0   引　言

爆震是一种迅速而激烈的燃烧形式，不同于传统发动机中的缓燃或爆燃，爆震是一种近似等容燃烧^[1-2]。动力装置采用爆震燃烧时，由于具有自增压的燃烧特性，其热力学循环的热效率远高于其他等压燃烧系统。自Abel^[3]第一次尝试测量爆震速度以来，140多年来，爆震现象一直吸引着研究人员。爆震发动机概念的提出也有70年的历史^[4]。

连续爆震发动机（Rotating Detonation Engine, 简称RDE）是一种新型发动机，它利用环形燃烧室内的连续爆震燃烧来产生推力。该发动机在燃烧室头部喷入推进剂，一次点火后在燃烧室头部形成并维持一个或多个沿周向旋转的爆震波，波后的高温高压气体迅速膨胀，从环形燃烧室出口端高速排出，从而产生推力^[5]。连续爆震发动机的爆震波不驻定，不排出，而是在燃烧室内旋转传播，这就保证了可燃混合物连续充入，燃烧产物连续排出，发动机连续做功^[6]。加之燃烧速度快，流量推力可调，结构简单等优点，有望成为新型航空航天动力。在应用方面，其作为火箭基连续爆震发动机、冲压基连续爆震发动机及涡轮基连续爆震发动机的应用前景发展广阔^[7]。

由于连续爆震发动机具有较大的潜力，进入21世纪后，各国学者相继开展了关于连续爆震基础和应用方面的研究工作。俄罗斯的Frolov等 ^[8]设计了一个大尺寸的连续爆震发动机模型并开展相关试验研究，研究发现燃烧室内的爆震波波头个数随着空气喷射环缝尺寸的增大而减少。法国的研究人员研究了氢气—液氧两相流连续爆震波发动机，发现连续爆震波能自适应推进剂入口质量流量，通过调节推进剂局部入口质量流量可以改变爆震波的燃烧状况，实现推力矢量调节^[9]。该方法比在发动机尾部安装矢量喷管更快、更简单，具有潜在优势。美国空军研究实验室于2009年开始了连续爆震发动机的试验研究^[10]，他们对RDE出口流场进行了分析，验证了RDE后接涡轮的可行性，并提出了一种RDE匹配燃气涡轮发动机的开式循环组合方案，利用RDE产生的高温高压燃气带动涡轮做功，涡轮与RDE间通过环形腔过渡。日本的Tsuboi等^[11]通过数值模拟发现，连续爆震发动机的推力和比冲主要取决于燃烧室压力和喷管面积比，这两个因素可以归纳为推进剂的入口质量流量，即连续爆震发动机的推力和比冲主要取决于推进剂的入口质量流量大小。

中国的多个单位和研究机构也开展了连续爆震发动机的数值模拟和试验研究，并取得了一些成果^[12]。通过对叶轮机械与连续爆震发动机兼容性的研究，使人们对连续爆震涡轮发动机的工作原理和匹配机理有了更深入的认识^[13]。马虎等^[14,15]验证了压气机和连续爆震燃烧室集成的可行性。此外，他们还研究了涡轮导向叶片对爆震波传播特性的影响规律。对于连续爆震涡轮发动机的配置方案，以往的解决方案主要集中在用连续爆震燃烧室（Rotating Detonation Combustor, RDC）直接取代主燃烧室^[16-18]，而没有考虑涡轮机械与连续爆震燃烧室之间的相互作用。RDC与涡轮机集成存在的问题，主要包括RDC出口的高温高压气流作用于涡轮机上，难以保持涡轮机结构强度；不稳定、不均匀的流动导致涡轮机无法正常工作；爆震波产生的高压阻碍了压气机进气，可能导致压气机喘振^[19,20]。因连续爆震燃烧室出口处沿轴向传播的高温高压燃气不能与径向的涡轮机直接连接，在当前研究中，通常用以下两种方式来解决RDC与燃气涡轮发动机的匹配问题。一种是将爆震燃烧室出口处的燃气旋转90度后再接入涡轮机，但此方法无法避免产生高热负荷区；另一种方法是采用涡轮管道来连接爆震燃烧室和涡轮机，但会增加系统结构的复杂度。考虑到涡轮和连续爆震燃烧室之间的相互作用，计自飞等人^[21]通过在连续爆震燃烧室的上游和下游分别布置分离器和混合器的方式，解决爆震燃烧室出口温度分布不均匀的问题，实现了叶轮机械与RDC的兼容性。

将涡轮动力装置作为连续爆震发动机气源使用而不主要依靠其产生推力的思路，为高空高速涡轮发动机的发展找到了新的路径。本文以涡轮基连续爆震组合发动机（Turbine Based Continuous Detonation , 简称TBCD）为研究对象，提出了一种涡轮基连续爆震组合发动机创新型系统布局方案：以单转子涡喷发动机作为涡轮基，利用压气机后分流引气作为爆震燃烧室气源，爆震燃烧室布置在涡轮发动机机匣外侧。随后，应用GSP计算平台搭建了发动机总体性能分析模型，建立了爆震燃烧模块气动热力学等效计算模型。在此基础上进行了涡轮基连续爆震组合发动机设计点循环参数选择。

1   方　法

1.1   TBCD发动机模型

连续爆震发动机与脉冲爆震发动机最大的区别是环形连续爆震燃烧室中爆震波是连续传播的。连续爆震发动机是一种应用连续爆震燃烧来产生推力的新概念发机。这类发动机通常采用环形燃烧室，如图1所示。

图  1  连续爆震发动机燃烧室原理

Fig.  1  Principle of rotating detonation combustor

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本研究采用压气机后引气的单转子涡喷发动机作为涡轮基，利用压气机后引气作为爆震燃烧室气源，爆震燃烧室布置在涡轮发动机机匣外侧，爆震燃烧室与涡轮基的传统燃烧室采用并联方式分开排气，爆震燃烧室出口高温高压燃气直接从收敛扩张喷管排出产生推力，传统燃烧室出口燃气经涡轮后从收敛喷管排出发动机产生推力。本研究所选用的发动机模型如图2所示，该推进系统的组成部件主要包括进气道、压气机、常规燃烧室、连续爆震燃烧室、涡轮、收敛喷管、收敛扩张喷管等。压气机后的气流分成两股，一部分进入常规燃烧室后经涡轮从收敛尾喷管排出，另一部分气流借助引气阀门控制从而进入连续爆震燃烧室后从收敛扩张尾喷管排出。通过调节引气阀门的大小，从而实现控制供给爆震燃烧室引气量的比例。

图  2  TBCD发动机系统布局

Fig.  2  TBCD engine layout

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1.2   TBCD发动机性能指标

航空发动机的设计需与飞机的性能相匹配，发动机的技术指标由飞机的战术技术要求决定。发动机作为飞机的动力，其性能水平对飞机的飞行性能具有决定性的影响。通常用户根据飞机的战术技术要求，拟定发动机使用要求。TBCD发动机的循环参数主要包括压气机压比$ {{\text{π}} }_{\mathrm{c}} $、进气流量$ {W}_{a} $（单位kg/s）、涡轮前温度$ {T}_{4.1}^{\mathrm{*}} $（单位K）、爆震燃烧室出口温度$ {T}_{4.2}^{\mathrm{*}} $（单位K）、爆震燃烧室增压比$ {{\text{π}} }_{\mathrm{D}} $、分流比$ {S}_{f} $等，各参数指标选取如下：

1）压气机压比$ {{\text{π}}}_{\mathrm{c}} $。压气机压比的选取体现了总体方案设计偏重于高速性能还是中低速性能。压气机压比越高，其高速状态性能偏差。但对于本研究，不仅需要兼顾涡轮基的地面性能，同时还要考虑高马赫数的流通能力，因此，基于本研究特点，并参考高马赫数变循环发动机的设计经验，设计点初步选取范围为4～7。

2）空气流量$ {W}_{a} $。空气流量决定了发动机的径向尺寸。空气流量增加意味着发动机的径向尺寸加大，其迎面阻力也相应增加。在参考某型涡喷发动机的基础上，初步选取设计点空气流量为8.91 kg/s。

3）涡轮前燃气温度$ {T}_{4.1}^{\mathrm{*}} $。涡轮前燃气温度即燃气涡轮发动机燃烧室出口温度，涡轮前燃气温度越高，加热量越大，循环有效功也越大。涡轮前燃气温度根据当前的技术水平，按照总压比水平进行匹配。根据本研究高效费比设计需求所选取的涡轮材料，初步选取设计点涡轮前温度范围为1000～1500 K。

4）爆震燃烧室出口温度$ {T}_{4.2}^{\mathrm{*}} $。与传统燃烧室出口温度一样，爆震燃烧室出口温度也是影响TBCD发动机性能的重要循环参数之一。根据当前对爆震技术的研究，初步选取设计点爆震燃烧室出口温度范围为1800～2200 K；

5）爆震燃烧室增压比$ {{\text{π}} }_{\mathrm{D}} $。不同于以往的等压燃烧方式，爆震燃烧后的压力有所增加，本研究中应用爆震燃烧室增压比$ {{\text{π}} }_{\mathrm{D}} $来衡量爆震燃烧的增压效益，其定义为爆震燃烧室出口燃气总压与进口气流总压之比。

6）分流比$ {S}_{f} $。分流比指进入连续爆震燃烧室的气流与压气机后总的气流量之比。当压气机后气流全部进入常规燃烧室时，分流比为0；当压气机后气流全部进入连续爆震燃烧室时，对应的分流比为1。通过调节分流比，可以实现压气机后气流的最佳分配，即供给爆震燃烧室和传统燃烧室的气流比例，从而使TBCD发动机推力性能达到最佳，初步选定$ {S}_{f} $ = 0.3进行设计点分析计算（下文会针对分流比对TBCD发动机性能的影响做具体分析计算）。

根据某无人飞行平台高效费比设计需求，TBCD发动机主要状态点的高度速度特性指标如表1所示，其中空气流量和推力需不低于下表数值，耗油率需不高于下表数值。

表  1  TBCD发动机主要状态点的性能指标

Table  1  Performance indexes of main state points of TBCD engine

状态点	H/km	Ma	指标
			$ {W}_{a} $/（kg/s）	$ {F}_{N} $/kN	TSFC/ [kg/（N∙h）]	$ {F}_{S} $/（kN∙s/kg）
地面	0	0	8.5	6.0	0.15	0.705
跨声速	11	1.4	5.8	3.5	0.17	0.603
超声速	15	2.0	4.8	2.1	0.19	0.437
巡航	20	3.0	4.8	0.9	0.30	0.187

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1.3   TBCD发动机性能计算模型

将连续爆震燃烧室与传统涡喷发动机燃烧室并联使用，得到的分开排气式涡轮基连续爆震组合发动机各气路模块及特征截面如图3所示，表2给出了各标号对应的物理意义。该计算模型根据计算顺序主要包括进气道，压气机，分流器，传统燃烧室，涡轮，收敛喷管，连续爆震燃烧室，收敛扩张喷管等模块。其中分流器的作用等价于TBCD发动机中的引气阀门，通过改变分流器的分流比$ {S}_{f} $，可以实现压气机出口的气流分配。本文在发动机性能计算中采用的参数下标与图3中给出的标号保持一致。

图  3  TBCD发动机计算模型

Fig.  3  Computational model of TBCD

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表  2  TBCD发动机各部件主要控制截面

Table  2  Main control sections of TBCD engine components

截面标号	物理意义
1	发动机进气道进口截面
2	进气道出口及压气机进口截面
3	压气机出口及分流器进口截面
3.1	分流器出口1及涡轮基燃烧室进口截面
3.2	分流器出口2及连续爆震燃烧室进口截面
4.1	涡轮基燃烧室出口及涡轮导向器进口截面
4.2	连续爆震燃烧室出口及拉瓦尔喷管进口截面
5.1	涡轮转子出口及收敛喷管入口截面
9.1	收敛喷管出口截面
9.2	拉瓦尔喷管出口截面

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在建立热力性能计算模型时作如下基本假设^[22]:

1）气流是完全气体，流经每一部件时是准稳态的和一维的。

2）气流在进气道、压气机、分流器、涡轮及尾喷管中流动时有其恒定的定压比热容及比热比值，当气流在传统燃烧室中流动时，定压比热容及比热比值在爆震燃烧室中发生变化。

3）压气机出口与RDC之间存在一个理想的分气阀门，此阀门能保证压气机出口与RDC和RDC外部流道之间的流量平衡，消除反传压力对压气机的影响。因此可近似认为进气道、压气机、分流器内的气流为准稳态流动。

4）不考虑RDC内部分燃气未起爆进行其他方式燃烧的情况。

传统燃气涡轮发动机理想热力循环以等压燃烧Brayton循环为基础，爆震燃烧是一种增压燃烧过程，爆震燃烧循环过程中压力升高，所产生熵低于等压燃烧。因此，通过爆震燃烧循环的应用，可以实现更高效的能量转化，从而提高热能利用效率并降低系统熵，具有潜在的优越性。图4给出了传统燃气涡轮发动机和爆震发动机的理想热力循环过程，假设工质经发动机热力循环时进出口压力相同。其中0-3表示空气进入发动机后，在进气道和压气机中经历等熵压缩过程；3-4（4'） 表示压缩空气与燃料在燃烧室中发生燃烧过程；4-9和4'-9'代表燃气在发动机尾喷管中的等熵膨胀过程；9（9'）-0是为封闭循环而假定的尾喷管出口燃气在大气中的等压放热过程。

图  4  发动机热力循环P‒V图和T‒S图

Fig.  4  P-V and T-S diagrams of thermal cycles of the two engines

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式（1）～（6）为TBCD发动机循环功的计算方法。TBCD发动机的理想循环功$ {L}_{\mathrm{i}\mathrm{d}} $为：

式中：$ {Q}_{2} $为TBCD发动机的放热量；$ {Q}_{1} $为加给TBCD发动机的总加热量。其中加热量$ {Q}_{1} $为：

式中：$ {Q}_{1c} $为传统燃烧室加热量；$ {Q}_{1d} $为爆震燃烧室加热量。忽略燃气定压比热与空气定压比热的差别，有：

式中：$ {C}_{p} $为定压比热容；W为质量流量；$ {T}^{\mathrm{*}} $为总温，下标数字代表图3中发动机不同截面。在航空发动机装置中，燃气的定压比热一般大于空气的定压比热，因此，在计算吸热量时，如果忽略这种差别，就会导致吸热量的计算值偏小。这一简化对模型的影响是使得循环效率的计算值偏大，而实际效率要低于理想效率。所得到的简化计算模型只是一种近似估算，并不能真正反映流体的热力学性质。

放热量$ {Q}_{2} $为：

故TBCD发动机的理想循环功：

由于$ {{T}_{3.1}^{\mathrm{*}}=T}_{3.2}^{\mathrm{*}}={T}_{3}^{\mathrm{*}} $，且进入爆震燃烧室的气流质量流量$ {W}_{3.2}={W}_{3}\mathrm{*}{S}_{f} $，进入传统燃烧室的气流质量流量$ {W}_{3.1}={W}_{3}\mathrm{*}(1-{S}_{f}) $，故，上式可简化为：

式中：$ {S}_{f} $为分流比；W代表质量流量；$ {T}^{\mathrm{*}} $代表总温。

式（7）～（11）给出了TBCD发动机热效率计算方法。根据发动机循环热效率的定义有：

式中：$ {q}_{2} $为放热量；$ {q}_{1} $为吸热量。由于9-0为等压过程，则上式可改写为熵增形式：

式中，S为热力学状态参数熵；因为0-3和4-9的过程分别为等熵压缩和膨胀过程，则有：

式中，$ {{\text{Δ}} }{S}_{c} $为涡轮基燃烧过程熵增；$ {\text{Δ}}{S}_{d} $为爆震燃烧过程熵增；即理想压缩膨胀过程下，发动机循环热效率仅与燃烧熵增有关，其间为反向变化关系，$ {\text{Δ}}S $越大$ {\eta }_{t\mathrm{h}} $越小，即：

计算爆震燃烧模块的气路参数时，由于GSP平台目前没有相应的爆震燃烧计算模型，所以在计算该模块时，根据连续爆震的增压燃烧特性^[23,24]，提出了一种气动热力学等效计算模型。孙志鹏等 ^[25]在对旋转爆震燃烧室增压特性的数值模拟研究中发现，旋转爆震燃烧室的增压能力受来流空气的总温影响很大，总温越高，增压比越小。由于爆震波的自压缩性，进入连续爆震燃烧室的推进剂可由爆震波增压到一定压强，从而产生更大的有效功。忽略出口截面压力、速度、温度的分布不均匀情况，对连续爆震燃烧模块做如下气动热力等效计算：爆震燃烧等效为增压燃烧；根据Qi等^[26]对燃气轮机爆震循环进行的一系列二维数值模拟，研究发现，在计算工况中连续爆震燃烧室增压比大于1.37；以往针对连续爆震燃烧室增压能力的研究结果显示，连续爆震燃烧室增压比随进口总温呈现对数变化趋势，且压力增益一般都能维持在1.3倍左右^[27]。在进行发动机总体性能计算分析时，为简化计算，忽略进口总温对连续爆震燃烧室增压比的影响，爆震燃烧的压力增益初步按1.3倍计算（下文会针对连续爆震燃烧室增压比对TBCD发动机性能的影响做具体分析计算）,即：

式中，$ {P}_{3.2}^{*} $为爆震燃烧室入口总压；$ {P}_{4.2}^{*} $为爆震燃烧室出口总压。爆震燃烧室出口温度相对于传统燃烧室较高，计算时取$ {T}_{4.2}^{*} $=2150 K进行设计点性能计算。进入爆震燃烧室的气流质量流量为：

式中，$ {W}_{3} $/kg/s为压气机出口质量流量；$ {S}_{f} $为分流器分流比。

式（14）～（16）给出了TBCD发动机的性能参数计算方法。TBCD发动机的主要性能参数包括的净推力$ {F}_{N} $和耗油率$ TSFC $。其中净推力$ {F}_{N} $/kN计算公式为：

式中，$ {W}_{9.1} $、$ {W}_{9.2} $、$ {c}_{9.1} $、$ {c}_{9.2} $、$ {p}_{9.1} $、$ {p}_{9.2} $、$ {A}_{9.1} $、$ {A}_{9.2} $分别为尾喷管出口截面的燃气流量、速度、压力以及截面积；$ {W}_{a} $为空气质量流量；$ {c}_{0} $、$ {p}_{0} $分别为发动机远前方来流速度和压力。当尾喷管完全膨胀时（$ {p}_{0}= {p}_{9.1}={p}_{9.2} $），则上式简化为

组合发动机耗油率$ TSFC $/ kg/（N*h）计算公式为：

式中，$ {TSFC}_{\text{Ⅰ}}+$为涡轮基燃烧室的耗油率；$ {TSFC}_{\text{Ⅱ}} $为涡轮基燃烧室的耗油率；$ {W}_{f} $为总的燃油质量流量，即爆震燃烧室燃油流量与传统燃烧室燃油流量之和。

2   结果与讨论

航空发动机的热力学工作循环过程中，工质的压力、温度变化幅值决定了发动机的性能水平。因此，选择可以反映压力、温度变化程度的循环参数，是总体设计的起点^[28,29]。

发动机设计点循环参数主要包括压气机增压比$ {{\text{π}}}_{\mathrm{c}} $和涡轮前温度$ {T}_{4.1}^{*} $。压气机增压比为压气机出口总压与进口总压之比，是发动机重要的热力循环参数之一，对发动机设计点推力和耗油率影响显著；涡轮前温度为第一级涡轮导向叶片前缘处的温度，即燃烧室出口温度。在本研究中选择海平面标准大气条件起飞状态点作为设计点，即H = 0、Ma = 0。为了对比设计点选择的不同对发动机循环参数选择的影响，选择发动机的常用飞行状态点，即高空飞行点H = 11 km、Ma = 1.4为参考设计点，进而对比分析不同设计点下，循环参数的选择对组合发动机性能的影响。

2.1   涡轮前温度和压气机压比

在参考某型涡喷发动机的基础上，利用建立的数学模型对TBCD进行初步仿真计算，分析循环参数压气机总增压比$ {{\text{π}}}_{\mathrm{c}} $、涡轮前总温$ {T}_{4.1}^{*} $的变化对TBCD发动机总体性能的影响规律。

图5给出了以海平面标准大气条件起飞状态点为设计点时，在不同的涡轮前温度$ {T}_{4.1}^{*} $下，推力$ {F}_{N} $及耗油率$ TSFC $随压气机增压比$ {{\text{π}} }_{\mathrm{c}} $的变化规律。从图中可以看出，在压气机增压比从3增加到15的过程中，TBCD发动机推力先增加后减小，耗油率先降低后升高；在涡轮前温度为1100 K时对应的推力最小，耗油率最高，涡轮前温度为1300 K时对应的推力最大，耗油率最低。图5中在涡轮前温度为1100 K时压气机压比仅可增加到8，推力在压比增大的过程中迅速减小，趋势急剧变化的主要原因是：随着压比增加，涡轮基燃烧室入口总温升高，涡轮基燃烧室加热量过低，燃气涡轮发动机做功能力下降，导致引气给连续爆震燃烧室的引气量减少，进而影响了连续爆震燃烧室性能。可以看出，$ {{\text{π}} }_{\mathrm{c}} $对组合发动机性能的影响规律与传统涡喷发动机大致相同，在给定的涡轮前总温条件下，存在一种压气机增压比的最佳方案，该方案能够使推力达到最大值，并且随着涡轮前总温$ {T}_{4.1}^{*} $的升高，压气机的最佳增压比也会相应增大；在给定的涡轮前总温$ {T}_{4.1}^{*} $下，存在一种压气机最经济增压比，该增压比能够使耗油率达到最小值，并且随着涡轮前总温$ {T}_{4.1}^{*} $的升高，压气机的最经济增压比也会随之增大。

图  5  推力及耗油率随压气机增压比$ {{\text{π}} }_{c} $和涡轮前温度$ {T}_{4.1}^{*} $的变化规律（H = 0、Ma = 0）

Fig.  5  The variation of $ {\mathit{F}}_{\mathit{N}} $ and $ \mathit{T}\mathit{S}\mathit{F}\mathit{C} $ with $ {\text{π}}_{\mathit{c}} $ and $ {\mathit{T}}_{4.1}^{\mathit{*}} $ （H = 0、Ma = 0）

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图6给出了以高空飞行状态点（H = 11 km、Ma = 1.4）为设计点时，在不同的涡轮前温度$ {T}_{4.1}^{*} $下，推力$ {F}_{N} $及耗油率$ TSFC $随压气机增压比$ {{\text{π}} }_{\mathrm{c}} $的变化规律。对比图5和图6可以看出，不同的设计点下TBCD发动机推力及耗油率随压气机压比的变化规律大致相同，在以地面起飞点为设计点时对应的推力最大的最佳增压比略大于在以高空飞行点为设计点时对应的推力最大的最佳增压比。

图  6  推力及耗油率随压气机增压比$ {{\text{π}}}_{c} $和涡轮前温度$ {T}_{4.1}^{*} $的变化规律（H = 11 km、Ma = 1.4）

Fig.  6  The variation of $ {\mathit{F}}_{\mathit{N}} $ and $ \mathit{T}\mathit{S}\mathit{F}\mathit{C} $ with $ {\mathit{{\text{π}} }}_{\mathit{c}} $ and $ {\mathit{T}}_{4.1}^{\mathit{*}} $ （H = 11 km、Ma = 1.4）

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进一步分析涡轮前温度对组合发动机总体性能的影响，并与压气机压比的影响相对照，图7给出了在以海平面标准大气条件起飞状态点为设计点时不同$ {{\text{π}}}_{\mathrm{c}} $和$ {T}_{4.1}^{*} $下$ TSFC $随$ {F}_{N} $的变化规律。当$ {{\text{π}}}_{\mathrm{c}} $保持为常数时，随着$ {T}_{4.1}^{*} $的增大，由于燃烧室加热量的增大，发动机$ {F}_{N} $单调增大；随着$ {T}_{4.1}^{*} $的增加，发动机的耗油率先降低后缓慢升高，且压气机压比越高，燃油经济性越好。可以看出，在给定的压气机增压比下，存在使耗油率达到最小值的最经济涡轮前温度。

图  7  地面为设计点时循环参数选择

Fig.  7  Cycle parameter selection when ground is the design point

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图8给出了以高空为设计点时不同$ {{\text{π}} }_{\mathrm{c}} $和$ {T}_{4.1}^{*} $下$ TSFC $随$ {F}_{N} $的变化规律。当$ {{\text{π}} }_{\mathrm{c}} $保持为常数时，随着$ {T}_{4.1}^{*} $的增大，发动机的$ {F}_{N} $单调增大。随着$ {T}_{4.1}^{*} $的增加，发动机的耗油率先减小后升高，且压气机压比越高，燃油经济性越好。这些变化规律与地面设计点基本一致。但在高马赫数飞行时，较高的压气机压比$ {{\text{π}}}_{\mathrm{c}} $导致了推力性能的下降。

图  8  高空为设计点时循环参数选择

Fig.  8  Cycle parameter selection when high altitude is the design point

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设计参数中涡轮前总温$ {T}_{4.1}^{*} $和压气机增压比$ {{\text{π}} }_{\mathrm{c}} $可根据使单位推力大而耗油率低的原则确定。在进行参数选择时，一般先确定涡轮前温度的设计值，然后再进行压气机的增压比设计。在选取地面设计点的涡轮前温度时，需要考虑高速时温度的增加量，同时还要为补偿寿命期内的性能衰减按经验留有温度储备，此外需考虑设计与制造的差别留有温度调整余地。这样，地面设计温度留有足够的裕度，低于材料和冷却技术所允许的最高温度。最终确定涡轮前温度的设计值$ {T}_{4.1}^{*} $ = 1173 K。通常情况下，压气机的设计增压比会选择在使推力达到最大值的最佳增压比附近，然而，为了降低油耗，压气机的设计增压比可以稍大于最佳增压比。基于上述原则，最终确定当以地面为设计点时压气机的设计增压比为$ {{\text{π}} }_{\mathrm{c}} $ = 6.5，当以高空为设计点时压气机的设计增压比为$ {{\text{π}} }_{\mathrm{c}} $ = 5。最终选定两个设计点下的循环参数$ {T}_{4.1}^{*} $和$ {{\text{π}}}_{\mathrm{c}} $的取值，即地面起飞点（H = 0、Ma = 0）：$ {T}_{4.1}^{*} $ = 1173 K，$ {{\text{π}} }_{\mathrm{c}} $ = 6.5；高空飞行点（H = 11 km、Ma = 1.4）：$ {T}_{4.1}^{*} $ = 1173 K，$ {{\text{π}} }_{\mathrm{c}} $ = 5。

2.2   爆震燃烧室出口温度

与传统燃气涡轮发动机一样，压气机总增压比$ {{\text{π}}}_{\mathrm{c}} $、涡轮前总温$ {T}_{4.1}^{*} $是影响TBCD发动机性能的重要循环参数。除此之外，爆震燃烧室出口温度$ {T}_{4.2}^{*} $也是影响组合发动机性能的重要循环参数之一。在上文选定的涡轮前温度和压气机压比条件下，对比分析了两个不同设计点下（H=0、 Ma=0；H=11 km、 Ma=1.4），组合发动机推力及耗油率随爆震燃烧室出口温度$ {T}_{4.2}^{*} $的变化规律，如图9所示。从图中可以看出，不管是地面设计点还是高空设计点，当连续爆震燃烧室出口温度$ {T}_{4.2}^{*} $升高时，组合发动机推力$ {F}_{N} $及耗油率$ TSFC $都呈上升趋势。在选择爆震燃烧室出口温度这一循环参数时，需综合考虑发动机推力需求及燃油经济性指标。

图  9  不同状态点下$ {\mathit{T}}_{4.2}^{\mathit{*}} $对发动机推力及耗油率的影响

Fig.  9  The influence of $ {\mathit{T}}_{4.2}^{\mathit{*}} $ on $ {\mathit{F}}_{\mathit{N}} $ and $ \mathit{T}\mathit{S}\mathit{F}\mathit{C} $ at different state points

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进一步分析爆震燃烧室出口温度的变化对TBCD发动机推力及耗油率的影响，采用增长量（growth amount, $ {G}_{a} $）和增长率（growth rate, $ {G}_{r} $）来描述爆震燃烧室出口温度与推力及耗油率的关系，得到每100 K爆震燃烧室出口温升对应的推力及耗油率的增长量和增长率：

式中，$y $代表纵坐标值，即在计算推力的增长量和增长率时，$y $代表推力，在计算耗油率的增长量和增长率时，$y $代表耗油率的值；x代表横坐标的值即$ {T}_{4.2}^{*} $。

表3给出了TBCD发动机推力及耗油率随爆震燃烧室出口温度$ {T}_{4.2}^{*} $的变化规律，并用每100 K的爆震燃烧室出口温度增量对应的平均增长量（Average growth amount, $ {\overline{G}}_{a} $）和平均增长率（Average growth rate, $ {\overline{G}}_{r} $）来描述推力及耗油率随$ {T}_{4.2}^{*} $的变化关系。根据表3可得，在地面点时，爆震燃烧室出口温度每升高100 K，推力提高约0.11487 kN，推力增长率为1.96%，耗油率提高约0.00369 kg/（N*h），耗油率增长率为2.9%；在高空点时，爆震燃烧室出口温度每升高100 K，推力提高约0.13407 kN，推力增长率为2.56%，耗油率提高约0.00328 kg/（N*h），耗油率增长率为2.26%。在参考某型爆震燃烧室的基础上确定本研究中爆震燃烧室出口温度的设计值为2150 K。

表  3  推力及耗油率随 $ {T}_{4.2}^{*} $的变化关系

Table  3  The variation of thrust and specific fuel consumption of combined engine with $ {\mathit{T}}_{4.2}^{\mathit{*}} $

性能参数	$ {F}_{N} $/kN （H = 0, Ma = 0）	$ TSFC $/ kg/（N*h） （H = 0, Ma = 0）	$ {F}_{N} $/kN （H = 11 km, Ma = 1.4）	$ TSFC $/ kg/（N*h） （H = 11 km, Ma = 1.4）
$ {T}_{4.2}^{\mathrm{*}}= $1800 K	5.86787	0.12704	5.24545	0.14518
$ {T}_{4.2}^{\mathrm{*}}= $1900 K	5.98379	0.13051	5.38032	0.14816
$ {T}_{4.2}^{\mathrm{*}}= $2000 K	6.09863	0.13409	5.51413	0.15130
$ {T}_{4.2}^{\mathrm{*}}= $2100 K	6.21289	0.13783	5.64753	0.15464
$ {T}_{4.2}^{\mathrm{*}}= $2200 K	6.32735	0.14180	5.78171	0.15831
$ {\overline{G}}_{a} $（per 100 K）	0.11487	0.00369	0.13407	0.00328
$ {\overline{G}}_{r} $（per 100 K）	1.96%	2.9%	2.56%	2.26%

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2.3   爆震燃烧室增压比

爆震燃烧作为一种先进的燃烧方式，与传统的等压燃烧相比，具有自增压高效燃烧的特点。在上文选定的涡轮前温度、压气机压比以及爆震燃烧室出口温度等循环参数的条件下，对比分析了两个不同设计点下（H = 0、Ma = 0；H = 11 km、Ma = 1.4），组合发动机推力及耗油率随爆震燃烧室增压比$ {{\text{π}} }_{D} $的变化规律，如图10所示。从图中可以看出，不管是地面设计点还是高空设计点，当连续爆震燃烧室增压比$ {{\text{π}} }_{D} $升高时，组合发动机推力$ {F}_{N} $呈单调上升趋势，耗油率$ TSFC $呈单调下降趋势，可见爆震燃烧室增压比越大，组合发动机的推力性能及燃油经济性越好。

图  10  不同状态点下$ {{\text{π}} }_{D} $对发动机推力及耗油率的影响

Fig.  10  The influence of $ {\mathit{{\text{π}} }}_{\mathit{D}} $ on $ {\mathit{F}}_{\mathit{N}} $ and $ \mathit{T}\mathit{S}\mathit{F}\mathit{C} $ at different state points

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进一步分析爆震燃烧室增压比的变化对组合发动机推力及耗油率的影响，借助上文定义的增长量$ {G}_{a} $和增长率$ {G}_{r} $来描述爆震燃烧室增压比与推力及耗油率的关系，得到爆震燃烧室增压比每增加0.1倍所对应的推力及耗油率的增长量和增长率。表4给出了TBCD发动机推力及耗油率随爆震燃烧室增压比$ {{\text{π}} }_{D} $的变化规律，并用爆震燃烧室增压比每增加0.1倍所对应的平均增长量$ {\overline{G}}_{a} $和平均增长率$ {\overline{G}}_{r} $来描述推力及耗油率随$ {{\text{π}} }_{D} $的变化关系。根据表4可得，在地面点时，爆震燃烧室增压比每增加0.1倍，推力提高约0.12623 kN，推力增长率为1.03%，耗油率降低约0.00292 kg/（N*h），耗油率增长率为−1.02%；在高空点时，爆震燃烧室增压比每增加0.1倍，推力提高约0.09003 kN，推力增长率为0.8%，耗油率降低约0.00257 kg/（N*h），耗油率增长率为−0.81%。以往的研究表明爆震燃烧室的增压比可达1.37以上。在本研究中确定爆震燃烧室的设计增压比为1.3。

表  4  推力及耗油率随 $ {{\text{π}} }_{D} $的变化关系

Table  4  The variation of thrust and specific fuel consumption of combined engine with $ {\mathit{{\text{π}} }}_{\mathit{D}} $

性能参数	$ {F}_{N} $/kN （H=0, Ma = 0）	$ TSFC $/ kg/（N*h） （H = 0, Ma = 0）	$ {F}_{N} $/kN （H = 11 km, Ma = 1.4）	$ TSFC $/ kg/（N*h） （H = 11 km, Ma = 1.4）
$ {{\text{π}} }_{D} $=1.1	6.14379	0.14270	5.62437	0.15899
$ {{\text{π}} }_{D} $=1.3	6.27002	0.13978	5.71440	0.15642
$ {\overline{G}}_{a} $（per 0.1）	0.12623	−0.00292	0.09003	−0.00257
$ {\overline{G}}_{r} $（per 0.1）	1.03%	−1.02%	0.80%	−0.81%

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2.4   分流比选择

TBCD发动机在飞行过程中，可以通过调节分流比来实现压气机后气流的最佳分配，即供给爆震燃烧室和传统燃烧室的气流比例，研究分流比对TBCD发动机性能的影响规律，可为TBCD发动机在各飞行状态下的最佳爆震燃烧室引气比例的选取提供参考，有助于使TBCD发动机在各飞行状态下都工作在最佳状态。

图11和图12给出了在H = 0、Ma = 0和H = 11 km、Ma = 1.4的设计点下，保持上文确定的设计参数不变，即在H = 0、Ma = 0的地面设计点时的设计参数为$ {T}_{4.1}^{*} $=1173 K，$ {{\text{π}} }_{\mathrm{c}} $ = 6.5，$ {T}_{4.2}^{*} $ = 2150 K，$ {{\text{π}} }_{D} $ = 1.3；在H = 11 km、Ma = 1.4的高空设计点时的设计参数为$ {T}_{4.1}^{*} $ = 1173 K，$ {{\text{π}} }_{\mathrm{c}} $ = 5，$ {T}_{4.2}^{*} $ = 2150 K，$ {{\text{π}} }_{D} $ = 1.3，改变分流比，分析分流比对发动机性能的影响规律。根据图11可得，在H = 0、Ma = 0的地面设计点时，随着分流比的增加，发动机推力$ {F}_{N} $逐渐升高，当分流比增加到0.3时，继续增加分流比，发动机的推力将开始下降；发动机耗油率随分流比的增加逐渐升高。根据图12可得，在H = 11 km、Ma = 1.4的高空设计点，随着分流比的增加，发动机推力$ {F}_{N} $逐渐升高，当分流比增加到0.5附近时，继续增加分流比，发动机的推力将开始下降；发动机耗油率随分流比的增加逐渐升高。在分流比增大过程中，进入连续爆震燃烧室的气流量逐渐增大，而连续爆震推进器的推力性能主要取决于其燃烧室入口质量流量的大小^[30]，这就使得爆震发动机的推力性能随分流比增加而逐渐提高，当分流比增加到一定程度时，再继续增加分流比则会影响组合发动机性能，这主要是由于随着分流比的持续增加，提供给燃气涡轮燃烧室的气流量持续减小，进而影响了组合发动机总体性能。最终确定在以地面为设计点时（H = 0、Ma = 0），设计分流比$ {S}_{f} $ = 0.3；在以高空为设计点时（H = 11 km、Ma = 1.4），设计分流比$ {S}_{f} $ = 0.5。

图  11  发动机性能参数随分流比的变化（H = 0, Ma = 0）

Fig.  11  Variation of engine performance parameters with Split Fraction （H = 0, Ma = 0）

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图  12  发动机性能参数随分流比的变化（H = 11km, Ma = 1.4）

Fig.  12  Variation of engine performance parameters with Split Fraction （H = 11km, Ma = 1.4）

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至此，TBCD发动机设计点的循环参数已确定，即在H = 0、Ma = 0的地面设计点时的设计参数为$ {T}_{4.1}^{*} $ = 1173 K，$ {{\text{π}} }_{\mathrm{c}} $ = 6.5，$ {T}_{4.2}^{*} $ = 2150 K，$ {{\text{π}} }_{D} $ = 1.3，$ {S}_{f} $ = 0.3；在H = 11 km、Ma = 1.4的高空设计点时的设计参数为$ {T}_{4.1}^{*} $ = 1173 K，$ {{\text{π}} }_{\mathrm{c}} $=5，$ {T}_{4.2}^{*} $=2150 K，$ {{\text{π}} }_{D} $ = 1.3，$ {S}_{f} $ = 0.5。

3   结　论

通过本项研究，得到以下结论：

1）建立了分开排气式涡轮基连续爆震组合发动机性能计算模型，进行了发动机循环参数选择。最终确定该组合发动机在H = 0、Ma = 0的地面设计点时的设计参数为$ {T}_{4.1}^{*} $ = 1173 K，$ {{\text{π}} }_{\mathrm{c}} $ = 5，$ {T}_{4.2}^{*} $ = 2150 K，$ {{\text{π}} }_{D} $ = 1.3，$ {S}_{f} $ = 0.3；在H = 11 km、Ma = 1.4的高空设计点时的设计参数为$ {T}_{4.1}^{*} $ = 1173 K，$ {{\text{π}} }_{\mathrm{c}} $ = 5，$ {T}_{4.2}^{*} $ = 2150 K，$ {{\text{π}} }_{D} $ = 1.3，$ {S}_{f} $ = 0.5。

2）组合发动机推力及耗油率随爆震燃烧室出口温度$ {T}_{4.2}^{*} $的升高而升高。在以地面为设计点时，爆震燃烧室出口温度每升高100 K，推力提高约0.11487 kN，推力增长率为1.96%，耗油率提高约0.00369 kg/（N*h），耗油率增长率为2.9%；在以高空为设计点时，爆震燃烧室出口温度每升高100 K，推力提高约0.13407 kN，推力增长率为2.56%，耗油率提高约0.00328 kg/（N*h），耗油率增长率为2.26%。

3）爆震燃烧室增压比越大，组合发动机的推力性能及燃油经济性越好。在以地面为设计点时，爆震燃烧室增压比每增加0.1倍，推力提高约0.12623 kN，推力增长率为1.03%，耗油率降低约0.00292 kg/（N*h），耗油率增长率为−1.02%；在以高空为设计点时，爆震燃烧室增压比每增加0.1倍，推力提高约0.09003 kN，推力增长率为0.8%，耗油率降低约0.00257 kg/（N*h），耗油率增长率为−0.81%。

4）分流比的增加可以提升TBCD的推力性能，但耗油率也会随之增加。存在使组合发动机推力性能达到最优的设计分流比，在以地面为设计点时（H = 0、Ma = 0），组合发动机推力最大时对应的设计分流比为0.3；在以高空为设计点时（H = 11 km、Ma = 1.4），组合发动机推力最大时对应的设计分流比为0.5。