Vehicle aerodynamic sensing technology based on surface distributed pressure
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摘要: 在大侧风或风切变环境下，高速列车、卡车和轮船等交通工具存在侧翻（倾覆）风险，引发安全事故。针对侧风（横风）或风切变现象，目前主要基于大气宏观环境进行研究、监测和预警，对于交通工具周围随机变化的流动状态及所承受的突变气动载荷往往无法准确感知。本文以厢式卡车为研究对象，提出一种基于表面分布式压力信息的车载气动力实时感知方法，通过测量车身表面分布式压力信息获取特征截面侧倾力矩系数，以此对侧风环境下卡车的侧倾力矩变化趋势进行判断。研究结果表明：车身0.15 L处截面的侧倾力矩系数与模型侧倾力矩系数存在极强的相关性，可作为特征截面对卡车侧倾力矩进行感知并对其变化趋势进行判断；与基于单截面的侧倾力矩感知相比，采用多截面拟合方法的感知结果更为精确，但需在车身上开设更多压力监测孔。Abstract: In the environment of large crosswind or wind shear, the aircraft, high-speed rail, trucks, ships and other vehicles may rollover, which may cause safety accidents. For the crosswind or wind shear phenomenon, the existing technology mainly studies, monitors and gives early warning from the atmospheric macro environment, and often cannot accurately perceive the random aerodynamic load or sudden flow around the vehicle itself. We take the van truck as the research object, and propose a real-time sensing method of on-board aerodynamic force/moment based on the distributed pressure information on the surface. By measuring the distributed pressure on the body surface, the rolling moment coefficient of the characteristic section is obtained, so as to judge the rolling moment of the truck in the crosswind environment. The wind tunnel test results show that the rolling moment coefficient of the pressure tap section located at 0.15 L of the vehicle body is highly related to the rolling moment coefficient of the whole vehicle model, which can be used as a characteristic section to sense and judge its rolling moment, and we also use multiple section fitting to sense the rolling moment, which is more accurate than single section fitting, but needs to monitor the pressure at more positions of the body surface.
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0 引 言
交通工具在行驶过程中遭遇大侧风或风切变现象，气动特性会发生很大变化，导致行驶稳定性和安全性问题，尤其是尺寸较长或高宽比较大的交通工具（如高速列车、卡车等），在侧风影响下存在侧偏、侧滑和侧翻的风险[1]。例如，当车辆驶出较长的公路隧道或在高架桥上行驶时，往往会突然进入一个高强度侧风环境，易引发事故[2]。其原因在于：在侧风环境下，交通工具上产生了额外的侧倾力矩，达到临界值后，交通工具会因受力不平衡而发生事故。
针对交通工具在大气环境中遭遇的侧风，研究者开展了与之相关的流场及气动特性研究。Gohlke等[3]详细研究了Willy模型在侧风下的气动特性及流场结构，发现模型背风面产生的2个大尺度涡会影响横摆力矩随横摆角的变化。Jeff等[4]利用数值模拟方法研究了有/无剪切侧风下的快背式和方背式DrivAer模型的气动特性。刘高峰[5]对不同强度侧风下某国产轻型厢式货车的气动特性进行了数值模拟，研究表明阻力系数、侧向力系数和升力系数随侧风角度的增大而增大。于靖伟[6]采用数值模拟和PIV技术研究了侧风下的Ahmed模型瞬态流场，总结出了有/无侧风时Ahmed模型的涡系及完整的流场结构。刘立宁[7]对侧风环境中厢式货车单车及超车、会车、并行等复杂行车过程的气动特性变化规律开展了数值模拟和风洞试验研究。
研究者也在侧风环境下研究了驾驶员反应、汽车悬架结构、空气动力学等因素对汽车稳定性的影响[8-9]及汽车与流场的耦合效应[10-12]。研究者还采用侧风稳定系统[13-15]和主动流动控制方法[16-17]对汽车侧倾进行了控制，对高速公路、铁路的横风特性和横风监测系统开展了研究[18-20]。
综上所述，针对交通工具遭遇的侧风（横风）或风切变现象，目前主要基于大气宏观环境进行研究、监测和预警，交通工具本身缺乏准确感知随机变化的气动载荷或突变流动的手段和方法。
气动绕流感知技术已应用于测量飞机周围的流动参数和飞行姿态，如空速管[21]、气动探针[22-23]和嵌入式大气数据系统（FADS）[24]，以及通过表面测压孔实现机翼表面压力分布的测量[25]等，目前在高速列车、卡车和轮船等交通工具上，相关气动力感知技术尚处于起步探索阶段，但其不仅能为驾驶安全预警和汽车控制系统提供参考与依据，也为未来汽车智能驾驶提供了一种可能性。因此，本文提出了一种基于表面分布式压力信息的车载气动力实时感知方法：以厢式卡车为研究对象，通过实时监测车身表面有限数量点的压力信息，获取特征截面侧倾力矩系数，进而对侧风环境下厢式卡车的侧倾力矩变化趋势进行判断，对侧风或风切变进行预警。
1 试验模型与设备
1.1 模型及安装
按照1∶10缩比，简化设计了厢式卡车风洞试验模型。模型以白树脂3D打印制作，长L = 442 mm，前宽b1 = 121 mm，后宽b2 = 135 mm，前高H1 = 163 mm，后高H2 = 192 mm，特征长度（前后轮轴距）a = 299 mm，如图1（a）所示。在车长方向5个横截面上开设59个测压孔，如图1（b）所示：车头第1截面测压孔9个，第2截面测压孔11个；车厢的3个截面（第3～5截面）测压孔各13个。各截面上测压孔的间距略有差异，孔径均为1.3 mm。坐标系原点定义为距模型前轴1/2轴距的平行线与模型左右对称平面的交点投影至地面的点[26]，x轴沿车长指向车尾为正，y轴沿车宽指向车身右方为正，z轴沿车高指向车顶为正。
试验在南京航空航天大学空气动力学系1 m非定常回流低速风洞中进行。已有研究[7]表明：对于1∶10的汽车缩比模型，进入自动模化区的临界雷诺数为4 × 105。因此，本文试验选择来流风速v∞ = 20 m/s（Re = 4.07 × 105）符合雷诺数要求；另外，试验结果与具有相似气动外形的原型车[7, 26-27]的试验结果量级一致，可认为本文研究具有一定可靠性。
风洞试验布局如图2所示。天平通过转接板连接于模型下方，两者z轴重合。模型侧倾力矩MR的方向以右手定则确定，正方向如图2所示。模型安装如图3所示。试验时采用横摆模型法实现侧风模拟，横摆角β = −40°～40°。根据图3规定的横摆角β，侧风风速vw = v∞ sinβ，行驶速度va =v∞ cosβ。
1.2 试验设备
采用ATI公司的ATI–9610六分量应变式天平测量模型气动力/力矩，测量精度和量程如表1所示。
表 1 应变式天平相关参数Table 1 Relevant parameters of strain gauge balance变量 Fx Fy Fz Mx My Mz 范围 165 N 165 N 495 N 15 N·m 15 N·m 15 N·m 精度 1.00% 1.00% 1.00% 1.00% 1.00% 1.00% 模型表面压力测量系统由南京航空航天大学飞行测控创新实验室自主研制，压力量程为0.15 PSI（约1034.2 Pa），压力测试精度为0.05% FS，最大设计采样率为2 kHz。
通过NI（National Instrument）数据采集系统将天平测力系统和表面压力测量系统进行集成，实现压力与气动力/力矩的同步测量。该采集系统主要由NI PXI–6284数据采集卡、信号输入/输出端子板和数据采集计算机构成。
2 试验结果与分析
在来流风速v∞ = 20 m/s和不同横摆角下，同步采集了模型气动力和表面压力数据，并基于数据分析模型表面压力与气动力的对应关系。各截面测压孔的压力系数Cpi计算公式为：
$$ {C_{pi}} = \frac{{{p_i} - {p_\infty }}}{{{q_\infty }}} $$ (1) $$ {q_\infty } = 0.5\rho v_{_\infty }^2 $$ (2) 式中：pi为各测压孔测得的压力；p∞、q∞和v∞分别为来流静压、动压和风速；ρ为空气密度。对各测压孔压力系数积分，得到其所在截面侧倾力矩系数：
$$ {C}_{M{\rm{R}}{\rm{sec}}}={\left({\displaystyle \sum {C}_{p}{}_{i}\frac{{l}_{i}{h}_{i}}{0.25{b}^{2}}}\right)}_{车顶} + {\left({\displaystyle \sum {C}_{p}{}_{i}\frac{{l}_{i}{h}_{i}}{{H}^{2}}}\right)}_{车身两侧} $$ (3) 式中：li为各测压孔距离模型参考中心（即模型坐标系原点）的力臂；hi为各测压孔形成的微元高度；b为车身宽度，H为车身高度。
全车模型的侧倾力矩系数CMR计算公式为：
$$ {C_{M{\text{R}}}} = \frac{{{M_{\rm{R}}}}}{{{q_\infty }Sa}} $$ (4) 式中：MR为全车侧倾力矩，S和a分别为模型正投影面积和前后轮轴距。
2.1 单独截面表面压力与气动力对应关系
2.1.1 静态横摆角下CMRsec与CMR相关性分析
根据上述公式，计算得到不同横摆角下的卡车模型各截面侧倾力矩系数CMRsec，与全车侧倾力矩系数CMR进行对比，如图4所示。
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图 4 静态横摆角下各截面CMRsec与CMR曲线Fig. 4 CMRsec and CMR curves of each section under static yaw angle从图4可以看出，在 ± 40°横摆角范围内，除位于车头的第2截面（棕线）和位于车尾的第5截面（绿线）外，其他截面的CMRsec与CMR变化趋势一致。
利用Pearson相关系数R，在横摆角总体变化区间（ ± 40°）内及横摆角的3个分段变化区间内，分析CMRsec与CMR的相关性。Pearson相关系数R为：
$$ R = \frac{{N\displaystyle\sum {{x_i}{y_i} - \displaystyle\sum {{x_i}\displaystyle\sum {{y_i}} } } }}{{\sqrt {N\displaystyle\sum {x_i^2 - {{\left( {\displaystyle\sum {{x_i}} } \right)}^2}} } \sqrt {N\displaystyle\sum {{y_i}^2 - {{\left( {\displaystyle\sum {{y_i}} } \right)}^2}} } }} $$ (5) 式中：N为需对比的样本长度；xi为积分得到的各截面侧倾力矩系数；yi为与xi对应的全车侧倾力矩系数。相关性分析结果如表2所示。可以看出，在横摆角 ± 40°变化区间内，第5截面的CMRsec与CMR的相关系数最小（0.74）；其他截面的相关系数都大于0.90，第1截面（蓝线）和第3截面（黑线）相关系数最大（0.99）。在横摆角分段变化区间−26° ≤ β < 26°内，各截面的CMRsec与CMR都高度相关；在−40° ≤ β < −26°和26° ≤ β ≤ 40°范围内，第1截面相关系数最大（分别为0.99和0.98），表现出与全车所受气动力极强的相关性，说明第1截面在大角度侧风环境下也能很好地感知气动力变化。
表 2 不同截面压力积分曲线相关系数（静态）Table 2 Correlation coefficients of pressure integral curves of sections (static)β/(°) R 第1截面x/L = 0.15 第2截面x/L = 0.25 第3截面x/L = 0.45 第4截面x/L = 0.65 第5截面x/L = 0.85 −40 ≤ β ≤ 40 0.99 0.96 0.99 0.93 0.74 −40 ≤ β < −26 0.99 0.97 0.85 0.74 −0.90 −26 ≤ β < 26 0.99 0.97 0.99 0.99 0.66 26 ≤ β ≤ 40 0.98 0.94 0.90 0.88 −0.79 在横摆角总体变化区间和分段变化区间上，综合分析相关系数及曲线变化趋势：第2截面（红线）、第5截面（绿线）的CMRsec曲线与CMR曲线的变化趋势明显不一致，不能如实反映全车所受气动力变化，无法用于判断侧倾力矩的变化趋势；第1截面（蓝线）、第3截面（黑线）在横摆角总体变化区间上相关系数最高，且第1截面在横摆角分段变化区间−40° ≤ β < −26°和26° ≤ β ≤ 40°上的相关系数高于第3截面。由此可以看出，无论是在小角度还是大角度侧风下，第1截面的CMRsec与CMR都存在极强的相关性（R = 0.8～1.0即表示相关性极强）。
进一步分析横摆角变化对位于车头的第1截面表面压力分布的影响及表面压力变化与全车侧倾力矩的对应关系。如图5所示，以2号、8号测压孔的连线与车身中心对称面的交点为圆心、1号测压孔与圆心的连线为0°起始线，2～9号测压孔和圆心的连线与该起始线的夹角（逆时针为正）分别为33°、66°、96°、123°、150°、180°、213°、246°，则1～9号测压孔位置与上述夹角一一对应。
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图 5 第1截面（x/L = 0.15）测压孔编号及位置表示Fig. 5 No. and position representation of pressure taps on section 1 (x/L = 0.15)图6为横摆角0～40°范围内的第1截面各测压孔的压力系数曲线（图中右侧为迎风面）。如图6（a）所示：横摆角为0°时，压力系数曲线关于车身纵向中心平面呈对称分布，转角附近的3号孔和7号孔位于负压区；横摆角从0°增大至10°，迎风面3号孔一直处于较高的负压区，背风面8号孔则逐渐进入负压区。如图6（b）所示：横摆角从12°增大至20°，3号孔处的负压绝对值逐渐减小，8号孔处的负压绝对值逐渐增大。如图6（c）所示：横摆角从22°增大至30°，迎风面测压孔的压力系数都为正值，此时迎风面测压孔都处于正压区，且在横摆角为26°时（图中绿色虚线），3号孔的压力系数值增大幅度突然减小，而8号孔的负压绝对值也大幅度减小，这2个变化导致车身表面压力系数曲线趋势在横摆角大于26°时发生改变，这一改变导致图4中第1截面的CMRsec的绝对值在26°横摆角时开始大幅减小，且与图4中CMR在26°横摆角时发生的变化一致。如图6（d）所示：横摆角从32°增大至40°，迎风面测压孔的正压值逐渐增大；横摆角从32°增大至34°时，背风面测压孔（图中蓝色虚线）负压绝对值大幅度减小，且在横摆角大于34°时压力系数曲线近乎直线，此时背风面流场完全分离。这些变化同样导致了图4中第1截面的CMRsec在34°横摆角时的大幅改变，且与图4中CMR在34°横摆角时发生的变化一致。
基于以上结果，总结特征截面的选取原则。横摆角为26°和34°时，第1截面的表面压力发生改变，导致CMRsec发生改变，且相同横摆角下CMRsec与CMR的改变一致，说明第1截面的流场在横摆角为26°和34°时发生了变化，而第1截面的测压孔也捕捉到了这一重要变化，表明第1截面对车身周围流场的敏感度较好。结合前文第1截面的CMRsec与CMR在小角度和大角度侧风下的极强相关性（R = 0.8～1.0），可以选择第1截面作为特征截面，监测全车压力，感知并判断卡车的侧倾力矩。
2.1.2 准动态横摆角下CMRsec与CMR相关性分析
前文为给定静态横摆角下得到的时均结果。自然界侧风变化无常，为模拟侧风方向逐渐变化的准动态过程，基于现有试验条件，将卡车模型横摆角以4.21 (°)/s的角速率从−40°连续变化至40°，同步采集天平信号和车身压力信号，得到如图7所示的各截面CMRsec和CMR曲线图。从图4和7可以看出，准动态横摆角与静态横摆角下的曲线变化趋势一致。
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图 7 准动态横摆角下各截面的CMRsec和CMR曲线Fig. 7 CMRsec and CMR curves of each section under quasi dynamic yaw angle对CMRsec和CMR分别进行横摆角总体变化和分段变化趋势的相关性分析，分析结果见表3。从表3可以看出：在横摆角总体变化区间内，第5截面相关系数最小，第3截面相关系数最大（0.99），第1截面相关系数为0.98；β ≤ −26°和β > 26°时，各截面相关系数逐渐降低，表明感知能力减弱，尤其是第5截面出现了负相关，感知能力很差；第1截面相关系数最大，在β ≤ −26°和β > 26°时分别为0.73和0.75，呈现出强相关性（R = 0.6～0.8），表明在大角度侧风下仍具有较好的感知能力；在横摆角分段变化区间−26° ≤ β < 26°内，第3截面、第4截面相关系数最大（0.99），但在大角度侧风下两者相关系数均小于第1截面，感知能力不如第1截面，而第5截面与第1～3截面相比，感知能力略逊。因此，在准动态横摆角下，第1截面仍然具有较强的感知能力。
表 3 不同截面压力积分曲线相关系数（准动态）Table 3 Correlation coefficients of pressure integral curves of Sections (quasi dynamic)β/(°) R 第1截面x/L = 0.15 第2截面x/L = 0.25 第3截面x/L = 0.45 第4截面x/L = 0.65 第5截面x/L = 0.85 −40 ≤ β ≤ 40 0.98 0.96 0.99 0.94 0.69 −40 ≤ β < −26 0.73 0.71 0.53 0.63 −0.48 −26 ≤ β < 26 0.98 0.97 0.99 0.99 0.61 26 ≤ β ≤ 40 0.75 0.61 0.57 0.32 −0.40 2.1.3 孔位优化后CMRsec与CMR相关性分析
为将本文提出的基于表面压力的侧倾力矩感知技术运用于工程实践，应尽可能减少测压孔数量以实现全车侧倾力矩的最优化重构。在选择第1截面作为感知全车模型侧倾力矩的特征截面的基础上，对测压孔位置进行优化。
在横摆角总体变化区间和分段变化区间内，基于第1截面进行CMRsec与CMR相关性分析（第1截面测压孔编号仍如图5所示）。研究发现：位于车顶的4、5、6号测压孔对侧倾力矩的感知能力很弱，去掉这3个测压孔后再进行压力积分，得到如图8所示的CMRsec与CMR曲线。
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图 8 不同测压孔数量下的第1截面CMRsec和CMR曲线Fig. 8 CMRsec and CMR curves of section 1 with different pressure taps从表4可以看出，将测压孔数量从9减少至6，静态横摆角下的相关系数仍为0.99，准动态横摆角下的相关系数也显示出感知能力相同。因此，基于工程应用实际，选择第1截面6个测压孔监测压力、判断侧倾运动趋势，不失为一种经济有效的方法。
表 4 不同测压孔数量下的压力积分曲线相关系数（静态和准动态）Table 4 Correlation coefficients of pressure integral curves with different pressure taps （static and quasi dynamic）β/(°) R（静态横摆角下） R（准动态横摆角下） 第1截面
（9孔）第1截面
（6孔）第1截面
（9孔）第1截面
（6孔）−40≤β≤40 0.99 0.99 0.98 0.98 −40≤β＜−26 0.99 0.99 0.75 0.75 −26≤β＜26 0.99 0.99 0.98 0.97 26≤β≤40 0.98 0.99 0.73 0.73 根据静态横摆角下的结果，对基于第1截面6个测压孔感知得到的侧倾力矩进行误差分析。以均方误差EMS表征感知结果与CMR的整体差异，EMS越小，感知结果越精确。EMS计算公式如下：
$$ E_{\rm{MS}} = \frac{1}{n}{\sum\limits_{i = 1}^n {\left( {{y_i} - \mathop {{y_i}}\limits^ \wedge } \right)} ^2} $$ (6) 采用上式进行计算，第1截面感知得到的侧倾力矩均方误差为0.33。因此，将第1截面作为特征截面进行感知，精确度较低，但具有一定经济性。
2.2 多个截面表面压力与气动力对应关系
2.2.1 多截面拟合后的CMRsec与CMR相关性分析
前文通过分析选择了第1截面（6个测压孔）作为特征截面感知侧倾力矩，能够判断侧倾运动趋势，且经济性较好。但若要进一步提高对侧倾力矩感知的精确度，还需分析多个截面的CMRsec与CMR的对应关系。因此，对多个截面的CMRsec进行拟合，并筛选拟合系数较高的测压截面继续进行拟合，共得到3种拟合方法。多截面拟合公式及拟合系数a～e计算公式如下：
$$ \begin{split}{C_{{M{\rm{R}}}}} =& a{C_{{M{\rm{R}}}\sec 1}} + b{C_{{M{\rm{R}}}\sec 2}} + c{C_{{M{\rm{R}}}\sec 3}} +\\& d{C_{{M{\rm{R}}}\sec 4}} + e{C_{{M{\rm{R}}}\sec 5}}\end{split} $$ (7) $$ {\left[a,b,c,d,e\right]}^{{\rm{T}}}={\left[{C}_{{M}{{\rm{R}}}}\right]}_{41\times 1}{\left({{{\begin{array}{l}\overbracket{{C}_{{M}{{\rm{R}}}\mathrm{sec}1}}\\ {C}_{{M}{{\rm{R}}}\mathrm{sec}2}\\ {C}_{{M}{{\rm{R}}}\mathrm{sec}3}\\ {C}_{{M}{{\rm{R}}}\mathrm{sec}4}\\ \underbracket{{C}_{{M}{{\rm{R}}}\mathrm{sec}5}}\end{array}}}}_{41\times 5}^{{\rm{T}}}\right)}^{-1} $$ (8) 基于以上公式，得到如表5、图9所示的拟合系数及拟合曲线。无论横摆角在总体区间变化还是在分段区间变化，3种方法的拟合效果几乎相同，尤其前2种方法得到的曲线几乎与CMR曲线重合。
表 5 各拟合方法的拟合系数Table 5 Weight coefficients of each fitting method formula拟合方法 拟合系数 a b c d e 第1种拟合方法
（第1～5截面）0.1841 0.0021 0.3577 0.1485 0.4863 第2种拟合方法
（第1、3～5截面）0.1846 0 0.3542 0.1573 0.4957 第3种拟合方法
（第1、3、5截面）0.1836 0 0.4622 0 0.3487 ![]()
图 9 3种拟合方法下的多截面CMRsec拟合曲线与CMR曲线Fig. 9 CMRsec and CMR curves of three multiple section fittings以CMR为真实值，将3种拟合方法的残差进行了对比，得到如图10所示的残差图。可以看出，第1、2种拟合方法的残差值重合，与第3种拟合方法相比，第1、2种拟合方法的最大残差值的绝对值更小，但第3种拟合方法的残差总体上也较为集中，其拟合结果可以接受。
表6为采用3种拟合方法得到的相关系数。横摆角在总体区间变化和在−26°～26°之间变化时，3种方法得到的相关系数相同；横摆角在−40°～−26°和26°～40°之间变化时，第1、2种方法得到的相关系数都分别为0.99和0.98，第3种方法则分别为0.98和0.97。第3种方法具备与前2种方法相同的感知能力。综上所述，从工程应用实际出发，应选择第3种方法（基于第1、3、5截面）对车身周围压力进行监测并判断侧倾力矩趋势。
表 6 不同拟合方法下的相关系数Table 6 Correlation coefficients of pressure integral curves of multiple section fittingsβ/(°) R 第1种拟合方法
（第1～5截面）第2种拟合方法
（第1、3～5截面）第3种拟合方法
（第1、3、5截面）−40～40 0.99 0.99 0.99 −40～−26 0.99 0.99 0.98 −26～26 0.99 0.99 0.99 26～40 0.98 0.98 0.97 2.2.2 多截面孔位优化后CMRsec与CMR相关性分析
根据2.2.1节研究结果，选择第1、3、5截面拟合对侧倾力矩进行感知。进一步对测压孔孔位进行优化，以实现气动力的最优化重构。在2.1.3节已经对第1截面完成孔位优化，本节仅需对第3、5截面进行孔位优化。与第1截面相同，分别在横摆角总体变化区间和分段变化区间下对第3、5截面的CMRsec与CMR进行相关性分析，去掉感知能力较弱的孔位（将原3个截面的35孔减至18孔，每个截面6个测压孔），进行压力积分，再通过拟合得到下式：
$$ {C_{{M{ {\rm{R}}}}}} = 0.127\;2{C_{{M{ {\rm{R}}}} \sec 1}} + 0.515\;0{C_{{M{ {\rm{R}}}}\sec 3}} + 0.236\;6{C_{{M{ {\rm{R}}}} \sec 5}} $$ (9) 拟合曲线和相关系数分别如图11、表7所示。从表7可以看出，18孔与35孔拟合效果一致，感知能力相同。第1、3、5截面18孔的感知结果与CMR的均方误差值为7.7 × 10−5，与采用单独截面进行感知的均方误差相比，精确度大为提高。因此，选择第1、3、5截面18孔对侧倾力矩进行感知更加精确有效，但需在车身表面开设更多压力监测孔。
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图 11 不同数量测压孔下第1、3、5截面的CMRsec和CMR曲线Fig. 11 CMRsec and CMR curves of section 1, 3, 5 with different pressure taps表 7 不同数量测压孔下第1、3、5截面压力积分曲线相关系数Table 7 Correlation coefficients of pressure integral curves of section 1, 3, 5 fittingsβ/(°) R 第1、3、5截面（35孔） 第1、3、5截面（18孔） −40～40 0.99 0.99 −40～−26 0.98 0.98 −26～26 0.99 0.99 26～40 0.97 0.97 3 结 论
以厢式卡车为研究对象，针对基于表面分布式压力的车载气动力实时感知技术进行了研究，开展了侧风模拟条件下的风洞试验测试，验证了该技术的可行性。研究结果表明：
1）在静态横摆角变化情况下，各截面压力积分对侧倾力矩的感知效果都较好。其中，在横摆角−40°～40°范围内，对车头第1截面进行表面压力积分获得的侧倾力矩与全车侧倾力矩存在极强的相关性。通过压力系数曲线可以看出，第1截面的测压孔能够捕捉到导致全车侧倾力矩发生变化的重要压力变化，可以在一定程度上反映该模型真实的侧倾运动趋势。
2）在准动态横摆角变化情况下，第1截面压力积分获得的侧倾力矩与测力结果相关系数最高，感知能力最好；横摆角大于26°后，各截面感知能力都有所减弱；基于第1截面6个测压孔对特征截面的侧倾力矩进行感知并判断其趋势，更加经济有效。
3）对第1、3、5截面进行测压孔优化后，相关系数保持了极强的相关性，且拟合残差较为集中。基于第1、3、5截面（18个测压孔）拟合对侧倾力矩进行感知，更加精准有效。
4）与布置有限数量测压孔的单独截面相比，采用多个截面拟合对侧倾力矩进行感知的均方误差更小，感知精准度更高，但需监测车身表面更多位置的压力。
在侧风环境下，横摆力矩也会引起交通工具的侧偏，因此，有必要进一步探索基于表面分布式压力信息对模型的横摆力矩进行感知及运动趋势判断的可行性，利用特征截面的分布式压力信息对突风条件下的模型周围流场进行感知，拓展本文所提出的车载气动力感知技术在工程实际中的应用场景。
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图 7 准动态横摆角下各截面的CMRsec和CMR曲线
Fig. 7 CMRsec and CMR curves of each section under quasi dynamic yaw angle
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图 4 静态横摆角下各截面CMRsec与CMR曲线
Fig. 4 CMRsec and CMR curves of each section under static yaw angle
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图 5 第1截面（x/L = 0.15）测压孔编号及位置表示
Fig. 5 No. and position representation of pressure taps on section 1 (x/L = 0.15)
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图 8 不同测压孔数量下的第1截面CMRsec和CMR曲线
Fig. 8 CMRsec and CMR curves of section 1 with different pressure taps
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图 9 3种拟合方法下的多截面CMRsec拟合曲线与CMR曲线
Fig. 9 CMRsec and CMR curves of three multiple section fittings
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图 11 不同数量测压孔下第1、3、5截面的CMRsec和CMR曲线
Fig. 11 CMRsec and CMR curves of section 1, 3, 5 with different pressure taps
表 1 应变式天平相关参数
Table 1 Relevant parameters of strain gauge balance
变量 Fx Fy Fz Mx My Mz 范围 165 N 165 N 495 N 15 N·m 15 N·m 15 N·m 精度 1.00% 1.00% 1.00% 1.00% 1.00% 1.00% 
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表 2 不同截面压力积分曲线相关系数（静态）
Table 2 Correlation coefficients of pressure integral curves of sections (static)
β/(°) R 第1截面x/L = 0.15 第2截面x/L = 0.25 第3截面x/L = 0.45 第4截面x/L = 0.65 第5截面x/L = 0.85 −40 ≤ β ≤ 40 0.99 0.96 0.99 0.93 0.74 −40 ≤ β < −26 0.99 0.97 0.85 0.74 −0.90 −26 ≤ β < 26 0.99 0.97 0.99 0.99 0.66 26 ≤ β ≤ 40 0.98 0.94 0.90 0.88 −0.79
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表 3 不同截面压力积分曲线相关系数（准动态）
Table 3 Correlation coefficients of pressure integral curves of Sections (quasi dynamic)
β/(°) R 第1截面x/L = 0.15 第2截面x/L = 0.25 第3截面x/L = 0.45 第4截面x/L = 0.65 第5截面x/L = 0.85 −40 ≤ β ≤ 40 0.98 0.96 0.99 0.94 0.69 −40 ≤ β < −26 0.73 0.71 0.53 0.63 −0.48 −26 ≤ β < 26 0.98 0.97 0.99 0.99 0.61 26 ≤ β ≤ 40 0.75 0.61 0.57 0.32 −0.40
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表 4 不同测压孔数量下的压力积分曲线相关系数（静态和准动态）
Table 4 Correlation coefficients of pressure integral curves with different pressure taps （static and quasi dynamic）
β/(°) R（静态横摆角下） R（准动态横摆角下） 第1截面
（9孔）第1截面
（6孔）第1截面
（9孔）第1截面
（6孔）−40≤β≤40 0.99 0.99 0.98 0.98 −40≤β＜−26 0.99 0.99 0.75 0.75 −26≤β＜26 0.99 0.99 0.98 0.97 26≤β≤40 0.98 0.99 0.73 0.73
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表 5 各拟合方法的拟合系数
Table 5 Weight coefficients of each fitting method formula
拟合方法 拟合系数 a b c d e 第1种拟合方法
（第1～5截面）0.1841 0.0021 0.3577 0.1485 0.4863 第2种拟合方法
（第1、3～5截面）0.1846 0 0.3542 0.1573 0.4957 第3种拟合方法
（第1、3、5截面）0.1836 0 0.4622 0 0.3487
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表 6 不同拟合方法下的相关系数
Table 6 Correlation coefficients of pressure integral curves of multiple section fittings
β/(°) R 第1种拟合方法
（第1～5截面）第2种拟合方法
（第1、3～5截面）第3种拟合方法
（第1、3、5截面）−40～40 0.99 0.99 0.99 −40～−26 0.99 0.99 0.98 −26～26 0.99 0.99 0.99 26～40 0.98 0.98 0.97
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表 7 不同数量测压孔下第1、3、5截面压力积分曲线相关系数
Table 7 Correlation coefficients of pressure integral curves of section 1, 3, 5 fittings
β/(°) R 第1、3、5截面（35孔） 第1、3、5截面（18孔） −40～40 0.99 0.99 −40～−26 0.98 0.98 −26～26 0.99 0.99 26～40 0.97 0.97
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