0   引　言

高速（本文指马赫数5以上）飞行器研究是21世纪航空航天领域的前沿热点问题，具有极大的军事和民用价值^[1]。边界层转捩机理认识不清是制约高速飞行器轻量化设计的一个重要难题。研究人员发现湍流边界层的摩阻和热流是层流边界层的3～5倍^[2]，因此，研究边界层转捩问题，准确预测转捩位置，对于高速飞行器的气动设计与热防护设计具有重要意义。

从上世纪50年代高超声速概念出现以来，高速边界层转捩研究就受到了学者们的重视，并出现了一系列的研究成果^[3]。不同于低速边界层转捩，高速边界层转捩存在第二模态并受激波导致的熵层影响，此外还存在横流、流向涡、Görtler涡等转捩机制。陈坚强等^[3]总结了典型高速飞行器转捩的影响因素，马赫数、单位雷诺数、迎角、头部钝度、表面粗糙度等参数的改变均会影响转捩过程。因此，高速边界层转捩研究属于多参数强耦合的系统研究^[4]。

长期以来，高速边界层转捩研究通常基于平板、圆锥、裙锥等简单外形开展。利用实验、直接数值模拟（DNS）、稳定性分析等手段，国内外学者研究了迎角、马赫数、单位雷诺数等参数对转捩的影响^[3,5]。当前，高速边界层转捩研究越来越多地直接面向真实飞行。近十多年来，与转捩相关的飞行实验也越来越多^[6]。从圆锥外形的HIFiRE-1到椭圆锥的HIFiRE-5^[7]，再发展到四面体（BOLT）^[8]，飞行器外形更复杂，所涉及的流动和转捩机理也更复杂。国内，中国空气动力研究与发展中心（CARDC）于2015年12月成功完成了圆锥外形MF-1飞行试验，这是我国首次完成的以空气动力基础研究为目的飞行试验^[3]。通过稳定性分析和风洞实验发现：圆锥外形背风面比迎风面更容易失稳，背风面转捩靠前^[9-10]；随着迎角增大，模型尾端转捩阵面向迎风面移动^[11]，在相同马赫数下，随着单位雷诺数增大，模型转捩雷诺数也增大^[12]。相对于圆锥或平板外形，椭圆锥外形的HIFiRE-5在0°迎角时就存在较强的横流效应^[13]。Juliano等^[14]在普渡大学BAM6QT风洞研究了噪声水平、迎角、单位雷诺数对椭圆锥迎风面转捩的影响，发现静音状态下转捩雷诺数相较于噪声状态提高了约2倍，迎角增大抑制了横流失稳，转捩随单位雷诺数增大前移。

上述研究的飞行器外形都与真实飞行器有较大差距，为进一步探究复杂外形三维边界层转捩机理，CARDC提出并设计了一款更接近真实飞行器典型气动布局特征、全数学解析的升力体高速飞行器外形HyTRV（Hypersonic Transition Research Vehicle）^[15-16]，并进行了飞行实验。HyTRV实验是目前国际上最成功也最接近真实飞行器的转捩飞行试验之一^[17]。Liu等^[16]公开了HyTRV标模全解析的数学表达式。万兵兵等^[17]利用HyTRV的实验结果来标定e^N转捩预测方法的N值，发现风洞实验中横流行波N值约为5.6。陈曦等^[18-19]利用DNS、稳定性分析和面推进抛物化稳定性方程（PSE3D）等方法研究了2°迎角下HyTRV边界层转捩机理，发现横流行波比驻波更不稳定，其最不稳定频率范围为15～25 kHz。陈坚强等^[15]对HyTRV标模的典型流动特征及边界层失稳特性进行了一些参数化研究并对后续研究提出了建议：HyTRV在多个相对独立的区域存在横流失稳模态、第二模态、附着线失稳模态等常见失稳模态，适用于三维边界层转捩研究。Han等^[20]利用DNS和本征正交分解（POD）分析，对0°迎角角下HyTRV边界层转捩进行了研究，发现最早发生转捩的位置在下表面中心线附近和上表面腰部。Xiang等^[21]将C‒γ‒Re_θ转捩模型应用于HyTRV的三维边界层转捩预测，预测结果与DNS、风洞实验结果较为一致。Men等^[22]利用DNS研究了迎角在0°～7°变化时的边界层转捩特性，以及迎角变化对横流区和流向涡的影响，结果显示迎角增大抑制了迎风面转捩。在实验研究方面，郑文鹏^[23]通过纳米示踪平面激光散射（NPLS）等技术获得了流向涡结构随迎角变化的图像：随着迎角增大，流向涡结构趋于扁平，展向宽度增大；噪声风洞模式下，迎风面横流区由行波主导，特征频率约为20 kHz。陈久芬等^[4]在常规高超声速风洞中利用红外热成像技术（Infrared Thermography, TR）与e^N方法研究了0°迎角下马赫数和单位雷诺数对转捩阵面的影响，研究发现随着马赫数增大，横流效应减弱，而单位雷诺数增大促进了横流失稳。

尽管已有许多关于HyTRV标模边界层转捩的研究，但是这些研究大多聚焦于0°或小迎角下的流场结构和边界层转捩特性，对影响边界层转捩的参数研究较少。高超声速风洞能够较好地保证来流主要参数（马赫数、雷诺数等）的重复性，是研究边界层转捩的重要手段，但转捩过程还严重依赖来流扰动。Fedorov^[24]提出，随着初始扰动幅值的增大，转捩将经过截然不同的几种路径。在风洞实验中，来流扰动主要是阀门管路、洞壁湍流边界层等带来的声波、涡波、熵波扰动。Stetson等^[25]在Ma = 8条件下，针对7°半锥角尖锥进行了详细的边界层稳定性实验，获得了边界层内不稳定波的频率、增长率和幅值等。结果发现：边界层内的扰动主要为压力、温度脉动；速度脉动较小，相应的，声波与熵波扰动较强，涡波扰动较弱。与之相反的是，Bountin等^[26]通过热线实验研究了Ma = 6尖锥边界层的扰动演化规律，发现在转捩过程中起决定作用的是第一模态，涡波扰动占优。当风洞尺度、试验条件等发生改变时，风洞来流扰动幅值和频谱分布均会发生改变。由于目前高超声速风洞流场背景扰动的机理还不十分明晰，因此不同风洞的转捩结果也可能由于其背景扰动的不同呈现出较大差异。

本文通过风洞实验，利用红外热成像技术对Ma = 6条件下HyTRV标模迎风面边界层转捩进行了研究。根据不同参数下的流场数据对比，总结了表面粗糙度、迎角、单位雷诺数对迎风面转捩位置和阵面的影响规律，结合数值计算初步分析了其中的机理，并比较了相同模型在2座不同风洞中的实验结果。

1   实验平台及数据处理方法

1.1   实验设备

本文实验主要在CARDC的Φ0.5 m常规高超声速风洞中进行。Φ0.5 m常规高超声速风洞采用高压下吹‒真空抽吸、连续加热的运行方式，在Ma = 5～8实验条件下的喷管出口直径为0.5 m。改风洞配备了完善的测控系统、多自由度模型机构系统、纹影测试系统等设备，可以通过变更喷管来改变实验段的气流马赫数，试验时间长、模拟参数范围宽。风洞实验时按所需参数运行，总压、总温变化小于1%，相同单位雷诺数车次总温差可控制在20 K以内。该风洞还配备了满足瞬态测热实验要求的快速插入机构，当模型质量（含支杆）为100 kg、送进距离为700 mm时，快插到位并稳定的时间不超过0.3 s^[27]。

为对比模型在不同风洞中的实验结果，还采用了CARDCΦ1 m常规高超声速风洞的实验数据，详见文献[4]。Φ1 m常规高超声速风洞与Φ0.5 m常规高超声速风洞结构类似，详见文献[28]。

1.2   红外热成像技术

高速边界层对模型表面有较强的热交换与剪切作用，且湍流边界层的热交换强度明显高于层流边界层，在转捩区域则表现为模型表面温升（热流）突变。因此，可以通过模型表面温升变化或表面热流变化判断边界层是否发生转捩。

红外热成像技术是一种非接触式光学测温技术，能够实现温度场的高空间分辨率测量，被广泛应用于风洞实验中的边界层转捩位置测量。

本文所用红外热成像仪的主要技术指标为：光谱范围8～9.4 μm，分辨率640 像素 × 512 像素，采样频率50 Hz，系统静态校准精度 ± 1 ℃。

1.3   实验模型及状态

实验模型为HyTRV升力体标模（简称“HyTRV标模”），模型长度为400 mm，由聚醚醚酮（PEEK）加工而成。PEEK是一种高强度、绝热特性好且耐高温的树脂材料，其特性参数如表1所示。由于具有良好的绝热特性，PEEK能够将高速气流对模型的加热反映在模型表面温度上，适合于红外热成像测量。

表  1  PEEK材料特性

Table  1  PEEK material properties

发射率	比热容	导热系数	密度	热扩散率
0.91	1026 J/（kg·K）	0.29 W/（m·K）	1300 kg/m3	0.217 mm2/s

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本次实验中共有4个实验模型，分别为光滑模型A（模型表面粗糙度约0.2 μm）、粗糙模型B（表面粗糙度为1 μm）、粗糙模型C（表面粗糙度为3 μm）和粗糙模型D（表面粗糙度为6 μm）。

如图1所示，头部区域为长短轴比２∶１的椭球型，下表面逐渐光滑过渡到长短轴比４∶１的椭圆型，上表面设计成由ＣＳＴ函数与椭圆函数共同控制的“几”字形状。为表述方便，将模型上表面最高点称为模型的顶端，上表面两侧向内弯曲的地方称为腰部；下表面最低点称为椭圆型的短轴端，下表面最低点连线称为下表面中心线；上表面与下表面间的连接区域对应于椭圆型的长轴端，其位置类似于后掠前缘，称为前缘附着线（简称“附着线”）^[15]。正迎角定义为模型下表面迎风，负迎角反之。为统一前后文，0°迎角时下表面也称为迎风面。x表示以模型头部顶点为原点的水平平面流向位置，y表示模型头部朝前、下表面朝上时距末端右侧边缘的距离。

图  1  HyTRV标模外形示意图

Fig.  1  Shape schematic of HyTRV

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模型通过尾支杆安装在快速插入机构上，每次实验前均对模型姿态进行测量、调整。风洞流场参数稳定后，将模型迅速投放至流场中心；测量结束，将模型退出流场后风洞关车。由于高速气流对模型产生气动加热效应，会改变模型表面的温度边界条件，因此每车次运行后都引入环境空气冷却模型。表2汇总了本文的风洞实验状态。

表  2  实验状态

Table  2  Experimental state

迎角/（°）	单位雷诺数Re /（107 m−1）	粗糙度Cμ /μm	备注
0、2、6	1.50	光滑0.2	Φ 0.5 m风洞， 迎角影响
0、4	0.50、0.80、1.00、1.25、1.50	1	Φ 0.5 m风洞， 单位雷诺数影响
0	1.25	1、3、6	Φ 0.5 m风洞， 粗糙度影响
0、4	1.00	1、1.6	Φ 1 m风洞

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1.4   热流计算方法

根据红外热成像仪所测时间序列模型表面温度数据计算热流分布是典型的热传导反问题，本文拟参考Boyd和Howell^[29]的QCALC子程序计算热流。该程序通过有限差分法求解瞬态一维热传导方程，以表面、背面热电偶温度作为边界条件计算得到热流，详细程序可参考文献[29]。Juliano等^[14,30]将其用于处理HIFiRE‒5飞行实验的热电偶温度数据和静音风洞中的红外温度数据，从而计算热流。本文中，外壁面边界条件为红外相机测得的温度，内壁面为绝热边界条件。通过式（1）所示的傅里叶传热定律计算热流密度：

式中：q为热流密度；T为模型表面温度；${\textit{z}} $为材料内部到表面的距离，即方向为表面法线方向向内；k为导热系数。

1.5   转捩位置确定

为进一步分析不同参数对模型转捩位置的影响，需确定中心线流向涡及横流转捩起始位置。对于简单外形，通常认为温度/热流抬升前的最小值对应位置即为转捩起始位置。但是，对于HyTRV标模，中心线热流曲线在转捩过程中呈缓慢上升形态，不存在明显的最小值，这给转捩位置的确定带来一定困难。本文参考Marvin和Akin^[31]的方法确定中心线转捩与横流转捩起始位置：将层流区与转捩区热流拟合直线的交点作为转捩起始位置。为降低数据噪声影响，对热流变化曲线进行展向3像素移动平均和流向10像素移动平均。文中横流区热流曲线为横流转捩区前缘所在展向位置切面上的热流数据，中心线热流曲线为模型迎风面中心线流向数据。

图2为粗糙度为1 μm的模型在Re = 1.00 × 10⁷ m⁻¹、α = 0°工况时的右侧横流区热流曲线，横坐标x为以模型头部顶点为原点的流向位置。对层流区热流曲线（下降段）和转捩区热流曲线（上升段）进行直线拟合，横流转捩起始位置为2条拟合直线的交点对应位置，如图2中洋红色菱形所示（转捩位置相较于头部顶点在水平线上的投影距离x_tr = 313.6 mm）。图2中R crossflow q表示模型头部朝前、下表面朝上时右侧的横流转捩区的热流，取展向位置y = 44 mm切面上的热流曲线来判断横流转捩位置。图3为同一工况的中心线热流曲线，对层流区（缓慢上升段）和转捩区（较快上升段）热流曲线进行直线拟合，2条直线的交点即为流向涡转捩位置（x_tr = 299.5 mm）。

图  2  右侧横流区转捩起始位置确定

Fig.  2  Determination of the initial position of transition in the right crossflow region

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图  3  中心线转捩起始位置确定

Fig.  3  Determination of the initial position of transition in the centerline

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为了能够更好地探究单位雷诺数对转捩位置的影响，以转捩雷诺数Re_tr（$ R{e_{{\text{tr}}}} = Re \cdot {x_{{\text{tr}}}} $）作为统一标准。

1.6   基本流计算

利用数值模拟求解三维守恒可压缩Navier‒Stokes方程得到基本流。计算工况为Re = 2.00 × 10⁷ m⁻¹，α = 0°、2°、4°。由于边界层流场分析对基本流的精细度要求较高，因此采用高精度数值格式。对流项和黏性项分别采用五阶迎风格式和六阶中心差分格式。壁面采用无滑移边界条件，给定壁温T_w^* = 300 K，上边界为远场条件，入口（x = 20 mm）处为有限体积法得到的定常解，出口为外推边界。

2   研究结果与讨论

2.1   基本状态分析

图4为α = 0°、Re = 2.00 × 10⁷ m⁻¹时的模型迎风面基本流，图中展示了x = 100 ～ 400 mm（间隔50 mm）截面的无量纲（以来流速度无量纲化）流向速度u云图，模型右侧蓝线和红线分别对应无黏流线和边界层内近壁流线。图5为风洞实验获得的迎风面热流分布。层流转捩至湍流会导致表面热流急剧增大，从而引起模型表面温度升高，因此通过迎风面热流分布可以判断转捩是否发生。

图  4  迎风面基本流（α = 0°，Re = 2.00 × 10⁷ m⁻¹）

Fig.  4  Basic flow on windward side（α = 0°, Re = 2.00 × 10⁷ m⁻¹）

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图  5  光滑模型迎风面热流（α = 0°，Re = 2.00 × 10⁷ m⁻¹）

Fig.  5  Smooth model heat flux on windward side（α = 0°，Re = 2.00 × 10⁷ m⁻¹）

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结合模型外形可以发现，由于两侧附着线与头部附近激波强度高、压力大，中心线附近压力小，故而在横截面上存在周向压力梯度。流动从高压区（头部以及附着线）向低压区（中心线）汇聚，形成蘑菇状的流向涡结构。此外，从图4可以观察到流向涡的形成过程，以及流向涡导致边界层厚度增厚的过程。通过图5发现，模型前段中心线出现了流向涡导致的低热流条带，模型后段中心线两侧还存在两条由内卷涡引起的高热流条带。

图4中无黏流线与近壁流线存在较大夹角，说明横流效应显著。图5中模型迎风面两侧均出现了大面积的高热流区域，说明该区域发生了横流转捩，转捩阵面呈现出与HIFiRE‒5^[14]类似的“双肺叶状”。

2.2   表面粗糙度影响

高速飞行器表面通常为具有一定粗糙度的热防护系统（Thermal Protection System, TPS）。目前关于单个粗糙度对转捩影响的研究较多，而对模型表面具有分布式粗糙度的转捩研究较少。因此，本文首先考察了分布式粗糙度对横流和流向涡转捩的影响。图6为α= 0°、Re =1.25 × 10⁷ m⁻¹、C_μ = 1、3和6 μm模型迎风面的表面热流分布云图。从此云图难以判断表面粗糙度对转捩起始位置的影响。在本文考察的粗糙度范围内，粗糙度影响不明显，推测是粗糙元高度未达到临界高度。图7为图6相同工况下模型迎风面右侧横流区热流增长曲线（q/q’为热流与起始位置热流的比值），图中同时标注了使用1.5节方法确定的转捩起始位置及误差带。图7中的热流起始位置被进行了归一化处理，可以发现横流转捩起始位置的变化较小。从图7中可以看到：尽管6 μm粗糙度模型的腹部横流区热流峰值最高，但3 μm粗糙度模型的热流最大且增长最快，然后依次是6 μm、1 μm粗糙度模型，且3种粗糙度模型的转捩位置差别不大。图8为中心线热流增长曲线。由图可见，3种不同粗糙度模型的中心线热流增长曲线差异较小，3 μm粗糙度模型的热流增长速度和幅值稍高于其他2种模型。然而，考虑到红外测温的精度为 ± 1 ℃，而模型中心线在实验期间温度增加仅为5 ℃左右，因此还需采用更精细的测量方确认3 μm粗糙度模型的热流是否高于其他两种模型。

图  6  不同粗糙度模型的迎风面热流分布（α = 0°，Re = 1.25 × 10⁷ m⁻¹）

Fig.  6  Surface heat flux under different roughness models（α = 0°, Re = 1.25 × 10⁷ m⁻¹）

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图  7  不同粗糙度模型的横流区热流变化曲线（α = 0°，Re = 1.25 × 10⁷ m⁻¹）

Fig.  7  Heat flux growth curves in crossflow region of different roughness models（α = 0°, Re = 1.25 × 10⁷ m⁻¹）

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图  8  不同粗糙度模型的中心线热流变化曲线（α = 0°，Re = 1.25 × 10⁷ m⁻¹）

Fig.  8  Heat flux growth curves of centerline of different roughness models（α = 0°, Re = 1.25 × 10⁷ m⁻¹）

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图9、10分别为α = 4°、Re = 1.25 × 10⁷ m⁻¹时不同粗糙度（C_μ = 1、3和6 μm）模型迎风面的热流分布和中心线热流增长曲线，可以发现4°迎角下转捩起始位置和转捩阵面的变化较小。

图  9  不同粗糙度模型的迎风面热流分布（α = 4°，Re = 1.25 × 10⁷ m⁻¹）

Fig.  9  Heat flux under different roughness models （α = 4°, Re = 1.25 × 10⁷ m⁻¹）

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图  10  不同粗糙度模型的中心线热流变化曲线（α = 4°，Re = 1.25 × 10⁷ m⁻¹）

Fig.  10  Heat flux growth curves of centerlin for different roughness models（α = 4°, Re = 1.25 × 10⁷ m⁻¹）

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2.3   迎角影响

迎角是影响高速边界层转捩的一个重要因素。对于HyTRV标模，迎角增大时，迎风面中心线激波强度增大，周向压力梯度减小，当迎角足够大时，压力梯度甚至发生反转，即中心线附近压力高于两侧压力，转捩趋势可能发生本质变化。

图11为Re = 2.00 × 10⁷ m⁻¹，α = 0°、2°和4°时迎风面x = 400 mm处模型表面压力分布，图中横坐标s为模型表面弧长，由背风面中心线至迎风面中心线展开，虚线为附着线位置。从图11可以看出，随着迎角增大，迎风面中心线压力显著增大，附着线附近高压区逐渐由上表面向下表面移动，迎风面周向压力梯度减小。图12为Re = 2.00 × 10⁷ m⁻¹，α = 0°、2°和4°时迎风面的基本流对比。由图12中7个横截面的流向速度云图可以发现，随着迎角增大，流向涡结构变扁，流线向中心的汇聚程度减弱，表明横流强度随迎角增大而减弱。图13所示为流向位置360 mm、距中心线23.6 mm处一点法线上的展向速度型，图中w为以来流速度归一化的展向速度，此处${\textit{y}}' $表示法向距离。从图中可以发现，迎角增大会导致展向速度减小，最大展向速度的位置向壁面移动，即横流效应减弱。导致横流减弱的主要原因是周向压力梯度（图11）随迎角增大而减小，即横流的驱动力减小。

图  11  流向400 mm处模型表面压力分布

Fig.  11  Surface pressure at 400 mm from the streamwise

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图  12  不同迎角下的迎风面基本流对比（Re = 2.00 × 10⁷ m⁻¹）

Fig.  12  Comparison of windward side basic flow at different angles of attack（Re = 2.0 × 10⁷ m⁻¹）

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图  13  展向速度型随角度的变化

Fig.  13  Variation of spanwise velocity profile with angle of attack

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针对光滑模型，在Re = 1.50 × 10⁷ m⁻¹时进行0°、2°、4°和6°迎角的迎风面红外热成像测量实验。图14为不同迎角下迎风面热流分布云图，由于缺少光滑模型4°迎角的数据，同时考虑到粗糙度影响较小，图14（c）采用了1 μm粗糙表面的结果。由图14可见：随着迎角逐渐增大，流向涡区的高热流区域更大、起始位置更靠前，从2个细条带状逐渐转变为尖峰状；而随迎角增大，横流区的横流强度减弱，横流失稳被抑制，转捩被推迟，甚至在4°和6°迎角下已经观察不到横流转捩，这与数值模拟结果一致。

图  14  不同迎角下的模型迎风面面热流分布

Fig.  14  Heat flux distribution on windward surface of model at different angles of attack

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图15为0°和6°迎角状态下的中心线热流增长曲线及转捩起始位置。6°迎角状态下，中心线热流先减小后迅速增大，中心线转捩被促进。综合图14和15可以发现：相同单位雷诺数下，在0°～6°迎角范围内，迎角增大使模型迎风面的横流区转捩位置后移、中心线区转捩位置前移。

图  15  不同迎角下光滑模型中心线热流增长曲线

Fig.  15  Heat flux growth curves of smooth model centerline at different angles of attack

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2.4   单位雷诺数影响

单位雷诺数是影响高速边界层转捩的又一重要因素，陈坚强等^[3]将单位雷诺数的影响规律归纳为“矛盾或未知的现象”。当迎角等参数发生改变时，单位雷诺数影响规律可能发生变化。本文研究了0°和4°迎角下单位雷诺数对横流区及中心线转捩的影响。

2.4.1   0°迎角下单位雷诺数的影响

为研究0°迎角下单位雷诺数对HyTRV标模的转捩影响，针对表面粗糙度为1 μm模型，在α = 0°时开展了变单位雷诺数（Re = 5.00 × 10⁶、8.00 × 10⁶、1.00 × 10⁷和1.25 × 10⁷ m⁻¹）红外测量实验。图16为不同单位雷诺数下模型迎风面热流分布图。图16（a）中并未出现热流上升，说明在Re = 5.00 × 10⁶ m⁻¹时模型迎风面未发生转捩。图16（b）中的横流区和流向涡区均出现了局部高热流区域，说明Re = 8.00 × 10⁶ m⁻¹时横流和流向涡均已发生转捩，此时转捩位置较靠后，区域较小。由图16可知，随着Re增大，横流区和流向涡区转捩位置前移，转捩区域增大，热流也不断增大，说明单位雷诺数增大既促进了横流与流向涡转捩，又增大了热流。

图  16  不同单位雷诺数下模型迎风面热流分布（C_μ = 1 μm， α = 0°）

Fig.  16  Surface heat flux distribution under different unit Reynolds numbers（C_μ = 1 μm, α = 0°）

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图17和18分别为不同单位雷诺数下横流区和中心线的热流变化曲线。从图中可以直观地看出在横流转捩区域从层流过渡至湍流的热流变化规律：热流总体上呈现先减小后增加的变化规律。不同于横流转捩，流向涡转捩则导致热流一直处于缓慢增加的状态。此外，可以观察到随着单位雷诺数的增加，热流增长曲线的斜率增大，即转捩导致的热流增加幅度更大、速度更快。图19总结了右侧横流区与中心线流向涡转捩雷诺数Re_tr与对应的风洞实验单位雷诺数的关系。由图可知，随着单位雷诺数增加，横流与流向涡转捩雷诺数均逐渐增加。

图  17  不同单位雷诺数横流区热流变化曲线（α = 0°）

Fig.  17  Heat flow growth curves in crossflow areas with different unit Reynolds numbers at 0° angle of attack

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图  18  不同单位雷诺数中心线热流变化曲线（α = 0°）

Fig.  18  Heat flux growth curves of center lines with different unit Reynolds numbers at 0° angle of attack

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图  19  0°迎角下转捩雷诺数Re_tr与对应的实际单位雷诺数Re的关系

Fig.  19  Transition Reynolds number Re_tr and corresponding actual unit Reynolds number Re at 0° angle of attack

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2.4.2   4°迎角下单位雷诺数的影响

为探究有迎角状态下单位雷诺数对HyTRV标模迎风面转捩的影响，在4°迎角下针对表面粗糙度为1 μm的模型进行变单位雷诺数（Re = 1.0 × 10⁷、1.25 × 10⁷ m⁻¹和1.5 × 10⁷ m⁻¹）红外测温实验。图20为不同单位雷诺数下模型的迎风面热流分布云图，从图中可以看出，在3个单位雷诺数下，中心线附近均出现了高热流区域，说明3个单位雷诺数下的中心线均发生了转捩。随着单位雷诺数增大，中心线附近的高热流区域不断扩大且更靠近模型头部，说明4°迎角下增大单位雷诺数会促进中心线转捩被。此外，3个单位雷诺数下的横流区均未出现高热流区域，说明此时横流效应被抑制。

图  20  不同单位雷诺数下迎风面热流分布（α = 4°，C_μ = 1 μm）

Fig.  20  Heat flow distribution on windward surface at different unit Reynolds numbers （α = 4°, C_μ = 1 μm）

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2.5   两座风洞实验结果对比

在风洞转捩实验中，来流扰动是影响转捩的重要因素，在不同风洞进行实验可能得到不同的结果。因此，在本节通过对比HyTRV标模在2座风洞中的转捩阵面，分析不同风洞来流对转捩的影响。对比实验数据来自陈久芬等在Φ1.0 m高超声速风洞中的红外实验结果，其模型长度为800 mm（本文模型长度为400 mm），表面粗糙度约为1.6 μm ，详细介绍参考文献[4]。表3为2座风洞的转捩雷诺数对比。图21和22展示了单位雷诺数为1.00 × 10⁷ m⁻¹时0°和4°迎角状态下转捩阵面的对比云图，为便于观察，采用模型总长度对尺度进行归一化处理，图中颜色深浅仅代表热流相对变化，不代表热流绝对数值。从图中可以看出2座风洞实验结果存在较大差异。1）0°迎角时：在横流区，Φ0.5 m风洞中模型的转捩雷诺数约3.23 × 10⁶，而Φ1.0 m风洞中则约5.02 × 10⁶；在中心流向涡区，Φ 0.5 m风洞中模型的转捩雷诺数约3.06 × 10⁶，而Φ1.0 m风洞中模型没有发生转捩，即转捩雷诺数＞8.00 × 10⁶。2）4°迎角时：在横流区，2座风洞中的模型都没有发生转捩；在中心流向涡区，Φ0.5 m风洞中的转捩雷诺数约2.78 × 10⁶，而Φ1.0 m风洞中的转捩雷诺数约3.83 × 10⁶。总体上，喷管出口尺度大的风洞转捩雷诺数大于尺度小的风洞。但若要探明导致此现象的原因，还需研究不同风洞在各种实验工况下的来流扰动特征，包括扰动的强度、声/熵/涡组分比重、频谱特征、空间分布特征（如上/下游分布、中心线/周向分布）等。目前，我们所掌握的这2座风洞的来流扰动信息非常有限，后续有必要进行详细测量。

表  3  转捩雷诺数对比（Re =1 × 10⁷ m⁻¹ ）

Table  3  Transition Reynolds number comparison（Re =1 × 10⁷ m⁻¹）

α	Φ0.5 m风洞Retr	Φ1 m风洞Retr	备注
0°	3.23 × 106	5.02 × 106	横流区
	3.06 × 106	> 8.00 × 106	中心线
4°	2.78 × 106	3.83 × 106	中心线

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图  21  0°迎角迎风面转捩阵面对比

Fig.  21  Surface ratio of windward side transition array at 0° angle of attack

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图  22  4°迎角下迎风面转捩阵面对比

Fig.  22  Surface ratio of windward side transition array at 4° angle of attack

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3   结论与展望

3.1   结　论

本文在常规高超声速风洞（Ma = 6）中对HyTRV标模开展了边界层转捩实验研究，利用红外热成像技术测量了模型表面温度分布，结合数值模拟结果，重点分析了横流和中心线转捩起始位置，以及阵面随表面粗糙度、迎角和单位雷诺数的变化规律，并比较了2座风洞的实验结果。基于现有结果分析，可得出以下结论：

1） HyTRV标模迎风面边界层主要存在横流失稳和流向涡失稳2种失稳机制，横流失稳分布在中心线两侧，转捩阵面呈“双肺叶状”，流向涡失稳分布在中心线区域。

2） 在0°～6°范围内增大迎角：中心线两侧周向压力梯度减小，横流效应减弱，横流转捩阵面后移；流向涡结构变扁，影响区域变宽，中心线转捩阵面前移。

3）增大单位雷诺数会导致横流与中心线转捩阵面前移，转捩雷诺数增大。

4）在粗糙度为1、3和6 μm的情况下，模型表面粗糙度的增大对转捩起始位置的影响几乎可以忽略。

5）转捩阵面位置在不同风洞中存在较大差异，在所考察的2座风洞中，大尺度风洞的转捩雷诺数大于小尺度风洞。

3.2   展　望

本文得出的结论仅基于常规高超声速风洞工况，测量技术也仅限于红外热成像技术，缺乏风洞流场的详细脉动信息。未来会基于多物理场信息对升力体标模边界层转捩及不稳定波的演化过程开展研究，并更加系统地分析多种参数对边界层转捩的影响。此外，我们掌握的2座风洞的扰动信息非常有限，要研究不同尺度风洞之间转捩雷诺数的差异，还需进行更详细的测量。

致谢：本文结果分析及基本流计算过程中得到了空天飞行空气动力科学与技术全国重点实验室袁先旭、陈曦、万兵兵、胡伟波、李晓虎等人的帮助，红外测温实验得到了中国空气动力研究与发展中心超高速空气动力研究所文波的帮助，陈久芬提供了部分对比实验数据，风洞实验得到了Φ0.5 m常规高超声速风洞工作人员的协助，对此表示衷心的感谢。