Passive control on flow past a circular cylinder with bionic nylon wires
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摘要: 通过风洞实验研究了鸟类羽毛仿生尼龙丝对圆柱绕流场的控制效果及机理。仿生尼龙丝布置于圆柱的前驻点，雷诺数为2.67 × 104，特征变量为尼龙丝长度与圆柱直径之比L/D。采用表面压力测量系统获取圆柱表面压力系数以分析圆柱周围的空气动力。利用高速粒子图像测速（PIV）系统获取圆柱的二维流场信息，并将获取的信息进行本征正交分解（POD），得到流场瞬时特性和时均特性。实验结果表明：L/D < 0.6时，由尼龙丝诱导产生的旋涡无法到达尾流场，此时尼龙丝的控制效果受到限制；L/D > 1.0时，尼龙丝可以显著降低圆柱尾流场的湍动能和雷诺应力，并抑制圆柱的升力系数和阻力系数；当L/D足够大时，尼龙丝可以抑制剪切层之间的相互接触，从而改变圆柱的卡门涡街旋涡脱落模式。Abstract: We investigated the control effectiveness and mechanism of the control of the circular cylinder flow field using bionic nylon wires inspired by bird feathers by wind tunnel tests. In this experiment, at a Reynolds number of 2.67 × 104, the bionic nylon filament was arranged at the front station of the cylinder and the length ratio L/D between nylon wire length and cylinder diameter was used as the characteristic parameter. The surface pressure measurement system was used to obtain the pressure coefficients around the cylinder to analyze the aerodynamic forces acting on the cylinder. The two-dimensional flow field information of the cylinder was obtained by a high-speed Particle Image Velocimetry (PIV) measurement system, and the Proper Orthogonal Decomposition (POD) was used to obtain the instantaneous and time-averaged characteristics of the flow field. The results show that at L/D < 0.6, the control effectiveness of nylon wires is limited because the nylon-induced vortex structures cannot reach the wake field. At L/D > 1.0, the nylon wires can significantly reduce the turbulent kinetic energy and Reynolds stress of the cylindrical wake field and suppress the lift and drag coefficient distributions around the circular cylinder. And at high values, nylon wires can inhibit the interaction between shear layers and thus change the von Kármán vortex shedding pattern of the cylinder.
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0 引 言
钝体绕流是工程界关注的经典课题，在土木工程、海洋工程、航空航天工程等领域都是热点研究方向。当钝体浸没于流体中运动，且钝体表面旋涡脱落频率与钝体固有频率接近时，会引起钝体的涡激共振。涡激共振会导致桥梁、高层建筑等细长型结构产生剧烈振动，并可能对结构造成重大破坏。目前，工程领域常见的振动控制措施包括结构措施、机械措施和气动措施等[1-3]。此外，研究者还采用不同方法改变工程结构流动形式，进行流动控制，从而达到减阻、减震、降噪等目的，控制效果较好，具有较强的实用价值。
Choi等[4]根据有无能量消耗将常见流动控制方法分为主动控制方法和被动控制方法。被动控制方法一般通过改变物体几何形状实现，而主动控制方法一般通过加入外界干扰改变初始流场性质来实现。定常吸吹气是近年来主动控制方法研究热点之一。Gao[5]和Yu[6]等通过研究发现，该方法可有效提高尾流稳定性。尽管主动控制方法可通过调整外部能量条件改变控制参数，但对能量的依赖使其应用受到限制；相比而言，被动控制方法成本低、结构简单、维护方便，更易应用于实际工程。
多种被动控制方法已被应用于工程实践中，如在结构表面设置凸起[7]、凹坑[8]、导流板[9-10]、开缝[11]、开槽[12-13]和螺纹[14]等。Chauhan等[15]通过研究发现，方柱后侧的分流板使方柱的阻力系数最大下降了23%。Sahu等[16]通过实验研究发现，圆柱后驻点的刚性分流板可以有效控制圆柱结构的涡激振动。这些被动控制方法无需输入额外能量，能够有效控制工程结构的非稳态空气动力。
鸟类羽毛可以有效地降低阻力和噪声。受鸟类羽毛启发，仿生被动控制方法在工程领域得到了极大关注。Bocanegra等[17]研究了一种可以缓解流动分离且不会明显增大湍动能（Turbulence Kinetic Energy, TKE）的仿生涂层。Brücker[18]、Talboys[19]、Kunze[20]、Geyer[21]、Kamps[22]等使用自适应柔性涂层在圆柱上进行了一系列实验，流动可视化结果表明：从毛发上产生的行波可以缩短分离流长度，增大旋涡脱落的频率，从而有效控制噪声辐射和旋涡脱落现象。Deng等[23]研究发现，小迎角下S833机翼后缘的柔性尾翼可以抑制上下层剪切层的相互作用，并降低TKE和雷诺应力。Deng等[24]对布置不同数量、长度和附着角柔性丝线的圆柱进行了数值模拟，结果表明：当L/D（丝线长度与圆柱直径之比）为0.5的柔性丝线设置于圆柱的前后驻点时，平均阻力和波动升力分别降低了10.8%和34.6%。基于数值模拟结果，对布置不同数量、长度和附着角的薄膜的圆柱进行了实验研究[25]，结果表明：在雷诺数Re = 1.07 × 104条件下，L/D = 2.0、附着角为0°～60°和135°～180°的薄膜控制效果最佳。
Deng等[24-25]的数值模拟和实验结果表明，在圆柱前驻点布置薄膜能够有效控制圆柱绕流场。为改变圆柱的卡门涡街旋涡脱落模式，优化圆柱气动力，降低湍流度，本文采用高速粒子图像测速技术（Particle Image Velocimetry, PIV）和压力测量技术，对前驻点布置仿生尼龙丝的圆柱绕流场进行研究，基于圆柱的气动力特征、时均流场和瞬态结果，分析仿生尼龙丝的控制效果及控制机理。
1 实验装置
实验在哈尔滨工业大学土木工程学院风洞与浪槽联合实验室1号风洞（SMC–WT1）进行。该回流式风洞试验段尺寸为505 mm × 505 mm × 1050 mm，以透光性能良好的有机玻璃制成；风速在4～25 m/s之间连续可调，湍流度约为0.36%。本文实验的来流风速u0控制在8 m/s。
1.1 布置尼龙丝的圆柱模型
采用的圆柱模型如图1所示。模型展向长度为504.0 mm，直径为50.0 mm，以聚甲基丙烯酸甲酯3D打印制成，制造误差为0.1 mm。
在不同流场条件下，植物和鸟类羽毛会产生不同的变形[26-28]，改变周围的流场。尼龙丝也有在不同流场条件下产生不同变形的特性，因此本文采用如图2（a）所示的尼龙丝仿生植物和鸟类羽毛，以达到控制圆柱绕流场的目的。为将尼龙丝布置于圆柱表面的前驻点上，首先在前驻点处开一狭槽，然后将18束尼龙丝（每束宽度为5 mm）两两间隔5 mm粘贴于一凹形条上，最后将凹形条嵌入狭槽中，如图2（b）所示。
实验中，外露于圆柱表面的尼龙丝长度L以20 mm为增量由10 mm变化至90 mm，以无量纲参数L/D（尼龙丝长度与圆柱直径之比）作为特征变量，则L/D以0.4为增量从0.2变化至1.8。
根据来流风速u0和圆柱直径D，本文实验雷诺数为2.67 × 104。在控制工况中，圆柱表面布置尼龙丝区域的宽度（沿展向）为175 mm。本文忽略圆柱两端未布置尼龙丝区域的三维效应。
1.2 表面压力测量系统
如图3所示，在测压环上以10°为间隔均匀布置36个内径为1.0 mm的测压孔。以长度为650 mm、直径为1.0 mm的聚氯乙烯管（PVC）连接测压孔和数字压力测量设备（型号DSM3400，具有64个测量通道的扫描阀）。每个工况的采样频率为500 Hz，采样时间为40 s。根据Irwin等[29]的研究结果，本实验中由测压管（长度650 mm）引起的瞬时压力信号振幅衰减和相位滞后导致的阻尼效应可以忽略。
根据Chen等[30]的研究，由表面压力分布估计的圆柱模型表面不稳定空气动力（升力和阻力）系数可以用以下公式积分得到：
$$ {C_D} = 0.5\sum\limits_i {{C_{{p_i}}} \cdot \Delta {\theta}} \cdot \cos {\theta _i} $$ (1) $$ {C_L} = 0.5\sum\limits_i {{C_{{p_i}}} \cdot \Delta {\theta}} \cdot \sin {\theta _i} $$ (2) $$ {C_{{p_i}}} = 2({p_i} - {p_\infty })/\rho u_0^2 $$ (3) 式中：CD、CL分别为圆柱表面阻力系数和升力系数，Cpi为圆柱表面压力系数；pi为圆柱表面静压，p∞为来流静压；θi为测压孔所在的方位角（如图3所示），Δθ为相邻测压孔方位角的差值，Δθ = 10°。
1.3 PIV测量系统
实验中，采用高速粒子图像测速（PIV）系统获得模型尾流流动特征。该系统由烟雾发生器（Rosco，Mini–V）、CCD高速相机（pco.dimax HS4，最大分辨率2000像素 × 2000 像素）、双脉冲Nd: YAG激光器（脉冲能量425 mJ，波长532 nm）和数字式延迟发生器组成，如图4所示。
在实验中，以烟雾发生器生成的直径为1.0～5.0 μm的小油滴作为示踪粒子，并以中跨截面作为目标平面。为确保收敛性，在每个测试工况中均采集2000对图像（分辨率为1790像素 × 1000像素，采样频率为200 Hz，采样时间为15 s）。对图像采用互相关算法（有效重叠度为50%，询问窗口大小为32像素 × 32像素）进行处理，以获得圆柱尾流的瞬时速度场。参照Park等[31]的方法，本文使用PIV系统所获流速的不确定度约在5%以内。
2 实验结果及分析
2.1 对气动力的控制效果
根据压力测量结果，绘制了无控工况（L/D = 0）和控制工况下圆柱中跨截面的平均压力系数和脉动压力系数分布，如图5所示。由图5（a）可知，在无控工况下，圆柱背风侧存在对称分布的负压区平台，这是在圆柱上下表面分离的剪切层相互作用下形成的，导致圆柱近尾流区域形成了再循环区域。在控制工况下，背风侧负压区平台“上升”，表明圆柱中跨截面的阻力系数有降低趋势；平均压力系数在L/D = 1.4时达到最小值，其分布的对称性则明显有所下降，这是由于尼龙丝在圆柱前驻点上下两侧分布不均匀。图5（b）显示了不同工况下瞬时压力系数的均方根（脉动压力系数）分布。在无控工况下，脉动压力系数分布与平均压力系数分布类似，同样呈现出中心对称性。圆柱背风侧的脉动压力系数比其他位置更高，表明脉动风荷载在圆柱表面的变化和波动较大。与无控工况相比，控制工况下的脉动压力系数降低（特别是在背风侧），表明模型表面的非定常脉动风荷载得到显著控制，脉动压力系数在L/D = 1.4时达到最小值。
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图 5 无控和控制工况下的圆柱表面压力分布Fig. 5 Pressure distributions around the baseline and controlled circular cylinder model采用傅里叶变换（FFT）对无控和控制工况下圆柱中跨截面的瞬时升力系数的时程曲线进行分析，得到相应的功率谱，如图6所示。在无控工况下，能量集中于功率谱的主导频率19.300 Hz上，表明模型尾流中有规律的周期性旋涡脱落。该主导频率对应的斯特劳哈尔数（Sr = fD/u0）为0.121。当L/D为0.2和0.6时，功率谱振幅略有下降，主导频率变化很小，表明此时模型周围的气动力几乎不受尼龙丝影响。当L/D = 1.0时，主导频率下降至16.423 Hz，功率谱振幅明显下降，表明此时尼龙丝能显著控制不稳定的旋涡脱落模式。
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图 6 无控和控制工况下圆柱非稳态升力系数的功率谱分析Fig. 6 Frequency spectrum analysis of the nonstationary lift coefficients about the cylindrical model with controlled and baseline cases为证明仿生被动控制方法对降低圆柱空气动力系数的有效性，比较了无控和控制工况下圆柱中跨截面的平均阻力系数和脉动升力系数。图7显示了圆柱中跨截面的平均阻力系数和脉动升力系数的分布。从整体趋势可以看出，随着L/D增大，平均阻力系数和脉动升力系数均减小，L/D = 1.4时，两者比无控工况下分别减小约40.3%和84.6%，表明L/D = 1.4的控制工况对圆柱的升力和阻力均有明显的控制效果。
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图 7 无控和控制工况下的圆柱升力系数和阻力系数Fig. 7 Drag and lift coefficients acting on the baseline and controlled circular cylinder model2.2 对尾流结构的控制效果
本征正交分解（POD）是一种处理离散数据的方法，可以将高阶模型简化为低阶模型，简化复杂的随机过程，从而获得所需的时空信息。其基本思想是将复杂的随机变量分解为与空间特征有关的系数矩阵和与时间特征有关的基函数。其中，基函数的确定原则[32]是：在每一次分解过程中，使最低阶模态含有最多的能量。
改进的snapshot POD算法由Sirovich[32]引入PIV测量，其有效性被Deri[33]和Prothin[34]等证实。下文介绍流体力学领域中snapshot POD方法的相关理论。POD模态参数计算采用如下公式：
$$ {\boldsymbol{C}}{{\boldsymbol{A}}_i} = {\lambda _i}{{\boldsymbol{A}}_i} $$ (4) $$ \sum\limits_{i = 1}^N {{\lambda _i}} = \left\langle {{\boldsymbol{u}}' \cdot {\boldsymbol{u}}'} \right\rangle $$ (5) $$ {\boldsymbol{C}} = \frac{1}{n}{\boldsymbol{u}}{'^{\rm{T}}}{\boldsymbol{u}}' $$ (6) $$ u（x,y,t） = \overline u （x,y） + u'（x,y,t） $$ (7) 式中：A为含有模态系数的POD模态矩阵；λ为特征值；C为自相关矩阵；N为时间序列长度；${\boldsymbol{u}}' $为脉动流速向量。
根据Sirovich[32]的理论，脉动流速可分解为一系列正交基Φi与模态系数ai乘积的和：
$$ u'(x,y,t) \approx \sum\limits_{i = 1}^N {{a_i}(t){\varPhi _i}} (x,y) $$ (8) 式（8）为POD模态分解的核心。通过模态分解，将二维随机变量脉动速度矩阵分解为2个一维变量，实现降维，简化计算，得到流场主要模态阶数的运动特征分布，进而得到代表主要流动能量不同阶数的流动模式信息。
通过分析PIV系统获得的2000对流场照片，采用snapshot POD算法，提取了圆柱流动特征和时间演变信息。采用POD模态分析得到的前15阶模态对流场进行重构，得到一系列瞬时涡量图（图8），选择其中1个周期（T）的4幅瞬时涡量图进行分析。在无控工况下，旋涡在圆柱上下两侧被交替拉伸，导致尾流场中出现周期性的交替脱落，如图8（a）所示。当L/D从0.2增大至1.0时，旋涡脱落模式几乎没有太大变化，仅旋涡形成长度随L/D增大而略有下降，如图8（b）～（d）所示。当L/D = 1.4时，尼龙丝诱导产生的旋涡结构改变了之前的旋涡脱落模式，尾流场中上下两侧剪切层的接触点被推迟，剪切流被拉长，旋涡脱落结构变得稳定，如图8（e）所示。当L/D = 1.8时，尼龙丝诱导产生的旋涡结构和剪切层之间的相互作用压缩了剪切层，抑制了旋涡脱落，如图8（f）所示。上述结果表明，尼龙丝对增大尾流场的稳定性具有显著效果。
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图 8 PIV系统获得的瞬时涡量结构演变图Fig. 8 Instantaneous flow structures evolution measured by PIV measurement system根据Chen等[30]的研究，湍动能（TKE）是一个与动态风荷载有关的流动特征参数，可用于评估模型表面压力脉动特性和气动力幅值。图9显示了无控和控制工况下的湍动能和流线时均分布（图中红色数字为TKE峰值）。可以发现，在无控工况下，圆柱上下两侧流动分离，在圆柱背风侧尾流处形成了再循环区域，其中存在一对关于中心线对称的旋涡，旋涡形成长度约为x/D = 1.6。这对旋涡是导致圆柱前后表面压力分布不均匀的原因。随着与圆柱背风侧表面距离增大，湍动能的值先增大后减小。在控制工况下，随着L/D增大，再循环区的面积几乎没有改变，旋涡形成长度都约为x/D = 1.5；而湍动能峰值先减小后增大，L/D = 1.4时，湍动能峰值达到最小值，比无控工况下减小了约50%。上述结果表明，本文的仿生被动控制方法可以有效减小尾流流场的湍流度。此外，当L/D为1.4和1.8时，尾流旋涡的不对称性是由圆柱上下两侧尼龙丝变形不均匀所导致的，如图10所示。
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图 9 无控和控制工况下的湍动能分布和时均尾流场Fig. 9 TKE distributions and time-averaged wake field about the baseline and controlled circular cylinder model![]()
图 10 无控和控制工况下的尼龙丝变形Fig. 10 The nylon wires' deformation of the baseline and controlled circular cylinder model图11显示了无控工况和控制工况下的雷诺剪切应力（Reynolds Shear Stress, RSS）时均分布。雷诺剪切应力被认为是衡量流场中速度变化幅度的一个流场特征，可用于表示不同流速流层间的动量交换程度。在无控工况下，雷诺剪切应力呈明显的4峰值中心对称结构，雷诺剪切应力峰值较大，且应力变化梯度也较大。在控制工况下，随着L/D增大，4个峰值先减小后增大，L/D=1.4时，回流区的2个应力峰几乎消失，这是由于尼龙丝诱导产生的旋涡结构抑制了圆柱近壁面的速度波动；远离圆柱壁面的2个峰值均比无控工况下减小了约30%，表明本文的仿生被动控制方法对抑制圆柱尾流区的动量交换效应具有明显效果。
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图 11 无控和控制工况下的圆柱尾流场的雷诺剪切应力分布Fig. 11 RSS concentrations in the wake field about the baseline and controlled circular cylinder model图12展示了无控工况和控制工况下顺流向雷诺正应力（Reynolds Normal Stress, RNS）时均分布。在无控工况下，顺流向雷诺正应力呈明显的“峰值对峰值”中心对称结构。在控制工况下，随着L/D增大，2个峰值先减小后增大，L/D = 1.4时，峰值比无控工况下减小了约16%，雷诺正应力“轮廓”则呈顺流向“先压缩后拉伸”变化，L/D为1.4和1.8时的雷诺正应力不对称分布也是由圆柱上下两侧尼龙丝变形不均匀所导致的。
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图 12 无控和控制工况下圆柱的顺流向雷诺正应力分布Fig. 12 Pulsating velocity distributions in streamwise direction of the baseline and controlled circular cylinder model3 结 论
本文采用压力测量系统和PIV系统对布置尼龙丝的圆柱气动力特征和绕流场结构进行了风洞实验测量，实验结果表明L/D对控制效果具有显著影响。主要结论如下：
1）L/D对表面压力分布具有明显影响。在高L/D值时，脉动升力和平均阻力均被明显抑制，且圆柱的主导频率与L/D密切相关。
2）L/D对被动控制机理存在影响。低L/D值下，尼龙丝对圆柱旋涡脱落模式几乎没有影响；高L/D值下，尼龙丝诱导产生的旋涡与剪切层之间的相互作用阻碍了圆柱上下两侧剪切层之间的相互作用，从而抑制了传统的卡门涡街旋涡脱落模式。
3）在高L/D值下，尼龙丝抑制了雷诺应力和湍动能分布。此外，尾流中顺流向脉动速度峰值下降，在高L/D值下其分布区域被压缩。成对的旋涡结构在尼龙丝附近产生，然后向圆柱尾流区移动，在高L/D值下，尼龙丝诱导产生的旋涡结构延迟了圆柱上下两侧剪切层之间的接触。来自圆柱的分离流和尼龙丝诱导产生的旋涡结构对旋涡脱落产生了显著的抑制。这些现象表明，尼龙丝有效增大了圆柱尾流的稳定性，并抑制了作用于圆柱周围的气动力。
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图 10 无控和控制工况下的尼龙丝变形
Fig. 10 The nylon wires' deformation of the baseline and controlled circular cylinder model
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图 5 无控和控制工况下的圆柱表面压力分布
Fig. 5 Pressure distributions around the baseline and controlled circular cylinder model
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图 6 无控和控制工况下圆柱非稳态升力系数的功率谱分析
Fig. 6 Frequency spectrum analysis of the nonstationary lift coefficients about the cylindrical model with controlled and baseline cases
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图 7 无控和控制工况下的圆柱升力系数和阻力系数
Fig. 7 Drag and lift coefficients acting on the baseline and controlled circular cylinder model
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图 8 PIV系统获得的瞬时涡量结构演变图
Fig. 8 Instantaneous flow structures evolution measured by PIV measurement system
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图 9 无控和控制工况下的湍动能分布和时均尾流场
Fig. 9 TKE distributions and time-averaged wake field about the baseline and controlled circular cylinder model
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图 11 无控和控制工况下的圆柱尾流场的雷诺剪切应力分布
Fig. 11 RSS concentrations in the wake field about the baseline and controlled circular cylinder model
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期刊类型引用(1)
1. 周道成，刘子钰，张洪福. 尾流干扰下桥梁斜拉索风荷载的吹气控制. 黑龙江科技大学学报. 2024(03): 409-415 . 
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