壁湍流摩阻时空信号无接触测量实验研究

陈纪仲, 田海平, 丁俊飞, 马国祯, 陈怡纯

陈纪仲, 田海平, 丁俊飞, 等. 壁湍流摩阻时空信号无接触测量实验研究[J]. 实验流体力学, 2024, 38(4): 66-74. DOI: 10.11729/syltlx20230109
引用本文: 陈纪仲, 田海平, 丁俊飞, 等. 壁湍流摩阻时空信号无接触测量实验研究[J]. 实验流体力学, 2024, 38(4): 66-74. DOI: 10.11729/syltlx20230109
CHEN J Z, TIAN H P, DING J F, et al. Experimental study on non-contact measurement of spatio-temporal signals in wall turbulence friction[J]. Journal of Experiments in Fluid Mechanics, 2024, 38(4): 66-74. DOI: 10.11729/syltlx20230109
Citation: CHEN J Z, TIAN H P, DING J F, et al. Experimental study on non-contact measurement of spatio-temporal signals in wall turbulence friction[J]. Journal of Experiments in Fluid Mechanics, 2024, 38(4): 66-74. DOI: 10.11729/syltlx20230109

壁湍流摩阻时空信号无接触测量实验研究

基金项目: 国家自然科学基金项目(12172242,12102284,12332017,12302289);山西省基础研究计划项目(20220302122106,20210302124262)
详细信息
    作者简介:

    陈纪仲: (1999—),男,山西运城人,硕士研究生。研究方向:实验流体力学,湍流结构及流动控制。E-mail:chenjizhong2022@163.com

    通讯作者:

    田海平: E-mail:tianhaiping@tyut.edu.cn

  • 中图分类号: O357.5+4

Experimental study on non-contact measurement of spatio-temporal signals in wall turbulence friction

  • 摘要:

    壁湍流摩擦阻力的产生机理与实验测量是壁湍流基础研究中的重要课题,关系到流动减阻发展和工程技术变革。在壁湍流复杂相干结构迁移演化过程中,会引起内外区强烈的动量交换,使黏性底层速度梯度呈现时空变化,即局部摩擦阻力与相干结构迁移演化呈现时空关联特性。目前鲜有实验测量技术能同时对摩擦阻力时空信号及与其关联的湍流结构发展演化过程进行精准、同步的测量。作为一种无接触的流场测量方法, PIV在摩擦阻力测量方面不断被寄予厚望。本文基于高时空分辨率2D2C TRPIV时序流场的粒子图像数据,开发了一种可调时空分辨率互相关算法(Adjustable Spatio-Temporal Resolution Cross Correlation, ASTRCC)。利用该算法计算了具有高时空分辨率的壁面摩擦阻力,探究了摩擦阻力的空间波动性与时间延迟性,并从时空演化角度探索了壁湍流相干结构与局部流场摩擦阻力的时空关联特性,验证了该算法的正确性。

    Abstract:

    The generation mechanism and experimental measurement of wall turbulence frictional resistance are critical topics in the fundamental research of wall turbulence, which are related to flow drag reduction and transformative engineering technologies. The migration and evolution of complex coherent structures in wall turbulence cause intense momentum exchange between the inner and outer regions. This leads to spatiotemporal variations in the velocity gradient of the viscous sublayer. Local frictional resistance is correlated with the spatiotemporal changes in these coherent structures. Few experimental measurement techniques currently exist that can accurately and simultaneously measure the spatio-temporal signals of the friction drag and the associated evolution of turbulent structures. As a non-contact flow field measurement method, the Particle Image Velocimetry (PIV) has been increasingly expected to excel in frictional resistance measurement. This paper developed an Adjustable Spatio-Temporal Resolution Cross Correlation (ASTRCC) algorithm, based on high spatiotemporal resolution 2D2C TRPIV time-series flow field particle image data. Wall frictional resistance with high spatiotemporal resolution was calculated using this algorithm. The spatial fluctuations and temporal delays of frictional resistance were investigated. From the perspective of spatiotemporal evolution, the spatiotemporal correlation between coherent structures in wall turbulence and local flow field frictional resistance was explored. The correctness of this method was validated.

  • 壁湍流摩擦阻力(简称“摩阻”)的产生及分布规律,关系到人们对湍流减阻及其控制[1]这一经典主题的认知和技术革新。湍流边界层内的复杂相干结构[2]影响着湍流内外区的动量交换,使近壁面原本较大的速度梯度发生剧烈波动,导致壁面摩擦阻力在时间和空间的分布发生连续变化。可见,壁面摩擦阻力与湍流结构在时空分布上关联紧密。同时,基于湍流结构调幅调频的减阻研究[3-4]悄然兴起,壁面摩阻与湍流结构的时空关联成为其核心问题,壁湍流摩阻时空信号的测量则成为首要技术难题。

    壁面摩阻测量技术的探索一直是研究热点[5-6],其主要分为直接测量法和间接测量法2类。直接测量法如摩阻天平法[7]、浮动元器件法[8]等借助敏感元器件直接在壁面测出摩阻,对元器件大小和测量精度要求较高。间接测量法如油膜干涉法[9]和热线法[10]则关注近壁的强剪切层,通过测量剪切力对物理量的影响,间接推导出摩阻,测量过程中温度和热损失等因素会对结果造成一定影响。

    综上,传统摩阻测量法均基于可观的时间或空间尺度,无法达到与湍流结构发展演化相对应的时空分辨率,且接触性的测量和复杂机构也会带来较大误差。粒子图像测速技术(Particle Image Velocimetry, PIV)作为一种光学测速技术,具有瞬时性、全场性、无接触性和定量性等特点[11],只需测得某一瞬间黏性底层内的速度分布,即可求得局部摩阻。王康俊等[12]利用黏性底层的速度分布拟合计算得到了平均壁面摩擦速度,结果具有较高的精度。

    需要注意的是,PIV技术求得的近壁流场速度信息普遍存在空间分辨率低、流向速度信息偏大等问题,原因是计算常用的固定查询窗口(Interrogation Window, IW)为16 像素 $ \times $ 16 像素或32 像素 $ \times $ 32 像素,无法适应壁湍流近壁区的大速度梯度,更无法在法向上得到较高的空间分辨率。为解决这一难题,业内设计了多种IW尺寸和相关速度的互相关算法,推动了壁湍流摩擦阻力测量研究的发展[13-15]。Zhu等[13]考虑了近壁流场强剪切的作用,成功开发了可变形迭代IW的互相关算法,并在高马赫数流场测量中验证了该算法。Nguyen等[14]尝试使用长方形IW(68 像素 × 17 像素,流向 × 法向)提升法向空间分辨率,以满足观察速度梯度变化的要求。Kähler等[15]开发了单像素互相关算法(Single-pixel Ensemble Correlation, SPEC),通过牺牲时间分辨率得到高法向分辨率的速度信息。该算法在微粒子追踪测速技术中得到了应用,获得了极高法向空间分辨率的平均速度剖面图。许德辰等[16]在此基础上利用μ‒PIV方法研究不同雷诺数下近壁面黏性底层的速度梯度,空间统计平均结果显示所得摩阻精度很高。Willert[17]将IW尺度设计为256 像素 × 1 像素(流向 × 法向),开发了单行像素互相关算法(Single-Row Cross Correlation, SRCC),得到了具有极高法向分辨率的瞬时速度剖面。可见,在近壁摩阻测量方面,PIV已很好地突破了法向空间分辨率的限制,但在流向分辨率和时间分辨率上仍需进一步提升。

    本文基于粒子图像测速技术,开发具有可调时空分辨率的互相关算法(Adjustable Spatio-temporal Resolution Cross Correlation, ASTRCC),以解析壁湍流近壁黏性底层内高流法向空间分辨率、高时间分辨率的近壁流场信息,进而获取具有时空信息的摩阻信号,并通过研究摩阻信号自身时空特性及其与湍流事件/结构的时空关联来验证所开发方法的可靠性。

    平板湍流边界层高时空分辨率PIV(2D2C TRPIV)实验在太原理工大学低速低湍流度回流式水槽进行。如图1(a)所示,水槽实验段尺寸为0.4 m$ \times $ 0.5 m $ \times $6 m(宽 $ \times $ 高 $ \times $ 长),水槽底面和侧壁为高透钢化玻璃。水泵转速由变频器控制,可实现实验段自由来流速度u = 0.05~0.5 m/s的变速调节。实验中自由来流速度u = 0.158 m/s。实验边界层平板长2.5 m、宽0.38 m、厚15 mm,材质为高透有机玻璃板。实验时,将边界层平板倒扣于水面,并将直径5 mm的绊线固定于距边界层平板前缘下游0.41 m处,以保证拍摄的流场区域为充分发展的湍流区域。实验中使用的示踪粒子为直径dp = 10 μm、密度ρp = 1.03 g/cm3的空心玻璃圆球。相机型号为Phantom VEO E‒340L,满幅像素为2560 像素 $ \times $1680 像素,搭配100 mm定焦镜头。激光器为镭宝公司的Vlite‒Hi‒527‒30,出光频率为0.1~10.0 kHz,实验采样频率f0 = 120 Hz。相机拍摄区域沿流向距绊线0.6 m,测量视野范围(Field of View, FOV)为52 mm$ \times $33 mm(流向 $ \times $ 法向),共计得到6000个时间序列的瞬时速度场。实验装置如图1(b)所示,激光片垂直照射于平板面可有效减少壁面反光带来的误差,更多细节如图1(c)和(d)所示。湍流边界层基本流动的相关参数如表1所示。

    图  1  实验布置示意图
    Fig.  1  Schematic of the experimental setup
    表  1  湍流边界层基本流动相关参数
    Table  1  Basic flow related parameters of turbulent boundary layer
    参数
    u/(mm﹒s−1) 158
    边界层厚度δ/mm 33.576
    动量损失厚度θ/mm 3.26
    统计平均的壁面摩擦速度uτ/(mm﹒s−1) 8.6
    基于动量损失的雷诺数${{Re} _\theta }$ 428
    基于边界层位移的雷诺数${{Re} _{{\delta ^ * }}}$ 4411
    基于摩擦速度的雷诺数${{Re} _\tau }$ 240
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    牛顿内摩擦定律经常被用于壁面摩擦阻力的测量。对壁面法向距离与流向速度进行无量纲分析:

    $$ {y^ + } = y\frac{{{u_\tau }}}{\nu} $$ (1)
    $$ {u^ + } = \frac{u}{{{u_\tau }}} $$ (2)
    $$ {u_\tau } = \sqrt {\tau /\rho } $$ (3)

    式中:上标“ + ”表示通过壁面单位进行无量纲化;$ y $为流场中一点到壁面的法向距离;$ {u_\tau } $为壁面摩擦速度;$ u $为流体的流向速度;$ \tau $为壁面摩擦阻力;$ \rho $为流体密度;$ \nu $为流体运动黏性系数。

    在0 < $ {y^ + } $ < 5的黏性底层区域内,流体流向速度随壁面法向高度呈线性分布,可表示为:

    $$ {y^ + } = {u^ + } $$ (4)

    壁面摩擦阻力与速度梯度的变化相关联,其精确性也取决于速度梯度的精确性,即:

    $$ \tau = \mu \frac{{ \partial u}}{{ \partial y}} $$ (5)

    式中:$ \mu $为流体动力黏性系数。

    PIV通过求解IW内示踪粒子的速度来近似代替IW区域流场的平均速度,因而IW的大小决定了所测流场区域速度的分辨率和精确性。近壁面流场结构复杂,IW尺寸过大,会导致分辨率过低,无法捕捉近壁流场结构;IW尺寸过小,则粒子信息过少,流场无法解析,误差大幅上升。本质上,Kähler等[15]提出的SPEC算法通过牺牲时间信息得到高法向空间分辨率,而Willert[17]提出的SRCC算法则是在牺牲流向空间信息的代价下保留了时间分辨率。

    本文结合SPEC算法和SRCC算法的优势,用ASTRCC算法在补足IW灰度信息的前提下,保留了可观的时空分辨率。如图2所示,在2组时间序列的粒子图像中,首先选择“长扁条”形状的IW,即下文式(6)中$ {\boldsymbol{A}}(x,y) $、$ {\boldsymbol{B}}(x + {\text{Δ}} x,y + {\text{Δ}} y) $图像矩阵及其对应的总体灰度矩阵$ \overline {\boldsymbol{A}}(x,y) $、$ \overline {\boldsymbol{B}}(x + {\text{Δ}} x,y + {\text{Δ}} y) $都应列数远大于行数,其结果的空间法向分辨率应远大于流向分辨率。其次,基于Shen等[18]计算的具有固定位置的IW空间相关性$ {\boldsymbol{R}}\left( {x,y,{\text{Δ}} x,{\text{Δ}} y} \right) $,将时间序列1,2,3,…,N的集合进行扩展,以充分满足Okamoto等[19]提出的灰度信息要求,进而结合时间序列求出该区域瞬时平均速度。此时,IW的法向尺度为法向空间分辨率,流向尺度为流向空间分辨率,扩展的时间序列总长度为时间分辨率。式(6)为1个IW的$ {\boldsymbol{A}}(x,y) $与其相邻域$ ({\text{Δ}} x,{\text{Δ}} y) $的集合相关系数:

    图  2  ASTRCC方法示意图
    Fig.  2  Schematic diagram of the ASTRCC method
    $$ \begin{gathered} {\boldsymbol{R}}\left( {x,y,{\text{Δ}} x,{\text{Δ}} y} \right) = \frac{1}{N} \times \\ \frac{{\sum\nolimits_{ n = 1}^N { \left\{ { \left[ {{ {\boldsymbol{A}}_n} \left( { x , y} \right) - {{\overline {\boldsymbol{A}} }_n} \left( { x , y } \right) } \right] \left[ {{{\boldsymbol{B}}_n} \left( { x + {\text{Δ}} x, y + {\text{Δ}} y} \right) - {{\overline {\boldsymbol{B}} }_n} \left( { x + {\text{Δ}} x, y + {\text{Δ}} y} \right)} \right]} \right\} } }}{{\sigma \left( {{{\boldsymbol{A}}_{{n,A}}}} \right)\sigma \left( {{{\boldsymbol{B}}_{{n,B}}}} \right)}} \\ \end{gathered} $$ (6)

    式中:x为流向位置;N为时间序列的粒子图像对数量;σ为标准差。将N个连续图像对相同位置处IW中的$ {\boldsymbol{A}}_n(x,y) $与$ {{\boldsymbol{B}}_n}(x + {\text{Δ}} x,y + {\text{Δ}} y) $的灰度图像矩阵减去总体灰度矩阵,再通过标准差σ(式(7))将互相关系数$\boldsymbol{R} $归一化。

    $$ \sigma \left( {{{\boldsymbol{A}}_{n,A}}} \right) = \sqrt {\frac{1}{N}\sum\nolimits_{n = 1}^N {{{[{{\boldsymbol{A}}_n}(x,y) - {{\overline {\boldsymbol{A}} }_n}(x,y)]}^2}} } $$ (7)

    使用具有显示公式的二维高斯回归求解亚像素级的波峰[20],获得从源像素$ (x,y) $到互相关系数峰值$ {\boldsymbol{R}} $的偏移$ ({\text{Δ}} x,{\text{Δ}} y) $,并依据$ u = {{{\text{Δ}} x} /{t} }$1t1为2组时间序列间的时间间隔)得到每个IW内的平均瞬时速度,进而得到瞬时流场近壁面流向速度信息、速度梯度信息,最终得到具有时空分辨率的摩阻信息。

    根据实验需求,本实验中粒子浓度为0.0075 粒子/像素,实验放大倍数为20 μm/像素,示踪粒子直径为4~5 像素,IW为128 像素 $ \times $ 2 像素,时间序列N为2,黏性底层区域0 < y+ < 5法向高度约为34 像素。对应求得的摩阻时空信号的流向分辨率为19内尺度无量纲单位,时间间隔$ {t^ + } = {{t_0}u_\tau ^2} / \nu \approx 0.51 $(t0 = 1/f0)。

    图3(a)为黏性底层某时刻的瞬时流向速度分布,从图中可以看出,该时刻的瞬时流向速度呈明显的线性分布。参照申俊琦等[21]对平板湍流边界层瞬时摩擦阻力的数据处理方法,对测量数据点进行最小二乘拟合,得到直线斜率,并通过式(5)计算该时刻的瞬时摩擦阻力。图3(b)为法向各数据点的残差情况,图中红色点代表该数据点的95%置信区间不包含零点,蓝色点代表该数据点的95%置信区间包含零点。图中96.6%的残差数据点的95%置信区间均包含零点,表明回归模型拟合的直线与原始数据符合较好。

    图  3  瞬时流向速度的线性拟合及残差情况
    Fig.  3  Linear fitting and residual of instantaneous flow velocity

    将瞬时摩擦阻力沿时间方向求平均,根据式(3)求得时均壁面摩擦速度,再结合PIV计算出的平均速度,通过式(1)和(2)求得如图4所示的平均速度剖面。由图可见,所得平均速度剖面符合文献[22-23]中黏性底层线性递增分布律(式(4)),同时也符合对数律区规律(式(8))。

    图  4  速度剖面示意图
    Fig.  4  Schematic diagram of velocity profile
    $$ {u^ + } = \frac{1}{\kappa }\ln {y^ + } + {B_0} $$ (8)

    式中:κ为卡门常数,本文取0.41;B0为积分常数,本文取5.0。

    为判断所得摩阻时空信号的可靠性,本节重点分析了摩阻时空信号的分布特性,主要包括摩阻信号的空间分布、时间分布及与湍流事件/湍流结构的关联特性等。

    根据实验条件,图5(a)给出了tt + Δt (Δt = 4t+)2个时刻摩阻在流向线性空间的分布情况,图中纵坐标为瞬时摩擦切应力减去平均摩擦切应力的无量纲化值(τw为瞬时壁面摩擦阻力,$ \overline{u}_{\tau} $为平均壁面摩擦速度),横坐标为基于边界层厚度无量纲化后的流向位置。由图可知,摩阻信号的波峰向下游自然迁移。图5(b)中,${\boldsymbol{R}} $(t)(t)t时刻信号的自相关,${\boldsymbol{R}} $(t)(t + Δt)tt + Δt时刻信号的互相关,两相关信号峰值对应的流向距离之差Δxmax为两信号的位移差,即两间隔为Δt的空间摩阻信号向下游传播的位移为Δx,据此计算出的信号传播速度约为0.53$u_ {{\infty}}$。

    图  5  互相关分析图
    Fig.  5  Cross correlation analysis diagram

    图6为近壁流场速度梯度和结构的扫掠与喷射事件图,以速度等值线示意,蓝色线条为黏性底层与缓冲层交界处的速度等值线,速度约为0.25$u_ {{\infty}} $。图中速度等值线由于Q2喷射事件而向斜上方向凸起,速度梯度变小,摩擦阻力降低; Q4扫掠事件则导致速度等值线向斜下方向凹入,速度梯度变大,摩擦阻力增大。为体现一般性,图7为另一时刻的摩阻在流向上的空间分布,由图可见,摩阻变化呈多尺度脉动特性,与Wang等[24]的观察结果一致,且波峰与波谷处的脉动幅值相当,这可能也与近壁区域结构的扫掠和喷射事件有关[25-26]。为了探索这种关联性,对摩阻波峰与波谷的局部PIV计算流场进行分析,结果如图8所示。图8u′v′分别表示流向和法向脉动速度,易知$ u' = u - \overline u $,$ v' = v - \overline v $。若大多数散点位于第Ⅱ象限(u′ < 0,v′ > 0),则该局部流场存在喷射事件;若大部分散点位于第Ⅳ象限(u′ > 0,v′ < 0),则该局部流体为扫掠流体。图7中矩形虚线框的摩阻信号处于波谷期,对应时刻的近壁流场局部区域(流向尺度为0.1$ {x \mathord{\left/ {\vphantom {x \delta }} \right. } \delta } $,法向尺度为1内尺度无量纲单位)脉动速度散点图主体位于第Ⅱ象限,如图8中蓝色方框所示,表明该局部流场出现了喷射事件。图7中圆形虚线框的摩阻信号处于波峰期,对应时刻的近壁流场局部区域(流向尺度为0.15$ {x \mathord{\left/ {\vphantom {x \delta }} \right. } \delta } $,法向尺度为1内尺度无量纲单位)脉动速度散点图位于第Ⅳ象限,如图8中红色圆点所示,表明局部流体发生扫掠,摩阻增大。

    图  6  近壁流场扫掠与喷射示意图
    Fig.  6  A schematic sketch to show the "sweeping" and "ejection" in the near-wall flow field
    图  7  摩阻与结构关联示意图
    Fig.  7  Schematic diagram of the correlation between friction stress and structure
    图  8  u′v′散点图
    Fig.  8  u′v′ scatter diagram

    图9(a)为某时刻摩阻在流向线性空间的分布曲线,同时在该时刻选择流向空间固定点x/δ = 0.33为C点、x/δ = 0.97为D点。过C点的壁面摩阻时间信号为uτ,C,过D点的时间信号为uτ,D。基于文献[27]研究频谱密度的方法,观察频谱密度曲线变化,结果如图9(b)所示,图中Φ为振动幅值。由图可见,uτ,Cuτ,D都是低频信号。uτ,Cuτ,D的频谱密度曲线在3 Hz以后幅值很小,因此选取3 Hz作为截断频率,频率f > 3 Hz视为外界噪音,f < 3 Hz视为壁面摩阻的时间信号。对时间信号进行重构,得到CD点降噪后的时间信号,如图10所示。

    图  9  流向空间摩阻时间信号频谱图
    Fig.  9  Flow direction space friction stress and time signal spectrum diagram
    图  10  不同流向空间摩阻时间序列
    Fig.  10  Time series of spatial friction stress in different flow directions

    图10(a)和(b)分别为图9(a)中CD点的壁面摩阻时间信号。不难发现,图10(a)虚线框、实线框、点划线框分别与图10(b)中的相同线型框一一对应。这些相同线型方框中的波峰在时间上有一定延迟性,表明不同空间位置的摩阻信号在时间上有延迟性,这也与2.2.1节流向线性空间摩阻信号的时间延迟性相对应。图11CD点的摩阻时间信号相关性分析结果。从图中可以看出,在Δt = 0.25 s时相关性最高,表明C点的摩阻信号延迟了0.25 s到达D点,同时,从图中也可以观察到波峰具有周期性。图12为摩阻相关性信号与对应流向速度的互相关结果对比图,$\boldsymbol{R} $(u)(u)为对应流向速度互相关信号,$\boldsymbol{R}_{(u_{{\text{τ}},C})(u_{{\text{τ}},D})} $为摩擦速度互相关信号,由图可见,二者互相关变化趋势基本一致。这表明摩阻周期与高低速条带在流向上的转变周期一致,二者密切相关。根据CD点的空间距离和摩阻信号的时间延迟,可计算出摩阻信号在流向上的传输速度vc = 0.086 m/s,得到传输速度与自由来流速度的比值vc/$u_ {{\infty}} $= 0.54。Tian等[28]基于展向涡结构的时空拓扑追踪,得到缓冲层内结构的迁移速度约为0.55$u_ {{\infty}} $,与上述结果相符;同时,也与上节空间摩阻信号在时间上的传播速度约为0.53$u_ {{\infty}} $一致。

    图  11  摩阻时间信号相关性分析示意图
    Fig.  11  Friction stress time signal correlation analysis diagram
    图  12  流向速度与摩阻互相关结果对比图
    Fig.  12  Flow velocity and friction stress cross-correlation diagram

    李雅普诺夫指数(FTLE)通过表征流场中2个邻近粒子轨道之间的指数增长率,从而以拉格朗日的视角识别复杂流场中的湍流结构[29]。瞬时流场对应的FTLE场可看作湍流结构场,FTLE代表湍流结构信号。探究FTLE结构信号与摩阻信号的相关性,一方面有助于解释ASTRCC算法的自洽性,另一方面有助于理解摩阻信号与流动结构之间的时空关联。图13图10C点流向位置不同法向高度上FTLE信号的时间序列及其与C点摩阻时间信号的相关性分析结果。由图可见:黏性底层区不同高度的FTLE信号与摩阻时间信号的互相关分析具有一致性,二者互相关信号出现了4个明显峰值,说明二者具有周期性关联;同时相较于FTLE信号,摩阻信号具有一致的时间延迟性,表明摩阻受湍流结构的影响而产生变化。

    图  13  时空FTLE与摩阻相关性分析
    Fig.  13  Analysis of the correlation between spatiotemporal FTLE and frictional stress

    本文采用2D2C TRPIV技术对湍流边界层近壁流场进行实验测量,利用提出的ASTRCC算法,得到了湍流边界层黏性底层内具有时间序列的、高空间分辨率的流场信息,并依此计算出具有时空信息的摩阻信号,得到以下结论:

    1)ASTRCC算法可以成功捕捉壁湍流黏性底层内的速度梯度变化,可以得到具有时间分辨率的、具有一定流向线性空间分辨率的摩阻时空信号。

    2)摩阻的空间信号和时间信号分别在时间和空间上具有延迟性,其对应的信号迁移速度与缓冲层内湍流结构的迁移速度一致。

    3)摩阻信号的高摩阻区与近壁流场扫掠事件相对应,低摩阻区与近壁流场喷射事件相对应。

    4)摩阻时间信号的产生与近壁黏性底层内的湍流结构信号相关联,具有明显滞后性和周期性。

    综上所述,本文提出的ASTRCC算法在计算壁面摩阻时空信号方面具有可靠性,同时在与湍流事件和湍流结构迁移变化的关联分析上体现了自洽性。

  • 图  1   实验布置示意图

    Fig.  1   Schematic of the experimental setup

    图  2   ASTRCC方法示意图

    Fig.  2   Schematic diagram of the ASTRCC method

    图  3   瞬时流向速度的线性拟合及残差情况

    Fig.  3   Linear fitting and residual of instantaneous flow velocity

    图  4   速度剖面示意图

    Fig.  4   Schematic diagram of velocity profile

    图  5   互相关分析图

    Fig.  5   Cross correlation analysis diagram

    图  6   近壁流场扫掠与喷射示意图

    Fig.  6   A schematic sketch to show the "sweeping" and "ejection" in the near-wall flow field

    图  7   摩阻与结构关联示意图

    Fig.  7   Schematic diagram of the correlation between friction stress and structure

    图  8   u′v′散点图

    Fig.  8   u′v′ scatter diagram

    图  9   流向空间摩阻时间信号频谱图

    Fig.  9   Flow direction space friction stress and time signal spectrum diagram

    图  10   不同流向空间摩阻时间序列

    Fig.  10   Time series of spatial friction stress in different flow directions

    图  11   摩阻时间信号相关性分析示意图

    Fig.  11   Friction stress time signal correlation analysis diagram

    图  12   流向速度与摩阻互相关结果对比图

    Fig.  12   Flow velocity and friction stress cross-correlation diagram

    图  13   时空FTLE与摩阻相关性分析

    Fig.  13   Analysis of the correlation between spatiotemporal FTLE and frictional stress

    表  1   湍流边界层基本流动相关参数

    Table  1   Basic flow related parameters of turbulent boundary layer

    参数
    u/(mm﹒s−1) 158
    边界层厚度δ/mm 33.576
    动量损失厚度θ/mm 3.26
    统计平均的壁面摩擦速度uτ/(mm﹒s−1) 8.6
    基于动量损失的雷诺数${{Re} _\theta }$ 428
    基于边界层位移的雷诺数${{Re} _{{\delta ^ * }}}$ 4411
    基于摩擦速度的雷诺数${{Re} _\tau }$ 240
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出版历程
  • 收稿日期:  2023-08-20
  • 修回日期:  2023-10-02
  • 录用日期:  2023-10-30
  • 刊出日期:  2024-08-24

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