0   引　言

微藻在陆地、淡水湖泊、海洋广泛分布，因富含类胡萝卜素、脂肪酸、叶绿素等生物活性组分，成为能源、食品、农业、纺织和染料等多种行业的重要原料。从微藻提取的类胡萝卜素具有预防癌症、抗氧化作用，尤其受到关注。然而，微藻的商业化生产受限于光合培养的缓慢生长周期，生产效率低，生物量仅为0.5～1.5 g/L，对微藻生长机理的研究不足^[1-2]。目前，流动条件是否对微藻的生长有影响还存在争议 ^[3-4]。吴晓辉等^[5]发现随着水体湍流程度的增加，藻类生长和结构变化受到抑制，抑制作用与水流流态无明显相关关系。杨宗波^[6]等却指出水体扰动会显著改变藻培光合装置内的涡流动，使藻液混合时间减少，微藻生物质产量提高32.6%。

高密度藻培是解决藻资源利用效率低的重要途径^[7-9]。开展光生物反应器（Photobioreactors, PBR） 流体流动模型研究^[10]，掌握藻液流场特征^[11]和水动力学机理^[12]，有助于藻资源化技术的发展^[13-15]。Hadiyanto^[16]等采用计算流体力学（CFD）方法研究了藻池流场特征，发现不均匀流速对藻生长不利，长宽比大于10的藻池流速更均匀，低剪切力有利于藻生长。黄健等采用实验概念模型研究水力学扰动对太湖铜绿微囊藻（M.aeruginosa）生长的影响，发现低于300 rad/min旋转速度的温和扰动条件有利于藻群生长^[17]。粒子图像测速（Particle Image Velocimeter, PIV）是一种瞬态多点、无接触式的流体力学实验技术，通过向流场中投加微米级示踪粒子，测量流场的速度分布，具有较高的测量精度^[18]，适合微藻PBR流场的精细化测量。2021年，Schrimpf等^[19]采用PIV技术，通过实验研究了Taylor-Couette 光生物反应器内的流场，证实明暗区藻液的迅速流动和气泡造成的较短光合切换时间有利于小球藻（Chlorella vulgaris）收率的提高。尽管流场流态及特征参数，如流速、涡量、湍流动能^[20]能够造成微藻细胞损伤^[21]，但PBR流动条件对微藻生长特性的机理研究鲜被关注，仍然存在大量未知值得研究。

基于以上研究现状，本文基于TR-PIV流场测量方法，搭建平板式PBR流动显示装置，对比研究藻液流动速度、湍流动能、涡量对微藻生长特性、类胡萝卜素产量的影响；结合小球藻（Chlorella vulgaris）的藻培实验，建立流动影响参数比α与微藻生长速率的关联。

1   装置与方法

1.1   实验装置

实验装置：主要由藻液、光生物反应器、曝气头、高速摄像机、激光器、计算机6部分组成（图1），空气能够经泵、曝气头输送到PBR。小球藻PBR实验台安装有仪表，如流量计、温度计、溶氧仪、PH计，PBR侧壁安装藻液采收管。

图  1  微藻光生物反应装置实验台

Fig.  1  The test platform of microalgae PBR

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图2为3种平板式PBR的结构图 （从左到右编号：1#、2#、3#；尺寸（长 × 宽 × 高）：100 mm × 60 mm × 325 mm），其中，1# PBR为普通平板式PBR，2# PBR和3# PBR为气升式平板PBR，底部均安装曝气头（材质：钛合金陶瓷膜）。曝气头孔径不低于0.28 μm，随着气泡在浮力作用下上升，液体内部压强不断减小，气泡不断膨胀长大，产生Sauter 平均直径（d₃₂）为0.38～4.88 mm的气泡，自下而上穿过藻液。3# PBR内设置了2对壁厚为1 mm的隔板。

图  2  微藻光生物反应装置

Fig.  2  Microalgae photosynthesis biological reactor

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1.2   PIV流场测量

PIV流场观测是在2# PBR和3# PBR模型中进行的。测量时，PBR曝气量恒定为适宜藻培的条件，气体流速Q_air分别设定为0.02和0.05 m³/h。为了捕捉微藻培养情况下PBR流动信息，减少气泡造成的测量误差，PBR内预先播撒微米示踪粒子，藻液采用煮沸放置室温的蒸馏水配制，观测面为PBR的yOz截面（x=0）。

PIV流场观测实验在天津大学机械工程学院力学工程实验中心流体力学实验室进行。采用北京立方天地科技公司TR-PIV系统（型号：EM3-03M1W），固体532 nm激光器，功率为1 W，高速摄像机的分辨率为640 像素 × 480 像素，相机最大频率为800 Hz。为了避免气泡反光对TR-PIV流速测量的影响，选择粒径15 μm、密度1.05 g/cm³、型号为7-2-1500的单分散聚苯乙烯荧光微球作为示踪粒子，荧光粒子的散射波长为570 nm，镜头前安装570 nm窄带滤光片，相机只接收荧光粒子波长570 nm的散射光，不接收气泡532 nm的反射光。较长的拍摄时长可保证流动细节的精细化捕捉，在本实验中，液体从下到上的流动时间约为3 s，在测量时间内液体在PBR内大致可以循环2～3次。因此，TR-PIV系统的采样频率设定为125 Hz，拍摄流场照片1130张/PBR，保证藻液在PBR内自下而上流动的观测。TR-PIV实验的查询窗口是32 像素 × 32 像素，每个像素对应0.2 mm，一个查询窗口大约6.4 mm × 6.4 mm，查询窗口重叠率是50%，空间分辨率（2个相邻速度矢量的间距）大约为3.2mm。

1.3   藻培实验

选择优质藻种进行藻培，能获得高收率生物质^[22]。本研究使用的藻种为普通小球藻 （Chlorella vulgaris） （海南大学海洋学院提供，海南大学食品科学与工程学院培育），胞体直径5～20 μm。藻培实验条件与TR-PIV观测的PBR几何尺寸和流动条件一致。在PBR中，分别接种25 mL藻种到2475 mL蒸馏水中，使藻液初始体积浓度为1% （）。藻培过程中，光强为5000 Lux，温度为27.6 ℃，pH值为9.73，盐度为0.1 %，溶解氧浓度为8.6 mg/L。采用分光光度计测定PBR中藻液吸光度OD₄₇₀和OD₆₈₁值，以此评估小球藻的生长速率和类胡萝卜素产率。

2   实验结果

2.1   TR-PIV实验结果

2.1.1   流速的影响

PBR中气泡的上升可带动藻液流速升高^[23]，引起藻的生长速率等变化。因此，采用TRPIV测量了2# PBR和3# PBR的瞬时流动速度的空间分布。

图3是TR-PIV系统拍摄藻液的瞬时速度云图（Q_air = 0.05 m³/h，t= 20 s），人为划定PBR的中心轴（Line-z，红线）, 自下而上贯穿PBR。图3（a）中，2# PBR中心轴Line-2z上P_z-b、 P_z-m和P_z-t点的流速分别为 0.18、0.17和0.16 m/s。图3（b）是3# PBR藻液瞬时速度云图中心轴Line-3z上的P_z-b、P_z-m和P_z-t点流速分别为0.32、0.23和0.11 m/s。可见，在3# PBR曝气头垂直上方P_z-b点的流速高2.91倍，存在高流速区。而且，随着气泡的上升运动，藻液在竖直隔板外侧由上而下环流，与曝气头附近藻液再次混合，自下而上再次循环流动。

图  3  PIV系统拍摄的YZ截面藻液瞬时流速

Fig.  3  PIV captured velocity and streamline contours of algal liquid

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图4呈现了TR-PIV系统拍摄的低曝气流量（气体流速：Q_air = 0.02 m³/h）（图4（a-b））和高曝气流量（气体流速：Q_air = 0.05 m³/h）（图4（c-d）） 的2# PBR和3# PBR的YZ截面的时均流速。如图4（a-b）所示，低曝气流量下，2# PBR下半段底部（Z≤50 mm）的流速为0.004-0.006 m/s（图4（a）），3# PBR底部出现高流速区域（≥0.008 m/s）和不对称涡旋，上半段（Z≥50 mm）区域有对称涡旋（图4（b））。如图4（c-d）所示，高曝气流量时，2# PBR下半段底部靠近曝气头中心区域的流速高，上半段远离曝气头的区域流速逐渐降低（图4（c））；3# PBR中心轴两侧靠近壁面区域（Y:0-40, 80-120 mm；Z: 0-140 mm）的液体流速较2# PBR有所提高（0.05-0.1 m/s） （图4（d））。由此推断，PBR隔板的设置促进了近壁面区域的流速增加及均匀分布。

图  4  PIV系统拍摄的不同曝气流量的藻液平均流速云图

Fig.  4  PIV captured averaged velocity contours of algal liquid

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研究中，为了进一步探明流动条件对藻生长的影响机理，方便对比分析，定义了湍流强度$q' $（式（1）），即脉动速度均方和q（轴向脉动速度u和径向脉动速度v的平方的平均的平方根）与时均速度$ \overline{\mathrm{U}} $之比表示脉动大小。

图5呈现了PIV系统拍摄的2# PBR和3# PBR流向的藻液脉动速度曲线，研究发现，3# PBR脉动速度均方和q波动大，平均值达0.00141 m/s，是2# PBR的q值（0.000217 m/s）的6.50倍。此外，3# PBR沿流向的无量纲脉动速度$q' $涨落幅度低。然而，PBR中流速低于0.01 m/s 的区域面积过大，会影响传质并造成藻细胞过度聚集而死亡^[24]，因此本文研究了藻液的流向脉动流速和径向脉动流速。

图  5  对比PBR藻液脉动速度图

Fig.  5  UY-axis and VZ-axis fluctuating velocities of algal liquids

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图6（a,b,e,f）分别呈现了PIV系统拍摄的2# PBR下半段 （Z：0-140 mm）的时均轴向（流向）脉动速度V、上半段（Z：140-280 mm）的时均轴向脉动速度V、下半段的时均径向（法向）脉动速度U及上半段的径向脉动速度U。图6（c,d,g,h）分别呈现了3# PBR下半段的时均轴向脉动速度V、上半段的轴向脉动速度V、下半段的径向脉动速度U及上半段的径向脉动速度U。对比发现，2# PBR的轴向脉动速度V的最大值为0.002 m/s，最大径向脉动速度U为0.007 m/s；3# PBR最大轴向速度V为0.005 m/s，最大径向速度U为0.012 m/s，轴向脉动速度V和径向脉动速度U的波动幅度更大。

图  6  PIV系统拍摄的PBR藻液轴向速度和径向速度

Fig.  6  VZ-axis and UY-axis velocity profiles of algal liquids

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可见，设置隔板和曝气头，改变了气泡的运动方向和轨迹，影响了藻液的流向和法向速度及脉动。一部分气泡由于PBR内流动结构的差异，长时间在藻液内停留旋转，造成了气泡周边藻液轴向速度的增加，增加了藻生长所需营养物质混合；另一部分气泡自下而上、自上而下往复运动，提高了藻液的湍流强度和速度脉动。U和V的增加，促进藻液内营养物质的质量传递，提高气泡周围小球藻的二氧化碳参与的光化学反应速率。可见，气泡是曝气PBR的轴向和径向速度的变化的主要原因^[25]。此外，曝气气泡的运动还可能影响流动方向。因此，本文展开对2# PBR和3# PBR藻液流动方向的实验研究，拍摄了PBR的时均速度矢量图（YZ 截面（X=0）），人为划定50 × 200 mm的红框。如图7所示，2# PBR与3# PBR的流速分布不同，流向相反。3# PBR藻液中心与两侧流速梯度低，剪切力低，藻液呈环流往复流动。

图  7  PIV系统拍摄的藻液时均速度矢量云图

Fig.  7  PIV captured velocity vector contours of algal liquid

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2.1.2   涡效应的影响

通常，曝气流量的增大，PBR内有可能出现不利微藻生长的流动，如高剪切涡^[26]。然而，涡旋强度和流动速度、方向是否影响藻生长极少被关注。本文观测了2# PBR和3# PBR内流体流动的涡量，人为标出红框区域。图8分别呈现了2# PBR、3# PBR的涡量分布图（图8（a），图8（b））。2# PBR左上侧 （红框内） 的涡量Ω为0–0.015 s⁻¹，中心轴Line-z两侧涡量高，呈不对称分布。3# PBR左上侧区域（红框内） 的涡量Ω增加为0–0.025 s⁻¹，右上侧涡量增加为0–0.025 s⁻¹。3# PBR中心轴Line-z两侧流体涡量增大，轴对称分布。

图  8  PIV系统拍摄的典型时刻的藻液涡量分布图

Fig.  8  PIV captured vorticity contours of algal liquid

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图9呈现了2# PBR和3# PBR在YZ截面的涡量分布均匀度STD（图9（a）–（b））：3# PBR中心轴Line-z到两侧壁面涡量（即X=0 mm，Y=0 mm；X=0 mm，Y=100 mm的XZ截面）相比于时均涡量的增减幅度高（−0.0004 s⁻¹–0.0004 s⁻¹），最大达到2# PBR的4倍。以上结果证实了3# PBR流体涡量和旋度的增大。

图  9  PIV系统拍摄的典型时刻的藻液时均涡量

Fig.  9  PIV-based vorticity magnitudes of algal liquid

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2.1.3   湍流动能的影响

湍流动能（TKE）是理解湍涡能量传递过程的重要参数^[27]，是衡量流体湍流脉动强度大小的指标，等于u，v，w三个脉动速度平方的平均值之和的1/2。TKE的大小标志着湍流的强弱，直接关系到PBR内动量、热量、营养物质的混合与输送。而且，TKE与光辐射、小球藻的浓度、曝气流量和稳定度、气泡尺寸、PBR内部结构和温度等有关。本研究结合Tecplot软件对PIV观测数据进行平均化处理后，得到PBR的湍流动能（TKE）分布。

本文中，图10（a）和图10（b）分别呈现了2# PBR和3# PBR在YZ截面的时均TKE分布。2# PBR大部分区域的湍流动能大于0.5 m²/s²，红框标出区域的TKE高。3# PBR红框内Z增大区域的TKE小于0.2 m²/s²。可见，3# PBR的TKE云图中标红框区域的流向涡两侧的湍流动能低（E_k≤0.1 m²/s²）。研究结果表明，平板式PBR内安装曝气头和隔板，流动条件被显著改变，如3# PBR，中心轴Line-z的流体TKE降低、流速增加，湍流脉动减弱，流动更为有序；涡量增大，涡旋对称分布。

图  10  PIV系统拍摄的时均湍流动能云图

Fig.  10  PIV captured turbulent kinetic energy contours of algal liquid

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2.2   藻培实验结果

为了验证PBR内的藻生长特性，本文开展藻培实验研究。由于吸光度I值（OD₄₇₀）正比小球藻生产类胡萝卜素的含量，本研究中通过测量470 nm的吸光度I考察高曝气流量0.05 m³/h下的藻液类胡萝卜素产量。

由表1可知，藻培初期，1#、2#、3# PBR的OD₄₇₀均为0.179；藻培第4天，1# PBR提高了1.28倍，2# PBR提高了6.28倍，3# PBR提高了4.37倍；藻培第10天，1# PBR提高了1.91倍，2# PBR提高了32.98倍，3# PBR提高了30.75倍。可见，在藻培第10天，2# PBR的I值比3# PBR高，类胡萝卜素产率高7.02%。

表  1  小球藻培养结果

Table  1  Chlorella vuguris cultivation data

培养时间/天	I/A
	1# PBR	2# PBR	3# PBR
0	0.179	0.179	0.179
2	0.169	0.353	0.303
4	0.202	1.124	0.962
6	0.245	2.332	2.240
7	0.225	3.220	3.036
8	0.233	4.963	4.473
10	0.342	6.083	5.684

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本文进而测量了藻培0-16天的I″值 （OD₆₈₁），高I″值代表小球藻的生长速率高，分裂速度快。本研究中，测量了681 nm的1#、2#、3# PBR 的吸光度I″和pH值，结果如图11示。在藻培第10天，1# PBR的OD₆₈₁增长率不足25%，2# PBR提高了29.84倍，3# PBR提高了31.58倍；藻培第16天，1# PBR的OD₆₈₁增长率提高了72.15%，2# PBR提高了47.92倍，3# PBR提高了54.79倍。相比2# PBR，3# PBR的OD₆₈₁提高了6.87倍，pH值增加了0.09；曝气 PBR小球藻生长速率显著提高。

图  11  小球藻生长速率

Fig.  11  Growth bars of Chlorella vuguris in PBR

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2.3   流动影响参数结果

由藻培实验结果可知，小球藻的生长特性受PBR流动条件的影响。数学模型参数是评估藻光培养装置性能的有效方法^{[28, 29]}。为了分析流动对三种PBR效果的影响，提出流动影响参数比a，计算公式如下：

式中包括表示水力特性参数的PBR平均流速V（m/s）和PBR形状因子δ。 T为运行时间（s），h为PBR高度（m）。δ仅与PBR光合反应装置的几何结构复杂程度相关。

本研究中，1# PBR结构简单，假设δ = 1， 2# PBR的δ =0.93； 3# PBR的δ = 0.90。图12呈现1#、2#、3# PBR微藻生产生长速率、生长速率和流动影响参数比a的关系，分别用不同波长在吸光度OD值对比研究。在藻培20天时，3# PBR的藻生长速率（OD₆₈₁）较1# PBR提升了17.79倍，生产生长速率比（OD₄₇₀/OD₆₈₁）提高了1.34倍。可见，流动影响参数比a的增加正比PBR小球藻的高速生长及生产量增加，a参数能够有效预测流动对小球藻生长特性的影响。然而，PBR的小球藻生长特性与a的关联仍需要更多的模型参数验证。

图  12  流动影响参数a与藻生长、生物质产率的关联图

Fig.  12  Relationship between a, algae growth, biomass productivity

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综上，本研究考察了PBR内流动对微藻生长特性的影响，为解决藻资源利用中的藻类生长、类胡萝卜素生产、油脂积累提供了一种流动显示方法，能够为PBR设计与优化提供经验。

3   结　论

本文提出无曝气、曝气和带隔板的3种平板式光生物反应器（PBR），基于TR-PIV技术，定量测量了PBR内藻液流动参数，探讨了流动条件下小球藻的生长速率、类胡萝卜素含量的增长规律，研究结论如下：

1） 曝气流量增加，PBR内藻液径向流速增加，流场由非对称涡旋向中心轴对称涡旋转变。

2） 曝气PBR中布置隔板，能减小隔板内外侧藻液的速度梯度，中心轴Line-z靠近液面区域的TKE降低，促进藻细胞分裂增殖。

3） 曝气PBR的流动结构清晰的说明，有序涡旋是微藻生长速率提高、类胡萝卜素产量增加的重要原因。