引　言

液体火箭发动机在航天推进技术中占据重要地位^[1]，其具有推力大，比冲高，适用多种环境等优点。推进剂在发动机运行过程中，需要经历雾化、蒸发、燃烧不同阶段，而喷嘴作为雾化的主要部件^[2]，其性能的好坏在很大程度上决定了发动机性能的高低^[3]。离心式喷嘴因结构简单，可靠性高、雾化性能好、点火容易等优势，在液体火箭发动机中广泛^[4-5]。

目前国内外对离心式喷嘴喷雾特性的研究主要关注单个喷嘴的液膜破碎形态、雾化锥角、液膜破碎长度以及喷雾场液滴的粒径大小和分布等^[6]，其中锥型液膜由连续的液膜破碎成液丝或者大液块给过程被称作一次雾化或一次破碎。液膜破碎长度则是表征了液膜破碎位置与喷嘴出口之间的距离，是一次雾化的重要参数^[7]。Yoon等^[8]通过拍摄不同反压，不同喷注压力下，液膜破碎图像，发现在反压相同的情况下，液膜破碎长度随着喷注压力的升高而减小；在喷注压力相同的情况下，液膜破碎长度随着反压的升高而减小；在反压与喷注压力均较高时，液膜中心区域浓密，不易观察。Moon等^[9]探究了环境气体对雾化喷嘴的影响，分析了射流产生旋转原因，从结果可以看出喷雾中心气体在喷嘴下游2～3 mm处，开始影响液膜。Yang等^[10]通过实验探究了几何特性参数、喷注压力、质量流率、反压等条件对雾化特性的影响。结果发现喷嘴的几何特性参数增大时，液膜破碎长度增加；当几何特性参数接近时，其他参数对雾化特性起到更加重要的作用，几何特性参数对雾化特性的影响不明显。以上的研究表明喷注压力、环境反压以及喷嘴结构都是液膜破碎长度的重要影响因素。

在液膜破碎机理方面，理论上认为锥形液膜的破碎是由于液膜表面波发展造成的^[11]。李继保等^[12]使用piv粒子测速仪研究离心式喷嘴在不同喷注压力下液膜的破碎图像，并根据所测结果得到不同压差下的液膜破碎点扰动波波长，发现理论值与实验值变化趋势一致。岳明^[13]对锥型液膜的破碎过程采取实验研究，获取了不同压力下扰动波的波长、波速与振幅。发现主扰动波的波长随着压差的增加而减小，表面波振幅随着液膜的运动而增大。杨立军等^[14]通过高速动态图像测量设备对锥形液膜相关参数进行研究，发现几何特性参数的变化对锥形液膜的影响较大。

综上所述，国内外已对单喷嘴的液膜破碎长度在理论以及实验方面进行了较为完善的研究，而液体火箭发动机实际使用过程中一般情况下是多个喷嘴同时工作，因此研究多喷嘴情况下的雾化特性，对了解发动机中雾化过程更具有重要的实际意义。故本文通过实验对纯液相不同工况、不同旋向下液体中心型同轴离心式LCSC（Liquid–Centered Swirl Coaxial, LCSC）单、双喷嘴的液膜破碎长度进行了对比分析，以揭示双喷嘴与单喷嘴液膜破碎长度的差异，进而指导工程实际。

1   喷雾实验系统

喷雾实验系统由4部分组成，分别为：管路供应系统、测控系统、图像采集系统和台架系统，如图1所示。管路供应系统是由高压气源、输气管路、输液管路、液体推进剂罐等组成。液体推进剂罐通过高压气源增压后，挤压液体经输液管路送至集液腔。测控系统中包含了压力传感器1和液体质量流量控制计2。其中虹润精密仪器有限公司生产的OHR–M3G–3–L–C–0–1.6MPa型压力传感器1用于记录集液腔与集气腔压力，精度为0.5%FS；采用北京精量科技有限公司ACU20FE质量流率控制计2对液体质量流率进行控制，瞬时流量在控制电脑实时显示，精度为0.2%FS，。图像采集系统由高速摄像机、遮光板和矩形LED背景光源（HLS–30，功率：350 W）组成。实验时将背景光源、遮光板、喷嘴轴线和高速摄像机依次布置在一条直线上，并合理调节各部件的距离以保证捕捉精细的喷雾瞬态图像，高速摄像机帧频设定为31863 帧/s，曝光时间为1/477930 s，分辨率为800像素× 600像素。台架系统由实验件安装支架、收集槽和排水管系统组成。

图  1  常压雾化实验系统原理图

Fig.  1  Schematic diagram of atomization experimental system under atmospheric pressure

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2   参数设置

2.1   结构参数

喷嘴安装于上、中、下层三层壳体之间，上层壳体与中层壳体之间形成集液腔，中层壳体与下层壳体构成集气腔，如图2所示。在进行单喷嘴实验时其余喷嘴出口通过特制堵头进行密封。表1为喷嘴具体尺寸参数。

图  2  双喷嘴结构示意图

Fig.  2  Schematic diagram of double injectors structure

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表  1  喷嘴尺寸参数

Table  1  Geometrical conditions of injector

参数	值
液喷嘴等直段直径Dz	4.7 mm
气喷嘴环缝内径Dg-in	8 mm
气喷嘴环缝外径Dg-out	9 mm
液喷嘴旋流室直径Ds	10.2 mm
旋流室高度Ls	10.2 mm
切向孔直径Dt	2 mm
切向孔中心轴线到液喷嘴中轴的距离Rs	4 mm
收缩角θ2	90°
扩张角θ1	10°
两喷嘴中轴线距离Lsp	20 mm
等值段长度Lz	40 mm

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2.2   实验工况设置

实验主要对比不同工况、不同旋转方向的纯液相LCSC单喷嘴与双喷嘴的雾化特性，实验中每个喷嘴工况设置如表2所示。所使用质量流量控制计量程为300 g/s，经计算误差不超过0.6 g/s。

表  2  实验工况

Table  2  Experimental operating conditions

	模拟液体推进剂
模拟介质	过滤水
喷注压降$\Delta $p	0.119～0.864 MPa
液体质量流率${\dot m_{\rm{l}}}$	50～140 g/s

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3   数据处理方法

3.1   破碎长度提取

液膜破碎长度为喷雾特性的参数之一，表征破碎位置与出口间的距离。液膜破碎位置目前有两种定义^[15]：一种定义为到液膜孔洞首次出现的位置与喷嘴出口的距离；另一种定义为喷嘴出口至由液膜破碎成为液滴的位置垂直距离。本文中破碎位置选取第一种定义。具体处理过程如图3所示：1）首先原图去背景，减去背景光的干扰，获取灰度图像；2）之后对获取的灰度图像利用OTUS算法进行阈值分割聚类转化为二值图像；3）由于液膜表面产生褶皱，对液膜的透光性产生干扰，从而对二值图像产生杂波干扰，根据实验统一率波标准，对二值图像滤波；4）取喷嘴出口位置至第一个孔洞的中心位置作为纵向距离作为破碎长度。为确保该数值的准却性，分别对拍摄到的50张、100张、与150张高清图像进行提取，对所得数值进行平均处理。发现100张与150张提取的数值相近。故选取100张高清图片中获取的液膜破碎位置的平均值来作为液膜破碎距离。本文重点关注液膜破碎长度值随液体流量的变化情况^[16]。

图  3  液膜破碎长度提取过程示意图

Fig.  3  Schematic diagram of the extraction process of liquid film crushing length

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3.2   液膜表面波长及振幅提取及处理

获取液膜表面波波长以及振幅的具体过程如图4所示：1）高速摄影拍摄的原始图像，减去背景，消背景光差异带来的影响，获得灰度图像；2）将所获得的灰度图，进行二值化处理，对所得到的二值图像孔洞进行填补；3）检测液膜边界，获得边界曲线，根据液膜破碎长度输入纵坐标参数，截取破碎前的边界形态；4）将所截取的边界旋转至水平， 横轴与纵轴为曲线的像素坐标轴，获取波峰与波谷的像素坐标值以及对应的物理尺度。

图  4  表面波提取过程及处理示意图

Fig.  4  Schematic diagram of surface wave extraction process

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相邻波峰横坐标相减，获取的大尺度表面波波长$\lambda $；相邻波峰与波谷的纵坐标相减，获得振动幅值$A$；并根据所拍摄标尺进行换算获得实际波长与振幅。双喷嘴统一选取左侧喷嘴的边界进行提取，研究其变化规律。${\lambda _1}$与${\lambda _2}$为破碎点前相临两大尺度表面波长，定义波长增长率K：

式中：K表示液膜大尺度表面波的发展程度。其大小一定程度上反应了其不稳性。${\lambda _1}$与${\lambda _2}$均为固定破碎长度的前提下，相邻两大尺度波长的平均值。其中破碎长度通过3.1方式获取。

4   结果与讨论

按3.1方式提取表2工况下的液膜破碎长度，如图5所示，发现随着液体质量流率的增加，液膜破碎长度逐渐减小，并且单喷嘴的与双喷嘴液膜破碎长度差值呈现先增加后减小的趋势。

图  5  单、双喷嘴的液膜破碎长度随液体质量流率的变化情况

Fig.  5  Changes of liquid film breaking length of single and double nozzles with liquid mass flow rate

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分析认为，双喷嘴产生的旋转液膜发生碰撞，对液膜的表面波动产生影响，改变液膜表面波的不稳定性，进而影响液膜破碎长度。

从图6（a）可以看出，对于单喷嘴，液相离开喷嘴之后液膜表面出现不稳定波动。液膜发展初期，由于旋流刚刚发展，波长较短，扰动振幅较小，不足以促使液膜破碎。随着旋转液膜的不断发展，液膜不断扩张延伸，液膜厚度逐渐减小，除小尺度展向波外，在液膜表面沿流向出现波长较长的大尺度不稳定波。在液膜运动过程中，大尺度液膜表面波波长增加、振幅增大，并在液膜厚度达到最小值，最为薄弱处破碎。双喷嘴的液膜表面波发展过程总体变化规律与单喷嘴相似，同样是在液膜发展初期液膜表面出现小扰动表面波，在液膜的运动过程中，其波长与振幅不断变大，如图7（b）所示。

图  6  单、双喷嘴表面波发展区间

Fig.  6  Development range of single and double nozzle surface waves

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图  7  单、双喷嘴表面波长振幅

Fig.  7  Surface wavelength amplitude of single and double nozzles

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按3.2方法提取单、双喷嘴液膜表面波长与振幅，采取文献^[12]的方式将液膜破碎点处波长取为液膜破碎点前一个波的波长，即为3.2中的${\lambda _2}$。在破碎前相邻表面波的波长增长率K达到最大，呈现最不稳定的状态。故称破碎前的大尺度表面波波长${\lambda _2}$为不稳定状态下最大波长，简称“最大波长”后文所提“最大波长”表示同一含义。在表面波向下游发展的过程中，液膜表面波的振幅增长到一定尺度后便不再增长，如图7所示，图中A₁、A₂、A₃为破碎点前表面波相临振幅，A₁与A₂近似相等。而在破碎前振幅急增，即A₃明显大于A₁与A₂，振幅达到最大。

提取不同工况下的最大波长${\lambda _2}$如图8所示，通过对最大波长进行对比，发现无论是单喷嘴还是多喷嘴，最大波长随着质量流率的增加逐渐减小。这是因为喷注压降增大导致液体质量流率的增加，液膜流速变快，韦伯数增加，不稳定性增强^[17]，液膜表面与环境气体相对速度增强，相互作用加强，强烈的相互作用导致，液膜表面出现Kelvin–Helmholtz^[18]不稳定，致使最大波长尺度减小，尺度范围逐渐偏向于小尺度波。双喷嘴的最大波长小于单喷嘴的最大波长，分析认为双喷嘴时液膜间相互撞击，破碎长度变短，不稳定波的传播距离变短，发展时间变少，导致相同工况下双喷嘴的最大波长小于单喷嘴。因此传波距离也是液膜破碎不稳定性的影响因素之一。

图  8  最不稳定波波长

Fig.  8  Wavelength of the most unstable wave

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随着质量流率的增加，单、双喷嘴大尺度表面波最大波长差距逐渐减小。分析认为，随着质量流率的增加液膜逐渐变薄^[19]，对初始工况所产生的不稳定的响应更加敏感，撞击造成的不稳定影响相对减弱。致使最大波长差距逐渐减小。

获取不同工况下单、双喷嘴波长增长率以及最大振幅。所得结果如图9所示。随着液体质量流率的增加，单喷嘴液膜上波长增长率逐渐增加。分析认为喷注压降增加，液体质量流率增加，至使液膜流速变快，离心式喷嘴液膜韦伯数增加，液膜与环境气体间气液相互作加强，不稳定性增强，从而导致波长增长率增加。而对于双喷嘴，波长增长率呈现先增加后减小的趋势，分析认为在质量流率单一的影响因素下，随着质量流率的增加，韦伯数增加，根据文献[17]理论与实验分析结果，不稳定性增强，波长增长率增大，而对于双喷嘴，波长增长率除了与初始工况有关外，还与液膜间碰撞后产生的扰动的传播距离有关。

图  9  波长增长率与振幅

Fig.  9  Growth rate and amplitude of the most unstable wave's wavelength

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定义液膜撞击位置到液膜破碎点的距离为扰动传播的作用距离。如图10所示，图中双喷嘴每个喷嘴${\dot m_{\rm{l}}}$ = 140 g/s的工况与每个喷嘴为${\dot m_{\rm{l}}}$ = 80 g/s相比，喷注压降增加，液膜流速增加，韦伯数增加，与环境气体间的速度差变大，韦伯数增加，由工况引起的液膜的不稳定性增强[17]。但流速变大的同时喷雾锥角变大，相同喷嘴间距的前提下，两液膜的撞击点，与喷雾破碎点度间的作用距离变短，扰动响应时间变短，综合影响下波长增长率反而变小。

图  10  扰动传播作用距离

Fig.  10  Disturbance propagation distance

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同时发现图9中无论是单喷嘴还是双喷嘴，最大振幅随着质量流率的增加而减小。分析认为喷嘴的喷注压降增加,致使每个喷嘴质量流率的增加，液膜流速变快，轴向与切向速度随之增大，喷雾锥角变大，液膜变薄；液膜流速增加，与环境气体间的速度差变大，不稳定性随之增强。在液膜厚度减小与表面波不稳定性增强的共同作用下，液膜在更小的振动幅度下发生破碎，从而导致最大振幅减小。

双喷嘴大尺度表面波波长增长率整体大于单喷嘴。说明液膜间的相互用增加了液膜间的扰动，影响了液膜表面波的不稳定性，从而导致液膜破碎长度减小。

5   总　结

本文探究了不同液体质量流率、不同旋向下，单喷嘴与双喷嘴液膜破碎长度变化规律，并对单、双喷嘴纯液相下表面波传播以及的变化规律进行了分析。得出以下结论：

1）相同工况下双喷嘴的液膜破碎长度下小于单喷嘴。认为产生这种现象的原因是双喷嘴液膜间的撞击产生的扰动使得波长增长率增大，液膜的不稳定性增强，最终导致破碎长度减小。

2）单喷嘴与双喷嘴的液膜破碎长度均值差值呈现先增加后减小的趋势，与单、双喷嘴波长增长率差值变化规律一致。

3）单喷嘴的波长增长率随着质量流率的增大而增大，而双喷嘴的波长增长率呈现先增大后减小的趋势。分析认为波长增长率反应了液膜破碎前的不稳定程度，对于单喷嘴随着质量流率的增加，韦伯数增加不稳定性增强；而对于双喷嘴旋流液膜的不稳定不仅与初始工况有关，还与液膜间的撞击产生的扰动有关，质量流率增加，初始不稳定性增强，但是由撞击产生扰动的作用距离减小，响应时间减小，破碎前综合不稳定程度反而减弱。综合作用之下导致波长增长率出现先增加后减小的趋势。因此综合考虑工况及碰撞作用距离的影响，可以在相对小流量情况下获得最大的不稳定状态。