0   引　言

由于水和空气密度的巨大差异，航行阻力一直是制约海洋装备发展的关键因素，仅依靠改进物体外形和流体动力布局的传统方法已不能满足其高航速和远航程的要求。近年来，基于通气方法形成的空泡减阻技术已经成为海洋装备减阻增速的重要方法之一 ^[1-2]。该减阻技术的效果极度依赖于形成的空泡形态，当空泡包裹整个航行体时，其摩擦阻力可降低90%^[3]。因此，通气空泡流动形态及其稳定性一直是通气减阻技术研究的重点^[4-8]。

通气空泡流动的研究最早可追溯至1946年，Reichardt^[9]基于水洞实验建立了通气空泡尺寸的半经验公式，并发现通气空泡与自然空泡具有相似的特征。随着相关研究的深入，人们发现通气空泡的减阻效果在很大程度上受到空泡流动特征的影响，并针对其流动形态及其转变过程开展了大量研究。Cox和Clayden^[10]首次在重力效应下开展了通气超空泡实验研究，研究了双涡管泄气（RJ）与回射流泄气（TV）方式下的流动特性。Karn等^[11]发现了新的混合泄气模式，如：回射流-双涡泄气（TVRJ）、回射流-四涡泄气（QVRJ）、双涡-四涡泄气（TVQV）等，并确定不同泄气模式发生的条件。Xu等^[12]研究了高弗劳德数下双涡超空泡和回射流超空泡的气体流动结构和气体泄漏特性，超空泡内部存在下游湍流区及反向湍流区。许海雨等^[13]采用SST湍流模型对通气超空泡流动进行研究，分析了通气空泡的流动演化过程。研究表明，随着通气量的增加，泄气模式逐渐由RJ转变为TV，空泡长度增加，且没有明显的空泡脱落行为。近几年，一些学者尝试从空泡内部流动结构进一步分析通气空泡流动形态的演化过程。陆凡等^[14]分析了通气超空泡的内部流动结构及压力和速度的三维分布，并研究不同通气量及通气速度对空泡结构的影响。Wu^[15]和Lv^[16]等对回射流泄气和双涡管泄气的空泡内部流动进行研究，进一步阐明了RJ和TV泄气模式之间的转换。然而，这些研究多聚焦于绕空化器通气空泡，空泡自由闭合于流场中，忽略了空化器后体对空泡流动的影响。

相比于自由闭合的通气空泡流动，非自由闭合空泡极易受到后体固壁的影响，导致形成的空泡稳定性发生改变^[17-18]，尤其是当后体直径与空化器直径相当时，在固体壁面与空泡界面的相互作用下，绕回转体通气空泡的流态特征和影响因素更多样化，空泡的发展演化及其泄气过程更为复杂^[19-20]。目前，绕回转体通气空泡流动的研究多聚焦于空泡的非定常演化特性，以探究其尾部泄气机制。Wang等^[21]基于SHPB实验系统及均质混合模型进行试验和模拟，对通气云状空泡的发展过程进行研究，并基于反向射流的运动对空泡破裂和脱落机理进行了阐述。张孝石^[22]通过实验和模拟的方法研究了通气空泡断裂、脱落、溃灭过程中的压力脉动及其频域特性，获得了空泡脱落方式、脱落频率特征和压力脉动的变化规律。Sun等^[23]采用FBM湍流滤波模型对通气局部空泡进行模拟，分析了空泡的演化过程和脱落机理。结果表明，回射流是空泡脱落的原因，且空泡的涡结构与通气空泡流动特征密切相关。近年来，一些学者开始逐渐关注绕回转体通气空泡流动形态的演变机制。Liu等^[24-25]在闭式循环空化水洞中开展实验研究，将绕回转体通气空泡流态划分为四种不稳定的流态和三种稳定的流态，并分析了不同流态下空泡的断裂和脱落特性。Hao等^[26]在Liu等^[24]的基础上，进一步揭示了不同通气空泡流态间的转变机理，并基于泄气模型定量解释了由ITC到CTC流态转变过程中的迟滞现象。然而，上述关于绕回转体通气空泡的研究，往往缺乏物面压力数据验证其理论和定量描述空泡演化特性。

为深入了解通气空泡的流动机理，本文聚焦于有后体作用下的通气空泡流动，基于高速摄影和压力传感器，分析了高弗劳德数下绕回转体通气空泡的流态特征，阐明了不同空泡形态下的压力脉动特性。

1   实验设备

1.1   空化水洞实验装置

本文所涉及的实验研究在上海船舶运输科学研究所的空泡水筒中进行，如图1所示。空泡水筒实验系统主要由压缩机、稳压罐、流量计、信号采集系统和实验水筒组成。筒身全部采用不锈钢材料，配有减压箱和除气装置。回转体模型安装在工作段中部，水由左侧流入工作段。水筒工作段长度为2600mm，尺寸为600mm × 600mm，最高水速可达12m/s。水筒工作段的压力调节范围为0-200kPa。流量计为基于压差原理测量的流量计，其型号为ALICAT100，稳压罐内的气压为0.6MPa，以确保通入气体压力的稳定。信号采集系统负责将水速信号、压力信号、流量信号采集同步储存至计算机中。流动显示系统包括作为光源的两台镝灯、高速摄像机和一台用于实时显示存储图像的计算机。其中镝灯功率皆为1kW。记录流场图像的高速摄像机型号为phantom M310，速度快，记录图像清晰，记录速度最高可达100，000帧/秒（fgs），实验中记录实验图像频率为2500帧/秒。

图  1  空泡水筒实验示意图

Fig.  1  Schematic diagram of cavitation water tunnel experiment

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1.2   实验模型及参数定义

实验中采用的模型为不锈钢锥头回转体，长度L=243mm，直径D=40mm，通气缝宽度为2mm，如图2所示。模型采用尾部支撑固定，水平固定在水洞实验段中央，尾部支撑设计成空心管道，便于气体通入。回转体内部出气部位周向设计两排出气孔，避免通入的气体因重力效应在回转体上部聚集造成通气不均匀。回转体的上部安装7个型号为GYG505的压力传感器，采集频率设置为4096Hz。压力传感器间隔15mm均匀分布在回转体表面，来监测回转体表面的压力。

图  2  回转体模型示意图

Fig.  2  The size of axisymmetric body .

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本研究中定义了以下三个无量纲数：

式中：C_Q为通气率；Fr为弗劳德数；σ_c为通气空化数；σ_v为来流空化数；Q_in为通气量；U_∞为来流速度；D为回转体直径；g为重力加速度；P_c为当地压力；P_∞为环境压力；P_v为实验温度下水的饱和蒸汽压；ρ为水的密度。

2   结果与讨论

2.1   通气空泡的流态特征

由于空泡与回转体壁面的相互作用，绕回转体通气空泡流动呈现出多种复杂的流态特征^[24]。为了进一步分析绕回转体通气空泡流动形态与压力演化之间的关系，本文忽略重力效应，主要聚焦于高弗劳德数下的流场演变过程。图3-图5分别给出了实验观测得到的三种典型的通气空泡流态以及相应的流动结构示意图，其中L_c为空泡的最大长度，D_c为空泡的最大直径，实心箭头表示水气混合物的运动，空心箭头表示透明区气体的运动。这三种典型的空泡流态分别为泡沫状空泡（Foamy cavity, FC）、间歇透明状空泡（Intermittent and Transparent cavity, ITC）和连续透明状空泡（Continuous and Transparent cavity, CTC）。FC空泡整体上没有明显的水气界面，其内部为水气两相混合介质，同时尾部伴随着强随机性的小尺度空泡团脱落，如图3（a）所示。从图3（b）可以看出，由于通气率较小，通入的气体在回转体肩部分离涡的作用下立即离散成小气泡向下游运动。当离散气泡运动至空泡尾部时，部分气体在水流的剪切作用下脱离主体空泡形成小尺度空泡团脱落；剩余气体在分离涡的夹带作用下进入空泡内部形成回流涡，进而使得空泡表面产生波动和凹陷，整体呈现出不透明的泡沫状。

图  3  FC的实验观测图及示意图（Fr=9.58，C_Q=0.004，σ_v=5.45）

Fig.  3  Experimental observation and schematic illustration of the foamy cavity （FC） at Fr=9.58 , C_Q=0.004 and σ_v=5.45.

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图  4  ITC的实验观测图及示意图（Fr=9.58，C_Q=0.034，σ_v=5.47）

Fig.  4  Experimental observation and schematic illustration of the intermittent and transitional cavity （ITC） at Fr=9.58, C_Q=0.034 and σ_v=5.47.

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图  5  CTC的实验观测图及示意图（Fr=9.58，C_Q=0.082，σ_v=5.47）

Fig.  5  Experimental observation and schematic illustration of the continuous and transparent cavity （CTC） at Fr=9.58 , C_Q=0.082 and σ_v=5.47.

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当通入的气体量增大至足以克服回转体肩部分离涡向下游的夹带作用时，离散气泡开始聚集形成较大尺度泡团，此时空泡流态开始发生转变，逐渐转变为ITC，如图4（a）所示。对于ITC空泡而言，空泡前端开始出现水气界面清晰的透明区，尾部特征与FC空泡类似，表现为水气两相混合剧烈的不透明区，同时空泡的脱落尺度明显增大，以大尺度空泡团脱落为主。从图4（b）可以看出，相比于FC空泡，ITC空泡内部的气体流动更为复杂。空泡前端透明区会形成内部边界层，气体沿内部边界层向下游运动（图4（b）中绿色虚线所示），当运动至透明空泡尾部时，部分气体在水流的剪切作用下进入水气混合区，剩余气体进入空泡内部向上游运动。其中，进入水气混合区的气体间歇性地以大尺度空泡脱落形式进行泄气。与文献^[15]不同的是，ITC的空泡直径尚未达到最大，透明区的内部边界层没有发生闭合，处于开放状态。另外，值得注意的是，ITC空泡前端的透明区并不稳定，当回流涡运动到回转体肩部时，整个空泡内始终为水气混合状，此时的流动结构与FC相同；回流涡无法发展到回转体肩部时，空泡前端呈现出连续透明状。

由独立膨胀原理可知，通气空泡的形状为椭球形，其最大直径主要由头部空化器直径决定。在ITC空泡的基础上，进一步增大空泡尺寸，当空泡直径增长至最大值后，回流涡无法运动至回转体肩部，空泡前端呈现稳定的透明区，通气空泡的流态转变为CTC，如图5（a）所示。此时的空泡为覆盖回转体的超空泡，空泡上表面没有较为明显的波动，空泡尾部以回射流方式泄气。Hao等^[26]同样对空泡流态进行划分，但其划分的CTC空泡未形成覆盖回转体的超空泡，空泡前端的透明区域较小，且空泡后方被不透明的水气混合物覆盖，空泡尾部伴随着大尺度脱落的空泡团，空泡形态存在显著差异。从图5（b）可以看出，空泡内部分为三个区域：内部边界层、反向流动区、循环区。气体沿着内部边界层向下游运动，在最大直径后受逆压梯度影响，内部边界层内的气体被夹带至反向流动区。反向流动区内的气体向上游运动的过程中，在空泡上游最终被夹带至内部边界层。空泡尾部的回流涡造成水气掺混形成循环区并向上游运动，空泡尾部的水气混合物受重力效应下沉至空泡尾部的下方，由于回流涡与空泡界面的相互作用，空泡下表面产生波动。与ITC相比，空泡长度和直径显著增加，回流涡无法发展至回转体肩部，CTC的透明区稳定存在，且空泡形态随时间变化不明显。

图6进一步给出了高弗劳德数（Fr>7.98）下绕回转体通气空泡的流态图谱，其中黑色虚线表示标况下相同的气体体积流量，黑色实线代表流态转变需要的通气率。FC分布区域较小，位于图谱左侧，形成于小通气率条件；CTC分布在图谱右侧，形成于大通气率条件；ITC分布在两者之间，位于图谱中央，占据图谱大部分位置。其中CTC空泡为超空泡，ITC与CTC的分界即局部空泡与超空泡的分界。当空泡处于同一种流态区域内，通气空泡的宏观流态不会因Fr和C_Q的变化而发生转变。在现有的实验通气量条件下，随着弗劳德数的增大，FC和ITC的分布区域有所增大，这说明形成透明空泡所需的最小通气量会随着弗劳德数的增大逐渐增大。其原因在于弗劳德数增大，引起回转体表面分离涡强度增强，进而使得分离涡向下游夹带泄气的能力增强，空泡需要通入更多的气体以形成连续泡团。而在相同弗劳德数下，随着通气率的增加，空泡流态由FC逐渐转变至CTC。值得注意的是，由于水洞试验环境不同，三种空泡流态的分布规律与文献^[26]存在一定差异，ITC的分布宽度会随着Fr的增加而增加，占据的范围显著增加，这可能与水洞的阻塞比不同有关。

图  6  回转体通气空泡流态图谱

Fig.  6  Globe flow patterns of ventilated cavities around an axisymmetric body.

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2.2   压力脉动特性分析

不同空泡流态下的气体泄气过程存在较大差异，势必造成流场压力演变的不同。图7给出了Fr=9.58时不同通气率下的时均空泡外形，其中空泡长度和直径由回转体直径进行无量纲化。当C_Q=0.004时，整个空泡内部充满水气混合物，在回转体肩部形成FC空泡，空泡尺度较小。随着通气率的增加，空泡径向膨胀，其外形显著变化，空泡的长度和直径增加，通气空泡的流态由FC逐渐转变为ITC，空泡在回转体表面的闭合位置逐渐向下游移动。随着通气率进一步增大至C_Q=0.067时，空泡直径出现最大值，其长度增长至空泡最大截面直径位置之后，空泡流态进一步转变为CTC。当通气率增加到一定程度，通气空泡的直径受通气率的影响减弱，通气率的增加不会引起空泡直径显著增加。

图  7  Fr=9.58时不同通气率下的时均空泡外形（σ_v=5.47）

Fig.  7  Time-averaged cavity shapes at different ventilation rates at Fr=9.58 and σ_v=5.47.

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图8进一步给出了Fr=9.58时不同通气率下7个不同位置的时均压力系数，其中压力系数$ {C_P} = {{\left( {P - {P_\infty }} \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left( {P - {P_\infty }} \right)} {0.5\rho U_\infty ^2}}} \right. } {0.5\rho U_\infty ^2}} $。整体而言，随着通气率的增加，所有压力测点的时均压力系数都呈现出先减小后增大最后趋于稳定的趋势。文献^[27-28]给出了回转体表面压力系数的分布，空泡内部压力远低于环境压力，空泡尾部出现高于环境压力的峰值，由于空泡尾部的脱落，空泡尾部的压力存在较大的压力波动。结合图7可知，当C_Q=0.004时，通气空泡流态为FC，空泡长度较短且无法完全覆盖压力测点P1，此时在7个压力测点处监测到与文献^[27-28]一致的高于环境压力的尾部高压，测点P1的压力系数在C_P=0.05附近。随着通气率增加，空泡长度逐渐增加，空泡覆盖压力测点的数目增加。当C_Q=0.017时，空泡逐渐由FC转变为ITC，并逐渐覆盖测点P1，P1的压力迅速降低至低于环境压力，测点P1的压力系数迅速降低至C_P=-0.116，而测点P2-P7没有被空泡覆盖，其无量纲压力仍为正值。由于空泡长度的增加，测点P2-P7较C_Q=0.004时距空泡尾部的距离更近，极易受到空泡尾部脱落空泡团的影响，导致测点压力上升。随着通气率进一步增加至C_Q=0.034时，空泡持续增长并逐渐覆盖至测点P6，测点P1-P6压力持续降低，而未被空泡覆盖的测点P7压力进一步增大至最大值。由于空泡前端出现连续透明区，测点P1和P2压力降低至泡内压力最低值，测点P1的压力系数减小至最小值C_P=−0.257；而测点P3-P6处于空泡尾部水气混合区，压力虽有所降低，但并未降低至最小值，且越远离空泡尾部，压力降低幅值越大。当通气率增加至C_Q=0.058时，空泡长度迅速增加至覆盖整个回转体，所有压力测点均位于空泡内部区，压力均小于环境压力且趋于一致，但由于通气率的增大，泡内压力有所提升，获得的测点P1的压力系数较小通气率时有所增加（C_P=-0.189）。继续增加通气率，测点P1的压力系数继续增加，当通气率超过C_Q=0.078后，空泡透明区完全覆盖整个回转体，测点P1的压力系数基本不变，随通气量仅有微小变化，其压力系数逐渐稳定至C_P=-0.153。值得注意的是，在C_Q=0.058～0.078变化过程中，所有测点压力都出现不同程度的波动，这可能与空泡底部回流涡形成的反向射流有关。

图  8  不同通气率下的压力系数

Fig.  8  The pressure coefficient at different ventilation rates

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为了说明通气率与空化数之间的关系，表1给出了Fr=9.58时不同测点处的当地空化数。值得注意的是，表中“/”表示该工况下对应的测点处于空泡外，由于空泡外的空化数不具备实际物理意义，因此未被空泡覆盖的测点数据未给出。图9给出了不同弗劳德数下，测点P1在不同通气率下的空化数。由表1和图9可知，不同弗劳德数下，测点P1的当地空化数发展趋势是一致的。在小通气率下，测点P1位于空泡尾部，受反向射流的影响，测得P1的空化数较小。随着通气率增加，空泡长度增加，测点逐渐被空泡覆盖，P1位于空泡的内部，测点P1的当地空化数增加。测点P1位于空泡内部后，进一步增加通气率，空泡尺寸增加且泡内压力增加，P1处当地空化数逐渐减小。根据文献^[11][29]，在固定弗劳德数下增加通气量，空化数减小，但受限于测试段的壁面阻塞及水洞性能，空化数不能无限减小。当Fr=9.58时，随着通气率增加，测点P1的当地空化数减少至σ_c=0.153，与张广等^[30]的模拟结果趋近一致。Zou等^[31]提出了最小空化数的经验公式${\sigma _{\text{m}}} = \left( {{{\left( {2.5{C_{x0}}} \right)}^{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 3}} \right. } 3}}} - 1.472{B^{ - 0.3755}}} \right)F{r^{{{ - 4} \mathord{\left/ {\vphantom {{ - 4} 3}} \right. } 3}}} + 3.885{B^{ - 1.276}}$，其中，σ_m为最小空化数；B为阻塞比，$B = {{{D_T}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{D_T}} D}} \right. } D}$，D_T为空泡水筒的水力直径，本实验中D_T为600mm，D为回转体水力直径，本实验中D为40mm；C_x0为空化数为0时锥头回转体的阻力系数，本实验取0.61^[32]。当Fr=9.58时，计算得到的最小空化数σ_m=0.153，与实验结果一致。当Fr=12.78时，计算得到的最小空化数σ_m=0.143，实验测得测点P1的当地空化数稳定在0.141附近，二者差别不大。此外，最小空化数是指在一定条件下能达到的空化数最小值，由经验公式可得，最小空化数与水洞性能、模型结构及来流条件有关，与通气量的大小无关。

表  1  不同通气率下的空化数

Table  1  The number of cavitation at different ventilation rates

CQ	P1	P2	P3	P4	P5	P6	P7
0.017	0.116	/	/	/	/	/	/
0.034	0.257	0.243	0.204	0.161	0.059	/	/
0.040	0.253	0.240	0.210	0.213	0.124	0.027	/
0.058	0.189	0.179	0.149	0.222	0.174	0.184	0.180
0.067	0.159	0.149	0.119	0.189	0.149	0.159	0.160
0.078	0.157	0.146	0.118	0.187	0.143	0.154	0.154
0.092	0.154	0.143	0.111	0.177	0.143	0.153	0.155
0.111	0.153	0.141	0.111	0.169	0.140	0.150	0.150

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图  9  不同通气率下的空化数

Fig.  9  The cavitation number at different ventilation rates

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空泡的断裂与脱落等非定常特性是绕回转体通气空泡流动的重要特征，为了进一步研究不同流态下空泡非定常演化过程中的压力脉动特性，图10给出了图3、图4中FC和ITC的空泡长度随时间的变化规律。FC空泡的时均长度和ITC空泡的时均长度分别为1.4D和3.9D，ITC空泡长度脉动幅值明显高于FC。为了定量描述空泡长度的波动程度，计算了两种流态下的标准差。FC空泡长度的标准差为0.1736，ITC空泡长度的标准差为0.2836，这说明ITC空泡长度的离散程度更高，随时间的脉动程度更大，非定常特征更显著。

图  10  两种流态下空泡长度随时间的变化（FC: Fr=9.58， C_Q=0.004; ITC: Fr=9.58, C_Q=0.034）

Fig.  10  The change of cavity length with time in two flow patterns（FC: Fr=9.58， C_Q=0.004; ITC: Fr=9.58, C_Q=0.034）

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图11和图12分别给出了FC和ITC空泡形态的发展演化过程以及对应的压力系数随时间的变化，其中传感器在模型表面的分布为图中的圆点所示。FC空泡会经历生长、断裂及小尺度空泡脱落的过程，如图11（a）所示，虚线位置即空泡闭合位置。当t=0.46s时，通气空泡的长度最短，脱落的小尺度空泡团覆盖在回转体表面，当t=0.48s时，空泡长度增加，在空泡的表面出现断裂。当t=0.49s时，空泡上部从裂痕处断裂，气体继续通入，空泡出现局部的凹陷和膨胀。而空泡的下表面没有出现断裂现象，这说明空泡脱落具有强烈的三维特性，空泡发展和断裂的位置具有一定的随机性。从图11（b）可以看出，压力的脉动过程与空泡形态的演变密切相关，整体上表现为压力系数先减小到某一拐点后，逐渐增加至峰值。测点P1、测点P3压力系数脉动程度较强，测点P5、测点P7压力系数脉动程度较低。在空泡演化过程中，空泡周期性生长脱落覆盖测点P1。当t=0.46s时，空泡闭合在测点P1之前，测点P1观察到一个压力峰值。随着气体继续通入，空泡长度增加，当t=0.48s时空泡生长至最长并覆盖测点P1，此时测点P1的压力减小至低于环境压力，测点P3的压力出现峰值，空泡内外存在一个较大的压力梯度，这导致空泡中间出现裂痕。当t=0.49s时，空泡由于外部高压的作用，在空泡的上表面发生了明显的空泡脱落，空泡长度减小。脱落的空泡团离开空泡尾部向下游运动，测点P1没有被空泡覆盖，测点P1的压力升高，出现新的峰值。在t=0.46s～0.56s内空泡经历了两个周期的生长断裂过程，测点P1的压力随着空泡的生长和脱落周期性变化。由上述分析可知测点P1的压力脉动由空泡的生长和空泡尾部的小尺度脱落导致，呈现出高频、低幅值的压力脉动，压力系数波动幅值约为0.18。空泡无法覆盖测点P3、P5、P7，此处的压力脉动由尾部脱落的小尺度空泡团向下游的运动导致。当t=0.49s时空泡断裂形成的小尺度空泡团A运动至测点P3，测点P3的压力迅速下降至泡内低压。当t=0.5s时，小尺度空泡团A离开测点P3继续向下游运动至测点P5，此时测点P5被空泡团A覆盖压力迅速下降，而测点P3的压力迅速升高。当t=0.52s时，小尺度空泡团A离开测点P5后运动至测点P7，此时测点P7被空泡覆盖压力迅速下降，而测点P5的压力升高至新的峰值。

图  11  FC空泡的发展演化过程与压力系数（Fr=9.58，C_Q=0.004）

Fig.  11  Evolution process and pressure coefficient of FC cavity （Fr=9.58，C_Q=0.004）

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图  12  ITC空泡的发展演化过程与压力系数（Fr=9.58，C_Q=0.034）

Fig.  12  Evolution process and pressure coefficient of ITC cavity （Fr=9.58，C_Q=0.034）

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相比于FC，ITC空泡前端间歇性出现透明区，空泡的长度和直径显著增加，空泡脱落的尺度更大，其发展和演化过程与FC相比存在明显的差异。图12（a）给出了ITC空泡的演化过程，ITC空泡会经历反向射流的发展、空泡断裂和生长、大尺度空泡脱落的过程，受反向射流的影响空泡前端透明趋于不稳定，尾部出现较高的压力梯度，导致空泡的断裂脱落，空泡脱落过程与文献^[22]类似。当t=3.1s时，空泡前端出现水气界面稳定的透明区，后方为不透明的水气混合区，伴随着明显的空泡脱落，脱落的空泡附着在回转体表面。当t=3.14s时，反向射流向上游运动，空泡前端上方逐渐被水气混合物覆盖，空泡尾部发生断裂，形成脱落的大尺度空泡团B，空泡长度明显减小。t=3.16s时，随着气体的继续通入，空泡长度增加，由上一时刻脱落的大尺度空泡团B运动到下游，此时反向射流运动至回转体肩部，回转体上方的空泡被水气混合物完全覆盖，而回转体下方的空泡依旧存在透明区，这说明反向射流发展具有明显的三维特性。当t=3.18s时，空泡完全被水气混合物覆盖，空泡整体呈现出水气混合状。空泡尾部形成一系列较小尺度的连续脱落并覆盖回转体表面。随着空泡继续生长，回射流向下游运动，当t=3.22s时通气空泡前缘上方又出现透明区，上一时刻的连续脱落空泡运动至下游，回转体表面被更小尺度的空泡覆盖。

图12（b）给出了测点P1、P3、P5、P7对应传感器位置处的压力系数随时间的变化。整体上而言，相比于FC，ITC空泡的瞬态压力分布呈现出低频、高幅值脉动。当C_Q=0.034时，空泡覆盖测点P1和测点P3，测点P1和测点P3的压力小于环境压力，压力系数均为负值。而测点P5和测点P7位于空泡尾部，其压力脉动正负交替出现，压力系数脉动的幅值分别为0.49和0.29。由于尾部高压的存在，反向射流发展的程度更强，导致空泡尾部的脱落尺度更大，ITC的空泡长度随时间的波动程度更大。当t=3.1s～3.16s时，测点P1和测点P3处压力剧烈波动，这是因为通气空泡经历了空泡断裂和生长的过程，空泡尾部断裂脱落引起的压力脉动传递至空泡内部。当t=3.16s后，通气空泡的长度几乎不变，此时测点P1和测点P3的压力脉动幅度较小，稳定在某一值附近。测点P1相比于测点P3压力更低，测点P1的压力系数在C_p=-0.25处上下波动，而测点P3的压力系数在C_p=-0.22处上下波动。空泡断裂的过程中，测点P5首先出现压力脉动然后传递至测点P3，并继续影响空泡上游位置向测点P1传递。测点P5位于通气空泡的尾部，由于空泡尾部的断裂，测点P5间歇性监测到高压，t=3.14s时空泡断裂，测点P5处压力升高，当空泡生长将测点P5覆盖后，该点又恢复至泡内低压。相比于测点P1、P3，P5的压力更高，压力系数更大。测点P7位于空泡后部，没有被空泡覆盖，其压力脉动频率较大，压力系数脉动呈正负值交替出现，这是由通气空泡断裂产生的大尺度空泡和小尺度空泡间歇性发展至覆盖测点P7所致。

3   结　论

本文基于循环水洞开展了绕锥头回转体通气空泡流态特征及其压力特性实验研究，对高弗劳德数下绕回转体通气空泡流动结构及不同空泡形态下回转体壁面的压力演化规律进行了分析，得到以下结论：

（1）高弗劳德数下，绕锥头回转体通气空泡呈现出泡沫状（FC）、间歇透明状（ITC）和连续透明状（CTC）等三种典型的流态。空泡流态的转变与回转体表面回流涡的发展密切相关，当空泡闭合于最大截面直径下游时，回流涡无法发展至回转体肩部，空泡前端连续透明区会稳定存在。

（2）在特定的弗劳德数下，随着通气率增加，空泡长度增加，流态由FC逐渐转变为CTC，不同测点获得的回转体壁面时均压力都呈现出先减小后增大并稳定的趋势。当Fr=9.58时，测点P1的时均压力系数随通气量增加，逐渐稳定至-0.153附近。

（3）FC状空泡形态下，回转体壁面瞬态压力分布呈现出高频、低幅值脉动，主要由空泡末端的小尺度空泡团断裂、脱落并向下游运动导致；而ITC状空泡末端以大尺度空泡脱落为主，空泡断裂脱落使得流场压力分布呈现出低频、高幅值脉动，且该压力脉动可传递至空泡内部。