Investigation of acoustic liner vibroacoustic response and its influence on impedance
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摘要: 声衬在高声压级声波激发下产生声振响应，刚性假设不再成立，其结构振动会对吸声产生一定影响。本文针对振动对声衬吸声的影响和声振响应开展实验研究，通过参数化研究，获得了不同工况和不同穿孔板几何参数下声振响应对声阻抗的影响规律。实验结果表明：穿孔板振动会导致声阻在结构共振频率处出现波峰或波谷，吸声系数出现“额外”的吸声波峰或吸声波谷；穿孔率和声压级的增大会减弱振动的影响，且存在一个临界穿孔率；穿孔板参数会影响高声压级下结构振动导致声阻变化的特征；在结构共振频率附近，小孔–面板速度相位差会发生突变，导致相对速度增大，吸声效果改变。Abstract: The acoustic liners produce vibroacoustic response under the excitation of sound waves at high sound pressure level, and the rigid structure assumption is no longer applied. Their structural vibrations have a certain impact on sound absorption performance. The work presented here is an experimental study on the influence of panel vibrations on sound absorption and vibroacoustic response, and the influence law of vibroacoustic response on acoustic impedance under different perforated plate geometric parameters is obtained through parametric research. The experimental results show that the vibration of the perforated plate causes resistance to the generation of peaks or dips at the structural resonance frequency, and the sound absorption coefficient generates extra absorption peaks or dips that cannot be understood assuming rigid acoustic liners. The increase of the perforation rate and sound pressure level suppresses the influence of vibration, and there is a critical perforation rate. Perforated plate parameters affect the characteristics of resistance changes caused by structural vibration at high sound pressure levels. The phase difference between the small holes and the panel near the structure resonance frequency changes abruptly, resulting in an increase in the relative velocity and a change in the sound absorption performance.
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Keywords:
- acoustic liner /
- acoustic impedance /
- vibroacoustic
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0 引 言
在民用大涵道比涡扇发动机短舱内铺设声衬是抑制发动机风扇噪声传播最常见的手段。航空发动机中所用声衬为穿孔板型，由穿孔板、蜂窝夹层和背板组成。声衬可视为由一系列规则排列的亥姆霍次（Helmholtz）共振腔组成，其吸声机理为：声波激起共振腔口处压力波动，声衬表面和内部形成伴随声扰动的压力波动，从而将声能转化成内能消耗掉[1-2]。
自声衬技术应用于航空发动机降噪以来，研究者开展了声衬吸声机理[3-7]、声衬声阻抗模型[8-11]、新型声衬结构（网帽声衬[12-14]、变腔深声衬[15-17]、超材料声衬[18-19]）等湍声研究工作，但绝大多数关于声衬的研究都是将声衬结构视为刚体，且吸声系数是评价其性能的唯一标准。
一些研究者指出声衬的结构振动对整体吸声性能也有较大影响，相关研究主要包括实验研究和理论研究两方面。
在实验研究方面，Lee等[20]最早在穿孔板结构吸声实验中观察到板振动在低频段带来了1个额外吸收峰，其峰值对应的频率刚好与板的结构共振频率一致。Toyoda等[21]在阻抗管内进行了弹性微穿孔板吸声实验，验证了板振动引起的吸收峰的存在。
在理论研究方面，Sakagami等[22]基于等效电路法分析了板振动带来的影响，指出振动的加入会使吸收效率降低，但他们并未发现振动引起的吸收峰。Lee等[23]研究了有限大弹性微穿孔板和矩形封闭空腔所构成的声衬的吸声特性，建立了弹性微穿孔板和空腔的结构−声耦合方程，将弹性微穿孔板结构简化为微穿孔和弹性板的并联，发现穿孔板振动会引入额外的吸收峰，并根据板振动方程的模态解析解和声波波动方程建立了吸声系数的预测模型，该模型可以预测由振动引起的吸收峰。Takahashi和Tanaka[24]在空间平均的意义上，通过考虑微穿孔板表面流动的连续性和空气−板之间的相互耦合，建立了弹性板的振动解析模型，并利用该模型得到了由空气腔支撑的无限大弹性穿孔板结构的吸声预测公式。研究者还进一步考虑了背板为弹性的情况，Toyoda 和 Takahashi[25]对弹性微穿孔板和无限大弹性背板组成的模型进行了理论分析，得到了含入射角度的传递损失和吸声系数预测公式。Bravo等[26-27]研究了有限大弹性微穿孔板、空腔、弹性背板所组成的结构的隔声和吸声特性，利用模态分析法建立了全耦合声振响应预测模型，同时也得到了模态振型和吸收峰的关系。
上述研究的不足之处在于：研究对象均为建筑声学中常用的穿孔板吸声结构，应用场景噪声强度不高。而航空发动机中声衬的工作环境为高声强环境，声压级可达150 dB，振动在高声强环境下对声阻抗和吸声效果的影响还尚属未知。因此，本文开展参数化实验研究，探索实验工况和声衬参数对吸声情况的影响，进行高、低声压级下振动对声阻抗的影响对比。
1 实验方法
1.1 实验台和测试方法介绍
为满足声衬声阻抗和声激励下的声振响应测量需求，本文设计了包括声源装置、声学测量装置、声衬、振动测量装置等模块的实验台，如图1所示。声学阻抗管为方形截面，尺寸为52 mm × 52 mm，截止频率约为3269 Hz。声源使用型号为BMS 5592Middle的扬声器阵列，测量频率范围内最高入射声压级可达152 dB。与管道上壁面齐平安装的3支GRAS 46BD传声器可测量测点位置的声压信息，使用双传声器法[28-29]分解计算可得被测声衬的声阻抗。
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图 1 声阻抗和声振响应测量系统Fig. 1 Acoustic impedance and vibroacoustic response measurement system振动测量装置为LV−S01激光测振仪，该测振仪基于多普勒效应和光学干涉等原理，是一种非接触振动测量仪器，可实现测点位移、速度、加速度的同步测量。LV−S01使用波长632.8 nm的He、Ne激光，速度分辨率优于0.02 ${\text{µ}} {\rm{m}}\cdot{\rm{s}}^{-1}\cdot {{\rm{Hz}}^{- \frac{1}{2}}}$，位移分辨率优于15 pm，测量频率范围为0～3 MHz，可以满足测量需求。图2为实验设备连接示意图（pi和pr分别为入射声压和反射声压）），将传声器和激光测振仪的信号输出线与信号采集板卡（NI−9234）相接，即可实现声信号和振动信号同步采集。
1.2 实验件及测试工况介绍
本文使用的声衬由穿孔板（面板）和空气背腔组成，如图3所示，图中$ d $为孔径，$ t $为板厚，D为背腔深度。为保证局域声衬特征，背腔横截面积与管道横截面积相同。穿孔板材质为铝合金，为使激光能够穿透，背腔为亚克力材质。
声衬无量纲声阻抗$Z $定义为声衬表面声压$p$和法向质点速度$ u $的比值，并由空气特性阻抗$ \;{\rho _0}{c_0} $无量纲化：
$$ Z = \frac{p}{{{\rho _0}{c_0}u}} = \theta + {\rm{i}}\chi $$ (1) 式中：$Z$称为声阻抗，实部$ \theta $为声阻，虚部$\; \chi $为声抗。对于穿孔板声衬，其声阻抗是自身结构参数和工作环境参数的函数：
$$ Z = Z(d,t,\sigma ,D,L_{\rm{S}},\upsilon \cdots) $$ (2) 式中：$d $为孔径，$t $为板厚，$ \sigma $为穿孔率，$L_{\rm{S}}$为入射声压级，$ \upsilon $为黏性系数。为了获得考虑振动的声衬声阻抗实验数据，本文选用不同几何参数的10种声衬实验件进行测量，表1为实验件结构参数。
表 1 声衬结构参数Table 1 Summary of liner structure parameters声衬编号 孔径d/mm 穿孔率σ/% 板厚t/mm 腔深D/mm L1 1 8.4 0.5 50 L2 1 8.4 0.8 50 L3 1 8.4 1.0 50 L4 1 19.6 1.0 50 L5 2 9.4 0.5 50 L6 2 9.4 0.8 50 L7 2 9.4 1.0 50 L8 2 19.6 0.5 50 L9 2 19.6 0.8 50 L10 2 19.6 1.0 50 改变的工况参数包括入射声波频率f和入射声压级LS。测试声波频率范围为400～3000 Hz，在声衬结构共振频率50 Hz附近间隔10 Hz测量，其他频率间隔100 Hz测量，测试声压级包括低入射声压级90、120 dB和高入射声压级140、146、152 dB。
2 实验结果和分析
本节以实验得到的参数化测量声阻抗数据库为基础，分析结构振动对声衬声阻抗和吸声效果的影响，以及不同参数下振动对声阻抗的影响，并对振动影响声衬吸声的物理机理进行分析。
2.1 振动对声阻抗的影响
如前所述，现已发展了多种半经验声衬阻抗预测模型。为分析穿孔板振动对声阻抗的影响，给出了如图4～7所示的L1实验件在入射声压级为90和146 dB下的声阻抗测量结果，并与Goodrich模型[9]和Kooi模型[10]的预测结果进行对比。可以发现：在相同几何参数和工况参数下，2种模型的声阻抗预测结果虽略有不同，但2种阻抗模型显然均未考虑结构振动带来的影响。
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图 4 L1实验值与经验模型预测声阻对比（LS = 90 dB）Fig. 4 Comparison of experimental and predicted resistance of L1 at LS = 90 dB![]()
图 5 L1实验值与经验模型预测声抗对比（LS = 90 dB）Fig. 5 Comparison of experimental and predicted reactance of L1 at LS = 90 dB![]()
图 6 L1实验值与经验模型预测声阻对比（LS = 146 dB）Fig. 6 Comparison of experimental and predicted resistance of L1 at LS = 146 dB![]()
图 7 L1实验值与经验模型预测声抗对比（LS = 146 dB）Fig. 7 Comparison of experimental and predicted reactance of L1 at LS=146 dB通过观察图4和6中 L1实验件在2种入射声压级下的声阻变化，发现声阻曲线出现尖峰（90 dB）或低谷（146 dB），且对应的频率正好位于穿孔板的结构一阶共振频率附近，这说明声阻的尖峰或低谷是由穿孔板振动导致的。从图5和7 中L1实验件在2种声压级下的声抗可以发现：声抗曲线整体为余切函数，当入射声波频率在结构共振频率附近时，声抗会出现先增大再减小（90 dB）或先减小再增大（146 dB）的变化，这也是由穿孔板振动引起的。本文实验件的空气背腔提供了绝大部分声抗，穿孔板声抗所占比例很小，故相较于声阻，振动对声抗的影响不明显。
通过对比可以发现，结构振动在2种声压级下对声阻的影响不同：当入射声波频率在结构共振频率附近时，90 dB入射声压级下声阻出现尖峰，146 dB下则出现低谷，这不仅与入射声压级有关，还与面板结构参数有关，后文将详细讨论；当入射声波频率远离结构共振频率时，面板振动对声阻也有影响，入射声压级为90 dB时影响较小，入射声压级为146 dB时，在结构共振频率附近的宽频率范围内，声阻均明显降低。对于声抗，入射声压级为90和146 dB时的结果均表明：在全入射频率范围内，面板振动使得声抗值略有降低，但相较于声阻，这种变化并不明显。
图8为L1实验件在2种入射声压级下的吸声系数测量结果，结构振动引起的声阻尖峰或声阻低谷使得声衬在Helmholtz共振吸声波峰之外会出现“额外”的吸声波峰（90 dB）或吸声波谷（146 dB）。当入射声压级为90 dB时，除结构共振频率处之外，经验模型预测结果与实验结果较为吻合。当入射声压级为146 dB时，结构共振频率附近宽频域内吸声系数明显降低，在Helmholtz共振测声波峰处降低最多。
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图 8 L1实验值与经验模型预测吸声系数对比Fig. 8 Comparison of experimental and predicted absorption coefficient of L12.2 不同入射声压级下振动对声阻抗的影响
入射声压级不同，声衬的吸声机理不同：入射声压级较低时，微孔处的黏性耗散是声衬消声的原因，此时声衬处于线性工作范围；当入射声压级足够高时，微孔附近声场出现非线性作用（即$p \propto {u^2}$），微孔锐缘产生脱落涡环而形成“微孔射流”，此时声能转化为流体动能，从而降低噪声[6]。在这种情况下，声衬声阻表现出对入射波强度的依赖性，即随入射波振幅的变化而变化。
图9为L1实验件声阻抗和吸声系数在不同声压级下随频率变化的曲线。除结构共振频率附近外，当声压级较小时（90和120 dB），声阻变化趋势比较平缓，随频率增大而略有增大，声抗曲线基本为余切函数，声衬声阻抗表现为线性，入射声压级为90和120 dB的声阻抗曲线几乎完全重合，不受声压级大小影响。当声压级较大时（140、146和152 dB），主要影响声阻，非线性声学效应显著，具体表现为：声阻整体显著增大，且随频率增大呈先增大后减小的趋势，不再是频率的单调函数，在测试频率范围内声阻存在极大值，声压级越高，这种趋势越明显；相比而言，声抗变化不大，整体仍表现为余切函数曲线，但相同频率下声压级增大会使声抗略有降低。
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图 9 L1实验件在不同声压级下的声阻抗及吸声系数Fig. 9 Experimental results of acoustic impedance and absorption coefficient of L1 at different sound pressure level入射声压级也会影响穿孔板振动导致的声阻抗改变。对比图9（a）和图10（a）可以看出：在结构共振频率附近，在低入射声压级下（$\leqslant $120 dB），振动均使得声阻出现尖峰；但在高入射声压级下（$\geqslant $140 dB），则出现声阻低谷（t = 0.5 mm）或声阻尖峰（t = 1 mm），这与穿孔板参数相关，将在2.3节分析。在结构共振频率处，无论是低声压级还是高声压级，声压级进一步增大都会削弱振动的影响，减小声阻抗的“额外”变化量，声阻峰值和谷值减小，声抗变化趋势更为平缓。当入射声压级为152 dB时，结构振动带来的声阻抗“额外”变化已微乎其微，可以忽略。
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图 10 L3实验件在不同声压级下的声阻抗及吸声系数实验结果Fig. 10 Experimental results of acoustic impedance and absorption coefficient of L3 at different sound pressure level2.3 不同穿孔板参数下振动对声阻抗的影响
采用单一变量法分析穿孔板参数（孔径$ d $、穿孔率$ \sigma $和板厚$ t $）对结构振动导致声阻抗变化的影响。由前文可知，结构振动对声阻影响较大，对声抗影响较小，本节仅讨论穿孔板参数对声阻的影响。
2.3.1 不同孔径下振动对声阻的影响
图11为 2种不同孔径（d =1和2 mm）实验件在入射声压级为120和146 dB时的声阻对比。可以看到：在入射声波频率范围内，其他参数不变，减小孔径会使声阻略有增大，但对结构振动引起的声阻尖峰值没有影响。这是因为穿孔率不变，则开孔面积与面板面积之比不变，开孔处的空气质量与面板质量之比没有改变。
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图 11 L4和L10实验件在不同入射声压级下的声阻Fig. 11 Experimental results of acoustic resistance of L4 and L10 at different sound pressure level2.3.2 不同穿孔率下振动对声阻的影响
图12和13展示了穿孔率为8.4%和19.6%的实验件在不同入射声压级下的声阻对比。保持孔径不变，较高的穿孔率意味着面板上有更多的开孔，这会导致声阻减小，开孔处的空气质量与面板质量之比增大，共振频率处声阻峰值急剧减小，振动的影响甚至可以忽略。同时，对比图12（b）和图13（b）中入射声压级为146 dB时的声阻可以发现，高穿孔率极大削弱了高声强带来的非线性效应，高穿孔率实验件的声阻曲线变得平缓。
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图 12 L3和L4实验件在不同入射声压级下的声阻实验结果图Fig. 12 Experimental results of acoustic resistance of L3 and L4 at different sound pressure level![]()
图 13 L5和L8实验件在不同入射声压级下的声阻Fig. 13 Experimental results of acoustic resistance of L5 and L8 at different sound pressure level穿孔板阻抗来源于小孔和板。考虑极限情况（板未打孔），此时穿孔率为0，小孔对整体声阻抗没有贡献，声阻抗全部来自于面板，此时也有两部分阻抗，一部分是板自身的阻抗，另一部分是由板振动导致的阻抗。前者可视为声学刚性的，后者则由板两侧压差导致，在打孔的情况下，由于穿孔率不同，板振动所产生的阻抗也不同。
穿孔率对比实验结果也表明，穿孔板存在1个“临界”穿孔率：当穿孔率大于临界穿孔率时，板振动对阻抗的影响几乎消失，小孔起主要作用；当穿孔率小于临界穿孔率时，板振动和小孔共同提供阻抗，且板振动的影响十分明显。本文设置的穿孔率实验组别较少，未能给出明确的临界穿孔率，但从已有实验结果来看，临界值应在20%附近。
2.3.3 不同板厚下振动对声阻的影响
图14和15分别为L1～L3、L5～L7实验件在入射声压级为120和146 dB时，板厚对声衬声阻的影响。从图中可以看出：除结构共振频率外，在低入射声压级下，声阻随板厚增大而略有增大，但在高入射声压级下则没有这种规律。在结构共振频率处，板厚主要改变了共振频率的大小，板厚增大，共振频率增大，这主要是因为板厚改变了穿孔板的质量。
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图 14 L1～L3实验件在不同入射声压级下的声阻Fig. 14 Experimental results of acoustic resistance of L1～ L3 at different sound pressure level![]()
图 15 L5～L7实验件在不同入射声压级下的声阻Fig. 15 Experimental results of acoustic resistance of L5～ L7 at different sound pressure level观察图14（b）和15（b）可以看到：在高入射声压级下，在结构共振频率处，面板振动使t = 0.5 mm的声衬声阻出现波谷，使t = 1 mm的声衬声阻出现波峰，使t = 0.8 mm的声衬声阻随频率增大出现增大−减小−增大的变化，像是二者间的“过渡状态”；而在低入射声压级下，结构共振频率处声阻均表现为波峰。其他实验件的测量结果也有同样的规律，这说明穿孔板参数会影响高声压级下结构振动导致声阻变化的特征。
2.4 振动速度测量结果和分析
由2.1节的结果可知：穿孔板结构振动对吸声效果的影响主要通过改变声阻值，结构共振频率附近声阻变化明显，其物理机理则是因为面板表面振动引起质点振动速度发生改变。将声衬声阻抗定义为复声压与法向平均声质点速度的比值，即$Z(\omega ) = {{p(\omega )}}/{ {{v_{{\rm{rms}}}}} (\omega )}$，其中ω为圆频率。若不考虑声衬的振动，则法向质点速度全为小孔中空气粒子的振动速度。若考虑声衬的振动，则穿孔板表面的速度分布如图16所示，平均质点速度由面板和小孔中空气粒子的振动共同决定：
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图 16 振动的穿孔板表面粒子速度分布Fig. 16 Particle velocity distribution on the surface of the vibrating perforated plate$$ \overline {{v_{{\rm{rms}}}}} = (1 - \sigma )\overline {{v_{\rm{p}}}} + \sigma \overline {{v_{\rm{a}}}} $$ (3) 式中：$\overline {{v}_\rm{p}}$为面板平均振动速度，$\overline {{v_{\rm{a}}}}$为小孔内空气粒子的平均振动速度。图16中，$p$和$\overline {{p_{\rm{cav}}}}$分别为穿孔板外表面和内表面的平均声压。小孔和面板的相对速度会导致孔板之间黏性损耗的改变，最终导致声阻抗的改变。
以入射声压级为152 dB的工况为例，图17展示了L1实验件穿孔板振动速度${{v}}_{\rm{p}}$和小孔中空气振动速度${{v_{\rm{a}}}}$幅值的对比：在结构共振频率处，板的振动速度会出现极大值，而在靠近结构共振频率时，空气振动速度会发生突变，先随频率增大略减小，再突然增大，随着远离共振频率，速度逐渐减小至恢复平缓变化。
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图 17 L1实验件穿孔板振动速度和小孔中空气振动速度幅值对比（LS = 152 dB）Fig. 17 Comparison of plate vibration velocity and air particles vibration velocity in holes of L1 at LS = 152 dB面板平均振动速度和小孔中空气粒子平均振动速度的相位差随频率的变化如图18所示。可以发现：在经过结构共振频率时，小孔中空气粒子与穿孔板的运动相位会发生突变，由同向运动变为反向运动，小孔−面板相对速度增大，增大了小孔中黏性损耗，使得声衬结构吸声效果发生改变。
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图 18 L1实验件不同声压级下$\overline {{v_{\rm{p}}}}$和$\overline {{v_{\rm{a}}}}$的相位差Fig. 18 The phase difference of $\overline {{v_{\rm{p}}}}$ and $\overline {{v_{\rm{a}}}}$ at different sound pressure level of L13 结 论
本文针对航空发动机声衬在声激励下的动力学响应和振动对吸声影响的研究需求，搭建了声学/声振响应实验台，最高入射声压级达152 dB。开展了声阻抗参数化和声振响应的实验研究，得到了声阻抗的实验数据库，并据此进行分析，得到了以下结论：
1）穿孔板的振动主要影响声阻，会导致声阻在结构共振频率处出现尖峰或低谷，吸声系数出现“额外”的吸声波峰或吸声波谷。
2）声压级增大会削弱振动对声阻抗的影响，减小声阻抗“额外”变化量，入射声压级达到152 dB时，振动对声阻抗的影响微乎其微，可忽略不计。
3）穿孔率对阻抗的影响最大，存在一个临界穿孔率：大于该临界值时，对阻抗的影响主要为小孔的作用；小于该临界值时，穿孔板结构振动对阻抗的影响明显。本文实验件的临界穿孔率约为20%。
4）穿孔板参数会影响高声压级下结构振动导致的声阻变化特征，使声阻出现波谷和波峰等不同表现。
5）结构共振频率附近，面板平均振动速度和小孔中空气粒子平均振动速度的幅值和相位均会发生突变，相位的改变使得面板和小孔由同向运动变为反向运动，小孔−面板相对速度增大，增大了小孔中的黏性损耗，使得吸声效果发生改变。
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图 1 声阻抗和声振响应测量系统
Fig. 1 Acoustic impedance and vibroacoustic response measurement system
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图 4 L1实验值与经验模型预测声阻对比（LS = 90 dB）
Fig. 4 Comparison of experimental and predicted resistance of L1 at LS = 90 dB
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图 5 L1实验值与经验模型预测声抗对比（LS = 90 dB）
Fig. 5 Comparison of experimental and predicted reactance of L1 at LS = 90 dB
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图 6 L1实验值与经验模型预测声阻对比（LS = 146 dB）
Fig. 6 Comparison of experimental and predicted resistance of L1 at LS = 146 dB
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图 7 L1实验值与经验模型预测声抗对比（LS = 146 dB）
Fig. 7 Comparison of experimental and predicted reactance of L1 at LS=146 dB
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图 8 L1实验值与经验模型预测吸声系数对比
Fig. 8 Comparison of experimental and predicted absorption coefficient of L1
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图 9 L1实验件在不同声压级下的声阻抗及吸声系数
Fig. 9 Experimental results of acoustic impedance and absorption coefficient of L1 at different sound pressure level
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图 10 L3实验件在不同声压级下的声阻抗及吸声系数实验结果
Fig. 10 Experimental results of acoustic impedance and absorption coefficient of L3 at different sound pressure level
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图 11 L4和L10实验件在不同入射声压级下的声阻
Fig. 11 Experimental results of acoustic resistance of L4 and L10 at different sound pressure level
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图 12 L3和L4实验件在不同入射声压级下的声阻实验结果图
Fig. 12 Experimental results of acoustic resistance of L3 and L4 at different sound pressure level
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图 13 L5和L8实验件在不同入射声压级下的声阻
Fig. 13 Experimental results of acoustic resistance of L5 and L8 at different sound pressure level
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图 14 L1～L3实验件在不同入射声压级下的声阻
Fig. 14 Experimental results of acoustic resistance of L1～ L3 at different sound pressure level
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图 15 L5～L7实验件在不同入射声压级下的声阻
Fig. 15 Experimental results of acoustic resistance of L5～ L7 at different sound pressure level
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图 16 振动的穿孔板表面粒子速度分布
Fig. 16 Particle velocity distribution on the surface of the vibrating perforated plate
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图 17 L1实验件穿孔板振动速度和小孔中空气振动速度幅值对比（LS = 152 dB）
Fig. 17 Comparison of plate vibration velocity and air particles vibration velocity in holes of L1 at LS = 152 dB
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图 18 L1实验件不同声压级下$\overline {{v_{\rm{p}}}}$和$\overline {{v_{\rm{a}}}}$的相位差
Fig. 18 The phase difference of $\overline {{v_{\rm{p}}}}$ and $\overline {{v_{\rm{a}}}}$ at different sound pressure level of L1
表 1 声衬结构参数
Table 1 Summary of liner structure parameters
声衬编号 孔径d/mm 穿孔率σ/% 板厚t/mm 腔深D/mm L1 1 8.4 0.5 50 L2 1 8.4 0.8 50 L3 1 8.4 1.0 50 L4 1 19.6 1.0 50 L5 2 9.4 0.5 50 L6 2 9.4 0.8 50 L7 2 9.4 1.0 50 L8 2 19.6 0.5 50 L9 2 19.6 0.8 50 L10 2 19.6 1.0 50 
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