Mach 6 boundary layer transition experiment on windward side of a HyTRV model
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摘要:
边界层转捩研究对于高速飞行器设计具有重要意义，复杂几何外形的边界层转捩研究是当下研究热点之一。针对HyTRV升力体标模，在常规风洞中进行了Ma = 6条件下的转捩实验研究。通过红外热成像技术，结合数值模拟分析，探究了表面粗糙度、迎角、单位雷诺数对HyTRV迎风面转捩阵面的影响规律，并对比了2座风洞中相同模型的实验结果。结果表明：粗糙度分别为1、3和6 μm的工况下，增加表面粗糙度对转捩位置影响较小；在考察的0°～6°迎角范围内，增大迎角虽然能有效抑制横流区转捩，但促进了中心线转捩；增大单位雷诺数会导致横流区转捩且中心线转捩位置前移，转捩雷诺数增大；相同实验模型转捩阵面在不同风洞条件下存在较大差异，在相同单位雷诺数下，喷管出口尺度大的风洞转捩雷诺数大于比喷管出口尺度小的风洞转捩雷诺数。
Abstract:The study of boundary layer transition (BLT) is extremely important in the design of high-speed vehicles, and it is currently one of the most popular research topics. The experiments for a HyTRV (Hypersonic Transition Research Vehicle) model under Mach 6 are conducted in a wind tunnel. The effect of surface roughness, angle of attack, and unit Reynolds number on the transition of the HyTRV windward is studied using infrared thermography and numerical simulation. The experimental findings of the same model in two wind tunnels are compared. The results reveal that increasing the surface roughness has less effect on the transition position, with roughness states of 1, 3 and 6 μm. Increasing the angle of attack (within the tested range of 0-6 degrees) effectively suppresses crossflow transition while promoting centerline streamwise vortex transition. Moreover, increasing the unit Reynolds number promotes both crossflow and centerline vortex transition, leading to higher transition Reynolds numbers. Notably, the transition position of the same model varies considerably in different wind tunnels. For the same unit Reynolds number, the transition Reynolds number of the wind tunnel with a large nozzle-exit scale is higher than that of the wind tunnel with a small nozzle-exit scale.
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0 引 言
翼面绕流问题广泛存在于飞机和流体机械的运行中，翼型在大迎角下会出现失速现象，吸力面发生流动分离，导致升力陡然下降，阻力大幅升高，引起气动性能和机组效率的降低。因此对流动分离现象的研究与控制具有重要的工程应用价值。
座头鲸是海洋中最大的生物之一，其鳍肢前缘具有独特的波状凸起。在捕食时，它先快速游过猎物身边，形成气泡云聚集猎物[1]，再完成一个快速的转弯，回过头来穿过气泡云捕食猎物[2]。在转弯过程中，鳍肢依靠升力产生向心力，当迎角很大时，有可能出现失速现象。因此，座头鲸捕猎时的高速转弯要求其鳍肢在大迎角下具有良好的性能。通过仿生学研究，Fish等[3]发现座头鲸鳍肢的剖面形状与翼型相似，前缘凸起轮廓类似于正弦曲线，提出这种凸起结构具有在大迎角下延缓失速的作用[4]。Miklosovic等[5]在风洞中分别对带有前缘凸起的和平滑的座头鲸鳍肢模型进行了测力实验，对比结果发现，具有前缘凸起的模型最大升力提高了6%，失速迎角推迟了40%。 Pedro[6]、Webber [7]、Johari[8]和Zhang[9]等人分别采用数值和实验方法研究了仿鲸鱼鳍前缘凸起翼段的气动性能，验证了前缘凸起对翼段失速特性的改善作用。Cai等[10]对平滑翼段、具有单个前缘凸起的翼段进行了实验研究，发现平滑翼段在达到失速迎角后发生升力骤降，而单凸起翼段具有特殊的两步失速特性。在平滑翼段失速迎角之前，单凸起翼段先发生第一次失速，翼段仍有相当一部分区域处于未失速状态，升力系数介于平滑翼段失速前后之间；在平滑翼段失速迎角之后，单凸起翼段发生第二次失速，升力系数降至与平滑翼段失速后相当，并在凸峰位置观测到一股附着流动。同时Cai等[11]对具有多个前缘凸起的翼段进行了实验和数值分析，发现其绕流流场在小迎角下呈周期性分布，在大迎角下则具有非周期性且流场出现分区效应，并发现多凸起翼段的失速过程较平缓，在大迎角时升力系数明显高于平滑翼段。李德友等[12]针对Cai等学者的研究成果做了更进一步的数值分析，发现双凸起翼段也呈现两步失速特性，同时提出前缘凸起引发的不对称流向涡是产生不同失速现象的主要原因，不同前缘凸起数，对流动的作用机理也不同。Zhao等[13]采用本征正交分解方法研究了平滑翼段和多个前缘凸起翼段的绕流流场，提出卡门涡在平滑翼段尾迹中占主导地位，而前缘凸起结构抑制了这种旋涡脱落过程。
Yang等[14]使用PIV实验方法研究了前缘凸起对低展弦比机翼模型流动的影响，发现前缘凸起可以有效缓解模型的流动分离，并降低尾流涡对流动脉动能量的贡献。Ghazi等[15]使用RANS方法对具有前缘凸起的涡轮机叶片进行了数值模拟，发现对比平滑前缘叶片，改型叶片的功率和扭矩系数显著增加。Dong等[16]研究了前缘凸起结构的振幅和波长对压气机叶片流动控制效果的影响，并分析了前缘凸起结构轮廓的设计方法。除此之外，李润泽等[17]分析了凹凸前缘对压气机叶栅的气动性能提升，陈柳等[18]和杨伟琦[19]发现凹凸前缘具有良好的空化抑制作用，侯宇飞等[20]发现凹凸前缘对翼段动态失速有较好的控制效果。这表明基于仿生学的前缘凸起结构在流动控制领域引起了越来越广泛的关注与应用。
尽管上述研究工作已对前缘凸起翼段的流动控制机理获得了一定的认识，但主要是基于数值模拟进行分析，并且没有深入地对流场分离现象进行系统的研究。本文采用PIV 实验手段，以NACA 634-021翼型作为研究对象，对平直翼段、单凸起和双凸起翼段的绕流流场进行高精度测量，系统地分析不同迎角下各翼段绕流流场的分离现象。
1 实验介绍
实验在天津大学低湍流度回流式风洞中进行，风洞实验段长2300 mm，有效横截面积1000 mm × 1000 mm。风洞实验段来流速度可在2～60 m/s范围内连续调节，背景湍流度小于0.2%。实验对象为以NACA 634-021作为基准翼型的平直翼段，以及具有单个、双个前缘凸起的改型翼段（图1），其基准弦长c为200 mm，翼展S为1000 mm，凸起部分在基准翼型的前缘基础上外扩，每个凸起的轮廓线是一个余弦曲线的周期，波长λ为50 mm，幅值a为20 mm，单个、双个前缘凸起都位于翼展中心位置。
平直翼段测量翼展中心截面，单凸起翼段在凸起部分沿展向平均划分5个测量截面，双凸起翼段沿展向平均划分9个测量截面，相邻截面距离12.5 mm，将凸起中心处的翼段剖面（弦长最大的位置）称为凸峰截面，基准翼型和凸起交界处的翼段剖面称为根部截面。翼段展向沿竖直方向安装在风洞实验段底部的转盘上，可连续调节翼段迎角，翼段与转盘刚性连接，实验过程中翼段无振荡。激光沿水平方向照射，两台高速相机同步由上至下拍摄，实验装置如图2所示。
实验来流速度U∞为13.3 m/s，实验雷诺数为1.8 × 105，翼段迎角α在14°～24°范围内先增后减，每隔2°为一个测量工况。每个实验测量截面分为两个视场，视场1对应翼型前半部分，位置固定不动；视场2对应翼型后半部分，由于各工况下流动分离程度不同，所以视场2的位置随迎角变化发生调整。相机采用双帧模式拍摄，脉冲时间间隔为40 μs，每个工况拍摄两组数据，采样频率分别为200 Hz和800 Hz，采样时长分别为20.535 s和5.133 s，每组数据包含4107对图像。采用自适应互相关算法计算速度场，查询窗口大小为16像素 × 16像素，每个瞬时速度场包含159 × 99个速度矢量，相邻矢量间的实际距离约为1mm。
通过同一瞬时时刻两个流场中出现的同一个涡结构，可以确定两个视场的相对坐标，将两个小视场进行拼接，能够获得更完整的大视场。由于两台相机到激光平面的拍摄距离不可能完全相同，所以两个视场中矢量点的间距存在细微的差别，因此在拼接前基于视场1的矢量点间距在视场2中重生成矢量点坐标，对视场2的数据进行插值，获得一个矢量点间距与视场1相同的新视场，再将这个新视场与视场1进行拼接。在拼接时两个小视场存在重叠的区域，拼接所得大视场中该区域内的数据取两个小视场数据的平均值。此外拼接得到的大视场中还存在两个无数据的矩形区域，这两个区域的数据用零填充。
2 基本统计量分析
基于PIV获得的定量的速度场，图3中给出了平直翼段中心截面的流向平均速度Um云图，Inc表示增迎角工况，Dec表示减迎角工况，各工况拍摄时流场都已达到稳定状态。迎角递增工况中，14°迎角流场处于后缘分离状态，16°迎角时分离程度略有增大。当迎角增长到18°时，流场突然发生前缘分离，回流区域扩大至整个翼面，该流场状态一直持续至24°迎角。在迎角递减工况中，流场直至16°迎角时仍处于前缘分离状态，与增迎角工况对比具有明显的迟滞效应，直至14°迎角流场才恢复后缘分离状态。此现象表明该翼型属于尾缘-前缘混合型失速的翼型[18]，其特点是在小迎角下先发生尾缘失速，当达到临界迎角时突然发生前缘分离，且在迎角减小时存在迟滞效应。
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图 3 平直翼段时均流向速度云图Fig. 3 Time-averaged flow velocity cloud diagram of the flat wing section单、双凸起翼段具有多个测量截面，为了便于观察整体的流动分离规律，给测得的二维速度场添加展向坐标，组合不同展向位置的测量截面，通过Tecplot软件生成三维速度场，并抽取流向平均速度等值面。 图4为单凸起翼段流向平均速度的等值面分布，参考平直翼段流线和流向速度云图，等值面取自由来流速度的0.3倍，该等值面与流线所显示的流动分离区域边界较为符合。云图显示的是使用来流速度无量纲化的湍动能$tke'$，其中湍动能表示为：
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图 4 单凸起翼段时均流向速度等值面Fig. 4 Mean flow velocity contour surface for the single leading-edge protuberance wing section$$ tke' = {{\frac{1}{2}\left( {{u_x}{'^2} + {u_{\textit{y}}}{'^2}} \right)} /{U_\infty }^2} $$ (1) 式中：${u_x}'$表示流向脉动速度；${u_{\textit{y}}}'$表示法向脉动速度；${U_\infty }$表示自由来流速度。
图中Um为流向平均速度，等值面底部为对应迎角的单凸起翼段模型。
在迎角递增时，14°和16°迎角下流场呈现局部失速现象，各展向截面都处于后缘分离状态。16°迎角时，右侧根部截面分离程度最大，等值线显示分离点约在1/4弦长处，分离点后方高湍动能区逐渐增厚，说明流体剪切运动范围逐渐增大。18°迎角时流场出现单侧失速现象，右侧根部截面发生前缘分离，回流区域显著增大，高湍动能区集中在后缘部分，表明随着流动分离模式的切换，流场结构特征发生转变。此时凸起左侧截面仍为后缘分离状态，这一流场现象一直持续到22°迎角。
当迎角增长到24°时，流场出现双侧失速现象，两侧截面均发生前缘分离，凸峰截面具有一股附着流动（如图6所示），且在分离点附近存在较强的脉动。此外，附着流动在向下游发展的过程中存在沿左侧的展向分量，在凸峰左侧截面中形成了流动再附着区域。此处要注意的是，由于凸峰左侧的两个截面的弦长小于凸峰截面，这两个截面在实验测量时无法拍摄到真实的前缘轮廓，只能拍摄到凸峰截面的前缘，双凸起翼段同样如此。减迎角工况下的流动分离规律与增迎角工况类似，流场失速状态切换的临界迎角与增迎角工况相同。
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图 6 凸峰及左侧截面的时均流向速度分布, α = 24°（Inc）Fig. 6 Mean flow velocity contour distribution of the left three sections这种特殊的分离规律与前缘凸起结构密切相关，目前的主流观点认为[21]，前缘凸起具有涡流发生器的作用，其诱导产生一对反向旋转的流向涡对，在凸起根部产生上洗作用，增大了当地有效迎角，并将边界层内部的动量带入主流，降低了凸起根部区域的动量；在凸峰位置产生下洗作用，降低了当地有效迎角，同时将主流的动量带入边界层，补充了凸峰位置的动量。这一现象导致了迎角递增时根部截面最先发生前缘分离，并在前缘位置产生局部失速涡团，引起凸峰处的附着流动产生背离失速区域的展向分量，补充了对侧翼面的边界层动量，推迟了前缘失速的发生，直至迎角进一步增大，凸起两侧都发生前缘分离后，凸峰附着流动仍然存在。
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图 5 右侧根部截面的时均流向速度分布Fig. 5 Mean flow velocity contour distribution of the right root section双凸起翼段流向平均速度的等值面分布如图7所示，云图显示为无量纲湍动能$tke'$。双凸起翼段流场的演化规律与单凸起翼段相似，都具有从局部失速到单侧失速，再到双侧失速的转变过程。
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图 7 双凸起翼段时均流向速度等值面Fig. 7 Mean flow velocity contour surface for the double leading-edge protuberances wing section14°迎角时流场发生局部失速，右半部分凸起范围内的流场与单凸起翼段流场相同。但凸起数量的增多导致两侧凸峰诱导产生的流向涡在凹谷位置发生了叠加，大大减小了凹谷位置的边界层动量，形成一个局部失速涡团。迎角增大到16°后，流场发生单侧失速，右侧根部区域发生前缘分离，形成一个高压区，凸峰附着流动起到翼刀的作用，抑制了翼段右侧失速涡团的扩展，同时形成了较强的指向左侧的展向分量，补充了凹谷位置的能量，消除了局部失速涡团。迎角由20°先增后减至18°的过程中，流场始终处于双侧失速状态，凸峰附着流动始终偏向翼段左侧，表明流场结构受到流动历史的影响。此外，迎角减小时流场的双侧失速状态一直保持到18°，在16°迎角切换回单侧失速，表现出迟滞效应。
对比发现，双凸起翼段三种失速模式转换的临界迎角小于单凸起翼段，同时凸起数量的增加使得凸峰附着流动的影响区域扩大，因此迎角较小时气动性能降低，迎角较大时气动性能提高。
3 基于本征正交分解的流场分析
本征正交分解是由Lumley 等[22,23]提出的一种模态分解方法，被广泛地应用于复杂流场的降阶和流动结构提取。这种方法将流场分解成若干空间正交模态，按照各模态的能量大小进行排序，从而提取出流动主要模态。
使用$N$个离散时刻的脉动速度场构建矩阵$U$：
$$ U = \left[ {{u_1},} \right.{u_2}, \cdots \left. {,{u_N}} \right] $$ (2) 计算脉动速度场协方差矩阵的特征值矩阵$\mu $和特征向量矩阵$A$为：
$$ \left( {U{U^T}} \right)A = \mu A $$ (3) 通过特征值与对应的特征向量构建POD模态，其中第$i$阶模态${\phi _i}$为：
$$ {\phi _i} = \frac{{\sum\limits_{n = 1}^N {A_n^i{u_n}} }}{{\left\| {\sum\limits_{n = 1}^N {A_n^i{u_n}} } \right\|}},\left( {i = 1,2, \cdots ,N} \right) $$ (4) 式中：$A_n^i$为第$i$阶特征值的特征向量的第$n$阶分量。各阶模态的时间系数${a_i}$表示为：
$$ {a_i} = {\psi ^T}{u_n} $$ (5) 式中：$\psi $为模态矩阵。
图8给出了在不同工况下，平直翼段POD分解的各阶模态能量占比，不同的流动分离状态，对应的模态能量占比曲线规律也不同。平直翼段在迎角递增时，α = 14°和16°工况的第1阶模态能量占比分别为28.42%和26.71%，第2阶模态能量占比分别为4.49%和4.85%，而α ≥ 18°的各工况第1阶模态能量占比约为15%，第2阶模态能量占比约为8%。首阶模态中，后缘分离流场的模态能量远高于前缘分离流场；从第2阶模态开始直至第10阶模态，后缘分离流场的模态能量占比则明显小于前缘分离流场。这表明流动分离程度较小时，流场中存在一个能量较高的主要模态结构，其对流场的影响程度远大于其余高阶模态；而发生前缘分离时，各阶模态携带的能量差距相对较小，流场受到多个流动结构的共同影响。迎角递减过程中，处于迟滞迎角α = 16°的工况第1阶模态能量占比为18.06%，介于14°和18°迎角能量占比中间，高阶模态能量占比与前缘分离流场的数值相似，表明迟滞迎角时，流动结构更接近于前缘分离流场。
图9为平直翼段前2阶模态结构（mode1～2）的流向脉动速度u′云图，流场处于后缘分离和前缘分离状态的模态结构明显不同。小迎角流场的第1阶模态结构呈现扁长形，起始于流动分离点，贴近翼段表面，分布于整个回流区内，表示了明显的负速度波动；第2阶模态结构具有法向高度差，表明回流区内存在大尺度的旋涡，但其能量占比远低于第1阶模态，说明流场发生后缘分离时的主要特征是回流区内的减速。
大迎角流场的第1阶模态结构法向高度较高，分布比较集中，表明在流动分离区和主流的交界处流向速度的变化较大；第2阶模态都包含一对沿流向分布且脉动速度方向相反的模态结构，表明流场存在沿流向的振荡，流动加速与减速交替出现。这说明流场发生前缘分离时的特点是分离区和主流区交界处明显的速度波动。
单凸起翼段在每个迎角下都测量了5个展向截面，取各个截面POD分解的模态能量占比的平均值，作为对应迎角下单凸起翼段整体的模态能量占比，如图10所示。迎角增减过程中，处于局部失速状态（α = 14°和16°）的流场前3阶模态能量相对较高，第1阶能量占比都超过了20%，处于单侧和双侧失速迎角范围的流场前3阶模态能量占比相对较小，这与平直翼段的规律相似。但α = 22°工况的模态能量较为突出，此时流场处于两种失速状态转变的临界迎角，流场存在不稳定性[18]。
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图 10 单凸起翼段POD模态能量占比Fig. 10 The POD modes' energy proportion of the single leading-edge protuberance wing section图11为单凸起翼段不同工况下前2阶模态结构的等值面分布，流场的三种失速状态对应了不同特征的模态结构。第1阶模态中，α = 14°和16°工况流场发生局部失速，各截面都处于后缘分离状态，模态结构的起始位置与翼段分离线的趋势相符。迎角增长到18°后流场单侧失速，凸峰两侧的分离程度不同，但各截面模态结构非常接近，与平直翼段处于前缘分离状态下的模态类似。这表明单侧失速时，虽然凸峰附着流动补充了左侧翼面的动量，抑制了前缘分离的发生，但流场仍然具有前缘分离的结构特征。当迎角α = 24°时，附着流动已经不足以补充足够的能量，左侧翼面也发生了前缘分离，流场中的模态结构分为两部分，其中下游结构和单侧失速时相同，印证了单侧失速时对流场特征的判断；上游结构位于凸起左侧根部区域，与下游结构方向相反，这表明当下游流动减速时，凸起左侧区域会出现流动加速，可能引起流动分离模式的变化。第2阶模态中，α = 14°和16°流场包含的两部分模态结构流向间距较短，18°发生单侧失速后间距变大，表明随着流场转变为前缘分离，波动尺度范围增大。α =22°时流场处于分离模式转变的临界迎角，右侧根部截面模态结构发生突变，对应了该工况POD分解模态能量占比的异常。因此，有必要对临界迎角附近的流场进行深入分析。
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图 11 单凸起翼段POD分解前2阶模态Fig. 11 First two POD modes of the single leading-edge protuberance wing sectionPOD分解得到的时间系数值表征了该阶模态结构在不同时刻对瞬时流场的影响程度大小。图12（a）为24°迎角时单凸起翼段5个截面的第1阶模态时间系数分布，其特点是系数围绕零值对称波动。若某时刻的时间系数绝对值较大，表明该瞬时流场受模态结构影响程度较高，时间系数处于不同水平的流场会存在差异，在时间系数围绕其均方根值发生波动时，对应流场的流动分离程度也围绕平均流场发生波动。通过对比发现，当选定时间系数小于均方根值的负1.8倍时，流场呈现单侧失速现象，与之相反，当时间系数大于均方根值的正1.8倍时，流场仍为双侧失速状态，如图12（b）所示。图中是对所有时间系数符合条件的瞬时流场做平均后的统计结果，各个截面被选出的瞬时流场数量占总体的比例标注在图12（a）中。其中单侧失速流场平均占比为3.7%，同时伴随着尾流区域的流动减速，分离面上抬；双侧失速流场平均占比为3.3%，相比于整体的时均流场其左侧前缘分离程度更大，凸峰附着流动更偏向下游的位置，并在尾流区发生流动加速，分离面更接近翼面。其余93%的流场形态介于二者之间，表明 24°迎角下的流场在单侧失速和双侧失速状态间发生波动，且绝大多数时刻发生双侧失速。同时要注意的是，各展向截面的实验测量是独立进行的，图12（b）所示的流场是统计的结果，仅代表某些时刻下可能出现的流态，时间系数的持续波动表明流场状态在不断地发生变化。
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图 12 单凸起翼段流场对比，α =24°Fig. 12 Flow field comparison of the single leading-edge protuberance wing section, α =24°22°迎角处于分离模式转换的临界状态，流场存在三种不同的流态，如图13（a）所示。增迎角工况时，截面1和2的时间系数都出现了较稳定的分段，两部分各自围绕不同的系数值波动，表明流场在实验过程中出现了两种不同的分布形态，且都能持续一定时间，如图13（b）、（c）所示。根据上述分析，当某个截面在前缘分离后发生流动再附着时，表明凸峰附着流动具有指向该侧截面的展向分量，则凸起的另一侧必然处于前缘分离状态。因此，通过单个截面的流动形态，可以推测整体翼段的分离模式。当截面1出现流动再附着时，对应时间系数占比为56.3%，表明在超过一半时间内，流场处于双侧失速且附着流动指向左侧；当截面2出现流动再附着时，系数占比为24.9%，表明流场双侧失速且附着流动指向右侧。减迎角工况时，截面2的时间系数发生了多次分段，说明流场状态在短时间内发生连续变化，其中双侧失速状态发生两次，合计占比为29.8%；单侧失速状态发生三次，合计占比为70.2%。
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图 13 单凸起翼段流场对比，α =22°Fig. 13 Flow field comparison of the single leading-edge protuberance wing section, α =22°对双凸起翼段每个迎角下的9个展向截面POD分解的各阶模态能量占比取平均值，得到对应迎角下双凸起翼段整体的模态能量占比，如图14所示。
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图 14 双凸起翼段POD模态能量占比Fig. 14 The POD modes' energy proportion of the double leading-edge protuberances wing section在增迎角工况中，流场处于单侧失速状态（α = 16°和18°）的第1阶模态能量占比较低，高阶模态能量变化均匀；局部和双侧失速流场第1阶模态能量更高，其中双侧失速流场的能量占比下降迅速，局部失速流场则相反。这表明局部失速和双侧失速的流场具有能量更集中的主要模态结构。α = 18°（Dec）工况的流场处于迟滞区，在迎角递减时能量占比曲线符合双侧分离流场的规律。
图15为双凸起翼段不同工况下前2阶模态结构的等值面分布。当流场处于局部失速状态时，右半部分凸起区域的模态结构和单凸起翼段相似，左半部分凸起区域的模态结构对应了凹谷处的局部失速涡团。流场发生单侧失速后，随着局部失速涡团的消失，前两阶模态结构都与单凸起翼段单侧失速时相一致，流场具有前缘失速的特点，同时模态结构的不对称形状，反映了附着流动向下游发展时指向左侧的展向分量。双侧失速时前两阶模态结构都呈现不规则形状，各展向截面之间差距较大。第1阶模态结构在左半部分凸起区域流向分布较长，表明附着流动始终对左侧区域施加影响。第2阶模态结构更加破碎，表明流场具有很多小尺度的失速涡团，流动带有很强的三维性。
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图 15 双凸起翼段POD分解前2阶模态Fig. 15 First two POD modes of double leading-edge protuberances wing section为了验证双凸起翼段是否存在类似的分离不稳定现象，分别取各截面POD分解的时间系数均方根值的正负1.8倍作为阈值，对筛选出的瞬时流场做平均，统计结果如图16所示。当模态结构的影响相反时，流场形态也存在差异。在时间系数小于均方根值的负1.8倍时，小迎角下凹谷处的局部失速涡团相对较大，具有向下游发展的趋势，而大迎角下的凸峰附着流动相对更加集中。反之当时间系数大于均方根值的正1.8倍时，小迎角下局部失速涡团减小，大迎角下凸峰附着流动扩散。在临界迎角下，双凸起翼段保持了良好的分离稳定性，失速模式没有发生波动，表明凸起数量的增加提高了翼段的流动稳定性。
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图 16 双凸起翼段流场对比Fig. 16 Flow field comparison of double leading-edge protuberances wing section4 结 论
采用PIV实验测量了平直翼段、单凸起和双凸起翼段的瞬时流场，对比了各工况下的流动分离规律，并基于POD方法分析了流场的流动特性，结论如下：
1）平直翼段达到失速迎角后直接发生前缘分离，单凸起和双凸起翼段都具有独特的两步失速特性，随着迎角增大，流场先由局部失速状态转变为单侧失速状态，再进一步转变为双侧失速状态，其中双凸起翼段失速模式转换的临界迎角小于单凸起翼段，但发生双侧失速后的流动附着区域大于单凸起翼段。
2）POD模态能量占比表明，平直翼段和单凸起翼段分别发生后缘分离和局部失速时，流场中存在能量较高的主要模态结构，其对流场的影响程度大于其余高阶模态；两种翼段分别发生前缘分离和单侧失速后，各阶模态携带的能量差距相对较小，流场受到多个流动结构的共同影响。双凸起翼段流场具有对称性，在发生局部失速和双侧失速时首阶模态能量更高，单侧失速时能量更低，说明局部失速时凹谷处的失速涡团和双侧失速时两股凸峰附着流的汇合都导致了流动能量的集中。
3）平直翼段的POD模态结构表明，流场发生后缘分离时的主要特征是回流区内的减速，发生前缘分离时分离区和主流区交界处存在明显的速度波动；前缘凸起翼段在发生单侧失速后，各截面的分离模式不同，但都具有前缘分离流场的特征；发生双侧失速后，双凸起翼段流场具有很多小尺度的失速涡团，流动带有很强的三维性。
4）POD时间系数分析显示，单凸起翼段处于单侧失速与双侧失速转换的临界迎角时，流动分离模式具有不稳定性；凸起数量的增加提高了翼段的流动稳定性。
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图 2 右侧横流区转捩起始位置确定
Fig. 2 Determination of the initial position of transition in the right crossflow region
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图 3 中心线转捩起始位置确定
Fig. 3 Determination of the initial position of transition in the centerline
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图 4 迎风面基本流（α = 0°，Re = 2.00 × 107 m−1）
Fig. 4 Basic flow on windward side（α = 0°, Re = 2.00 × 107 m−1）
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图 5 光滑模型迎风面热流（α = 0°，Re = 2.00 × 107 m−1）
Fig. 5 Smooth model heat flux on windward side（α = 0°，Re = 2.00 × 107 m−1）
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图 6 不同粗糙度模型的迎风面热流分布（α = 0°，Re = 1.25 × 107 m−1）
Fig. 6 Surface heat flux under different roughness models（α = 0°, Re = 1.25 × 107 m−1）
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图 7 不同粗糙度模型的横流区热流变化曲线（α = 0°，Re = 1.25 × 107 m−1）
Fig. 7 Heat flux growth curves in crossflow region of different roughness models（α = 0°, Re = 1.25 × 107 m−1）
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图 8 不同粗糙度模型的中心线热流变化曲线（α = 0°，Re = 1.25 × 107 m−1）
Fig. 8 Heat flux growth curves of centerline of different roughness models（α = 0°, Re = 1.25 × 107 m−1）
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图 9 不同粗糙度模型的迎风面热流分布（α = 4°，Re = 1.25 × 107 m−1）
Fig. 9 Heat flux under different roughness models （α = 4°, Re = 1.25 × 107 m−1）
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图 10 不同粗糙度模型的中心线热流变化曲线（α = 4°，Re = 1.25 × 107 m−1）
Fig. 10 Heat flux growth curves of centerlin for different roughness models（α = 4°, Re = 1.25 × 107 m−1）
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图 12 不同迎角下的迎风面基本流对比（Re = 2.00 × 107 m−1）
Fig. 12 Comparison of windward side basic flow at different angles of attack（Re = 2.0 × 107 m−1）
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图 14 不同迎角下的模型迎风面面热流分布
Fig. 14 Heat flux distribution on windward surface of model at different angles of attack
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图 15 不同迎角下光滑模型中心线热流增长曲线
Fig. 15 Heat flux growth curves of smooth model centerline at different angles of attack
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图 16 不同单位雷诺数下模型迎风面热流分布（Cμ = 1 μm， α = 0°）
Fig. 16 Surface heat flux distribution under different unit Reynolds numbers（Cμ = 1 μm, α = 0°）
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图 17 不同单位雷诺数横流区热流变化曲线（α = 0°）
Fig. 17 Heat flow growth curves in crossflow areas with different unit Reynolds numbers at 0° angle of attack
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图 18 不同单位雷诺数中心线热流变化曲线（α = 0°）
Fig. 18 Heat flux growth curves of center lines with different unit Reynolds numbers at 0° angle of attack
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图 19 0°迎角下转捩雷诺数Retr与对应的实际单位雷诺数Re的关系
Fig. 19 Transition Reynolds number Retr and corresponding actual unit Reynolds number Re at 0° angle of attack
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图 20 不同单位雷诺数下迎风面热流分布（α = 4°，Cμ = 1 μm）
Fig. 20 Heat flow distribution on windward surface at different unit Reynolds numbers （α = 4°, Cμ = 1 μm）
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图 21 0°迎角迎风面转捩阵面对比
Fig. 21 Surface ratio of windward side transition array at 0° angle of attack
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图 22 4°迎角下迎风面转捩阵面对比
Fig. 22 Surface ratio of windward side transition array at 4° angle of attack
表 1 PEEK材料特性
Table 1 PEEK material properties
发射率 比热容 导热系数 密度 热扩散率 0.91 1026 J/（kg·K） 0.29 W/（m·K） 1300 kg/m3 0.217 mm2/s 
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表 2 实验状态
Table 2 Experimental state
迎角/（°） 单位雷诺数Re /（107 m−1） 粗糙度Cμ /μm 备注 0、2、6 1.50 光滑0.2 Φ 0.5 m风洞，
迎角影响0、4 0.50、0.80、1.00、1.25、1.50 1 Φ 0.5 m风洞，
单位雷诺数影响0 1.25 1、3、6 Φ 0.5 m风洞，
粗糙度影响0、4 1.00 1、1.6 Φ 1 m风洞
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表 3 转捩雷诺数对比（Re =1 × 107 m−1 ）
Table 3 Transition Reynolds number comparison（Re =1 × 107 m−1）
α Φ0.5 m风洞Retr Φ1 m风洞Retr 备注 0° 3.23 × 106 5.02 × 106 横流区 3.06 × 106 > 8.00 × 106 中心线 4° 2.78 × 106 3.83 × 106 中心线
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