Research on stagnation point heat flux measurement methods of the sharp leading edge model in arc-heated wind tunnel test
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摘要: 基于电弧风洞试验中尖前缘模型驻点热流的测量需求，发展了一种适用于半径R = 2 mm尖前缘模型的曲面零点量热计和相应的热流测量方法。对装配有3个曲面零点量热计和2个测压孔的前缘模型开展了辐射热流标定和电弧风洞试验考核。结果表明：新发展的曲面零点量热计能够获得典型的一维半无限大体假设模型的温升曲线，不同状态下热流稳定、线性度好，使用前需通过热流标定获取热流修正系数。测量了4个不同的电弧风洞来流状态：同一来流状态下，前缘模型上3个曲面零点量热计的热流测量值最大偏差小于10%，2个压力测点的测量值最大偏差小于5%；3个热流测点的热流平均值与数值计算结果比较最大偏差小于9%，2个压力测点的压力平均值与数值计算结果比较最大偏差小于8%。表明新发展的曲面零点量热计和热流测量方法具有较好的测量准确度，可用于半径R = 2 mm尖前缘模型的驻点热流测量。Abstract: Based on the demand of stagnation point heat flux measurement on the sharp leading edge model in the arc-heated wind tunnel test, a kind of curved null-point calorimeter and the corresponding heat flux measurement methods are developed for a leading edge model with radius R = 2 mm. Radiation heat flux calibration and arc-heated wind tunnel tests are carried out for the leading edge model equipped with 3 curved null-point calorimeters and 2 pressure ports. The results show that the newly developed curved null-point calorimeter can obtain the temperature curve of the typical one-dimensional semi-infinite model. The heat flux curve calculated by the temperature curve is stable and the heat flux values are linear under different states. The correction coefficient should be obtained by heat flux calibration before each null-point calorimeter is used. Heat flux and pressure of the sharp leading edge model are measured in four different flow states of the arc-heated wind tunnel test. In the same flow state, the maximum deviation of heat flux measured by 3 curved null-point calorimeters in the leading edge model is less than 10%, and the maximum deviation of pressure measured by 2 pressure ports is less than 5%. The maximum deviation between the mean value of 3 curved null-point calorimeters and the numerical value is less than 9%, and the maximum deviation between the mean value of 2 pressure ports and the numerical value is less than 8%. It indicates that the newly developed curved null-point calorimeter and heat flux measurement methods have good measurement accuracy and can be used to measure stagnation point heat flux of the leading edge model with radius R = 2 mm.
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0 引 言
飞机结冰是指飞机飞行过程中过冷水滴撞击机体表面触发结冰成核，进而发生冰相附着堆积于机体某些部位的现象。飞机结冰特别是旋翼、尾桨等关键动力部件位置的结冰，会增大飞行阻力，影响飞行稳定性，危害飞行安全甚至导致坠机事故[1-2]。虽然研究者已经开发了大量可靠的防冰和除冰技术，但飞机结冰问题仍然是目前制约航空业发展和造成灾难性事故的重要原因之一。1994年，美国一架波音727飞机在飞行过程中遭遇直径达400 μm的水滴撞击，导致机翼防冰保护区后部积冰[3]，引发空难。2006年，中国一架空警–200预警机在安徽广德坠毁，事故直接原因是结冰导致螺旋桨失衡共振。美国联邦航空管理局（FAA）等多家机构的统计数据显示，每年12%以上的飞行事故由结冰造成。在欧盟制定的《欧洲航空发展战略2020规划》和美国航空航天局制定的《民用航空技术十年发展规划》中，明确将飞机结冰事故防范列为未来航空领域的重点科研计划之一。
我国在飞行结冰领域的研究虽然起步较晚，但近年来在基础成冰理论、结冰探测、防除冰技术及相关材料使用等研究方面都取得了长足进步。目前，国内的飞机结冰研究主要集中于结冰风洞试验技术及防除冰技术，而开展飞机结冰问题及液滴撞击结冰问题研究，通过国际结冰适航标准审查，也是我国飞行结冰研究领域当前的主要任务。
为保证飞行安全，飞机适航标准要求飞机能够在含有常规小液滴和过冷大液滴（Supercooled Large Droplet, SLD）的云层中正常飞行，这一标准为积冰现象分析、防除冰系统设计提供了指引。在飞机结冰领域，过冷大液滴是指飞行过程中最可能遭遇的粒径100～2000 µm、温度低于−4 ℃的液滴[4-5]。SLD高速撞击结冰是存在界面剧烈变化的相变放热过程：在极短时间内（ms量级）[6]，涉及自由界面和相界面的快速迁移、冰水两相和固体表面（后文简称“固面”）的热量交换。相关研究一直是国内外热点，但绝大部分实验和理论研究的工况设定与真实情况存在差异，例如：液滴静置或在重力驱动下低速撞击结冰；固面过冷而非液滴过冷；结冰风洞实验等仅能观测微液滴群聚集积冰效应，无法明确单液滴撞击成冰机制。
液滴结冰可分为固着液滴结冰和液滴撞击结冰。液滴撞击过程包括铺展、相对静止、回缩、反弹（或黏附）等4个阶段[7]，液滴结冰过程则一般包括液滴降温、成核、再辉、冰枝晶生长、结冰完成等5个阶段[8]，这两个过程共同构成液滴撞击结冰过程。在室温液滴撞击结冰工况下，相界面迁移释放的潜热主要通过冰相导入基底。与之相比，当更接近真实撞击结冰情况时，温度更低的液滴会缩短结冰成核所需时间，之后形成的冰晶类型及最终的冰滴形貌也存在明显差异。
与固着液滴结冰相比，液滴撞击结冰会产生更多的成核位点，使液滴更易结冰；液滴在撞击过程中，会呈现出显著的扩展、回流/溢流/溅射等动力学特征，与非稳态传热相变过程耦合密切，结冰特征复杂，但部分液滴结冰机理尚不明确；在航空航天领域，液滴撞击结冰尤其是过冷大液滴引发的异常结冰极端危险，常规除冰系统无法有效清除，极易导致严重事故。基于以上问题，本文对液滴撞击结冰现象进行介绍，阐述液滴冻结前后的形状变化、液滴之间的相互作用及撞击动力学行为、冻结触发的结冰动力学行为，将室温液滴和过冷液滴撞击结冰进行对比，并对液滴过冷度、表面润湿度、撞击速度和粒径效应影响液滴撞击固面冻结的动力学及热力学耦合机制做出解释，为飞行器防除冰系统设计开发提供参考。
1 液滴撞击结冰
飞机结冰物理模型可简化为图1（a）的液滴结冰动力学行为和图1（b）的液滴撞击动力学行为的时空耦合，两者可合并视为图1（c）的液滴撞击固面结冰行为。液滴撞击动力学行为和结冰动力学行为分别是流体力学和传热学的经典课题，相关研究较为成熟[9-10]。两者的耦合使得我们提出了新的问题，如相界面推移对三相线和自由界面的限制及最终的冰滴形貌等。
液滴撞击结冰动力学行为研究对液滴过冷度、粒径和撞击速度有明确要求，目前还缺乏针对性、系统性的实验和理论研究，发生机制不明，理论框架空泛，迟滞了防除冰技术的开发应用。液滴撞击结冰动力学行为研究对SLD高速撞击结冰机理研究的重要性不言而喻。现阶段，探究液滴撞击结冰机理并开发相关防除冰技术，对于缓解或解决飞机结冰问题具有重要意义。
1.1 液滴撞击动力学研究
常温下的液滴撞击动力学研究为液滴撞击结冰机理研究提供了大量的理论基础和实验参考。在较小过冷度（−10 ℃以上）情况下，液滴撞击后，会先稳定再发生结冰成核和相界面传递[13]。Clanet等[14]将液滴撞击的动力学过程按照时序划分为接触变形、扩展、回流/溢流/溅射等3个阶段（图2），最终撞击结果取决于惯性、表面张力和黏滞阻力的共同作用。这里主要讨论液滴撞击结冰问题，重点关注扩展系数β和接触黏滞时间τ（接触至稳定/脱离的时间），其中，β = Dmax/D0，Dmax为液滴最大扩展直径，D0为液滴撞击前的直径。
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扩展系数是用于描述液滴撞击结冰后实际覆盖面积的重要指标，对后续积冰行为起决定性作用。Josserand等[15]的研究表明，在液滴扩展过程中，可以忽略重力作用，重力仅为液滴提供加速度。无量纲参数韦伯数We和雷诺数Re与液滴速度、粒径相关（We = ρD0u2/2σ，Re = ρD0u/μ，ρ为液体密度，u为特征流速，σ为表面张力系数，μ为黏性系数），是用于表征扩展系数β的主要变量。Chandra等[16]假设撞击过程中液滴动能均通过黏性逸散形式完成能量转换，结合恒体积法推导出了扩展系数β～Re1/5。Richard等[17]假设撞击过程中的液滴动能均转换为表面能，进而推导出扩展系数β～We1/2。Pasandideh-Fard等[18]则同时考虑了黏性逸散和表面能的贡献，认为液滴达到最大扩展时可以忽略动能，通过添加固面浸润性因素，得到了相对综合的扩展系数表达式：
$$ \beta = {\left\{ {\left( {We + 12} \right)/\left[ {3(1 - \cos {\theta _{\mathrm{a}}}) + {{4We} \mathord{\left/ {\vphantom {{4We} {{\text{R}}{{\text{e}}^{1/2}}}}} \right. } {{R}{{e}^{1/2}}}}} \right]} \right\}^{1/2}} $$ (1) 式中，θa为所测得的变接触线最大前进角。
接触黏滞时间表征液滴撞击后非平衡态固液界面的维持时间。Fletcher的经典成核理论[19]是判定撞击过程发生结冰成核几率的重要指标。从防结冰的角度考虑，若能有效降低接触黏滞时间，无疑对解决飞机结冰问题非常有意义。Okumura[20]等否定了19世纪晚期Hertz提出的弹性接触理论（τ～D0We2/5/u），认为接触黏滞时间仅取决于液滴粒径等物性参数，与撞击速度无关，并基于能量平衡获得了接触黏滞时间理论极限τ～ρD03/σ。Bird等[21]提出以非对称回缩或中心辅助回缩模式缩短接触黏滞时间，采用一种宏观尺度脊状拓扑结构将回缩液滴进行区域质量分配，通过调控各区域的界面流场分布，使质心附近液膜更薄且回缩速度更快，将接触黏滞时间缩短至对称回缩理论极限的1/2。Liu等[22]则在一种阶梯式微纳拓扑结构上发现了异常的撞击回缩机制，液滴以碟状形态脱离固面，即脱离液滴仍有部分能量以界面能形式储存，从而将接触黏滞时间大幅缩短为对称撞击理论极限的1/4。
1.2 静置液滴结冰动力学研究
静置液滴结冰动力学研究对象包括发生于固液接触面的异质成核和相界面推移等。Gurganus等[23]利用显微高速拍摄技术获得了大量实验数据，发现静置液滴结冰成核发生于固–液界面任意位置，对固–液–气界面三相线没有倾向，且不随固面降温速率和浸润性变化。该研究结论解决了关于“静置液滴结冰成核是否倾向发生于固–液–气界面三相线处”的长期争议。
在相界面推移研究方面，Jung等[24]将静置液滴冻结过程按时序和形态特征划分为2个阶段：复辉阶段和等温阶段。在复辉阶段，枝晶迅速（ms量级）蔓延并占据液滴部分区域，形成类骨骼稀疏冰型，伴随释放大量潜热。紧随其后的等温阶段相对缓慢（s量级），相界面温度接近稳态冻结点，在冰相传热主导下，冻结峰垂直于固面开始向上生长。在撞击结冰过程中的流动液体内部，难以观测一些重要的动态特征过程（如成核动力学、相界面推移等）和晶体特征，而静置液滴提供了很好的观测环境。
液滴冻结前后形状变化、液滴之间相互作用及冻结触发的动力学行为也对结冰结果有重要影响。水的密度在结冰过程中明显改变（ρs/ρl ≈ 0.92，ρs为结冰时的固态水密度，ρl为液态水密度），液滴形状也会发生变化，例如，静置液滴冻结后，液滴顶部会形成尖峰形貌。Marín等[25]基于传热约束明确结冰过程中自由界面必须与结冰界面垂直，并结合相界面动态曲率和体积膨胀系数解释了冻结液滴顶部形成尖峰形貌的原因。同样由于结冰前后的密度变化，Wildeman等[26]发现当异质成核发生于气–液界面时（即液滴外表面冻结为冰壳而液滴内部仍为液态），液滴体积膨胀会导致冰壳内应力集聚，直至冰壳达到强度极限发生破碎甚至炸裂。Guadarrama-Cetina等[27]首次报道了液滴之间的冰相传递现象，即在浓度梯度驱动下，蒸汽分子会自发从液滴表面输运至邻近的冰滴表面，形成冰桥结构并触发源液滴冻结（图3[28]）。该现象表明结冰并非发生于单个液滴的孤立现象，液滴冻结后的形貌、炸裂后的破碎晶粒和形成的冰桥结构，都会影响液滴及其周围液滴的后续结冰行为。
2 液滴撞击结冰影响因素
一般而言，液滴撞击动力学行为可以分为沉积、瞬时飞溅、冠状飞溅、向后破裂、部分反弹和完全反弹[29]。基于前文分析，液滴撞击固面结冰的影响因素主要包括液滴粒径、过冷度和撞击速度等，此外，表面润湿度也会影响液滴撞击结冰。
2.1 液滴过冷度
液滴撞击固面结冰可分为室温液滴撞击结冰和过冷液滴撞击结冰。由于“室温液滴在过冷固面结冰”和“过冷液滴在固面结冰”的初期热物性、传热机理和相变模式不同，两者的成核时间、冰晶类型、界面传热特征和推移速度等动力学行为及冰滴形貌均存在明显差异，因此，不能简单以“室温液滴在过冷固面结冰”替代“过冷液滴在固面结冰”、以前者研究结论阐释后者发生机理。单液滴撞击结冰研究大多为室温液滴撞击过冷固面结冰研究，其原因主要在于过冷固面比过冷环境更易获得，且其动力学规律和物理机制具有一定参考意义。
Thiévenaz等[30]按照时序将室温液滴撞击过冷固面结冰的过程分为液滴扩展、相对静止、回缩振荡、稳定成形等4个阶段：在液滴扩展阶段，固液接触面之间成核并沿平行方向迅速蔓延，形成极薄冰层并限定接触线位置；在相对静止阶段，冰层通过与固面热交换释放潜热，并沿垂直于接触面的方向生长，液层则保持静止，接触角缓慢减小；在回缩振荡阶段，接触角达到脱离阈值后，液层在冰层上部回缩并发生多次振荡；在稳定成形阶段；液层停止振荡，相界面垂直于冰层向上稳定推移直至液滴完全结冰，呈现最终形貌。
Kant等[12]采用全（内）反射（TIR）技术测量了液滴扩展阶段的冰相成核点位置和相界面沿平行方向的传播过程，发现相界面呈明显的对流态环形结构。在结冰过程中，相界面沿平行和垂直接触面的方向都发生了迁移，前者确定了接触线的最大位置和扩展系数β，后者可通过求解一维Stefan问题获得其传热和界面迁移特征，确定冻结时间和部分冰滴形貌特征。
室温液滴撞击结冰过程中，相界面迁移释放的潜热主要通过冰相导入基底，因此液滴初温、固面温度和热导率对相界面推移速度影响很大，进而会影响扩展系数、冻结时间和冰滴形貌等关键成冰特征。Ju等[31]实验观测了不同初始温度（高于冰点）液滴撞击过冷冰面的冻结过程，发现液体黏度和表面张力随温度升高而降低，促进了液滴变形，增大了接触面，获得了更大的扩展系数，而温度升高附带的显热增量与接触面增大带来的换热增量基本抵消，因此液滴整体冻结时间变化可以忽略。Chang等[32]测量了不同固面温度下的液滴结冰动力学过程，发现固面温度越低相界面推移速度越快，液滴所携动能经由黏性耗散的比例越高，液滴冻结后所对应的扩展系数也越小。针对几种热导率不同的固面承载结冰液滴，Stiti等[33]采用一种激光荧光法捕捉相界面动态形貌，发现相界面曲率依赖于固面热导率及其对应的结冰速率，低热导率材料上的液滴冻结时间更长，液滴顶部最终形成尖峰形貌，而高热导率材料上的液滴冻结时间更短，且液滴顶部最终形成圆顶形貌。因此，当液滴初温高于冰点时，冻结时间、扩展系数和液滴形貌等重要动力学特征参数受固面温度和热导率主导，受液滴初始温度影响较小。
随着液滴过冷度增大，结冰成核所需时间、随后的冰晶类型和最终的冰滴形貌与室温液滴存在明确差别。Wang等[34]比较了室温液滴和过冷液滴的结冰成核时间、相界面动力学和冰滴形貌（图4），发现过冷液滴成核时间远少于室温液滴，且其特有的复辉阶段枝晶生长模式与自由界面振荡耦合形成了迥异于室温液滴的Basin谷形冰滴。
过冷度及其引起的快速结晶对热流的影响，推翻了普遍的平衡态冰点假设。Singh等[35]结合热流耦合分析法和等体积法追踪了结冰过程中的过冷液滴自由界面和相界面动态形貌，发现快速冻结必须在非稳态进行，即相界面温度低于冰点，才能符合对液滴过冷和复辉行为的描述。Sun等[36]研究了过冷液滴撞击不同导热特性表面的冻结过程，发现了2种液滴冻结新形态，并通过分析发现过冷液滴冻结是由成核和结冰演化共同决定的。Zhang等[37]研究了液滴过冷度对撞击动力学的影响，发现过冷液滴扩展和回缩速度都较慢，最大瞬态扩展系数略小于室温液滴，但其快速成核导致冻结后更易黏附于固面，因此稳态时的扩展系数更大。Schremb等[38]测量了过冷液滴撞击不同温度冰面的动力学过程，发现冰膜和水膜的间隙存在多孔冰水混合物形式的枝晶层，而冰层的最终厚度由液相区层流的板式切削（lamella thinning）作用确定，因此液滴扩张和冰层形貌主要取决于液滴本身过冷度，对固面温度不敏感。Kong等[39]研究了不同过冷度液滴形成的冰滴形貌，将冻结形貌归纳为Ellipse和Rivulet等4种类型，通过比较液滴动力学和水平结冰的特征时间，发现动态结冰相互作用可在较高过冷度下导致较高的热传导面积。Kong等还指出，大接触面积和初始热通量的耦合作用增大了初期传热面，同时大过冷度也引起了瞬态大热流密度，因此过冷液滴的结冰时间在扩展强化作用下远少于室温液滴。
2.2 撞击速度
液滴对固面的撞击速度一般是由液滴自由释放高度所决定的，同时也与韦伯数We、奥内佐格数Oh和雷诺数Re相关，这对液滴最大扩展直径和最大回缩高度存在影响。Pan等[40]通过研究液滴在重力作用下以0.77～1.17 m/s速度撞击固面，发现撞击速度越高，液滴初始动能越多、扩展越快，能够在更短时间内获得更大的扩展半径，还能拥有更大的传热面积和更高的传热速率，从而实现液滴与固面之间更高的传热。Jin等[41]首次报道了液滴撞击冰面的详细动态运动，通过改变初始高度控制液滴撞击速度，发现无论冰面温度如何，撞击速度增大都会导致液滴冻结时间缩短，冻结冰珠的高度也会显著降低。当液滴达到最大扩展直径时，接触线便会固定在冰面上，不再发生回弹。Hu等[42]测试了低温光滑壁面上的液滴撞击结冰行为，发现韦伯数是影响液滴撞击结冰的主要因素，指出在实际工程中可通过降低液滴速度减缓结冰过程，还可采用切向风提高液滴速度，使液滴在结冰前脱落，起到防除冰效果。Zhang等[43]研究了不同速度的液滴撞击圆柱形表面的结冰行为，发现液滴在方位角和轴向上存在3种类型的不对称回弹，而形成这些回弹模式的原因是液滴直径减小和韦伯数增大。
结冰环境中的飞机速度约为100 m/s[44]，处于粒子高速撞击范围内。Liu等[45]以液滴滴落撞击旋风分离器叶片，通过低温氮气流平衡液滴过冷度，在叶片外沿切线方向实现了最大约12.6 m/s的撞击速度。图5为高速相机捕捉到的液滴以1.10 m/s速度撞击冰面的形变过程（ΔT为过冷度）。为在更高撞击速度下进行研究，Mehdizadeh[46]和Dhiman[47]以液滴撞击固体旋转部件表面，撞击速度高达40 m/s。研究发现随着撞击速度增大，液滴扩展边缘的凸起增大、数量增多，同时伴随着强烈的快速飞溅和液膜破裂过程，最终导致液滴大小和数量分布发生变化。Meng等[48]在结冰风洞中以40 m/s风速开展了防冰实验，研究结冰对机身和航空推进系统的影响。实验中，采用等离子技术控制结冰，将等离子高压放电产生的热效应与伴随形成的诱导气流耦合，在不同电极排布形式下，发现不同方向的诱导流场是影响等离子防冰性能的关键。
目前，结冰风洞主要应用于微液滴群的积冰行为、结冰气动性能、结冰探测和防除冰方法等工程问题研究[11, 49-50]。在与飞机结冰相关的过冷大液滴撞击结冰研究方面，Zhang等[51]和Tan等[52]在结冰风洞竖井段装设大液滴发生器，利用风洞环境加速大液滴、平衡过冷度，使毫米粒径液滴达到了最大约46 m/s的撞击速度。加速过程中，液滴粒径越大，越难避免变形和破碎[53-54]，溅射的微液滴群也会在近固面切向流中快速散逸。但Zhang等[51]和Tan等[52]成功再现了过冷条件下的快速冻结现象，区分了不同工况下的冻结特性，讨论了撞击加热模型在飞机结冰研究中的实际应用。然而，固面运动方向迅速变换，正交撞击后附着液滴在离心力作用下变形和剥离，这并不是常规的撞击结冰工况；同时，在重力加速度影响下，现有装置无法达到实验条件要求，导致撞击结冰过程的观测点和观测时间非常局限，无法有效观测撞击和结冰动力学行为。但是，与绝大部分重力驱动的液滴撞击相比，文献[45]、[51]和[52]的研究工作都在一定程度上提升了撞击速度。
2.3 粒径大小
Fletcher的经典成核理论[55]认为，结冰成核率Rin与液滴粒径D正相关（例如，在匀质成核情况下，Rin∝D3，在异质成核情况下，Rin∝D2）。因此，云层中悬浮的微液体可在−46 ℃低温下维持液体状态，而大液滴（粒径500 µm量级）则很难承受低于−33 ℃的温度。Johari[56]基于热力学推导结构位错理论，发现粒径效应会导致形成不同的冰晶类型：当液滴粒径小于30 nm或液膜厚度小于10 nm时，会形成立方晶型；大于上述粒径（厚度）的液滴（液膜）则会形成常规的六方晶型。Zhang等[51]观测了不同粒径过冷液滴的撞击结冰动力学过程，发现大粒径液滴撞击过程中更容易发生溢流和溅射现象，且粒径越大，撞击动力学和结冰动力学耦合性越强，扩展系数、冻结时间和冰滴形貌等不确定性越强。
Laan等[57]研究了液滴撞击固面的最大扩展直径，特别是低黏度液滴（水或血液）的高速撞击，发现液滴扩展行为是由动能转化为表面能或耗散热量所控制的。Wang等[58]同样发现在外部条件相同时，液滴粒径越大，撞击能量越高，而这也会影响液滴飞溅，进而影响液滴撞击结冰结果。Gent等[59]在结冰风洞实验中发现：液滴平均容积直径约为50 µm时，撞击过程中的溅射质量损失＜ 5%；而当液滴平均容积直径增大至约180 µm时，溅射质量损失达到了25%。溅射的微液滴在撞击点周围形成大范围覆冰，这也是大液滴结冰危害更为严重的原因之一。因此，大液滴撞击结冰的撞击动力学和结冰动力学行为耦合性更强，结冰结果更为复杂，不能等效于等体量的微小液滴的“集合”。
2.4 表面润湿度
液滴撞击不同固面时的回缩过程更易触发反弹特性，尤其是在撞击疏水和超疏水表面时。若液滴在成核或再辉之前发生反弹、脱离表面，则会使得液滴撞击结冰问题得以解决。Li等[60]基于可视化实验研究了室温液滴撞击疏水表面的动力学行为，发现当撞击速度达到1.6 m/s时，会出现双子液滴回弹现象。Shen等[61]发现液滴撞击动力学行为受到液滴结冰的显著影响，在不同基底温度和不同撞击速度的组合工况下，液滴撞击疏水表面最终会形成珍珠形、不规则帽形、中心帽形、单环形、双环形和盆地形等6种不同的冻结形貌，如图6所示（图中T为基底温度，H为撞击高度）。但是，当液滴撞击超亲水表面时，冻结形貌更加规则，接触线更加接近于圆形。Wu等[62]研究发现，当液滴撞击超疏水表面时，快速回缩对最终冻结形貌的影响占主导地位。表面疏水性越强，成核速率越小，快速回缩过程越快，扩展系数就越小，进而影响最终冻结形貌。
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Antonini等[63]在不同结冰条件下的开环结冰风洞实验结果表明：与亲水表面不同，疏水涂层表面上不会形成致密冰层，可以有效减少冰对表面结构的黏附。疏水涂层还可以降低保持机翼前缘无冰所需的加热功率，同时显著减少回流冰的形成。由于存在液滴反弹和空气阻力，疏水涂层还可以使大部分液滴在冻结前脱落，从而降低了防除冰的工作量。Zhang等[64]解释了过冷液滴撞击超疏水表面结果从回弹转变为黏附的原因：液体黏附是由冰成核引起的，而不是低温导致的黏性增强。Zhang等[64]还发现冰成核速率是基底温度、粗糙度、润湿度和固液接触面积分数的函数，过冷液滴撞击结果取决于液滴接触时间与冰成核延迟时间的比值，并指出纳米级粗糙度的单层超疏水表面对冰点以下高速液滴的黏附性能最佳。
冰形成的真实物理过程涉及多个液滴，而非单个孤立液滴。Zhou等[65]研究了双液滴同时撞击过冷超疏水表面的反弹行为，发现耦合撞击行为和冻结过程可分为无聚结回弹、部分聚结回弹、完全聚结回弹、无聚结黏附和聚结黏附等5种模式，指出液滴之间的相互作用增大，会增大冰黏附的可能性，即韦伯数与双液滴黏附相关（通常以韦伯数表征撞击条件如各种作用力的强弱），双液滴的水平间距也会对聚结过程产生很大影响，因此，提高表面润湿度、防止多液滴聚结是防除冰技术良好应用的前提。
在低温环境中飞行时，飞机超疏水表面的疏水能力会有所下降，应将表面疏水涂层与其他防除冰方法结合，优化防除冰能量分配，以最大程度降低能耗，达到最佳防除冰效果。Chang等[66]研究了液滴对不同表面的撞击特性，发现与亲水表面不同，超疏水表面上的液滴在铺展过程中会破碎并释放多个小液滴，经多次反弹后静止于表面，且液滴最大回缩高度也高于亲水表面。当表面温度较低时，超疏水涂层的疏水能力会显著降低，因此，应结合使用超疏水表面和其他防除冰方法（如热气除冰），在降低能耗的同时达到更好的防除冰效果。
3 结 论
本文针对飞机结冰问题，将液滴撞击固面结冰过程解耦为液滴撞击动力学过程和液滴结冰动力学过程，总结了结冰过程中自由界面和相界面迁移演化规律，并对撞击过程中的有关参数进行了研究，阐述了液滴撞击固面结冰过程中的界面迁移和相变热质传递发生机制。
液滴撞击固面结冰过程的影响因素很多，本文着重分析了界面在撞击结冰动力学行为中的调控作用机制。在某些情况下，冰晶类型、冰滴形貌会产生明显差别，普遍研究表明与液滴过冷度有关。随着过冷度增大，液滴的动力学黏度和表面张力增大，导致最大扩展系数减小，液滴撞击固面结冰的动力学行为产生明显差异；撞击速度也会影响液滴撞击结冰过程，利用不同的撞击速度，可减缓液滴结冰过程或使液滴在结冰前脱落，达到防除冰效果；大液滴结冰行为不能等效于等体量的微小液滴的“集合”，不同粒径的液滴撞击固面结冰，会得到比小粒径液滴更复杂的结冰结果；不同的表面润湿度会使液滴在成核或再辉之前发生反弹并脱落，基于此可以采用简单有效的方法解决液滴撞击结冰问题。
过冷大液滴结冰的反弹、溅射问题更为复杂，相关机理研究较为缺乏。迄今为止，液滴撞击结冰研究大多针对单液滴，部分学者针对双液滴也开展了研究；但飞机结冰问题涉及的液滴数量很大，现有模型也存在较大局限，使得相关研究和计算变得非常复杂。
目前，我国采用的除冰技术主要包括机械除冰、电加热除冰和化学除冰[67]，或对表面材料进行改进，如超疏水表面除冰[68]、等离子体驱动加热除冰[45]、超声波除冰[69]等。上述技术都能在一定程度上防止冰晶产生或改善结冰情况，而结合使用多项技术，可以使防除冰更加高效、节能、环保。
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图 6 计算热流与入射热流的线性拟合
Fig. 6 Linear fitting of heat flux calculated and incident heat flux
表 1 不同状态前缘热流和压力测量值
Table 1 Heat flux and pressure in different states
状态 来流总压/kPa 来流总焓/(kJ·kg−1) 前缘热流/(MW·m−2) 前缘压力/kPa q1 q2 q3 p1 p2 1 1136 3220 7.87 8.75 8.82 183 168 2 2112 3160 12.6 11.6 13.9 323 294 3 2044 3300 13.5 12.1 14.1 319 289 4 1159 3360 8.82 9.02 9.22 193 181 
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表 2 不同网格计算结果
Table 2 Calculation results by different grids
网格 第一层网格高度/mm 前缘驻点热流/(MW·m−2) 10000步 15000步 20000步 Grid1 0.01 7.6706 7.6242 7.6489 Grid2 0.005 7.7082 7.7082 7.7082 Grid3 0.001 7.6588 7.6588 7.6588
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