基于MRV的多流程通道全场三维流动特性研究

段敬添, 王子瑞, 张科, 雷蒋, 武俊梅

段敬添, 王子瑞, 张科, 等. 基于MRV的多流程通道全场三维流动特性研究[J]. 实验流体力学, doi: 10.11729/syltlx20230015.
引用本文: 段敬添, 王子瑞, 张科, 等. 基于MRV的多流程通道全场三维流动特性研究[J]. 实验流体力学, doi: 10.11729/syltlx20230015.
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DUAN J T, WANG Z R, ZHANG K, et al. Investigation on full field three-dimensional flow in a multi-pass channel based on Magnetic Resonance Velocimetry (MRV)[J]. Journal of Experiments in Fluid Mechanics, doi: 10.11729/syltlx20230015.
Citation: DUAN J T, WANG Z R, ZHANG K, et al. Investigation on full field three-dimensional flow in a multi-pass channel based on Magnetic Resonance Velocimetry (MRV)[J]. Journal of Experiments in Fluid Mechanics, doi: 10.11729/syltlx20230015.
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基于MRV的多流程通道全场三维流动特性研究

  • 1.

    西安交通大学航天航空学院 机械结构强度与振动国家重点实验室，西安　710049

  • 2.

    西安交通大学航天航空学院 陕西省先进飞行器服役环境与控制重点实验室，西安　710049

基金项目: 国家科技重大专项（2017-III-0003-0027）；中核集团领创科研项目（J202210014-09）
详细信息
    作者简介:

    段敬添: （1996—），男，河南洛阳人，博士研究生。研究方向：先进冷却技术，实验流体力学。通信地址：陕西省西安市碑林区咸宁西路28 号西安交通大学兴庆校区（710049）。E-mail：djt122196@stu.xjtu.edu.cn

    通讯作者:

    武俊梅: E-mail：wjmxjtu@mail.xjtu.edu.cn

  • 中图分类号: V231.1

Investigation on full field three-dimensional flow in a multi-pass channel based on Magnetic Resonance Velocimetry (MRV)

  • 1.

    State Key Laboratory for Strength and Vibration of Mechanical Structures, School of Aerospace Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an　710049, China

  • 2.

    Shaanxi Key Laboratory of Environment and Control for Flight Vehicle, School of Aerospace Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an　710049, China

摘要

    摘要
  • 摘要: 核磁共振成像测速技术（MRV）因其无需复杂的光学系统，能够快速测量复杂结构全场三维三分量速度分布的独特优势，正在成为流场精细化研究的重要手段。在研究MRV关键技术的基础上，成功测得了三流程蛇形通道内的全场三维速度分布。结果表明，MRV能够高分辨率精确解析多流程通道内复杂的三维流动特征及其沿流程演变；从全场三维速度分布可以发现，弯道附近流动具有复杂的三维特征；弯道附近从通道中心向上下端壁及侧壁的二次流明显，直角弯道和U型弯道及其下游都存在清晰的迪恩涡；流体在迪恩涡的驱动下冲击上下端壁，是当地传热强化的主要原因。
    Abstract: Magnetic Resonance Velocimetry (MRV) has the unique advantage of rapidly measuring three-dimensional three-component (3D3C) velocity distributions in complex structures, meanwhile it doesn’t need complex optical systems and tracer particles. MRV has become an important means for the study of full flow field. The full-field 3D velocity distribution in a three-pass serpentine channel was measured successfully. Results indicate that MRV has the ability to accurately resolve the complex 3D flow characteristics in the multi-pass channel. From the full-field 3D velocity distribution, it could be found that the flow near the bends has complex 3D features. The secondary flow is obvious on the cross-sections near the bends, which directs from the center of the channel to the upper and lower end walls. Dean vortices were observed in the right-angle bend, U-shaped bend and their downstream clearly. Flow driven by the Dean vortex directs to the upper and lower end walls, which is believed to be the essential reason for local heat transfer enhancement.
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  • 0   引　言

    多流程通道通常应用在燃气涡轮叶片中段的内部冷却。Han等[1]曾对多流程通道的传热特性做过系统研究和总结。结果表明，影响多流程通道换热特性的因素包括通道几何特征、肋片几何特征、气膜出流、导叶等。这些因素的变化都会改变通道内的流场结构，进而影响通道的换热效果及其分布特征，也就是说复杂通道内流场精细化研究对揭示通道内不同部位换热特性具有重要意义。

    Nakayama等[2]利用激光多普勒测速仪（LDV）测得了不同间隙双通道内部的二维流场分布，并与弯道侧壁舍伍德数分布对比，指出垂直壁面的速度分量对通道强化换热起主导作用，在弯头下游，与侧壁平行的速度分量也对换热强化有贡献。Son等[3]利用粒子成像测速仪（PIV）测得了带肋双通道不同截面内的二维流场分布，并与端壁Nu分布对比。发现，冲击射流是增强通道内部局部换热的主要原因，侧壁上强烈的涡流冲击显著增强局部换热。徐俊等[4]利用LDV对U型弯道内的流场进行了测量，但得到的仅为不同偏角和半径位置处速度沿通道高度方向的分布曲线，无法直观全面地了解通道内的流动特征。Wang等[5]利用二维PIV研究真实叶片的带肋三通道的不同平面的流动特性。可以发现，基于激光技术的LDV和PIV等传统的流动测量方法，往往只能测得通道局部区域某些平面内的速度分布，无法解析全空间的流动发展。然而在转弯区域，流动呈现复杂的三维特性，仅仅依靠平面内的二维测量结果，无法全面准确地理解局部三维流动特征。这将不利于多流程通道传热强化机理的揭示以及冷却结构的进一步优化。

    基于核磁共振成像的流动测量技术（MRV）无粒子入侵、无需复杂的光学系统、利用流体介质本身在磁场中的电磁特性，能够快速测量复杂结构内部3D3C（三维三分量）速度分布。从上世纪80年代起，核磁共振成像技术（MRI）开始应用于医学领域[6-10]和石化领域[11-12]，用来测量人体器官和岩层空隙等复杂结构中的低雷诺数三维流动。

    2003年，美国斯坦福大学Elkins等[13]首次对雷诺数6400的圆管内速度分布开展测量，结果与LDV吻合良好，不确定度低于±3%，验证了MRV测量的可靠性。Bruschewski等[14]针对压水堆5 × 5燃料组件模型开展MRV试验，获得了由290万个速度矢量组成的压水堆内的平均速度场。Tsuru等[15]借助MRV得到了涡流矩阵内部复杂的三维流场分布，发现上下层质量和动量掺混不仅发生在转弯区域，在中间菱形连接区域同样存在。Baek等[16]利用MRV和大涡模拟（LES）的方法对带肋的三角形尾缘通道与不带肋的光滑通道的流场特性和换热特性开展研究。发现，对于叉形排布的肋化通道，由于二次流的影响，锐角区附近的速度和湍流脉动均增大，可以明显提高叶片尾缘区域的换热。这些研究说明MRV已经成为复杂冷却通道内三维流场测量的可靠技术。

    本文将以光滑三流程通道为研究对象探索MRV的关键技术，同时得到通道内部的三维流场分布，分析流场特性，为通道传热强化机理揭示提供理论支持；同时为数值计算结果提供对比数据，也为后续研究带肋和带导叶的多流程通道提供参考。

    1   MRV基本原理

    关于MRV的基本原理详见参考文献[17]，这里只进行简单介绍。

    置于外界强磁场中的氢（H）原子核在磁场力的作用下，以一定的频率绕外界磁场方向进动，大量H原子核进动产生平行于外磁场方向的剩余磁化矢量。施加射频激励（RF）磁场，当RF的频率与H原子核进动频率相等时，产生核磁共振现象，同时产生横向磁化矢量。RF作用结束，横向磁化矢量逐渐减小，在此过程中，接收线圈上产生电流，输出的电压信号即为核磁共振（MR）信号。核磁共振仪可以输出扫描区内所有原子核产生的核磁共振（MR）信号，MR信号所对应的空间位置信息用不同的梯度磁场进行编码。如图1所示，层面选择梯度磁场GSS、相位梯度磁场GPE和频率梯度磁场GFE可分别实现在z、y、x三个方向的位置编码。

    图  1  单方向速度编码二维扫描序列
    Fig.  1  Two-dimensional scanning sequence with single-direction velocity encoding
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    此外，MR信号的相位与氢（H）原子核运动速度相关。例如，在x向梯度磁场$ \overrightarrow{{G}}\left(\mathrm{t}\right) $中沿x方向以宏观速度$ \vec{u} $运动的H原子核，其当地拉莫尔进动频率ωL可表述如下：

    $$ \omega_{\mathrm{L}}(\vec{x}, t)=\gamma\left(B_{0} + \vec{G}(t) \cdot \vec{x}(t)\right) $$ (1)

    式中：γ为磁旋比，B0为外磁场强度，$ \vec{x}(t)=\vec{x}_{0} + \vec{u}(t-t_{0}) $，$ \overrightarrow{x_{0}} $为初始时刻t0的位置。

    由此，H原子核进动的相位随梯度磁场和原子核宏观运动速度发生变化，可表述如下：

    $$ \begin{split}&\varPhi (\overrightarrow{x},\tau )={{\displaystyle \varPhi }}_{0} + \gamma {{\displaystyle \overrightarrow{x}}}_{0}\cdot \underset{{{\displaystyle N}}_{0}}{\underbrace{{\displaystyle {\int }_{0}^{\tau }\overrightarrow{G}(t)}dt}} + \gamma \overrightarrow{u}\underset{{{\displaystyle N}}_{1}}{\underbrace{{\displaystyle {\int }_{0}^{\tau }\overrightarrow{G}(t)t}dt}}\text{ + }\\[-15pt]& O({{\displaystyle t}}^{n})\end{split} $$ (2)

    对运动H原子核施加一次正负双向频率梯度磁场Gk（即流动编码），如图2所示。式（2）右侧第二项变为0；由H原子核宏观运动速度带来的相位变化$\phi_1 $，可表述如下：

    图  2  流动编码
    Fig.  2  Flow encoding
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    $$ \varPhi_{1}=-\gamma u N_{1} \text{，}\mathop N\nolimits_1 = \mathop G\nolimits_{\text{k}} \mathop {\varDelta t}\nolimits^2 $$ (3)

    因此，MRV进行速度测量时，如图1所示，在t2～t3进行一次流动编码，使式（2）右侧第二项为0。为消除右侧第一项$\phi_0 $，得到所需的速度值，可在t7～t12内施加第二次流动编码重复t1～t6的过程，两次流动编码的初始相位$\phi_0 $相同。因此，两次流动编码引起的进动相位差可表示为：

    $$ \mathop {\varDelta \varPhi }\nolimits^{} {{ = }}\mathop \varPhi \nolimits_1^{( 2 )} {{ - }}\mathop \varPhi \nolimits_1^{( 1 )} {{ = }}\gamma u(\mathop N\nolimits_1^{( 1 )} - \mathop N\nolimits_1^{( 2 )} ) = \gamma u\mathop {\varDelta N}\nolimits_1 $$ (4)

    由此计算得到该x方向速度：

    $$ u = \frac{{\Delta \Phi }}{\pi }{\text{Venc}} , {\text{Venc = }}\frac{\pi }{{\gamma \Delta \mathop N\nolimits_1 }} $$ (5)

    式中，Venc表征测量的最大速度，实验时设定Venc，如果测量的最大速度超过设定的Venc，将出现识别错误。

    上述扫描序列所得MR信号经过傅里叶变换，即可得到该空间不同位置处MR信号的相位分布，结合式（5）计算得到时均速度大小分布u（x，y，z）。

    利用同样的原理，改变流动编码方向，即可得到整个三维扫描区域的y方向时均速度v和z方向时均速度w分布。

    2   实验装置

    本实验使用的核磁共振成像仪为西安交通大学大型共享设备，是由西门子公司生产的新一代数字化磁共振成像设备MAGNETOM Spectra 3.0T。实物如图3所示，该设备具备Direct RF内置射频发射/接收系统技术，扫描安全稳定；采用第四代Tim 全景矩阵一体化技术和Tim TX TureForm 适形技术，可以获得优异的信噪比与均匀度；具有高密度18 通道聚能线圈，可实现高分辨率成像。

    图  3  核磁共振成像设备实物图
    Fig.  3  Macrograph of MRI
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    考虑到该设备的安装情况、舱内参数和使用要求，搭建如图4所示实验系统。实验通道放置在核磁共振成像设备舱内，贮存在水箱中的流体工质在离心泵的驱动下，经软管穿过隔离墙输送到实验通道，流过实验通道后再经软管流回水箱，形成一个循环水系统。为了提高信噪比，在水中添加CuSO4·5H2O粉末，CuSO4作为顺磁性对比剂，可以使流体的纵向弛豫时间和横向弛豫时间均减小，还会引起局部磁场梯度的变化，从而增强MR信号强度和信噪比，CuSO4浓度越大，信号增强越显著[18]。流体实验中浓度一般为0.015～0.06 mol/L[15-17, 19-20]，本文选择0.06 mol/L。实验通道由扩张段、缓冲段、收缩段、测试段和出口段五部分组成。核磁共振成像设备周围具有强磁场，因此不能使用铁磁性金属材料加工通道，本实验除收缩段和测试段采用树脂材料利用增材制造技术加工成一体外，其余各部分均由有机玻璃加工而成，部件之间通过法兰和尼龙螺栓连接。

    图  4  多流程通道流动测量实验系统图
    Fig.  4  Illustration of flow measurement experiment system for multi-pass channel
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    扩张段进出口截面均为方形，尺寸分别为26 mm × 26 mm、90 mm × 90 mm，扩张段长度为480 mm，在扩张段的中间布置阻尼网，提高流动均匀性；缓冲段长度为200 mm，截面尺寸与扩张段出口截面尺寸一致；收缩段轮廓采用维氏曲线，面积收缩比为4∶1，长度为60 mm。流体介质流经收缩段后进入多流程通道，被测通道高度H = 12.7 mm（注意氢原子符号H为正体，多流程通道高度符号H为斜体）；被测通道的其它具体参数参见图4右下角，文献[2]表明，叶片中弦区域可近似为宽高比AR = 1∶2，1∶1，和2∶1的矩形通道，本文通道AR为2∶1；相邻流程的间隙均为1H，其中第一二流程由直角弯道连接，第二三流程由U型弯道连接。以通道高度方向为z轴正方向，中间平面所在位置为z = 0，以第三流程的外侧边为x轴，来流方向为x轴正方向，垂直于x轴，并与圆角弯道外侧边相切的线为y轴，依据右手螺旋法则建立如图4右下角所示的坐标系。从收缩段出口到y轴的距离为200 mm（≈15.7H），从y轴到直角弯道外壁的距离为180.5 mm（≈14.2H）。

    在隔离墙外泵的下游管路上布置调节阀和涡轮流量计。实验过程中，通过调节阀门控制流量计示数Q，保证测试段来流雷诺数Re = 10000恒定，建立恒定流动。其中：Re = ubDh/ν，ν为常温水的运动粘度，ν ≈ 1.004 × 10−6 m2/s，Dh为被测通道的水力直径，Dh = 4H/3 ≈ 16.9 mm。

    基于被测通道尺寸，设置采集空间大小为300 mm × 150 mm × 30 mm，同时为保证采集效率，实验初步选择空间分辨率为1 mm × 1 mm × 1 mm。本次研究过程中，曾将Venc（三个方向相同）设置过1.5 m/s、2.0 m/s、2.5 m/s，分析扫描结果发现Venc = 2.5 m/s可满足实验需要。之前的研究[17]发现把自旋回波时间TE（参见图1）、脉冲重复时间TR（参见图1）分别设为4.76 ms、8.40 ms，可获得较低噪声的测试结果，本实验继续沿用。设置扫描参数后，启动扫描程序，144秒内扫描得到多流程通道范围内的MR信号，为了降低噪声的影响，本实验每个工况下，分别进行24次扫描，并将24次结果平均得到三维时均速度分布。后处理过程中，通过实验通道的几何参数进行标准基准图像的定位和校正。

    3   不确定度分析

    MRV测得的速度不确定度$ {\stackrel{～}{u}}_{i}（i\mathrm{代}\mathrm{指}x,y,z） $由公式（6）计算得到[13]：

    $$ {\stackrel{～}{u}}_{i}=\frac{\sqrt{2}}{\pi }\frac{{\mathrm{V}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{c}}_{i}}{SNR} $$ (6)

    本文信噪比SNR = 15，指的是流体域的信号平均强度与非流体域的信号平均强度之比。根据式（6）得出本次测量区域三个方向的速度不确定度均小于0.075 m/s，与Venci之间的相对不确定度为3%。

    4   结果与讨论

    4.1   多流程通道全场三维速度大小分布特性

    根据测得的全场三维速度u，v，w分布，得到Re = 10000时的全场无量纲时均速度大小分布云图如图5 所示，图6展示了不同高度平面的二维速度分布。其中用来无量纲化的速度U0为第一流程x/H = 0平面x方向的平均速度，此处U0 = 0.4619 m/s。从图5可以看到在矩形通道顶角位置，由于边界层的速度低，此处三维速度分布与周围分界明显，体现MRV 在贴近壁面低速区流场测量的高分辨率及其不受几何结构和速度大小影响的独特优势。

    图  5  全场三维速度大小分布云图
    Fig.  5  The distribution of full field 3D velocity magnitude
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    图  6  不同高度平面二维速度大小分布云图
    Fig.  6  The distribution of 2D velocity magnitude in the planes of different heights
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    为讨论方便，在弯道附近，定义靠近圆心轴的侧壁为内壁，远离圆心轴的一侧为外壁。结合图5和图6（b）,可以发现流体进入第一流程后沿流动方向逐渐发展，两个侧壁面附近边界层明显并在x/H = 5 左右基本达到充分发展，之后，边界层厚度基本不变。接近直角弯道时，主流高速区域向内壁移动，内壁附近边界层减薄，外壁附近增厚。流动进入弯道后,在弯道内壁附近流速增加，外壁处流速降低。随着流体在弯道内流动，在直角弯道外壁上游直角区域产生低速回流区。流动转弯后，直角弯道外壁下游直角区域也产生低速回流区。高速流冲击弯道下游外壁（即y/H = 3）。

    第二流程前半程，两个侧壁流动速度差异大，y/H = 5附近存在回流区，之后接近U 型弯道前流动重新发展。接近U 型弯道，流速变化同直角弯道特征基本一致，内壁附近流速增加，外壁处流速降低。流体转弯后，下游内壁（即y/H = 2）附近存在低速回流区，高速的流体冲击弯道下游外壁（即y/H = 0）。在第三流程后半程，流动重新发展，高速与低速差异沿流向减小，之后流出通道。

    从图6可以看到，端壁附近z/H = ± 0.4处于边界层之内，进口区域（x/H = −1～5）速度明显小于z/H = 0平面，随着高度从通道端壁到中心平面变化，流动速度逐渐增大，弯道角点附近低速回流区逐渐减小，弯道转弯处高速区更加趋向外壁，第二流程y/H = 5附近低速回流区区域向外扩张。多流程通道流动呈现明显的三维流动。

    4.2   来流速度分布特性

    对通道第一流程入口段速度分布进行分析，研究来流边界层特征与发展状况。图7中四条平行于y轴的黑线从左到右依次位于x/H = 3、4、5、6，这四个截面内的来流速度分布如图8所示。在上下端壁，两侧壁面附近可以看到明显的边界层速度分布特征，从x/H = 3、4到5 ，流动核心区速度大小逐渐增加，边界层逐渐发展。图9给出了中间平面不同位置处流向速度沿y轴的分布，x/H = 7 处相对x/H = 6处速度分布基本不变，说明流动在x/H = 6处已经充分发展。流动向下游推进，接近弯道，流动核心高速区域向内壁移动，内壁附近边界层减薄，外壁附近增厚。

    图  7  进口截面位置说明示意图
    Fig.  7  Location illustration for inlet slices
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    图  8  不同截面来流速度分布云图
    Fig.  8  The distribution of incoming flow velocity in different slices
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    图  9  z/H = 0平面来流动速度分布曲线
    Fig.  9  Incoming flow velocity distribution curves in z/H = 0 plane
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    图10 展示了通道第一流程宽度方向中心（y/H = 7）平面的速度分布，可以在上下端壁附近看到边界层的分布，同样可以观察到从x/H = 3、4到5 ，流动核心区速度大小逐渐增加，边界层逐渐发展。充分发展段边界层厚度基本不变，流动在z 向波动微小。图11 为该平面内不同流动位置（位置参考图10中的黑线）沿z方向的流向速度分布曲线，曲线关于z/H = 0 基本对称，x/H = 7处相对x/H = 6处速度分布基本不变，再次说明流动在此处已经充分发展。

    图  10  y/H = 7平面速度分布
    Fig.  10  Velocity distribution in y/H = 7 plane
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    图  11  y/H = 7平面来流动速度分布曲线
    Fig.  11  Incoming flow velocity distribution curves in y/H = 7 plane
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    4.3   直角弯道局部速度分布特性

    图12为z/H = 0 平面直角弯道附近的速度矢量分布图，图12（b）、（c）、（d）为其局部放大图。流体进入弯道，受到离心力作用，偏离弯道中心轴线，在外壁角点附近存在低速回流区。流体冲击弯道外侧壁面，在y/H = 7.1 附近存在滞止点，流动在滞止点分离，朝向弯道上游角区产生回流，如图12（b）所示。沿着弯道方向向下游冲击下游侧壁面，在x/H = 13.8 处附近存在滞止点，在弯道下游角区产生一个较小的如图12（c）所示的流动回流区域。在弯道下游内壁（y/H = 5）附近存在低速回流区如图12（d）所示。在下游内壁x/H = 9.4 附近存在滞止点，之后流动重新发展。与PIV技术相比[17]，近壁面、回流区等低流速区域高分辨率的速度测量结果，展现了MRV 技术在近壁面及低速区域高精度速度测量的独特优势。

    图  12  直角弯道z/H = 0平面局部速度分布
    Fig.  12  Local velocity distribution in z/H = 0 plane near the right-angle bend
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    图13 展示了直角弯道内垂直流向的五个速度剖面，α表示剖面在弯道中所处的位置，r表示剖面上某点到弯道圆心所在轴的距离（参见图13左上角）。从5个剖面速度分布可以看到弯道处显著的二次流，流体在离心力作用下从内壁流向外壁。速度大小由内壁向外壁减小，并且高速和低速区区分明显。如图（a），在弯道入口，内壁附近速度大，外壁附近速度小，流动朝向内壁。流动转过弯道45°，如图（b），在通道高度方向上的中间部分流动朝向外壁、上下端壁在直角低速区存在明显的旋流。流动转至α = 0所在平面，如图（c），中间部分流动朝向外壁，外壁面附近存在由中心平面朝向上、下端壁旋转的涡，内壁附近上下端壁处流动朝向内壁。流动转至α = −45°所在平面，如图（d），中间部分流动朝向外壁，在下游角区存在由中心平面朝向上下端壁旋转的涡。流动转至α = −90°所在平面，在弯道出口，如图（e），外壁面附近存在由中心平面朝向上、下端壁的流动。

    图  13  直角弯道不同截面速度分布云图/直角弯道二次流发展
    Fig.  13  Velocity distribution in different slices near the right-angle bend / Secondary flow development near the right-angle bend
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    由于离心力作用，流体在弯道中产生朝向外壁、上下端壁的二次流，而内壁附近，上下端壁的流体流向内侧。在弯道处形成两个分别朝向上、下端壁的反向双旋迪恩涡。

    图14 给出了直角弯道下游的四个速度剖面，剖面所在位置参见图12（d）中平行于y轴的四条黑线。可以看出明显的迪恩涡，以及其引起的二次流在弯道下游的发展。流体转弯后，外侧流速显著增大，在内侧形成回流区，外侧高速流区域与低速回流区分界线明显，其无量纲速度大小在1.0 左右。外侧高速流在上下端壁附近受到端壁的限制，因此，在通道高速区中心平面（z/H = 0）速度向外，上下端壁附近速度向内。在迪恩涡的作用下，流体冲击上下端壁。随着流体往下游发展，迪恩涡的强度逐渐减弱，其影响范围也逐渐缩小。

    图  14  直角弯道下游二次流发展
    Fig.  14  Secondary flow development downstream of the right-angle bend
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    图15为直角弯道附近流动的三维流线，进入转弯前，流体沿x 方向保持水平，进入弯道流动朝外壁和上下端壁偏离弯道中轴线，外壁附近流体冲击外壁面，在角点回流区产生三维涡流。除了在水平面内流动方向改变，还产生了向下和向上流动。流动向下转向下端壁，在下端壁附近有较大的-z向速度，对下端壁产生冲击，会强化该位置的传热，向上的流动同理也会冲击端壁强化换热。由此可见弯道内流动复杂，具有显著的三维特征，而MRV在高分辨率精确解析复杂通道内三维速度场上有独特不可替代的优势。

    图  15  直角弯道附近三维流线
    Fig.  15  3D streamlines distribution near the right-angle bend
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    4.4   U型弯道局部速度分布特性

    U 型弯道z/H = 0 平面的速度分布如图16 所示。同直角弯道流动特征类似，流动向外壁方向偏离弯道中心轴线，存在显著的二次流动，在弯道下游内壁附近存在回流区如16（b）所示，回流区内流动特征同直角弯道流动一致。和直角弯道不同的是，流动未在弯道弧形外壁产生冲击，弯道内无滞止点和低速回流区域，流动沿着弯道外壁向下游流动，外壁附近速度较小。

    图  16  U型弯道z/H = 0平面局部速度分布
    Fig.  16  Local velocity distribution in z/H = 0 plane near the U-shape bend
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    图17 给出U 型弯道内五个垂直主流方向截面的速度分布。同直角弯道速度分布特征类似，在通道高度方向上的中间部分流动朝向外壁，上下端壁附近流动朝向内壁。外壁面附近存在由中心平面朝向上、下端壁旋转的反向双旋迪恩涡，流体冲击上下端壁。由于不存在直角弯道的两个直角，流动在α = ±135°转弯位置不存在低速回流区域，贴近弯道外壁的迪恩涡随流动逐渐增强。

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    图  17  U型弯道不同截面速度分布云图/U型弯道二次流发展
    Fig.  17  Velocity distribution in different slices near the U-shape bend / Secondary flow development near the U-shape bend
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    图18 展示了U 型弯道下游的四个速度剖面（剖面位置参见图16（b）），可以明显看出由迪恩涡引起的二次流在弯道下游的发展，速度区域分布清晰，分界线明显。与直角弯道流动特征一致，流体转弯后，在离心力的驱动下，外侧流速显著增大，在内侧形成回流区，外侧高速流区域与低速回流区分界线明显，外侧高速流在上下端壁附近受到端壁边界层的限制，在通道高速区中心平面（高度方向上）速度向外，上下端壁附近速度向内。在迪恩涡的作用下，外侧流体冲击上下端壁，强化当地换热。随着流体往下游发展，迪恩涡的强度逐渐减弱，其影响范围也逐渐缩小。

    图  18  U型弯道下游二次流发展
    Fig.  18  Secondary flow development downstream of the U-shape bend
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    4.5   通道三维流线

    为了更直观地了解整个通道内的流场特性，验证上文的分析，图19 给出了多流程通道内部分三维流线图，从中可以清晰地看到，弯道中流动朝外壁面偏离弯道中轴线，外壁附近流体冲击外壁面，冲击后分流向角区产生复杂三维涡流；并且除了在水平面内流动方向改变，流动向下或向上的转向可以清楚被观察到，向上转向趋近上端壁，对上端壁产生冲击，向下转向同理也会冲击端壁。这些特点充分说明弯道内流动复杂，具有三维特性。

    图  19  通道三维流线分布
    Fig.  19  3D streamlines distribution in the channel
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    4.6   端壁附近z向速度分析

    为研究内部冷却通道上下端壁（对应于涡轮叶片表面）强化传热机理，解析迪恩涡引起的二次流在上下端壁强化换热的作用，取端壁附近z向速度w 的分布进行研究。

    图20为下端壁附近z/H = −0.4平面内无量纲z向速度分布云图，结合图12～14和图16～18展示的弯道内及下游二次流发展可以得知，直角弯道中，外侧壁附近（zone1）和下游（zone2）在迪恩涡的驱动下，z向速度分量w 较大；在下游回流区，尽管流速很小，但回流区内流动呈现三维特征，从图19可以发现流线在回流区内沿高度方向呈螺旋状，故w 较大，由于回流区流动波动大，所以w波动较大。He等[20]利用数值方法得到Re = 20000时，光滑二流程通道端壁Nu/Nu0分布（如图21（a）所示）。通过对比图20和21，发现端壁附近w和端壁Nu分布相似，尤其是在zone1和zone2 z向速度较大，当地换热也较强，因此，可以判断由迪恩涡引起的z向速度冲击端壁是强化当地换热的主要原因。正是MRV解析了通道全空间速度分布，流体在转弯过程中的全空间流动发展才能被清晰地呈现，进而为深入地理解当地强化换热特性提供帮助。

    图  20  z/H=-0.4平面z向速度分布云图
    Fig.  20  Z-directional velocity distribution in z/H=-0.4 plane
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    图  21  Re=20000，光滑二流程通道端壁Nu/Nu0 分布云图[20]
    Fig.  21  Nu/Nu0 contour of smooth two-pass channel at Re=20000[20]
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    U 型弯道的引流作用明显强于直角弯道，因此在弯道的圆弧状外侧附近没有较大的z向速度分量，在弯道下游外壁附近（zone 3）在迪恩涡的驱动下w 较大。可以推测，对端壁冲击强烈的zone3区域内，换热也将显著强化。

    5   结　论

    本文利用MRV测得Re = 10000时，多流程通道内部的全场三维速度分布，分析了通道内部的三维流动特性，得到的结论如下：

    1）MRV能够高分辨率精确解析弯道内复杂的三维速度场，特别是在壁面附近、回流区等低速区的高分辨率速度测量具有独特优势。

    2）流动在弯道第一流程x/H = 6处达到充分发展。流动在进入弯道前开始向内壁偏移；弯道中，由于离心力的作用，流动向外壁方向偏离，具有复杂三维特征。弯道内，通道高度方向中心流动朝向外壁、上下端壁，上下端壁附近流动朝向内壁，弯道及下游区域存在显著的反向双旋迪恩涡。流体在直角弯道中，流动冲击外壁现象明显，并在直角附近出现分离区；在U 型弯道中流动沿着弯道外侧壁向下游流动，对外壁冲击作用不明显，外壁面附近速度较小。

    3）直角弯道外壁（x/H = 14.2）附近和弯道下游外壁（y/H = 3）附近，流体在强迪恩涡的驱动下，产生较大的z向速度分量，冲击上下端壁，强化当地换热。与直角弯道不同，U型弯道导流作用明显，在圆弧外壁附近对端壁的冲击作用较弱，在弯道下游外壁（y/H = 0）附近，产生较大的z向速度分量，冲击上下端壁，强化当地换热。

    致谢：特别感谢西安交通大学生物医学与健康工程研究院健康与康复科学研究所王珏老师团队提供的MRI 设备和实验指导。

  • 图  1   单方向速度编码二维扫描序列

    Fig.  1   Two-dimensional scanning sequence with single-direction velocity encoding

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    图  2   流动编码

    Fig.  2   Flow encoding

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    图  3   核磁共振成像设备实物图

    Fig.  3   Macrograph of MRI

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    图  4   多流程通道流动测量实验系统图

    Fig.  4   Illustration of flow measurement experiment system for multi-pass channel

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    图  5   全场三维速度大小分布云图

    Fig.  5   The distribution of full field 3D velocity magnitude

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    图  6   不同高度平面二维速度大小分布云图

    Fig.  6   The distribution of 2D velocity magnitude in the planes of different heights

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    图  7   进口截面位置说明示意图

    Fig.  7   Location illustration for inlet slices

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    图  8   不同截面来流速度分布云图

    Fig.  8   The distribution of incoming flow velocity in different slices

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    图  9   z/H = 0平面来流动速度分布曲线

    Fig.  9   Incoming flow velocity distribution curves in z/H = 0 plane

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    图  10   y/H = 7平面速度分布

    Fig.  10   Velocity distribution in y/H = 7 plane

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    图  11   y/H = 7平面来流动速度分布曲线

    Fig.  11   Incoming flow velocity distribution curves in y/H = 7 plane

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    图  12   直角弯道z/H = 0平面局部速度分布

    Fig.  12   Local velocity distribution in z/H = 0 plane near the right-angle bend

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    图  13   直角弯道不同截面速度分布云图/直角弯道二次流发展

    Fig.  13   Velocity distribution in different slices near the right-angle bend / Secondary flow development near the right-angle bend

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    图  14   直角弯道下游二次流发展

    Fig.  14   Secondary flow development downstream of the right-angle bend

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    图  15   直角弯道附近三维流线

    Fig.  15   3D streamlines distribution near the right-angle bend

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    图  16   U型弯道z/H = 0平面局部速度分布

    Fig.  16   Local velocity distribution in z/H = 0 plane near the U-shape bend

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    图  17   U型弯道不同截面速度分布云图/U型弯道二次流发展

    Fig.  17   Velocity distribution in different slices near the U-shape bend / Secondary flow development near the U-shape bend

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    图  18   U型弯道下游二次流发展

    Fig.  18   Secondary flow development downstream of the U-shape bend

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    图  19   通道三维流线分布

    Fig.  19   3D streamlines distribution in the channel

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    图  20   z/H=-0.4平面z向速度分布云图

    Fig.  20   Z-directional velocity distribution in z/H=-0.4 plane

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    图  21   Re=20000，光滑二流程通道端壁Nu/Nu0 分布云图[20]

    Fig.  21   Nu/Nu0 contour of smooth two-pass channel at Re=20000[20]

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出版历程
  • 收稿日期:  2023-02-20
  • 修回日期:  2023-04-09
  • 录用日期:  2023-05-04
  • 网络出版日期:  2023-06-04

目录

摘要
HTML全文

  • 0   引　言

  • 1   MRV基本原理

  • 2   实验装置

  • 3   不确定度分析

  • 4   结果与讨论

  • 4.1   多流程通道全场三维速度大小分布特性

  • 4.2   来流速度分布特性

  • 4.3   直角弯道局部速度分布特性

  • 4.4   U型弯道局部速度分布特性

  • 4.5   通道三维流线

  • 4.6   端壁附近z向速度分析

  • 5   结　论

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