A study of a wide range (1-600 kPa) static calibration method for pressure sensitive paints
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摘要: 压力敏感涂料PSP是一种先进的光学测试技术。涂料的标定误差是该技术的主要误差来源之一。压敏漆的测量范围正逐步从常规压力区间向超低压和超高压拓展，因此需要开发压力调节范围大、精度高的标定系统。本文将现有的变压力法和变浓度法相结合，提出了一种新型的PSP宽域压力标定方法及系统。通过理论计算的方式，分析了该系统与ISSI公司的商用PSP标定系统的性能差异。结果表明：PSP宽域压力标定系统在低压区（1~20 kPa）标定误差能够控制在0.5 kPa范围内，性能优于ISSI标定系统；中压区（20~200 kPa）与ISSI标定系统性能趋同，误差在4%以内，且随着压力增大，误差降低；高压区（200~600 kPa）可以弥补ISSI无法标定400 kPa以上范围的不足，能实现超高压环境中的PSP标定。本文还对最常用的两种快响应PSP进行了标定实验，结果表明：本文提出的系统标定精度高，能实现PSP宽域标定。Abstract: Pressure sensitive paint is an advanced optical testing technology. The calibration error of paint is one of the main error sources of this technology. The measuring range of pressure sensitive paint is gradually expanding from the conventional pressure range to ultra-low pressure and ultra-high pressure. Therefore, it is necessary to develop a calibration system with a large pressure adjustment range and high precision. A new PSP wide range pressure calibration method and system are proposed by combining the existing method of variable pressure with the method of variable concentration. The performance difference between this system and ISSI's commercial calibration system is studied by theoretical calculation. The results show that the calibration error of the PSP wide range pressure calibration system in the low-pressure area (1-20 kPa) can be controlled within 0.5 kPa, and its performance is better than that of the ISSI calibration system. In the medium-pressure area (20-200 kPa), the error of this system is under 4%, which is close to that of the ISSI calibration system, and the error decreases with the increase of pressure. In the high-pressure area (200-600 kPa), it has a broader calibration range and can realize the calibration of PSP in an ultra-high-pressure environment (400-600 kPa). This paper also carried out calibration tests on the two most commonly used quick response PSPs. The results show that proposed system has high calibration accuracy and can realize the wide range calibration of PSP.
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0 引言
未来的星际探测活动中，探测器将在太空中飞行数年甚至数十年，对大功率电源的需求越来越迫切，开展新型空间发电技术的研究十分必要。对于千瓦甚至兆瓦量级的空间电源设计方案，国外大多采用基于核动力的磁流体(MHD)发电技术，因其发电效率较高和系统质量/功率比例较小等优点，获得了大量研究成果。高温MHD发电的概念最早由意大利的研究人员提出，他们首先提出了基于核反应堆的兆瓦量级磁流体发电机的基本思路[1]。基于深空探测电推进系统大功率电源的需求，NASA于2011年提出了基于高温气冷反应堆和磁流体发电的空间核电源技术[2]。
对于MHD发电的空间核电源技术，地面磁流体发电试验是验证空间高效核能磁流体发电技术的关键。Ellson等在1968年进行了基于惰性气体介质的MHD发电试验研究[3]。NASA路易斯航天中心的研究人员发展了一套MHD发电地面试验设备，MHD发电通道使用28对电极，采用非平衡电离技术提高试验工质电导率，磁流体发电功率达到2.2 kW。美国AFAPL和Avoco-Everett公司采用火箭发动机和飞行器发动机驱动的方式，进行了百千瓦量级MHD发电地面原理样机的设计和试验工作[4]。此外，美国提出并发展了空间脉冲式的MHD发电地面验证试验装置，利用惰性气体氦气(He)为工质，同时注入锂/钾种子提高高温气体电导率的方式，进行了MHD发电地面试验[5]。
日本在MHD发电技术及空间应用方面进行了大量的研究工作。东京工业大学的Okuno等对空间核动力磁流体发电技术进行了深入探讨，给出了磁流体发电机详细的理论分析和数值仿真结果，并分别设计了2套基于惰性介质的盘式MHD发电机和直通式发电机[6-7]。基于这2种类型的磁流体发电机，先后建立了激波管MHD发电地面试验装置、Fuji-1涡轮MHD发电地面试验装置和CLEF-CCMHD发电地面试验装置，进行了关于磁流体发电原理验证的地面试验[8-14]。
空间核电源磁流体发电利用核反应堆裂变的链式反应，产生热能并将试验工质加热至高温状态。国际上普遍采用电弧加热的方式开展空间磁流体发电技术的地面试验验证[2]。电弧加热器利用阳极和阴极之间放电击穿试验工质，产生热电弧对试验工质加热，所获得的高温气流处于热力学平衡状态，与核能加热高温发电工质的气流状态类似，可以有效模拟空间核电源磁流体发电机的入口热参数。基于电弧加热方式，本文开展了磁流体发电的原理验证和地面试验装置集成试验研究，利用中国航天空气动力技术研究院的长分段电弧加热器，结合直通式磁流体发电机和盘式磁流体发电机，分别建立了一套电弧加热磁流体发电地面试验装置，并开展相关试验研究。基于直通式MHD发电机进行了小功率磁流体发电试验，验证了磁流体发电技术的可行性和可靠性；基于盘式MHD发电机，进行了大功率MHD发电地面试验，为磁流体发电技术发展及空间应用奠定了基础。
1 MHD发电原理
磁流体发电是将热能直接转换成电能的新型发电方式，基本原理基于法拉第电磁感应定律，所不同的是用导电流体代替固体导体。导电流体以一定速度通过与流动方向垂直的磁场，切割磁力线而产生感生电动势，从而产生电能，其基本原理如图 1所示。磁流体发电机的输出功率可以用公式(1)表示：
(1) 其中C为系数，K为负载电阻，σ为电导率，u为气流运动速度，B为磁场强度。对于磁流体发电，国内外一般采用高温惰性气体作为试验工质，氩气(Ar)或氦气为主要选择。从公式(1)可以看出，为获得较高的磁流体发电输出功率，高温惰性介质应该具有高电导率、高速度，同时磁流体发电机应该具有较高的磁场强度。
对于实际高温气体磁流体发电系统，试验工质需要满足一定的电子数密度(>1019 m-3)。试验工质进行充分电离，获得一定电导率的导电工质，是实现磁流体发电的关键。目前提高电离度的方式主要有：(1)通过高温热电离的方式电离惰性气体。为了获得足够高的电子数密度，气流温度要求非常高，达到几千甚至上万K；(2)非平衡电离。此方法又可以分为2种：一种是通过外部高能脉冲在极短时间内向试验介质注入能量，提高电子数密度；另一种是在试验介质中添加活性碱金属，作为种子注入高温气流中，提高气流的电导率。图 2给出了磁流体发电典型状态下，惰性气体氩气和氦气在添加/不添加碱金属种子情况下电子数密度ne与电子温度Te的关系。在不添加种子的情况下，气流要达到足够高的电子数密度，氩气和氦气的温度至少需要6000 K，这对试验装置提出了很高的要求，不利于MHD发电系统的工程应用。采用铯(Cs)种子注入的方式可以有效降低磁流体发电实验的入口温度：在入口温度2000 K的条件下仍能保证气体电子数密度高于1019 m-3，极大降低了磁流体发电技术试验验证和后续实际空间应用的难度。因此，目前的磁流体发电试验基本采用“惰性气体+活性碱金属种子注入”的方式开展相关的研究工作。依据图 2中的结果，本研究采用氩气作为试验发电工质，并利用注入铯种子的方法提高试验工质电导率，开展相关的磁流体发电地面试验工作。
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图 2 电子数密度随电子温度的变化[14]Fig. 2 Relationship between electron density and electron temperature目前主流的磁流体发电方式主要采用2种形式：直通式磁流体发电机和盘式磁流体发电机。直通式磁流体发电机的通道为矩形直线型结构，高温导电工质直接流过发电通道，在垂直于流动方向和磁场方向产生电场，通过布置在不同位置的多对电极输出电能。直通式MHD发电机的优点在于其结构简单，原理也比较清楚，效率较高；难点在于涉及电极分段问题，所使用的鞍型超导磁体制造工艺较为复杂。盘式MHD发电机的发电原理基于霍尔效应[15]，此类发电机的试验装置拥有目前最高的发电效率。相比于直通式MHD发电机，相同距离下盘式MHD发电机的电压更高，意味着更高的电能输出能力。同时，盘式MHD发电机使用简单的环形电极，电压压降小，其相对简洁的结构布局使得对应的磁体系统设计简单，利于超导磁体的小型化设计。考虑发电系统整体结构、技术难度、闭环使用等因素，盘式MHD发电机在实际空间应用方面更具优势。故本文进行了两阶段的磁流体发电试验：利用直通式MHD发电机进行了小功率磁流体发电可行性和可靠性的原理验证试验；在此基础上，开展盘式MHD发电机的正式试验，进行大功率磁流体发电的试验研究。
2 MHD发电试验
磁流体发电试验在中国航天空气动力技术研究院高温气体动力学实验室进行。为了满足MHD发电系统的入口温度参数，提高气流焓值，试验采用长分段电弧加热器。该型加热器是在管状电弧加热器和叠片式电弧加热器的基础上, 结合了二者结构上的优点，加入了分段吹气技术而发展起来的，是一种中焓的电弧加热器，相比于管式电弧加热器可以获得更高的温度和焓值。
2.1 直通式磁流体发电试验
图 3给出了基于电弧加热的直通式磁流体发电系统地面试验装置的示意图。该试验装置主要组成部分包括：电弧加热器、铯种子注入装置、混合室、加速喷管、光学测量片和MHD发电机等。电弧加热器将冷态下的氩气工质加热至高温状态，电弧加热器下游接混合室，混合室内通过注入冷气流与上游热气充分混合，从而调节气流温度并稳定压力。本试验中，铯注入装置在一侧接入混合室，该装置由一条铯种子供给管路和一条吹除管路组成。由于铯是活性碱金属，与空气接触容易被氧化，故试验前利用氩气吹除整个管路中的气体介质，并使用惰性气体隔绝铯种子与空气的接触。试验时，铯经过预热形成铯蒸气，利用上游高压载气驱动，并使用流量调节装置调节铯供给流量。铯蒸气在载气的作用下注入混合室，与主气流进行混合，从而获得高电导率的导电工质。导电工质气体通过收缩-扩展喷管，经喷管加速形成超声速气流，提供MHD发电试验所需的入口温度、压力和速度等参数。喷管设计为喉道51.5 mm×14.0 mm，出口为64.0 mm×14.0 mm，设计名义马赫数为1.56(比热比γ=1.29)。
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图 3 直通式MHD发电系统地面试验装置示意图Fig. 3 Schematic diagram of ground-based experiments for linear MHD power generation system直通式MHD发电机主要有2部分：直通式发电通道和永磁体。直通式发电通道结构较为简单，从入口到出口为矩形等直段，发电通道横截面尺寸为64 mm×14 mm，通道长度250 mm。考虑发电通道的耐高温、绝缘特性要求，电极采用钨铜合金，绝缘材料采用氮化硼，在发电通道内侧壁布置电极。永磁体环绕在发电通道四周，并提供垂直于发电通道气流流向的磁场，磁场强度为1 T。直通式MHD发电试验中电弧加热器和MHD发电试验参数见表 1。
表 1 直通式MHD发电试验参数Table 1 Operation parameters for linear MHD ground-based tests电弧加热器 MHD发电通道参数 总压
/MPa总温
/K质量流量
/(g·s-1)入口温度
/K入口速度
/(m·s-1)磁场强度
/T0.52 3830 300 2005 1400 1 为了监测MHD发电试验过程中高温、高电导率气流的参数和铯注入情况，设计了2套光学测量片：一套安装在加速喷管和MHD发电通道之间，用于监测发电通道入口的气流参数；一套安装在MHD发电通道出口，用于监测发电通道出口的气流参数。采用发射光谱测量技术，监测铯原子在可见波段的谱线，从而获得对高温气流参数的定性、定量认识。
2.2 盘式磁流体发电试验
盘式磁流体发电地面试验装置示意图如图 4所示。区别于直通式MHD发电试验，盘式MHD装置的混合室之后没有连接收缩-扩展喷管，混合室直接与盘式发电机连接，利用盘式发电机入口的环形流道作为喉道，在发电通道内形成超声速气流。为了监测盘式发电机的气流参数，在发电通道入口和出口各安装一套测量片，分别测量发电通道入口和出口的温度、压力等参数。本研究基于电弧加热器提供的压力、温度和速度条件开展发电试验，盘式发电机超导磁体的磁场强度为7 T，发电试验的具体试验参数见表 2。
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图 4 盘式MHD发电系统地面试验装置示意图Fig. 4 Schematic diagram of ground-based experiments for disk MHD power generation system表 2 盘式MHD发电试验参数Table 2 Operation parameters for disk MHD ground-based tests电弧加热器 MHD发电通道参数 总压
/MPa总温
/K质量流量
/(g·s-1)入口温度
/K出口静压
/kPa磁场强度
/T0.52 3830 300 2005 1400 1 为保证盘式发电机发电通道内建立稳定的超声速流场，盘式发电机出口需要满足低于30 kPa的负压环境，因此在盘式发电机后安装气流引射装置。实际的盘式磁流体发电机地面试验装置见图 5。
3 试验结果与分析
图 6为直通式MHD发电试验照片，分别给出了发电装置不工作和工作下灯阵的状态。当电弧加热器不工作时，直通式MHD发电机没有功率输出，灯阵未亮；电弧加热器工作时，出口有明显的高温尾流，直通式MHD发电机有电功率输出，将灯阵点亮。为了监测高温气流的电导率和长时间工作的稳定性，本试验采用发射光谱测量系统，监测发电通道出口位置铯原子的谱线，来判断种子注入情况。铯原子的谱线波长分别为852.12 nm (2S1/2→2P3/2O)和894.35 nm(2S1/2→2P1/2O)。
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图 6 直通式MHD发电装置不工作和工作的对比Fig. 6 Comparison of power generation ON and OFF for linear MHD generator图 7(a)给出了800~1000 nm波长范围内的光谱图，可以明显看到铯原子2条孤立的谱线，图 7(b)给出了铯原子2条谱线的光谱强度随时间变化的结果。从图中可以看到，电弧启动阶段，铯原子谱线强度有1个尖峰，其产生的原因在于：电弧加热器运行分为引弧阶段和稳定运行阶段，在引弧阶段，少量氩气进入电弧加热器，并被瞬间击穿，启动电弧加热器。此段时间内引弧氩气的质量流量(100 g/s量级)低于稳定运行阶段氩气质量流量(10~102 g/s量级)1~2个数量级，气流温度要高于稳定运行阶段的气流温度，电弧加热器内残余的铯在高温作用下光谱强度增加；在稳定运行阶段，氩气主气流进入电弧加热器，建立稳定的流场，氩气质量流量增加，此时流场温度低于引弧瞬间的气流温度，流场内残余铯的光谱强度出现明显回落，直至铯种子注入装置重新注入铯至电弧加热器。电弧加热器稳定运行后，铯原子谱线强度有一个明显的时间延迟，延迟时间在1 s左右，显示铯注入落后于电弧加热器的启动。铯种子重新注入后，其原子谱线强度迅速增加，并在一个较高信噪比的区间波动变化。基于Boltzmann画图法，图 7(c)给出了基于铯原子谱线强度获得的电子温度，整个试验过程中电子温度的波动较大，其原因在于铯种子注入的不稳定，引起高温试验介质电导率的变化和不均匀。
图 8给出了一组工况下直通式MHD发电机输出功率的结果，发电功率在百瓦量级，最大输出功率达到196 W。从发电功率的变化曲线可以看到，输出功率存在一定的波动，可能是由于铯注入不稳定，导致高温惰性气体电导率发生变化，从而引起发电功率的波动，这为后续试验的开展提出了改进和优化的方向，可以通过多频次、短时间脉冲注入种子的方式提高铯注入的稳定性，提升高温气流电导率随时间变化的均匀性。
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图 8 直通式MHD发电机输出功率Fig. 8 Temporal resolved results of output power for linear MHD power generator图 9给出了盘式MHD发电的试验结果，在磁场强度7 T、总温2200 K，总压0.39 MPa的试验条件下，盘式发电机的最大输出功率达到了10.5 kW。从公式(1)可知，负载电阻的大小影响发电功率，图 9(b)给出了磁场强度7 T下，发电功率随不同负载电阻的变化。磁流体发电机在负载电阻0.5 Ω时获得最大输出功率，随着负载电阻的增加，盘式发电机的输出功率迅速下降，在2.5 Ω负载电阻时，发电功率仅有0.3 kW。发电功率实测值随负载电阻的变化规律并不完全遵循公式(1)中的函数关系，这是由于实际试验过程中，难以完全控制铯种子注入的稳定性和一致性，发电工质的电子数密度无法保持在一个稳定的数量级，从而引起电导率的变化，多次试验中电导率的差异引起的发电功率的波动。值得注意的是，在保持发电机入口温度、压力参数和磁场强度不变的情况下，改变铯种子注入的方式会引起输出发电功率的波动，说明铯种子注入的方式引起了高温气流电导率的变化，铯注入的不稳定性限制了盘式发电机输出功率的提高。分析铯注入不稳定的原因，可以概况为：(1)铯注入装置注入的不稳定性。铯种子要经预热+高压载气驱动，通过细长的管路注入混合室，铯种子流量是通过上游的流量计进行调节，下游铯蒸汽注入混合室的过程是否均匀、稳定难以保证；(2)铯与主气流混合的不稳定性。铯注入的质量流量在0.2~0.5 g/s，远低于氩气工质的流量(300 g/s)，铯与高速气流之间难以保证充分、均匀的混合，从而引起空间方向电导率的变化，同时，试验介质在盘式发电机内加速，发电通道内存在温度、速度梯度，可能引起气流方向铯浓度的变化，从而引起气体电子数密度的变化。
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图 9 盘式MHD发电机输出功率Fig. 9 Temporal resolved results of output power for disk MHD power generator4 结论
本文利用电弧加热方式初步开展了磁流体发电地面试验研究，通过长分段电弧加热器提供磁流体发电机的入口热参数，进行了直通式磁流体发电和盘式磁流体发电的地面试验，得到如下结论：
(1) 发展了一套直通式小功率磁流体发电地面试验装置，在1 T磁场强度下，直通式磁流体发电机的最大输出功率达到196 W，初步的试验结果验证了磁流体发电的可行性，提高了对直通式磁流体发电机特性的认识。
(2) 发展了一套盘式大功率磁流体发电地面试验装置，在磁场强度7 T、负载0.5 Ω试验条件下，盘式磁流体发电机的最大输出功率达到10.5 kW，初步实现了大功率磁流体发电技术的突破。
(3) 基于发射光谱非接触式测量技术实现了对发电过程高温气流参数的实时监测，测量得到了铯种子的原子谱线及其光谱强度随时间的变化，并获得了高温导电介质电子温度随时间的变化，为定量、定性判断种子注入均匀性和气流电导率的变化提供了有效测试手段。
(4) 基于发射光谱测量结果和磁流体发电机实际功率输出结果发现，试验过程中发电工质电导率的波动较大，可能的原因是铯种子注入的不稳定引起了发电工质电子数密度的变化。
后续的研究工作将通过优化种子注入稳定性、提高试验工质电导率、优化发电通道设计等方式，提升大功率磁流体发电机的输出性能，开展相关试验装置地面集成试验研究及实际空间应用。
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图 12 PC PSP低压区的标定测量结果
Fig. 12 PC PSP calibration measurement results in low-pressure area
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图 13 MP PSP低压区的标定测量结果
Fig. 13 MP PSP calibration measurement results in low-pressure area
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图 14 PC PSP中压区的标定测量结果
Fig. 14 PC PSP calibration measurement results in middle-pressure area
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图 15 MP PSP中压区的标定测量结果
Fig. 15 MP PSP calibration measurement results in middle-pressure area
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图 16 PC PSP高压区的标定测量结果
Fig. 16 PC PSP calibration measurement results in high-pressure area
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图 17 MP PSP高压区的标定测量结果
Fig. 17 MP PSP calibration measurement results in high-pressure area
表 1 压力等效换算表
Table 1 Pressure equivalent conversion table
压力区 压力范围 氧分压范围 氧气浓度 标定腔内总压 氧气浓度误差 低压段 1~20 kPa 0.2~4.0 kPa 保持2% 10~200 kPa 小于读数的1% 中压段 20~200 kPa 4.0~40.0 kPa 保持21% 20~200 kPa - 高压段 200~600 kPa 40.0~120.0 kPa 保持70% 57~171 kPa 小于读数的1% 
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