具有组分稳定、物性简单等特点，便于开展理论建模、数值仿真与实验观测。跨/超临界条件下流体流动规律的早期相关研究多基于小分子流体开展。考虑到跨/超临界条件下流体的管道流动过程十分复杂，受到流体热力学特性、管道几何参数、流体上游参数的共同影响，建立无量纲参数化准则较为困难，相关研究多聚焦于简单几何流道以降低研究难度，并由此获得了一些指导性的研究结论。
针对跨/超临界条件下小分子流体在等截面圆管中的流动规律，Pioro等[8]对超临界压力条件下水和二氧化碳的换热特性和流阻特性进行了综述，指出超临界流动中的压降主要来源于摩擦阻力、局部流动阻碍、流动加速度和重力。针对圆管内部向上流动的超临界二氧化碳的换热特性，Kim等[9-10]开展了一系列实验研究，发现流体向上流动的温度剖面在壁面附近取极大值。与常态条件下的流体向上流动[9]相比，圆管内部的超临界流体在低质量流量或高热通量条件下存在局部换热恶化和换热增强，相关现象在来流压力接近临界压力的情况下更为显著，这主要缘于临界点附近流体的密度、比热容、黏度、导热系数等热力学特性随着温度、压力的变化而剧烈变化。Wang等[11]针对竖直圆管内超临界水的换热特性进行了实验与数值研究，指出竖直向下流动的换热特性优于竖直向上流动，换热特性差异的大小取决于热通量和流量的比值。Liu等[12]对超临界二氧化碳在圆管内部向上流动的过程开展了数值仿真，发现浮力效应对于换热恶化现象的出现有着重要作用。刘生晖等[13]对超临界二氧化碳在圆管内部的对流换热过程进行了理论分析，阐述了浮力和流动加速导致换热恶化或换热增强的内在机理。Yu等[14]指出浮力效应导致超临界水在竖直圆管内的换热恶化比在水平圆管内更为严重，水平圆管下表面的对流换热系数大于上表面。Yang等[15]数值仿真了四氟乙烷在恒定壁温竖直圆管内的向上流动过程，在壁面温度高于临界温度而流体温度低于临界温度时观察到了换热波动现象。Zhu等[16]以二氧化碳为对象研究超临界条件下的换热特性，提出了预测换热恶化起始点的新参数SBO（Supertical “Boiling” Number）并以其反映膨胀作用下动量力与惯性力的比值。结合实验与数值方法，Yan等[17]讨论了类气膜厚度、物性、湍流等因素对于超临界二氧化碳在竖直圆管内向上或向下流动过程中换热恶化的影响。Wang[18]则数值仿真了超临界二氧化碳在水平圆管内的流动过程，指出管壁附近存在浮力所导致的二次回流区：热流密度增大，浮力增强，二次回流区增大，换热恶化与换热增强现象更为显著。
针对跨/超临界条件下小分子在不同几何形状截面流道内部的流动规律，近年来研究者开展了一系列数值仿真与实验观测。Chai和Tassou[19]数值研究了超临界二氧化碳在截面为圆形、三角形、椭圆形、半圆形、正方形和长方形的微小流道内的换热与流阻特性。王彦红等[20]分析了边界层内部热力学参数分布规律，阐述了正方形截面流道内部超临界二氧化碳流动的换热恶化机理。Wang等采用实验与数值方法研究了超临界水[21]与超临界二氧化碳[22]在单个燃料束管道中的流动特性，讨论了系统参数与浮力效应对换热效果与流动阻力的影响。Zang等[23]对超临界水在2 × 2圆管管束中的流阻特性进行了实验研究，发现热通量和质量流量通过影响实验关联式中的材料修正系数影响了摩擦阻力系数，摩擦阻力系数还受到了壁面附近流体与流体主体之间物性差异的影响。Chen等[24]数值研究了超临界甲烷在正方形截面微小凹坑通道与光滑通道内的换热特性，发现在流阻基本不变的前提下，微小凹坑结构可以显著强化超临界流体换热。Chen等[25]指出超临界氮气在微翅片流道内部的流动过程受到黏性底层导致的摩擦阻力增强的影响。总之，对于等截面流道内的小分子流体，现有研究主要聚焦于来流压力、初始温度、质量流量和流向，以及流道热流密度、截面几何形状和表面粗糙度对流体换热特性及流阻特性的影响规律。超临界条件下流体存在换热恶化与换热增强现象，浮力、离心力以及流体热力学性质的综合变化对流体换热特性具有重要影响。
1.2 等截面流道内碳氢燃料流体的流动规律
大分子碳氢燃料热力学特性复杂，且在临界点附近变化剧烈，理论建模与数值仿真难度高，其较高的临界点与易裂解的特性导致相关实验研究的难度与成本较高、精度较差。此外，作为航空工业中常用的碳氢燃料，RP–3航空煤油的组分还在一定程度上受到产地、生产批号的影响。总之，在跨越热力学相态临界点时，无论是理论模型还是实验测试表征都具有难度，对数据的正确性需作进一步考核验证。常温常压下呈液态的大分子碳氢燃料的跨/超临界流动规律研究的难度不仅取决于热力学参数，还与流道的几何特性密切相关。跨/超临界条件下碳氢燃料流体在等截面流道内流动规律的相关研究工作并不丰富，本节对已有研究进展进行总结。
针对常温下跨/超临界条件下大分子碳氢燃料在等截面流道中的流动规律，Zhu等[26]开展了水平圆管中超临界RP–3航空煤油流阻特性实验研究，得到了流体温度、压力和流量对摩擦阻力的影响规律以及跨/超临界条件下RP–3航空煤油的圆管流动摩擦阻力系数计算关联式。Li等[27]开展了竖直圆管内向上流动的超临界RP–3航空煤油换热特性实验研究，在流体温度接近于临界温度时观察到换热增强。Hong等[28]实验研究了管径对超临界RP–3航空煤油在微小水平圆管内换热特性的影响。Deng等[29]通过背光直拍方法实验研究了亚临界和超临界条件下RP–3航空煤油在竖直和水平石英管道中的流动过程，基于碳氢燃料临界乳光现象观察到管道内部RP–3航空煤油的相变。Tao等[30]采用大涡模拟方法数值研究了RP–3航空煤油在竖直圆管内部的流动过程，研究发现，在速度脉动对湍流换热的影响强于温度脉动的情况下，伪沸点附近大分子碳氢燃料热力学特性的剧烈变化将削弱跨临界条件下竖直圆管内部碳氢燃料的换热能力。
针对加速度场、离心力以及流道光滑程度的影响规律，Chen等[31]开展了加速度场对水平圆管内超临界正癸烷换热特性影响规律的实验研究，发现加速度场可以通过浮力效应减弱一次换热异常的强度而不影响一次换热异常的发生位置，对二次换热异常则无影响。芦泽龙[32-33]、JIANG[34]与单维佶[35]等研究了低转速范围或高转速范围下超临界压力正癸烷在旋转圆管内部的换热特性。Huang等[36]综述了近年来光滑圆管和粗糙圆管内部超临界流体的换热特性研究，指出水和二氧化碳的超临界换热系数关联式不可直接应用于碳氢燃料。Huang等[37]还开展了超临界RP–3航空煤油在内壁涂有金属粉末的圆管内竖直向上流动的换热特性实验研究。
针对跨/超临界条件下大分子碳氢燃料在不同几何形状截面流道内部的流动规律，研究者同样开展了相关研究。Dario等[38]指出复杂平行流道系统的供给流道几何构型及头部流道几何构型对跨/超临界条件下的质量流量分配具有重要影响。Yu等[39]针对超临界RP–3航空煤油在倾斜长方形截面流道内部的换热特性开展了数值模拟。研究发现：当航空煤油流动方向从竖直向下逐渐变为竖直向上时，超临界航空煤油的换热能力先增强后减弱；随着热流密度增大，超临界航空煤油的换热能力变为先减弱后增强。Fu等[40]基于能量守恒原理实验测量了超临界RP–3航空煤油在平行螺旋等截面圆管之间的质量流量分配，发现超临界条件下平行螺旋管之间RP–3航空煤油的密度差异是影响流道内部质量流量分配的重要因素，曲率在0.045和0.09之间的平行螺旋管易导致较大的质量流量非均衡分配。Zhang等[41]指出超临界RP–3航空煤油在水平螺旋等截面圆管内部的流阻特性同样会受到螺旋管曲率的显著影响。
1.3 收缩截面流道内流体的流动规律
跨/超临界条件下流体的喷射掺混效果在很大程度上取决于喷嘴出口处流体的静温、静压和喷注速度等流动参数。以喷嘴流道为代表的收缩截面流道内流体的流动规律具有显著的研究意义。本节依次对跨/超临界条件下小分子流体和碳氢燃料流体在收缩截面喷嘴内部的流动规律进行总结。
针对跨/超临界条件下小分子流体在收缩截面喷嘴内部的流动规律，Lin等[42-43]采用阴影法对甲烷/乙烯混合物在正方形截面喷嘴流道内部的超临界流动过程进行了实验研究，在超临界混合物的喷注参数接近临界点时，观测到喷嘴流道末端的冷凝现象。Edwards等[44]采用均相成核模型数值研究超临界乙烯在正方形截面喷嘴流道内部的流动过程，观测到由微小液滴组成的凝聚相态的形成和生长，喷嘴流道中液滴温度的变化滞后于平均温度，进而导致凝结率的降低。
Star等[45]采用数值仿真与实验观测结合的方法研究了乙烯在轴对称喷嘴和正方形截面喷嘴流道内部的超临界流动过程。对于轴对称喷嘴构型，基于均相平衡和有限速率相变模型分别开展数值仿真，发现有限速率相变模型获得的喷嘴流道温度、压力分布规律更为准确。对于正方形截面喷嘴构型，采用阴影法和背光直拍法开展实验观测。随着超临界喷注温度的降低，收缩喷嘴末端开始出现冷凝。超临界喷注温度越接近乙烯临界温度，收缩喷嘴内部尤其是靠近末端位置的冷凝越明显。
对于跨/超临界条件下大分子流体在收缩截面喷嘴内部的流动规律，高伟等[46]采用理论建模的方法对RP–3航空煤油在轴对称喷嘴内部的跨/超临界流动过程进行了一维等熵假设，初步确定：在喷注参数接近临界点的情况下，收缩喷嘴末端存在相变；在喷注参数远离临界点的情况下，收缩喷嘴内部的流动过程均处于临界点之上。
1.4 总结
对于跨/超临界条件流体的内流道流动特性研究，现有文献报道多集中于等截面流道中流体的焓值、换热特性和摩擦阻力特性，或小分子流体在正方形截面收缩喷嘴内的流动过程。在实验测试方面，文献报道了跨/超临界条件下氮气、二氧化碳和水等小分子流体在等截面流道中的对流换热系数关联式与摩擦阻力系数关联式，指出了跨/超临界条件下甲烷、乙烯等小分子流体在正方形截面收缩喷嘴内可能发生相变过程并观察到了相变过程的起始点。数值仿真方面的研究进展相对缓慢：一方面，数值仿真需考虑流体热力学性质在临界点附近随温度剧烈变化，多组分复杂流体的流动特性研究则需明确各组分的热物性及复杂流体的热物性强耦合；另一方面，还需具有较高精度和准确性的数值模型和求解格式。
航空煤油组分复杂且具有不确定性（取决于煤油标号），现有数值研究多局限于等截面流道中跨/超临界流体的流动特性或收缩喷嘴内部的简单流动过程。现有文献还提供了一种简化理论分析模型，其构建了简单流体在收缩喷嘴内部的一维等熵流动分析，但与实际喷嘴内的流动过程差别较大。跨/超临界条件下大分子碳氢燃料在收缩喷嘴内部的非等熵流动过程研究则鲜见报道。
作者认为，下一步研究将聚焦于真实流动条件下大分子碳氢燃料在收缩截面流道中的流动规律，发展相应的实验平台、数值仿真方法与理论分析模型，在较为广泛的流动参数与流道几何形状条件下考察跨/超临界条件下大分子碳氢燃料的焓值、换热特性和摩擦阻力特性的变化，并在此基础上深入研究大分子碳氢燃料在收缩截面流道中的相态转变条件及其关联特性。当然，前提是获得准确的大分子碳氢燃料尤其是航空煤油的替代模型。
2 跨/超临界流体的直流喷射掺混研究
2.1 小分子流体直流喷射掺混规律研究
跨/超临界条件下的射流特性研究起始于1971年，Newman和Brzustowski[47]以喷注温度接近临界温度的CO2射流为研究对象，研究了环境气体组分、环境温度和环境压力对CO2射流形态的影响规律。研究发现，CO2射流的气化速率与初始环境的CO2质量分数呈负相关，与射流表面张力系数呈负相关，与环境压力呈正相关。
Chehroudi等[48]将低温液氮以近似相同的速度注入环境温度远超临界温度、环境压力低于或超过临界压力的腔体内部。如图2所示：当环境压力远低于临界压力时，液氮射流形态类似于典型的液体射流，存在不稳定的表面波并在下游呈现扭曲的圆柱状结构；随着环境压力升高，射流表面不稳定性加剧，从表面延伸出大量液柱和液滴；当环境压力接近临界压力时，射流径向膨胀明显，其表面附近可观察到非常微小的液滴；当环境压力超过临界压力时，射流与环境气体之间的界面发生了明显变化，射流延展出线状或指状结构并形成了混合层，混合层内部存在相变和局部密度的高不均匀性；随着环境压力进一步升高，射流内部“黑暗核心”的长度和厚度进一步减小，射流形态更类似于典型的气体湍流射流。随着实验条件接近甚至超过液氮的临界点，液氮的表面张力系数及蒸发潜热不断下降并趋近于零，进而导致射流形态的变化。
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Zong等[49]数值模拟了亚临界温度、超临界压力的氮气通过简单直流喷嘴注入超临界氮气环境的喷射过程。研究发现：射流与环境气体之间的旋涡运动将环境气体夹带至射流内部，并在射流表面生成细丝状结构（图3，横轴表示无量纲轴向位置，纵轴表示无量纲径向位置）；当环境压力接近临界压力时，射流表面的不稳定性被射流与环境气体之间的高密度梯度区域有效抑制；表面波增长率随着环境压力的升高而增大；在高环境压力条件下，表面波最不稳定模态的频率（表面波波数）与环境压力弱相关。
Mayer等[50]研究了不同环境压力下液氧与伴流氢气的同轴直流喷射掺混过程，伴流氢气的喷注温度远超液氧临界温度。当环境压力接近氧气临界压力时，液氧喷注过程不可视为雾化或喷雾过程，液滴不复存在。当环境压力达到甚至超过氧气临界压力时，液氧射流表面延伸出丝状结构并迅速溶解于伴流氢气。相比于零缩进喷嘴，缩进喷嘴对应的内侧射流的近场扩张略有增大，而远场扩张基本不变，同时还形成了不受扰动、掺混良好、有利于稳定燃烧的小范围区域。在高环境压力下，液氧射流表面出现向后弯曲的流动结构，伴流氢气对中心流体与环境气体掺混的促进作用减弱[51]。Mayer和Branam等[52-53]还采用二维拉曼成像技术观测了超临界氮气通过简单直流喷嘴的喷射特性，分析了环境压力和喷射速度对射流在径向和轴向上的密度剖面及射流扩张角的影响规律。
Lee等[54]采用二维拉曼成像技术进一步观测了超临界氮气射流，发现当喷射温度高于燃烧室内压力对应的伪沸点时，热衰变和弛豫作用将导致超临界射流不存在经典射流理论中密度恒定的核心区。在一定喷注温度范围内，弛豫作用导致超临界射流不存在温度恒定区域。Suslov等[55]采用阴影法对液氧和氢气通过单个同轴直流喷嘴注入超临界火箭燃烧室的全流场氧气质量分数进行了实验测量，研究了真实燃烧条件下流动参数对氧气射流穿透深度、氧气射流分解速率、全流场内氧气消耗速率的影响规律。
Rothenfluh等[56]对超临界水通过直流喷嘴注入常温高压水环境的喷射夹带过程进行了实验观测，并根据射流表面伪沸点等温线得到了22.3 MPa环境压力下的射流穿透深度。研究发现：超临界水喷射注入常温高压水环境所伴随的换热强度，由湍流运动的强度主导而非由超临界水在伪沸点的比热容大小主导；超临界水对常温水的夹带效应导致超临界水射流的穿透深度不随喷注温度或喷注压力变化。
在超临界压力下，当流体温度达到相应压力下的伪沸点时，流体发生伪沸腾过程，流体的密度、定压比热容、动力黏性系数、换热系数等热力学参数发生连续而剧烈的变化；类似于亚临界压力下的沸腾过程，流体的定压比热容达到一定压力下的最大值。Banuti等[57-58]发现跨临界简单直流射流形态与伪沸腾过程密切相关。在此基础上，可以将射流分为3个不同区域：分布于喷嘴出口附近且区域内流体处于类液相的射流核心区、远离喷嘴出口且区域内流体处于类气相的自相似区、分布于射流核心区与自相似区之间且类液相流体与类气相流体在区域内相互“溶解”的过渡区。Banuti还结合分子动力学与流体宏观数据深入探讨了超临界流体的基本性质，指出临界温度与分子间势阱深度成正比而临界压力等于临界温度下流体的饱和蒸气压、超临界态流体的类气相和类液相可依据伪沸腾线（固定压力下等温膨胀系数最大点的连线）划分、超临界态类气相流体在足够高但不足以发生离解的温度下具有接近于理想气体的物性[57]。
Li等[59]指出低温液态小分子流体的跨临界射流存在较长的液态射流核心并在其边缘发生等温膨胀，低温小分子流体的射流形态在很大程度上受到伪沸腾现象的影响。Lapenna[60]以跨临界简单直流氮气射流为例，讨论了跨临界低速射流中湍流脉动和沸腾效应等热力学非线性特性的相互影响，研究发现，湍流脉动会加快伪沸腾过程的发生速率，正态扩散与等温面曲率是湍流脉动对伪沸腾过程发生速率的主要影响因素。Taghizadeh和Jarrahbashi[61]采用大涡模拟与本征正交分解方法研究了跨/超临界低温氮气射流形态及典型不稳定流动模态（如图4所示，图中坐标轴表示无量纲径向位置，cp表示无量纲脉动定压比热容，即流场局部定压比热容的脉动量和时均量的比值，反映湍流的强弱），研究发现：与超临界喷射掺混相比，跨临界条件下的雷诺应力流向分量略大而径向分量明显更小；跨临界条件下的“壁面效应”（即射流混合层高密度梯度导致的湍流径向相干结构被抹平而流向相干结构被拉伸）导致湍流在剪切层附近表现出各向异性，阻碍环境流体夹带进入射流表面旋涡（主要由Kelvin–Helmholtz不稳定性所诱发）并降低旋涡配对的频率，进而阻滞了整个掺混过程。
Sharan和Bellan[62]采用大涡模拟方法研究了压缩因子和喷注流体湍流度对超临界简单直流射流流动特性的影响规律。研究发现：与射流核心区和自相似区相比，射流过渡区的流动特性对压缩因子和喷注流体湍流度更为敏感；与喷注流体湍流度较低的射流相比，喷注流体湍流度较高的简单直流射流的流动特性对压缩因子的变化更为敏感。Shahsavari等[63]采用大涡模拟方法研究了外界激励对超临界简单直流射流流动的影响规律，比较了曲张激励模式、螺旋激励模式、扑动激励模式和复合激励模式相应的射流流动特性，发现曲张激励模式和复合激励模式可以在激励频率等于射流核心区固有频率时极为显著地增强湍流掺混作用并减小穿透深度。Ries等[64]通过直接数值模拟比较了超临界氮气射流与亚临界氮气射流的湍流统计量和换热特征，发现亚临界射流和超临界射流的雷诺应力存在显著差异。
Chehroudi[65]以液体火箭发动机为研究背景，对低温液态小分子流体通过简单直流喷嘴或同轴直流喷嘴注入超临界环境的流动过程进行了综述，分析了射流的表面形态、穿透深度、核心区长度、径向增长率及其拟合公式、对称轴线密度与温度分布的变化规律，为基于简单直流喷嘴或同轴直流喷嘴的跨/超临界燃油喷射掺混规律研究奠定了基础。
2.2 大分子碳氢燃料直流喷射掺混规律研究
跨/超临界喷射掺混过程涉及到热力学参数的剧烈变化与换热、传质等输运过程，需要考虑真实流体效应及相互耦合的流动和热力学特性。燃油的热力学性质尤为复杂，采用数值仿真方法在跨/超临界条件下研究燃油的喷射掺混问题难度较大，相关研究较少。燃油的临界温度和临界压力较高且具有一定危险性，跨/超临界燃油喷射掺混实验对实验装置和测量仪器都提出了较高要求，相关实验研究同样较为有限。本小节将综述近年的跨/超临界大分子碳氢燃料直流喷射掺混规律的相关研究。
2002年，Doungthip等[66]首次研究了燃油在跨/超临界条件下的喷射掺混问题，开展了2组亚临界温度、超临界压力条件下的Jet A航空煤油喷射至超临界氮气环境实验和1组超临界Jet A航空煤油喷射至超临界氮气环境实验（图5），获取了阴影图像并得出了对应工况的燃油穿透深度及扩张角。此外，Doungthip等[66]指出，可以采用正癸烷或类似碳氢化合物作为航空煤油的替代物进行跨/超临界喷射掺混数值研究，以更为深入地分析燃油喷射掺混规律。
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Roy[67]采用激光诱导荧光技术实验观测了氟己酮通过简单直流喷嘴注入氟己酮环境或氮气环境的跨/超临界射流，更为准确地测量了密度与密度梯度，提升了射流核心区长度的测量精度。对于超临界氟己酮注入亚临界氮气环境的跨临界射流（图6）：当环境温度较低时，射流局部表面处于亚临界状态，热量从射流传递至周围环境气体，喷嘴下游约10倍直径处出现液滴；随着喷注温度与环境温度不断升高，液滴出现的位置向下游移动，液滴粒径与数量持续减小；当喷注温度与环境温度均超过临界温度时，流场内不复存在液滴，表面张力完全消失，射流表面变得光滑且不规则度大大减小。
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Qiu等[68]首次通过数值仿真方法验证了Roy实验中氟己酮与氮气的超临界喷射与冷凝现象[67]，证实了超临界喷射中流动掺混行为与组分热力学特性之间的密切联系。Qiu等[68]指出：超临界喷射掺混过程中冷凝现象的出现需要超临界射流和环境气体之间的换热足够强；射流剪切层内发生的掺混过程导致局部流场的热力学不稳定，冷凝液相的出现对应着最小吉布斯自由能。Muthukumaran等[69]开展了氟己酮通过椭圆形简单直流喷嘴注入氮气环境的喷射掺混实验研究，研究发现：在喷射参数对应亚临界、环境参数对应超临界的情况下，表面张力主导了非轴对称射流的轴切换现象，如图7所示，图中Tr和pr分别为对比环境温度（环境温度与氟己酮临界温度的比值）和对比环境压力（环境压力与氟己酮临界压力的比值）；在喷射参数对应超临界、环境参数对应亚临界的情况下，轴切换现象不复存在，并可能在射流破碎后出现冷凝液滴[70]。
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Wei等[71]对超临界压力、接近临界温度或超临界温度的正庚烷通过简单直流喷嘴喷射至超临界多组分气体环境的喷射掺混过程开展了大涡模拟（图8）和本征正交分解模态分析研究。研究发现，跨临界喷射对应更大的密度梯度、射流核心区长度和射流穿透深度，以及更小的质量扩散系数、高脉动速度分布区域和径向扩张速率。刘凯强[72]以再生冷却超燃冲压发动机为研究背景，研究了亚临界压力或超临界压力、常温或超临界温度条件下基于简单直流喷嘴的正癸烷流量特性。Yang等[73]采用纹影法研究了临界点附近（673 K，2.4 MPa）的RP–3航空煤油通过简单直流斜向喷嘴的欠膨胀喷射掺混过程，喷嘴出口斜面垂直方向的射流膨胀特性强于平行方向，更强于直喷的射流膨胀特性，产生了类似于椭圆型直喷的轴切换现象。Shin等[74]分析了基于简单直流喷嘴的正癸烷射流阴影图像，发现超临界环境条件下正癸烷射流宽度随轴向位置的变化率大于亚临界环境条件下的变化率。
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在Doungthip等[66]的实验工况基础上，Zheng和Yang[75]采用数值方法进一步研究了超临界温度与超临界压力条件下的93号汽油和高温氮气的超临界同轴直流喷射掺混过程，发现超临界汽油射流的长度和扩张角随环境压力的升高而减小，随喷射温度的升高而增大。Wensing等[76]采用Mie散射法、激光诱导荧光法和阴影法观测了由正构烷烃组成的GTL柴油通过工业用简单直流喷嘴注入超临界氮气环境的喷射掺混过程，研究发现，燃料射流可在典型柴油发动机时间尺度内发生跨临界相变并转换为超临界状态，燃料从类液态转变为类气态对应的密度变化远小于低压条件下燃料从液态转变为蒸汽对应的密度变化。
范珍涔等采用阴影法实验观测[77]与数值仿真[78]了基于简单直流喷嘴的燃油超临界喷射，考察了流动参数对超临界射流的影响规律。靳乐[79]实验观测了基于同轴直流喷嘴的RP–3航空煤油跨临界欠膨胀喷射过程，分析了流动参数、喷嘴构型对马赫盘直径和位置的影响规律。Falgout等[80]采用弹道光子成像法观察了正十二烷简单直流射流的表面形态，在跨临界射流表面观察到了明显的气液界面、射流表面波、液丝与孔隙，在超临界低速射流边缘观察到了类似于典型多组分气体射流的胞格结构。在仿照内燃机的超临界环境中，肖国炜[81]采用弹道光子成像法观察了基于简单直流喷嘴的低温燃油射流模式，并评估了表面张力对内燃机背景下射流模式的重要影响。
2.3 总结
国内外文献报道表明，跨/超临界条件下的流体直流喷射掺混规律研究主要集中于小分子流体，这主要是因为N2和CO2等流体的热物性参数相对准确，对其流动规律的研究确定性更大。研究发现：跨/超临界条件下的直流射流过程受到表面张力、黏度、密度和比热容等参数的影响；跨/超临界条件下的直流射流形态既不同于常温条件下的液体射流，也不同于高温低压条件下的常规气体射流；当喷注参数在临界点附近时，流体的热物性参数随着温度、压力的变化而剧烈变化，射流形态随之发生剧烈变化。
针对实际应用于航空燃气涡轮发动机的大分子碳氢燃料—航空煤油—的跨/超临界直流喷射掺混研究仍较欠缺。大分子燃料喷射掺混的相关研究也多基于简单直流喷射，且仍以亚临界燃油为主，主要结论为：亚临界燃油的射流形态在很大程度上取决于表面张力和黏度，超临界燃油的射流形态在很大程度上取决于黏度。
航空煤油热物性参数相对匮乏，而跨/超临界流体流动和喷射特性与热物性强烈耦合，亟待开展宽参数范围内高温航空煤油跨/超临界喷射掺混研究。
3 跨/超临界条件流体非直流喷射掺混规律研究
相比于跨/超临界条件下的直流喷射掺混研究，非直流喷射掺混研究更少，且主要集中于旋流喷射掺混研究和撞击式喷射掺混研究。
3.1 小分子流体旋流喷射掺混规律研究
在跨/超临界条件下旋流喷射掺混研究方面，20世纪90年代Elam[82]、Sasaki[83]和Tamura[84]等针对较低温度小分子流体在超临界压力环境条件下的旋流喷射特性进行了初步的数值仿真与实验研究。Zong和Yang[85]采用数值方法研究了喷注温度低于临界温度的低温液氧通过单旋流喷嘴构型注入超临界空气环境的喷射特性，证实了射流扩张角与旋流强度呈正相关且受环境压力影响较小；在相应工况条件下，旋流射流内侧的回流区随旋流强度和环境压力的增大向上游移动。
Wang等[86]解析了低温液氧在超临界环境中旋流射流的三维流动结构，使用频谱分析与本征正交分解方法评估了剪切层不稳定、声学不稳定、离心不稳定、螺旋不稳定对旋流流动发展的影响，发现周向流动造成的动量损失会导致更大的射流流体宽度和更小的射流扩张角。Wang等[86]指出，相比于旋流扩张角的传统定义—环向速度分量与轴向速度分量的反正切值—根据密度相关物理量定义旋流扩张角可以更好地反映超临界环境下的旋流射流特征。
Cho等[87]借助激光光源背光观测了喷注温度接近饱和温度的低温液氮通过单旋流喷嘴构型注入亚临界或超临界压力、超临界温度氮气环境的旋流射流。研究发现：在环境压力跨越临界压力时，由于表面张力和黏度的剧烈变化，旋流射流扩张角发生剧烈变化；相比于亚临界环境压力工况，超临界环境压力下旋流射流密度与动量沿轴线变化较慢，射流外边界对应的径向坐标近似随轴向坐标线性增长。通过本征正交分解实验图像，Cho等[88]还发现旋流射流的湍流结构由对称环状相关结构和反对称环状相关结构叠加而成；低阶对称环状模态由Kelvin–Helmholtz（K–H）不稳定产生，高阶非对称环状模态由螺旋不稳定产生；螺旋不稳定在亚临界环境压力条件下源于喷嘴内部的高旋流流动强度，在超临界环境压力条件下则源于进动涡核。
Poormahmood等[89]基于大涡模拟和快速傅里叶变换进一步数值研究了低温液氮注入超临界氮气环境的旋流射流特性，捕获了旋流内侧回流区、旋流上游涡核、旋流表面进动涡核和旋流表面波等流动结构（图9）。研究发现，随着超临界环境压力升高，旋流射流扩张角和射流表面波波长略有增大，进动涡核的间距、射流不稳定频率和表面波传播速度则有所减小。
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Zeaton等[90]采用纹影法实验研究了超临界二氧化碳通过单旋流喷嘴构型注入超临界空气环境的旋流射流。研究发现：旋流射流扩张角随喷嘴旋流数增大而显著增大，且大旋流数所对应的扩张角完全偏离压力旋流无黏理论解，旋流射流扩张角对喷注流体参数不敏感；对不同轴向位置的超临界旋流射流的径向质量分数分布，分别以相应轴线上的质量分数和局部射流半宽度为基准归一化局部质量分数与径向坐标，得到的归一化径向质量分数分布曲线具有一定的自相似性且对喷注流体参数不敏感，增大旋流数可以有效促进旋流流体的径向扩张。
Seebald和Sojka[91]基于Zeaton等[90]采用的实验平台，进一步实验研究了超临界二氧化碳通过单旋流喷嘴构型注入亚临界空气环境的跨临界旋流射流。研究发现，在特定参数范围下，跨临界二氧化碳旋流射流的扩张角和穿透深度可能不随喷嘴旋流数的增大而单调变化，扩张角随喷注流体和环境流体密度比的增大而略有增大，扩张角受射流流量影响较小，旋流射流的径向质量分数分布同样具有自相似性。与Zeaton等[90]基于超临界旋流射流的研究结论不同，在实验参数范围内，跨临界旋流射流的穿透深度基本不随喷注流体的流动参数变化。
3.2 大分子碳氢燃料旋流喷射掺混规律研究
基于旋流喷嘴构型的碳氢燃料超临界喷射掺混研究首次发表于2007年[92]（见刊于2010年[93]）。Rachedi等[92-93]采用纹影法实验研究了超临界JP–10航空煤油通过简单压力旋流喷嘴注入超临界氮气环境的喷射特性（图10），考察了喷嘴几何构型、燃料流量、燃油密度比（温度比）对燃油旋流射流扩张角、射流穿透深度、燃油质量分数分布的影响规律。研究发现，喷嘴旋流数对射流扩张角影响最大，密度比次之，燃料流量的影响最小。射流穿透深度随燃料流量或密度比增大而增大。类似于典型气体射流，燃油径向分布随喷嘴旋流数增大而显著变宽。类似于超临界二氧化碳旋流射流[90]，超临界燃油旋流射流基于射流宽度和轴线处质量分数归一化的质量分数分布具有自相似性且呈高斯分布，与喷嘴几何构型和喷注流体参数无关。此外，Rachedi等[93]还发现表征射流流体质量分数分布的特征参数—射流半宽度—与旋流数呈线性关系，并提议使用二氧化碳作为碳氢燃料超临界压力旋流特性研究的替代工质。
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Vigor Yang带领的研究团队以RD170/180液体火箭发动机为研究背景，针对低温煤油和高温氧气通过推力室常用的单旋流[94-96]或双旋流[97]喷注器注入极高压力腔体的情况，采用数值方法深入研究了切向入口位置、喷注器内部缩进结构的长度等几何参数和流动条件对超临界喷注掺混的影响。
对于单旋流推力室喷注器，喷注压力或流量对液膜厚度和旋流射流扩张角影响较小。切向入口位置（旋流切向入口与喷注器轴线的距离）对扩张角影响较小，对液膜厚度影响较大，且影响程度随入口位置与喷嘴出口距离的减小而减小[94-95]。旋流强度增大，会导致液膜厚度减小和扩张角增大。旋流喷注器采用缩进结构可有效增强煤油和氧气的掺混效果。当喷注器内部缩进结构足够长时，煤油液膜厚度在喷注器末端减小为0，煤油与氧气充分掺混[96]。
对于双旋流推力室喷注器，通过热态研究发现，增大煤油环缝宽度可以显著增大氧化剂旋流射流扩张角，煤油环缝宽度对压力脉动主频影响很小，对压力脉动幅度影响较大。Wang等[94]还详细研究了高温氧气中心直流喷注、低温煤油外侧旋流喷注至环境压力25.3 MPa的液体火箭发动机推力室类似腔体的三维流动演化过程。流场中主导喷射掺混特性的流动结构包括氢气喷孔唇部的回流区、腔体扩张段前端的流动分离与再附区、腔体扩张段的回流区。流场中的主要流动不稳定机制包括轴向与切向剪切层不稳定，以及由斜压扭矩和膨胀效应引发的二次不稳定、离心不稳定及声学作用。Milan等[98]采用本征正交分解方法，对Wang等[94]研究算例中主要流场结构之间的相互作用进行了深入研究。
3.3 撞击式喷射掺混规律研究
在跨/超临界条件下基于撞击式喷射的流体掺混规律研究方面，Chehroudi[99]采用实验方法研究了基于撞击式喷嘴的超临界氮气喷射与雾化特性。研究发现：随着超临界氮气环境压力降低，射流潜在核心长度略有减小，射流厚度略有增大；当环境压力降低至临界压力以下时，射流潜在核心大为增长而射流厚度大为减小。此外，超临界射流的动力学特性、潜在核心的长度、射流厚度和撞击式喷嘴对附近扰动的敏感性之间有着紧密的关联。
以大口径船用发动机为研究背景，Xia等[100]对低温超高压的0号柴油通过对撞喷嘴构型注入亚临界或超临界温度、亚临界或超临界压力环境的喷射过程进行了实验研究。与简单直流射流构型相比，对撞射流构型对应的燃油径向分布更广，掺混速率更快，对环境压力相对不敏感，对超高喷注压力的需求更小，射流长度更短且同样遵循先随喷射时间线性增长、再随喷射时间的均方根线性增长的规律。
3.4 总结
现有跨/超临界流体旋流喷射掺混研究多以低温小分子流体为研究工质，主要面向液体火箭发动机燃烧室的参数范围；以航空燃气涡轮发动机的航空煤油为研究工质且喷注温度高于煤油临界温度的跨/超临界旋流喷射掺混研究相对较少。
文献表明，低温小分子流体旋流喷混过程的流动不稳定性对旋流射流形态及掺混效果影响很大。亟待对航空煤油旋流喷混开展研究，尤其需重点关注跨/超临界条件下航空煤油复杂瞬变的热力学特性与流动不稳定的耦合，提出切实反映航空煤油旋流掺混效果的评估参数，并有效实现旋流增混。
4 总结与展望
面向新一代航空燃气涡轮发动机的发展要求，本文围绕跨/超临界条件下流体的内流道流动特性及不同形式喷射掺混规律的研究展开了文献综述，主要总结了跨/超临界条件下流体的内流道流动规律研究进展、跨/超临界条件下流体直流喷射掺混规律研究进展以及非直流喷射掺混规律研究工作：
1）现有喷嘴内流规律研究多集中于等截面流道中的焓值、换热特性、流阻特性或收缩喷嘴流道中小分子流体的流动过程，得到了氮气、二氧化碳、水等小分子流体在等截面流道中的对流换热系数关联式和摩擦阻力系数关联式，证实了流体相变对喷嘴内流规律的重要影响。大分子碳氢燃料在收缩喷嘴流道内部的流动特性研究较为匮乏，有待开展深入研究。
2）现有基于低温液态小分子流体的直流喷射掺混规律研究较为完善，对小分子流体射流的气液表面形态、射流流动结构及喷注参数、环境参数对掺混效果的影响规律均有较为深入而系统的研究；基于大分子碳氢燃料的直流喷射掺混规律研究则较为匮乏。亟待开展宽参数范围内、基于同轴直流喷嘴构型的高温RP–3航空煤油跨/超临界喷射掺混研究。
3）现有基于其他喷嘴构型的喷射掺混研究多局限于旋流喷嘴构型和撞击喷嘴构型，参数范围多基于液体火箭发动机。旋流掺混构型和撞击喷嘴构型可在一定条件下提升掺混效果，流动不稳定对旋流掺混过程具有重要影响。亟待开展基于其他复杂喷嘴构型的喷射掺混研究，以及以航空涡轮发动机燃料（RP–3航空煤油）为研究工质且喷注温度高于煤油临界温度的跨/超临界同轴旋流喷射掺混研究。
基于文献分析，今后亟待开展的主要工作包括：
1）提升高温、高压流体喷嘴内流动与喷射掺混过程的实验观测能力，结合接触式测量与非接触式测量技术，开展宽流动参数及宽热力学参数范围内RP–3航空煤油的喷嘴流道流动及喷射掺混特性实验研究。
2）针对大分子碳氢燃料，发展高温、高压条件下较为精确的状态方程和物性参数模型。针对国产RP–3航空煤油，提出较为精确、便于计算且能获得广泛认可的组分替代模型。发展兼具高精度和高鲁棒性的两相流动数值方法，以准确计算跨/超临界流体流动与掺混过程；在此基础上，对RP–3航空煤油的喷嘴动力学及喷射掺混过程进行数值仿真，并对照相应实验结果，获得可靠的流体物理规律。
3）结合高分辨实验测量与高精度数值仿真，开展跨/超临界流体喷射掺混增混技术研究，揭示增混机理以及不同参数对混合特性的影响规律。面向工程应用，建立高效混合喷嘴设计方法，使其适用于先进航空燃气涡轮发动机燃烧室工况，尤其是宽范围的跨/超临界燃烧室工况。
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图 1 传统航空燃气涡轮发动机与新一代航空燃气涡轮发动机工况范围
Fig. 1 Operating conditions of traditional aviation gas turbine engines and advanced aviation gas turbine engines
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