Suppressed strong reflection surface friction measurement by using shear sensitive liquid in hypersonic flow
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摘要:
高空高速下，准确的摩阻预示对飞行器气动性能至关重要。虽然光学非接触剪敏液晶技术在摩阻测量中优势明显，但仍存在诸多制约因素。针对剪敏液晶涂层摩阻测量技术在高超声速风洞试验中由于模型姿态和曲率变化引起的图像过曝光现象，研究了液晶涂层的表面光学特性，开展了基于光度学原理的光学系统设计，优化了液晶涂层的镜面反射因子响应特性，实现了不损失色彩还原度的强反光效应抑制，消除了液晶彩色图像中的过曝光干扰，建立了单次试验过程中获取多迎角变化的模型表面摩阻测量方法。以常规高超声速风洞为平台，开展了马赫数6来流条件下，迎角0°、4°、10°三角翼模型的典型摩阻测量试验。结果表明：基于光度优化的剪敏液晶摩阻测量方法，能够在一次试验中获取模型姿态变化条件下的摩阻分布及边界层流态特征，比传统方法的试验效率提升3倍以上，扩展了剪敏液晶涂层的风洞试验工程应用范围。
Abstract:Precise surface friction measurement is important in hypersonic flight. Shear sensitive liquid crystal(SSLC) coating technique is an advantage method. However, there are some unsolved problems. Strong reflection occurs when poses and curvature vary. To conquer the challenge, the optical property of SSLC is studied. A novel optics system is designed based on photometry. Specular reflection effect reduces with color reproduction retained. Overexposure phenomena fade away, so we can acquire multiple friction distribution results from the wind tunnel experiment at one time. Experiments were carried out in the hypersonic wind tunnel of China Academy of Aerospace Aerodynamics. The test Mach number is 5.933, and the Reynolds number per unit based on the free-stream conditions is 0.95 × 107 m-1. In the experiment, the friction resistance was investigated at angles of attack that ranged from 0° to 10°. Results show that the suggested method is able to obtain the friction measurement results while the attack angles change. Compared with traditional means, the efficiency is a threefold improvement. The application range has extended in hypersonic wind tunnel experiments.
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0 引 言
随着航天科技的快速发展，高超声速飞行器的飞行高度、飞行马赫数日益增加，高空高速下的飞行显著特征为高马赫数和低雷诺数，黏性与黏性干扰效应十分显著[1]，摩擦阻力在飞行器总阻的占比越来越高，可达50%以上[2-3]，在极端工况下甚至超过90%[4]，对飞行器设计有着举足轻重的影响。要准确预测飞行器的空气动力学特性，必须要准确预测飞行器的摩擦阻力[5-6]。作为一种光学非接触测量技术，剪切敏感液晶（shear-sensitive liquid crystal，SSLC）涂层技术，因其方便使用、响应速度快、空间分辨率高、壁面摩擦阻力变化视觉效果显著等特点[7]，引起了越来越多国内外学者的关注。
美国NASA Ames中心的Reda等人在上世纪末对SSLC涂层技术进行壁面摩阻测量进行了较为深入的研究[8-10]，为SSLC用于摩阻测量奠定了基础；日本Niigata大学的Fujisawa等人利用SSLC技术建立了一套测量圆柱绕流摩阻分布的测试系统[11]。国内在21世纪初期开始，也对SSLC用于壁面摩阻测量进行了一系列研究。中国航天空气动力技术研究院的陈星等人针对SSLC在高超声速风洞试验条件下的应用进行了一系列研究 [12-14]，获得了马赫5来流条件下三角翼模型的摩阻矢量分布；清华大学的张松鹏等人采用向列相液晶涂层技术针对介质流与固体壁面间的剪切应力展开定量测量[15]，从液晶弹性变形理论建立了定量模型；南京航空航天大学的赵吉松等人在小型开口射流风洞中，开展了平板表面薄圆柱绕流的摩擦力矢量场测量研究[16-17]，并结合机器学习理论研究了全新的解算方法[18]；王成鹏等人将剪切敏感液晶摩阻显示技术应用到Ma 2.7的二维对称拉瓦尔喷管流动研究中，结合纹影技术获得了起动激波串的首道激波的三维特征；西北工业大学的高丽敏等人发展了适合于内流场狭小空间环境下的SSLC边界层流动显示技术[19]，采用微型摄像头-发光二极管结构获得了某扩压叶栅吸力面边界层流态的剪敏液晶流动定量试验结果。
虽然国内外学者在剪敏液晶用于壁面摩擦阻力测量方面做了许多重要的工作，包括色相-摩阻精细标定、多相机采集系统结构优化、测量简化平面模型等，但该技术仍然具有一些不容忽视的技术难点。和众多光学非接触测量技术一样，SSLC技术测量摩阻受到诸多参数的影响，如摩擦力方向、相机观察方向、光照方向和强度等，导致在风洞的复杂环境下，应用尚未完全成熟。相关研究表明，在低速及亚声速来流下，同一份SSLC涂层可实现重复利用；但在高超声速来流下，受长时间流场冲刷及温度累积效应影响，SSLC涂层会发生滑移和破坏现象，且当模型姿态和曲率发生较大变化时，传统的垂直照射光学系统布局方法不可避免地会发生由于强反光引起的过曝光现象，导致单次试验仅能获取一个姿态的液晶图像，极大限制了其在高超声速来流下的应用。随着高超声速飞行器的迭代速度越来越快，受多因素制约的SSLC涂层壁面摩阻测量效率迫切需要提升，其中一个亟待解决的问题就是相同车次多攻角变化和模型表面曲率变化导致表面强反光造成的数据缺失问题。
本文结合光度学理论，研究了液晶涂层的表面光学特性，在保证还原涂层真实色彩的基础上，开展了光学系统结构优化设计，实现了同一车次风洞试验过程中多攻角状态下的液晶涂层摩阻测量数据完整获取，为大曲率模型表面的液晶涂层测量提供了研究思路。在中国航天空气动力技术研究院的FD−07风洞开展了对比验证试验，获得了Ma = 6来流条件下三角翼模型的多攻角完整表面摩阻分布测量结果。
1 理论方法
1.1 剪敏液晶显色及摩阻测量原理
剪切敏感液晶因其特殊的螺旋状分子排列结构，在感受到温度和切向应力变化时，其分子结构（螺距、螺旋轴倾角）会发生相应的改变，反射光波长受螺距大小影响，进而显示出不同的颜色响应。化学领域的研究人员给出了剪敏液晶材料反射光波长的计算公式：
$$ \lambda = \bar nP\cos [\arcsin (\sin \theta /\bar n)/2 + \arcsin (\sin \varphi /\bar n)/2] $$ (1) 其中，$ \lambda $表示反射光的波长，$ \bar n $表示剪敏液晶材料的平均折射率，$ P $表示液晶分子螺旋状结构的螺距，$ \theta $表示光线入射角度，$ \varphi $表示光线出射角度。从公式（1）可知，当$ \theta $和$ \varphi $为常数，即光源发射角度和彩色相机观察角度保持恒定，对同一种剪敏液晶材料来说，出射光的波长$ \lambda $仅与分子螺距$ P $有关。剪敏液晶根据材料配比及生产工艺的不同，各型号的粘稠度（0.2～44Pažs）和清色温度（48～68℃）有所差异。当SSLC涂层温度低于对应的清色温度时，其对温度的敏感度极低，可近似忽略，$ P $仅受切向应力的影响，即当SSLC在切向应力作用下，其出射光线波长会发生变化，在相机芯片上表现为色相的变化。SSLC的粘稠度体现了该材料的内部分子运动和结构变化的受阻特性，依据不同来流马赫数，选取相应的SSLC材料，可以实现壁面摩擦阻力的测量。
使用彩色相机记录喷涂在模型表面的SSLC涂层在流场剪切作用下的颜色变化，通过公式（2）提取其在孟塞尔颜色坐标系下的色相值，进一步通过地面标定公式（3），解算得到摩阻量值。式中，R、G、B分别代表图像中的红、绿、蓝颜色分量，H代表色相值，$ \tau $为摩阻值，H和$ \tau $的映射关系，通过地面标定试验，采用多项式拟合方法，本文标定工作参照文献[12]。
$$ H = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\arccos \left( {\frac{{2R - G - B}}{{2{{(R - G)}^2} + (R - B)(G - B)}}} \right),G \geqslant B} \\ {2\pi - \arccos \left( {\frac{{2R - G - B}}{{2{{(R - G)}^2} + (R - B)(G - B)}}} \right),G < B} \end{array}} \right\} $$ (2) $$ \tau = f(H) = polyval(H) $$ (3) 1.2 光度优化强反光抑制原理
剪切敏感液晶介于液体和固体之间的特殊性质，决定了其既保有了液体的流动和连续性，同时还具有晶体的宏观均匀性及光学反射性，使得SSLC涂层均匀喷涂在光滑模型表面时，表现出近似非金属材料镜面反射的特性。在光度学中，此种特性归类为有光泽的表面，在保持光源不变的条件下，可以将液晶涂层表面的反射信息简化为镜面反射和漫反射两部分，如图1所示。
SSLC涂层的类镜面反射导致其在高超声速风洞中应用时，传统的垂直照射方式，只能在模型为平面且攻角变化不大的条件下可获取较高质量图像，当模型攻角或者曲率变化较大时，强反光引起的过曝光现象使得获取得到的液晶彩色图像出现大面积的无效区域。在高超声速来流作用下，液晶涂层的可重复性受到制约，导致同一车次试验仅能获取一个简单模型的试验结果，多状态的测量需要不断调节光学测量系统，复杂且耗时。
根据Torrance和Sparrow提出的基于微表面的双向反射分布函数（Bi-directional Reflectance Function，BRDF）理论[20]，从几何光学角度，认为表面在微观尺度上是光学平坦的，双色反射理论[21]将其分成表面反射和体反射，其中表面反射和镜面反射相对应，体反射和漫反射相对应，将漫反射分量分离出来后，可满足朗伯反射模型，即在所有的观察方向上光强均相同。朗伯属性中有一个十分重要的特点，即各向同性，即两个点的法向$ {\overrightarrow n _{pi}} $关于视角$ \overrightarrow s $和光源入射方向$ \overrightarrow l $张成的平面对称，则此两点在成像芯片上的亮度响应是相同的。充分利用SSLC涂层漫反射分量的朗伯属性，在保持光源位置和相机仰角不变的情况下，相机的方位角处于漫反射瓣影响区域内，即可实现光度学上的强反光抑制，相关参数如图2所示。
其中，$ \overrightarrow l $为入射光线方向，$ \overrightarrow s $为反射光线方向，入射光仰角$ {\theta _i} $为$ \overrightarrow l $相对法向$ \stackrel{\rightharpoonup }{n} $的夹角，反射光仰角$ {\theta _o} $为$ \overrightarrow s $相对法向$ \stackrel{\rightharpoonup }{n} $的夹角，入射光方位角$ {\varphi _i} $为$ \overrightarrow l $在平面投影后相对于平面x轴的夹角，反射光方位角$ {\varphi _o} $为$ \overrightarrow s $在平面投影后相对于平面x轴的夹角，此处$ \overrightarrow s $和$ {\theta _o} $为确定相机传感器观测方向参数，$ \overrightarrow s $和$ {\theta _o} $也称作视角方向和观察角度。对于朗伯反射，确定了光源入射角度，则在所有观察角度上，光强度相同，即BRDF为常数，如公式（4）所示，f表示BRDF，$ d( \cdot ) $表示微分，$ {L_o}(s) $表示入射光辐射率，$ E(l) $表示物体表面接收到来自入射光的辐照度。
$$ f(l,s) = \frac{{d{L_o}(s)}}{{dE(l)}} $$ (4) 2 试验方案
试验研究在中国航天空气动力技术研究院的FD-07常规高超声速风洞中进行。FD-07风洞属于暂冲、吹引式常规高超声速风洞，喷管出口直径$ \phi = 500 $mm，实验来流状态名义马赫数$ Ma = 6 $（实际马赫数Ma = 5.933），总压$ {p_0} = 1 $MPa，总温$ {T_0} = 464 $K，雷诺数Re = 0.95$ \times {10^7} $/m。试验模型为平板三角翼，模型总长395mm，宽203mm，前缘后掠角为75°，材质为超硬铝，三维模型如图3所示。
试验使用英国Hallcrest公司提供的CN/R15剪敏液晶，其清色温度为64～68℃，黏度为18～22 Pažs，在未受到切向应力作用时，模型表面喷涂的剪敏液晶涂层在自然光下呈现出较为均匀的暗红色，如图4所示。试验采用加拿大IOI公司的Flare系列高频高分辨率彩色相机（型号12M180），镜头为Nikon AF-S DX（镜头光圈半径$ F = 2.8 $，焦距f = 1680 mm，试验f = 35 mm）。光源采用定制射灯，其俯仰角为40°，幅宽角为20°，色温6500 K。
理想的漫反射体在现实中几乎不存在，结合Torrance-Sparrow BRDF，本文重新布置光学系统，抑制SSLC涂层的镜面反射分量，最大化保留漫反射分量，构建了全新的测量方案，用于实现强反光抑制，从而在单一车次高超声速风洞试验中，获取模型攻角和曲率变化下的无过曝光液晶图像。如图5～图6所示，保持光源和相机位置保持不变，当模型的攻角在0°～10°之间变化时，使得光源$ L $位置在$ {N_1}{M_1}C{M_3}{N_3} $形成的“W形”视场之外，光源的扩散角边界光线$ L{P_1} $和$ L{P_2} $完全覆盖模型，形成机器视觉暗场成像模式，此时相机捕获得到的液晶图像整体呈现出背景暗，模型亮的特点。
根据BRDF，液晶模型上镜面反射的光线全部位于相机的“W形”视场之外，剩余反射因子呈现漫发射特性，符合标准朗伯反射体性质，即在模型各向观察均无高光现象。试验装置如图7所示，采用万向云台和倾角仪保证多相机仰角相同。
3 试验结果分析
在中国航天空气动力技术研究院的FD−07常规高超声速风洞开展了对比验证试验，分别采用了传统的垂直布置光路和强反光抑制光路，试验状态参数表如表1所示，试验过程中CN/R15剪敏液晶涂层的温度均未超过其清色极限（64℃）。
表 1 试验状态表Table 1 Experiment conditionsMa $ {p_0} $ T0 Re $ \alpha $ 6 1.0 MPa 464 K 0.95 × 107 0°/4°/10° 如图8所示，为两种测量光路的试验结果，可以明显看出，在单次风洞试验过程中，经过强反光抑制优化获取得到的液晶图像，整体亮度分布均匀，颜色还原度良好，在攻角变化时未产生强反光引起的图像过曝现象，定制光源能量集中在模型本身，和环境背景之间对比强烈。
三角翼模型在Ma = 6、$ {p_0} $=1 MPa、Re = 0.95 × 107 /m的来流条件下：攻角为0°时，模型中后部出现转捩，转捩线呈现“W”形态，中心线的转捩起始位置相对靠后，如图9～图11所示，从中心线摩阻值变化来看，转捩后摩阻值已达到峰值；攻角为4°时，转捩形态发生变化，变为“三角形”，转捩线位置前移，如图12～图14所示，转捩后湍流区摩阻值相比层流区摩阻值约为5倍关系；攻角为10°时，如图15～图17所示，转捩线进一步提前，且湍流区沿展向也进一步扩大，从中心线摩阻值变化趋势来看，转捩起始位置摩阻急剧上升，然后进入缓慢上升阶段，在接近模型尾部时出现下降趋势。
从摩阻测量值来看，随着攻角的增大，三角翼的整体摩阻值均呈上升趋势，并且湍流区的面积逐步扩大，湍流部分的摩阻：0°攻角时在20Pa附近，4°攻角时在25～30Pa之间，10°攻角时在35Pa附近。
4 结 论
1）发展了一种基于光度学优化的强反光抑制方法，分离出SSLC涂层的漫反射分量，基于朗伯体反射特性，实现了单次高超声速风洞试验中，SSLC涂层摩阻测量技术在模型姿态变化下的无过曝光图像数据获取。
2）搭建了验证系统光路，开展了Ma = 6来流下三角翼模型摩阻测量试验，清晰捕获到了边界层转捩的流动现象，获取得到的液晶图像，模型主体突出、亮度分布均匀、色彩丰富，可直观辨识流动规律。
3）分析三角翼模型的摩阻随攻角变化的规律发现，随着攻角的增大，三角翼的转捩形态由“W”形发展为三角形，且中心线位置附近进一步向模型头部延伸，湍流区摩阻显著增大。
4）本文研究工作初步显示出SSLC涂层在动态摩阻测量中的应用潜力，未来研究工作中，将进一步把该技术推广到复杂模型及瞬态非定常摩阻测量中，并对比多种直接、间接测量手段，综合考量SSLC涂层在复杂飞行器摩阻预示中的应用效果，结合流场参数、模型结构参数、壁面温度等对SSLC的动态标定实现建模。
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表 1 试验状态表
Table 1 Experiment conditions
Ma $ {p_0} $ T0 Re $ \alpha $ 6 1.0 MPa 464 K 0.95 × 107 0°/4°/10° 
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