Temperature-difference-based heat-flux sensors and their application in hypervelocity low-density wind tunnel
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摘要: 在超高速低密度风洞试验中，通常采用薄壁量热计、同轴热电偶和红外热图等测试热流。这些测热方式都存在测试结果易受噪声干扰、不确定度高等问题，其原因主要在于数据处理方式复杂。同时，这些测热方式的灵敏度系数较低，也不利于测试低密度风洞试验中的低热流。原子层热电堆（Atomic Layer Thermopile, ALTP）热流传感器和小尺寸Schmidt–Boelter热流传感器具有灵敏度系数高、简单易用等特点，通过风洞试验验证了这两种热阻式热流传感器应用于超高速低密度风洞长时间低热流测试的可行性，以补充超高速低密度风洞试验测热手段。针对常规ALTP热流传感器尺寸较大等问题，以导电膜首尾串联敏感薄膜，在ALTP热流传感器使用尺寸不变的前提下，成倍提高其灵敏度系数，为下阶段ALTP热流传感器小型化奠定基础。
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关键词:
- 原子层热电堆 /
- Schmidt–Boelter热流传感器 /
- 灵敏度系数 /
- 超高速低密度风洞 /
- 同轴热电偶
Abstract: Thin-skin calorimeters, coaxial thermocouples and infrared thermographics have the problems of being sensitive to the noise and high uncertainty in the corresponding measured heat flux densities, though frequently used in hypervelocity low-density wind-tunnel tests, The problems result from the complicated measuring principles and their low sensitivities. Hence, taking the properties of high sensitivity and ease of use into account, atomic-layer thermopile (ALTP) heat-flux sensors and small-sized Schmidt-Boelter gauges, two kinds of temperature-difference-based heat-flux sensors, are used to measure the low heat flux in a long duration, and their good performance is confirmed by the experiment conducted in a hypersonic low-density wind tunnel. Meanwhile, considering the fact that the size in diameter is relatively too large and the sensitivity is dependent on the effective length of the sensitive element, the sensitive elements of the ALTP sensor are connected in series by electric films, and the sensitivity of the revised ALTP sensor is multiplied without enlarging the size in diameter, which helps get small-sized ALTP heat-flux sensors in the near future. -
0 引 言
目前，临近空间超高速飞行器受到各大科技强国的重点关注。虽然临近空间空气稀薄，但是超高速飞行器持续数千秒的飞行时间会带来气动热时间累积效应。因此，即便是在10 kW/m2量级低热流密度（以下简称“热流”）下，也必须关注热防护系统设计[1]。热流是热防护系统设计/验证中的一项重要输入/测试量[2]。超高速低密度风洞能够提供临近空间超高速飞行器研制所需的气动力/热试验条件[3]。超高速低密度风洞试验中常用热流测试方法包括薄壁量热计[1, 4-6]、同轴热电偶[7]、薄膜热电阻[8-9]、红外热图[10-11]和液晶热图[3, 12]等。前3种为热流点测试，后2种为热流面测试；薄壁量热计测热原理是基于能量平衡，其他4种都是基于一维半无限大体假设[2]。
准确的热流测试结果有利于低冗余防热系统设计，传感器标定是保证热流测试结果可靠准确的重要手段之一。薄壁量热计结构简单，且测热原理、结构形式与塞式量热计相似，因此也可采用文献中塞式量热计的对比标定及标定数据处理方法[13-14]。但是，目前鲜见对薄壁量热计标定的讨论。多数情况下，薄膜热电阻和同轴热电偶主要用于激波风洞等脉冲型设备中的瞬态热流测试。在对两者进行两步法标定过程中，多采用脉冲激光[15]、高温液滴或快速插入高温液体[16]等瞬态加热方式确定传热基体的有效热物性参数乘积(ρck)0.5（$ \rho $、$ c $和$ k $分别为密度、比热容和导热率）。由于对脉冲激光能量在时间和空间上进行了平均化处理，以及插入高温液体的深度、速度难以控制等问题，导致标定结果中引入了超过10%的扩展不确定度[17-18]。对红外热图而言，除需确定试验模型材料的(ρck)0.5外，还需考虑试验模型表面发射率及红外相机标定、图像与模型被测区域之间的配准等因素，这些因素导致热流测试结果的不确定度较高。因此，多数情况下需布置若干点测热传感器，以校正基于红外热图的热流测试结果[11]。此外，在一维半无限大体假设的测热原理下，从温升历程到热流的变换方法容易受到高频噪声干扰[19]；在短时间低热流的情况下，模型表面或传感器测热体的低温升、感温元件温敏系数不高也会造成热流测试结果信噪比偏低。
相比而言，包括原子层热电堆（Atomic Layer Thermopile, ALTP）热流传感器[20-22]和Schmidt–Boelter（S–B）热流传感器[23-24]在内的热阻式热流传感器的输出与被测热流成正比，测热数据处理过程简单，通过标定实验易于获得可靠的传感器灵敏度系数、线性度和线性范围等性能参数，影响测热结果准确度的因素较少。在标定实验条件下，这2种传感器可测试较长时间（> 1 s）的低热流（< 100 kW/m2），能覆盖超高速低密度风洞的有效试验时间。
当前国内常用ALTP热流传感器（外径7 mm）灵敏度系数大多约为10 μV·m2/kW，略高于国外同类型传感器约7 μV·m2/kW的灵敏度系数[22]，但与小尺寸S–B热流传感器（外径约3 mm，灵敏度系数可达30 μV·m2/kW以上）[23]相比，灵敏度系数不高且尺寸偏大。针对这一问题，本文基于ALTP热流传感器测热原理及其敏感薄膜输出特性，以导电膜首尾串联敏感薄膜，增大敏感薄膜有效长度，提高ALTP热流传感器灵敏度系数，有利于在中低热流测试条件下获得高信噪比输出信号。通过试验验证高灵敏度系数ALTP热流传感器及小尺寸S–B热流传感器在超高速低密度风洞试验环境下的实用性能，并讨论不同类型热流传感器的适用条件。
1 热阻式热流传感器
ALTP热流传感器和S–B热流传感器同为基于温度梯度的热阻式热流传感器，其测热原理为：被测热流与热阻层上下表面温度差成正比，且温度不高时热阻层上下表面温度差与传感器电压输出（热电势差）成正比，即被测热流与传感器电压输出成正比，通过传感器电压输出可以得到被测热流。
1.1 ALTP热流传感器
1.1.1 ALTP热流传感器简介
ALTP热流传感器的敏感元多为百纳米级厚度的钇钡铜氧化物（YBa2Cu3O7-δ，简记为YBCO）薄膜。通过调控YBCO薄膜晶体取向，便能使其在温度梯度场下的电压输出与温度梯度方向垂直，即横向Seebeck效应。不同于S–B热流传感器[23-24]及薄膜热电堆热流传感器[25-26]的热阻层和感温元件多层结构，YBCO薄膜既是热阻层，又是温度梯度场下的温差敏感元件。百纳米级的热阻层厚度使得ALTP热流传感器的响应频率能够达到MHz量级；同时，优良的线性度和稳定的灵敏度系数也利于使用ALTP热流传感器测试时均热流。通常，ALTP热流传感器的灵敏度系数αA可表示为[20]：
$$ \alpha _{{\mathrm{A}}} = U_{{\mathrm{A}}}/q = [l(S_{ab} − S_{c})\sin 2\theta _{c}]/2\lambda _{z } $$ (1) 式中：UA为ALTP热流传感器的电压输出；热流q = λzΔT/δF；δF、l分别为YBCO薄膜厚度和有效长度；$ {\lambda _z} $、ΔT分别为YBCO薄膜厚度方向导热系数和薄膜上下表面温度差；Sc和Sab分别为YBCO薄膜在c轴上和在垂直于c轴的a–b平面内的Seebeck系数分量；θc为YBCO薄膜晶体c轴倾角。从式（1）可知，ALTP热流传感器的灵敏度系数与YBCO薄膜有效长度成正比，而图1（b）所示ALTP热流传感器有限的使用尺寸限制了YBCO薄膜有效长度的拓展，也就限制了传感器灵敏度系数的提高。
从式（1）还可以看到，影响ALTP热流传感器灵敏度系数的参数较多，逐一测试各参数势必引入较多误差源，而热流传感器标定实验能以一种集总参数方式获得传感器输出与输入之间的关系。此外，热流传感器主要通过对比标定获得静态性能参数，且完整的量值溯源链能在一定程度上确保对比标定后的热流传感器测热结果的准确性和可靠性[14, 17]。对比标定热流传感器的常用量值传递链如图2所示，其中低温辐射计[27]是当今计量光辐射功率国际最高基准；室温电替代辐射计原理与低温辐射计相同，但两者环境控温及电功率精准度等有所不同。
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1.1.2 高灵敏度系数ALTP热流传感器
式（1）中的传感器灵敏度系数没有显现出与YBCO薄膜宽度存在关联。相关实验也表明，ALTP热流传感器灵敏度系数受YBCO薄膜宽度影响较小。由此，基于YBCO薄膜测热原理及其输出特性，将多条YBCO薄膜以导电膜首尾串联，增加敏感薄膜的有效长度，便能在不改变ALTP热流传感器使用尺寸的前提下，达到成倍提高其灵敏度系数的目的。改进型高灵敏度系数ALTP热流传感器如图3所示：YBCO薄膜（即图中灰色薄膜；黑色薄膜为导电膜）一共4条，总长度约12.3 mm，是常规ALTP热流传感器敏感薄膜长度的4.1倍。
利用基于激光的热流传感器标定设备[17-18]对上述改进型ALTP热流传感器进行静态对比标定。在对比标定实验中，将改进型ALTP热流传感器和已经完成标定的水冷Gardon计先后布置于同一位置，顺序曝光于多个不同功率的阶跃激光（在曝光时间内，功率稳定，光斑足够大且空间分布均匀）下，并利用下式给出的最小二乘线性拟合方法处理相应的标定实验数据对：
$$ {\alpha _{\text{A}}} = \frac{{{\alpha _{\text{G}}}}}{\eta }\frac{{\sum\limits_{j = 1}^n {{{(U_{\text{A}}^j)}^2}} }}{{\sum\limits_{j = 1}^n {U_{\mathrm{G}}^jU_{\text{A}}^j} }} $$ (2) 式中：αG为水冷Gardon计名义灵敏度系数，UG为水冷Gardon计的输出；η为YBCO薄膜对单色激光的吸收率；上标$ j $为标定实验的序号。
获得的传感器灵敏度系数等静态标定结果如图4所示。从图4（a）可以看到，在300 ms内，改进型ALTP热流传感器的输出近乎不变（标定热流为26.95 kW/m2），串联的YBCO薄膜功能正常。从图4（b）可以看到，改进型ALTP热流传感器的输出线性度优良，灵敏度系数是相同使用尺寸常规ALTP热流传感器的近7倍。事实上，改进型ALTP热流传感器的敏感薄膜厚度是常规ALTP热流传感器的近2倍，有报道称敏感薄膜的电压输出依赖于其厚度[29]，唯象分析显示增大敏感薄膜厚度有利于提升传感器灵敏度系数。但式（1）并未体现出灵敏度系数对敏感薄膜厚度的依赖，其中的真实物理机理尚待进一步研究。标定结果的不确定度主要包括标定设备、标定方法引入的不确定度[17-18]和传感器的线性度等。由此，基于各不确定度平方和的二次根[14]，评估得到改进型ALTP热流传感器标定结果的扩展不确定度为6.38%（k = 2）。
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图 4 改进型ALTP热流传感器的静态标定结果Fig. 4 The static calibration results of the revised ALTP heat-flux sensor高频响是ALTP热流传感器另一主要特征。以不同频率的正弦波激光[22, 30]作为动态热源，对改进型ALTP热流传感器进行动态标定，获得如图5所示的幅频特性曲线。从图5（a）可知，改进型ALTP热流传感器能较好地跟踪到10 kHz高频脉动热流，且输出幅值足够高。从图5（b）可以看到，改进型ALTP热流传感器幅值衰减到最大相对幅值的50%（对应图5（b）的−3 dB）时对应的频率仅为20 kHz左右，而常规ALTP热流传感器幅频特性曲线−3 dB对应的频率约为300 kHz[22, 30]。其主要原因是：ALTP热流传感器的响应时间与敏感薄膜厚度的平方成正比[20, 22]，在不考虑其他因素的情况下，改进型ALTP热流传感器幅频特性曲线−3 dB对应的频率至多是常规ALTP热流传感器的1/4。
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图 5 改进型ALTP热流传感器的动态特性Fig. 5 The dynamic characteristics of the revised ALTP heat-flux sensor1.2 S–B热流传感器
S–B热流传感器也是一种热阻式热流传感器。不同于ALTP热流传感器，S–B热流传感器的感温元件和热阻层相互独立，具有明显的分层结构。为了测得热阻层上下表面的温度差，需设置成对的热电偶，如图6（a）所示：在厚度为d的热阻块上，紧密缠绕了由多组热电偶对（图中T型热电偶材料为铜和康铜）串联而成的热电堆，可以得到倍数放大的温差测试信号。图6（b）为S–B热流传感器实物，直径3 mm，长7 mm。
通过对比标定，获得了S–B热流传感器的性能参数，如图7所示。以37.7 kW/m2的热流持续加热1 s，S–B热流传感器输出保持恒定，如图7（a）所示，表明S–B热流传感器适于在超高速低密度风洞试验中使用。从图7（8）可以看到，S–B热流传感器的灵敏度系数可达67.40 μV/（kW∙m−2），量值足够高。
2 风洞试验
2.1 试验简介
试验在中国空气动力研究与发展中心超高速空气动力研究所Φ1 m超高速低密度风洞中开展。流场基本参数为：来流名义马赫数9.63，总温1448 K，总压4.02 MPa，密度4.69 × 10−3 kg/m3。
不锈钢试验模型（压缩拐角模型）及传感器布置如图8所示。ALTP热流传感器、S–B热流传感器和E型同轴热电偶（coaxial thermocouple, CT）分别布置了6、4和38个，图中以ALTP、SB、CT分别指示3种传感器。前2种热流传感器的数据采样率设置为1000 Hz，E型同轴热电偶[2, 18]的数据采样频率设置为200 Hz。试验模型宽约240 mm，平板段长约300 mm，平板前缘倾斜角15°，斜坡倾角40°，模型试验迎角0°。基于常用的判断准则L2/16β（L为安装同轴热电偶处的模型壁厚，本文试验中，L = 8 mm；β为E型同轴热电偶的有效热扩散系数），E型同轴热电偶的有效试验时间段不超过0.78 s。
2.2 测热结果及分析
图9为部分热流测试结果。图9（a）对比了位置相邻的ALTP–1和CT–16的测热结果，在约10 kW/m2的低热流下，ALTP热流传感器输出明显，信噪比优于同轴热电偶。图9（b）对比了位置相邻的ALTP–2、SB–3和CT–29的测热结果，在约27.7 kW/m2的低热流下，有效试验时间段开始约1 s之后，同轴热电偶的测热结果出现较为明显的升高，这种现象在图9（c）中同样显著；而在3 s多的有效试验时间段内，ALTP热流传感器和S–B热流传感器的输出几乎保持不变且两者差异较小。造成同轴热电偶测热结果在一定时间后明显升高的主要原因在于一维半无限大体假设成立的约束条件被破坏。
此外，对比图9（a）～（d）中不同热流下同轴热电偶的测热结果可以看出，热流在25 kW/m2以上时，同轴热电偶的测热结果信噪比较高，但这一结果能否推广至激波风洞测热试验尚需进一步验证。需要说明的是，图9中ALTP热流传感器和S–B热流传感器的测热结果未做降噪处理，而同轴热电偶的测热结果是采用经小波降噪处理后的温升历程数据计算得到的。
在2.1节试验条件下，综合ALTP热流传感器和S–B热流传感器的测热结果，以同轴热电偶在有效试验时间段开始后0.5～1.0 s之间测量值的平均值作为测量结果。同轴热电偶的热流测试结果如图10所示，图中横轴为传感器编号。从图10可以看出：同轴热电偶的测热结果能够在一定程度上反映压缩拐角模型沿流动方向上的热流变化规律；同时，有限数量的S–B热流传感器和ALTP热流传感器也都捕捉到了压缩拐角模型局部区域内的热流升高现象。多数S–B热流传感器和ALTP热流传感器的测热结果略高于相邻的同轴热电偶，主要原因在于并非每一支同轴热电偶都经过了标定，且20 kW/m2低热流下同轴热电偶测热结果扰动稍大。
3 结 论
针对超高速低密度风洞试验中长时间（> 1 s）低热流（< 100 kW/m2）测试需求，发展了具备高灵敏度系数的改进型ALTP热流传感器。通过风洞试验验证了常规及改进型ALTP热流传感器和小尺寸S–B热流传感器应用于超高速低密度风洞试验的可行性，得出如下结论：
1）以导电膜首尾串联YBCO薄膜，可获得传感器使用尺寸不变、灵敏度系数成倍提升的改进型ALTP热流传感器。
2）对于采用多条敏感薄膜的改进型ALTP热流传感器，随着敏感薄膜长度及厚度增大，特征动态响应频率大幅降低，三者之间关系有待进一步研究。
3）常规及改进型ALTP热流传感器和小尺寸S–B热流传感器的灵敏度系数均在10 μV·m2/kW以上，响应时间在50 ms以内[21, 24]，能够在低热流下长时间使用，满足超高速低密度风洞的部分测热需求。风洞试验中不同位置的ALTP热流传感器和S–B热流传感器测热结果符合压缩拐角模型的热流变化规律，验证了这2种热流传感器应用于超高速低密度风洞试验的可行性。
根据对同轴热电偶等基于一维半无限大体假设的热流传感器测热结果扩展不确定度的讨论[17-18]，在利用同轴热电偶和红外热图开展热流测试时，应考虑布置若干支线性度良好、测热结果不确定度低的小尺寸S–B热流传感器或ALTP热流传感器作为参考测点。
致谢：感谢中国空气动力研究与发展中心超高速空气动力研究所王刚、闵夫、马太江等在风洞试验中给予的指导和帮助。感谢江苏东华测试技术股份有限公司提供高精度高速数据采集仪（型号DH8301N）。
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图 4 改进型ALTP热流传感器的静态标定结果
Fig. 4 The static calibration results of the revised ALTP heat-flux sensor
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图 5 改进型ALTP热流传感器的动态特性
Fig. 5 The dynamic characteristics of the revised ALTP heat-flux sensor
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