Wind tunnel test technique of continuous varying Mach number for air-breathing vehicle
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摘要: 为研究吸气式飞行器加/减速引起的进气道起动/再起动现象，以及该过程导致的飞行器整体气动性能突变问题，基于二维楔面激波机理，在1.2 m量级风洞中开展了超声速连续变马赫数试验技术研究，通过研制激波发生与控制系统，实现了一次风洞试验过程中马赫数连续可调。该技术方案具有马赫数调节简单、响应快，马赫数控制可靠、精度高等特点。流场校测表明，瞬时变马赫数区域流场品质满足国军标要求，可开展基于马赫数连续变化的测力测压等风洞试验。在进气道动态特性验证试验中，成功捕获了连续减速状态下进气道由起动到不起动的动态过程，临界状态特性与仿真结果一致性较高。Abstract: To study the start/unstart phenomenon of the air-breathing vehicle inlet caused by acceleration or deceleration, which also bring the problem of aerodynamic mutation on vehicle, the test technique of continuous varying Mach number was performed in the 1.2 m supersonic wind tunnel based on the flow mechanism of the 2D wedge shock wave. By developing the shock wave generator system, continuous varying Mach number was realized successfully in one wind tunnel test process. And it has also been confirmed that the technical method can make Mach number vary simply and quickly with high quality and precision. Through the flow-field calibration, the quality of the instantaneous flow-field in variable Mach number region meets the standards of GJB eligibly, and thus the field can be used for force and pressure test compliantly. In addition, the test of inlet starting characteristics was carried out and the dynamic process and critical state from start to unstart were captured, which indicates that the test results agree with the numerical simulation accurately.
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0 引 言
大气层内的超/高超声速吸气式飞行器在加/减速、爬升和俯冲等过程中，飞行马赫数的急速变化可能会改变进气道的起动状态[1-4]，使前体附近及内流道压力分布出现较大变化，进而导致飞行器整体气动性能突变，给飞行器结构和控制设计带来巨大挑战[5-6]。飞行器气动特性响应、进气道起动、模态转换特性等问题与飞行马赫数的连续变化紧密相关，开展此方面研究需要地面试验设备具备模拟飞行器真实工作环境的能力，其中最重要的能力之一就是提供与飞行条件相似的马赫数连续变化流场[7]。常规超声速风洞在吹风过程中马赫数固定不变，只能模拟定常的来流条件，不能真实地对相关动态过程进行模拟，无法满足上述问题的研究需求。
为实现连续变马赫数地面模拟能力，国外超声速风洞在发展过程中出现了诸多变马赫数设计方案（如旋转喷管[8-9]、变介质比热比[10]、喷管喉部加移动塞锥[10-11]等）。这些方案都可以实现风洞喷管出口流场速度的连续变化，但由于存在调节困难、流场品质较差等问题，应用于动态连续变马赫数试验还有各自的缺陷和不足。柔壁喷管技术[12-13]可实现吹风过程中马赫数连续变化，但其复杂的调节结构使其成本非常高。近年来，国外超声速连续变马赫数风洞试验技术研究的典型代表为美国的“HPTC”（高超声速推进试验能力）计划[7, 10-11, 14]，其最终目标是拥有实时变马赫数的“飞行任务”能力（马赫数8.0以内），为此田纳西大学空间研究所和阿特兰技术系统公司通用应用科学实验室等提出了10余种技术方案，并于2006年确定了满足气动与推进试验设备变马赫数需求的最佳方案[14]。根据HPTC计划，在2014年之前，应具备马赫数3.0～5.5的变马赫数试验能力，到2016年，变马赫数范围应扩展至马赫数7.0以上。目前，美国已具备高超声速飞行器飞行轨迹的变马赫数试验能力，可开展全尺寸气动与推进系统、部件和结构的高超声速飞行轨迹地面模拟试验，满足了型号设计与评估的重要需求。
国内超/高超声速吸气式飞行器的发展已取得阶段性成就，为获得精确的飞行器气动特性，在不同类型的风洞中都开展了大量研究工作。采用柔壁喷管技术（即通过液压作动使喷管型面变形以达到不同试验马赫数）[15-16]的连续变马赫数风洞已实现工程应用，但调节复杂，马赫数变化速率较慢。连续变马赫数风洞试验技术的代表性研究工作为南京航空航天大学范志鹏等[17]提出的一种运用旋转式固定喷管型面实现马赫数连续变化的方法。该方法通过数值模拟迭代出喷管型面最优曲线，并在马赫数2.0～4.0下的地面静态标定试验中获得了均匀性良好的流场[18]，但由于喷管出口台阶波的存在，变马赫数流场均匀区可利用范围较小，以致试验能力拓展难度较大。
南京航空航天大学谢文忠等[19]提出了一种带前遮板的进气道模型试验方法，通过前遮板为进气道入口提供连续变化的超声速流场。该方法能简便有效地建立局部变马赫数流场，但有限平板三维效应明显，变马赫数流场均匀区范围较小，无法满足测力试验和精细化试验要求。也有学者[20-23]采用数值模拟方法开展了马赫数连续变化的进气道起动特性研究，获得了进气道起动/再起动过程中内流道激波的演化特性。总体而言，由于受到试验技术的限制，国内在飞行器真实环境模拟能力方面的发展仍略显不足。
众所周知，大多数先进地面试验设备从技术创新到生产研制直至最后投入生产至少约需要10年，这比许多飞行器系统的计划发展时间还长。因此，从国家当前发展状况及长远战略需求来看，建立变马赫数地面试验技术，实现飞行器真实弹道模拟能力迫在眉睫。本文针对现有1.2 m量级超声速风洞，将二维楔面激波发生装置与超声速风洞试验段融合设计[24]，实现了在一次风洞试验过程中产生马赫数连续变化的超声速气流，为吸气式飞行器研制提供了试验技术支持，可作为发展宽速域马赫数连续变化风洞的关键技术储备。
1 技术特点
1.1 技术要求
吸气式飞行器连续变马赫数试验的技术指标有：1）瞬时变马赫数流场品质满足国军标合格指标要求；2）单次试验变马赫数范围不小于0.5，马赫数最大变化速率不小于0.1 s−1；3）变马赫数流场均匀区满足1 m量级试验模型测力、测压及流动显示等试验需求。
1.2 技术原理
在二维超声速喷管出口下游安置一块楔前缘平板（下文统称“激波板”）。当激波板和来流存在夹角时，楔前缘会产生二维楔面激波，使得波后流动马赫数和方向发生改变。通过改变激波板与来流的夹角，可以连续改变斜激波的强度，进而实现波后马赫数的连续调节。连续变马赫数原理如图1所示，图中，Ma1为来流马赫数，Ma2为波后马赫数，δ为激波板折角（即激波板与来流的夹角），β为楔面激波角。利用一道斜激波调节流场马赫数，可使波后流场畸变较小，具有调节简便、响应迅速等特点。
高超声速风洞喷管多为圆形截面，楔面激波角β较小，由此产生的三维效应及均匀区的限制使得上述技术在高超声速风洞中的应用还存在困难与不足。
对于无黏状态下超声速流动的楔面激波问题，可根据δ及波前气流参数确定出波后气流参数。β、Ma2和波后静压p2可通过如下方程得出：
$$ \tan \delta = \dfrac{{M{a_1}{{\sin }^2}\beta - 1}}{{\Bigg[Ma_1^2\left(\dfrac{{\gamma + 1}}{2} - {{\sin }^2}\beta \right) + 1\Bigg] \tan \beta }} $$ (1) $$ Ma_2^2 = \dfrac{{Ma_1^2 + \dfrac{2}{{\gamma - 1}}}}{{\dfrac{{2\gamma }}{{\gamma - 1}}Ma_1^2 {{\sin }^2}\beta - 1}} + \dfrac{{\dfrac{2}{{\gamma - 1}}Ma_1^2{{\cos }^2}\beta }}{{Ma_1^2 {{\sin }^2}\beta + \dfrac{2}{{\gamma - 1}}}} $$ (2) $$ {p_2} = \left(\frac{{2\gamma }}{{\gamma + 1}}Ma_1^2 {\sin ^2}\beta - \frac{{\gamma - 1}}{{\gamma + 1}}\right) {p_1} $$ (3) 式中：p1为波前静压，比热比γ取1.4。
产生“干净”的楔面激波要求δ不能过大。当δ = 0°时，为不产生脱体激波，激波板前缘楔角应小于临界值（可通过理论计算及数值模拟求解）。如要得到Ma1 = 1.5以上的连续变马赫数流场，激波板前缘楔角应小于15°。采用上述方案，每个固定马赫数喷管都能得到在一定范围内连续变化的马赫数。如图2所示，激波板折角δ在15°以内，波后马赫数Ma2基本呈线性变化。
1.3 技术问题
基于二维楔面激波的连续变马赫数风洞试验技术从理论到实践需解决2个关键技术问题：1）考虑变马赫数流场均匀区范围与激波板抬起后的阻塞效应，方案设计需解决与现有软硬件设备的兼容性问题；2）边界层的存在会干扰波后流场品质，使得实际变马赫数流场与理论流场存在差异，需开展变马赫数流场品质优化与控制研究。
2 技术实现
对风洞关键设备进行技术创新，实现从技术理论方法到风洞平台建设的跨越，可按可行性分析、数值计算、流场校测及风洞试验验证等3个步骤进行。其中，可行性分析从操作性和兼容性入手，为连续变马赫数装置的总体设计提供技术指导；数值计算重点对连续变马赫数流场进行评估和优化分析，确定激波板具体设计方案；最后通过流场校测及风洞试验验证评价连续变马赫数试验技术的总体效果，给出优化指导意见。
2.1 风洞设备
连续变马赫数风洞试验技术研究在1.2 m × 1.2 m的FD–12风洞中开展，如图3所示。该风洞为直流暂冲式亚、跨、超三声速风洞，通过更换二元喷管块改变马赫数，可开展马赫数范围为1.5～4.0的超声速试验。
为提高风洞流场品质、拓展试验能力，本文设计加工了特种试验段。该试验段具有流场品质高、开放性与兼容性强及运行效率高等特点，可针对不同马赫数和试验需求更换移动插入式试验段内芯。连续变马赫数试验装置研制基于该试验段开展。
2.2 试验装置设计
2.2.1 试验段设计
以1 m量级长细比1∶10的标准模型为试验对象，通过数值模拟迭代优化，达到该量级试验模型的试验流场均匀区范围要求，确定激波板最优长度。以现有气源压力特性为输入参数，对现有风洞内流道进行全尺寸数值模拟。为降低激波板抬起时的阻塞效应，将连续变马赫数试验段截面尺寸由现有的1.2 m（高） × 1.2 m（宽）改为1.5 m（高） × 1.1 m（宽）。据此设计加工相应尺寸的超声速试验段和喷管段，其中试验段功能部件主要包括激波板及其驱动机构、纹影观测窗等，与现有设备兼容。连续变马赫数试验段内芯如图4所示。
2.2.2 激波板设计
为消除三维效应，激波板宽度与试验段宽度保持一致，两侧只留微小缝隙（< 1 mm）以保证激波板正常运动。 图5给出了风洞不同马赫数喷管出口截面速度型曲线（数值模拟方法参考文献[25]），“CFD”为数值模拟结果，“EXP”为试验结果，y为距洞壁的高度。边界层沿喷管壁的发展会破坏激波板前缘的激波形态，使得波后流场品质下降。为消除该影响因素，将激波板前缘相对试验段壁板抬高0.10 m，使前缘尖点处于喷管出口流场主流区。
本文采用数值模拟方法对激波板前缘楔角及倒角R进行优化发现：随着前缘倒角增大，脱体激波影响区域变大；在R < 0.3 mm范围内，倒角前缘对波后流场影响不大。本文最终选取激波板前缘楔角为12°，倒角R = 0.2 mm。
边界层沿激波板及试验段上洞壁的发展使得流场流通面积沿流向变小，进而对波后流场产生干扰。本文通过改变上洞壁扩开角（洞壁平面与风洞轴线的流向夹角）来减弱该干扰影响。对比分析Ma1 = 4.0、δ = 7.5°时不同扩开角下的波后变马赫数流场品质，发现扩开角为0.5°时的波后流场品质最高。如图6所示（图中x表示流向），速度场马赫数均方根偏差 ≤ 0.009（图6（b）），方向场角度均方根偏差 ≤ 0.04°（图6（d））。本文还模拟了不同来流马赫数、不同扩开角下的波后变马赫数流场品质，对比发现均是扩开角为0.5°时的波后流场品质最高。
无黏状态下，波后理论流动方向平行于激波板平面，但边界层沿激波板的发展使得波后方向场发生微小变化。由数值模拟结果可知，不同来流马赫数下波后变马赫数流场的气流偏斜角约为0.10°～ 0.18°，且与Ma1、δ的相关性不大（图7），满足国军标要求[26]。
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图 7 波后变马赫数流场气流偏斜角Fig. 7 Flow deflection angle of variable Mach number flow field behind shock wave上述数值模拟结果均针对激波板构型优化设计，真实流场品质应以流场校测结果为准。在完成激波板构型优化设计后，针对特种试验段空间及结构特点，设计开发了激波板驱动机构与控制系统，与现有设备兼容良好，最大运行速度5 (°)/s（对应马赫数变化速率约0.25 s–1），角度控制精度 < 0.05°，运行范围0°～11°。激波板支撑机构采用双铰链形式，以保证受载运行过程中受力均衡，如图8所示。
2.3 控制设计
采用丝杠铰链形式对激波板折角进行控制。激波板折角变化为非线性，而马赫数变化与激波板折角为准线性关系，据此本文开发了模块化同步控制采集系统，如图9所示。该系统将激波板折角信号、风洞气动参数信号、天平电压信号、脉动压力信号、流动显示信号等置于同一时间序列，通过采样频率可以获得各参数随马赫数的变化特性，实现试验数据的闭环。还开发了小波分析和相关分析数据后处理程序，可快速处理天平六分量及压力脉动数据，深入挖掘变马赫数条件下的模型动态气动特征。
3 流场校测
流场校测是检验流场品质的重要途径。边界层的存在使得波后流场与理论流场存在差异，激波板平面度、前缘倒角大小及前缘线性度也都会影响波后流场品质，通过实际流场校测才能获得可靠的流场品质信息。
完成变马赫数试验装置风洞静调后，通过矩形总静压测量耙进行连续变马赫数区域速度场校测，采用AGARD–B标模校测方向场，同时对风洞试验段上洞壁扩开角进行调试，进一步提高流场品质。
3.1 速度场
本文采用矩形总静压测量耙（简称“测压耙”）校测不同截面的马赫数分布。测压耙的测压点呈21（行） × 5（列）排列，行间距30 mm，列间距100 mm，其中总压测点97个，静压测点8个。如图10所示，测压耙安装于激波板延长臂上，试验时与激波板随动偏转，保证总压测压探针始终正对来流。
测压耙可整体前后移动，共有12个站位截面进行流场校测。根据正激波和等熵关系式，基于各测量截面的总静压值就可求解得到各总压测点的马赫数分布，如图11所示（Ma1 = 3.0，扩开角为0.5°）。可以看到，波后流场均匀度良好，在远离激波板楔面处（即斜激波附近）的均匀度稍差，这可能是由于气流黏性力的存在使得斜激波随着空间发展逐渐变厚，激波强度减弱，流速增大，流场品质较前缘变差，导致实际变马赫数流场均匀区范围小于理论流场（图12）。通过实验数据后处理，可以得到整个变马赫数流场区域的马赫数均方根，该均方根数值较小。总体而言，流场均匀区边界明显，主流区域与理论流场相差不大。
图13给出了Ma2 = 2.5～3.0时的均匀区马赫数平均值$\overline {Ma}_2$随激波板折角δ变化情况。由图13（a）可见，均匀区马赫数平均值曲线与理论值和数值模拟结果相差不大。在不同Ma2下（图13（b）），均匀区内马赫数均方根偏差$\sigma _{{Ma}2}$均处于国军标合格指标内[26]，且在风洞上洞壁扩开角0.5°状态下优于0°状态。
3.2 方向场
通过标准模型（图14，D为弹体直径）正反装进行方向场校测，风洞试验采用固定迎角不变、马赫数连续变化的形式。单次吹风可获得单个迎角、不同马赫数下的气动特性，预置迎角5个（分别取–2°、–1°、0°、1°、2°）。对5个迎角下的升力系数CL数据进行拟合，求出正装时的零升迎角和反装时的零升迎角，进而获得不同马赫数（不同马赫数对应不同δ）下的平均气流偏斜角，如图15所示。可以看到：流场校测与数值模拟得到的气流偏斜角方向一致，且值相差不大；不同马赫数（即不同δ）下平均气流偏斜角均在0.2°以内。
综上所述，波后变马赫数流场参数的试验结果与数值模拟结果比较一致，不同马赫数下的瞬时流场品质满足国军标要求，可以开展连续变马赫数风洞试验。
4 试验验证
针对某超声速吸气式飞行器测力测压试验模型，开展连续变马赫数条件下进气道起动过程动态特性试验。该飞行器进气道在上升阶段的自起动临界马赫数大于3.0，在下降阶段的不起动临界马赫数小于3.0。考虑风洞启动时的冲击效应，本次试验马赫数变化范围为2.5～3.0，可以模拟进气道由起动到不起动的变化过程。
通过脉动压力测量，获得了进气道不起动过程内流道压力变化特性；通过高速纹影观察不起动瞬间进气道入口波系演变过程；通过六分量动态力/力矩测量，获得了飞行器进气道减速不起动过程全弹气动力动态特性。本文中的压力和力/力矩系数均采用马赫数为3.0时的流场动压进行无量纲化。
图16为进气道喉道前压力脉动p' 随马赫数变化情况。可以看到，在马赫数由3.0降至2.5过程中，进气道出现了由起动到不起动的现象，但在加速（马赫数由2.5升至3.0）过程中，由于进气道溢流导致自起动现象未出现。进气道临界点与数值模拟结果一致性较高。从不起动到马赫数2.5的过程中，压力脉动幅值及其平均值均大幅升高。在马赫数2.5后，压力脉动幅值随马赫数的增大先升高后降低。
图17为不同马赫数变化速率下喉道附近压力脉动曲线对比。由图可见：马赫数变化速率对进气道临界点几乎没有影响；同一马赫数下，马赫数变化速率对内流道压力脉动影响不大。
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图 17 不同马赫数变化速率下内流道压力脉动特性Fig. 17 Characteristics of dynamic pressure with different rates of varying Mach number at internal flowpath图18给出了临界点t0附近连续拍摄的4张高速纹影照片，采样频率400 Hz。从唇口激波可以看出，进气道减速不起动为一瞬态过程，脱体激波推出唇口在0.01 s内完成。
图19为马赫数从3.0→2.5→3.0变化过程中的飞行器轴向力系数（CA）和俯仰力矩系数（Cm）变化曲线。由图可见，马赫数从3.0连续变化到2.5的过程中，在进气道不起动后，入口附近压力升高，导致飞行器整体气动特性出现轴向力突增（图19（a））、压心前移现象（图19（b））。在马赫数从2.5到3.0的加速阶段，进气道一直处于不起动状态，导致气动特性出现了迟滞现象。
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图 19 进气道不起动导致的气动特性迟滞现象Fig. 19 Hysteresis of aerodynamic characteristics by inlet unstart5 结 论
本文对超声速连续变马赫数风洞试验技术进行了研究，建立了马赫数连续可调的风洞试验平台，开展了连续变马赫数条件下进气道起动状态动态特性风洞试验，主要结论如下：
1）基于二维楔面激波原理的连续变马赫数试验技术方案可行、可靠，能够对试验段波后流场马赫数进行动态连续调节，且马赫数调节方便、响应迅速、控制精度高。
2）黏性效应使变马赫数流场品质变差，使实际变马赫数流场均匀区范围略小于理论值。
3）流场校测结果说明，连续变马赫数区域内的流场品质满足国军标要求，可以开展相关风洞试验，通过进气道风洞试验进一步验证了基于二维楔面激波原理实现连续变马赫数试验技术的可靠性。
本文使用的连续变马赫数试验技术平台模型迎角只能与激波板随动，对波后变马赫数流场区域的利用率较低，为进一步提高试验精准度与试验能力，后续还需开发多自由度迎角机构。
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图 7 波后变马赫数流场气流偏斜角
Fig. 7 Flow deflection angle of variable Mach number flow field behind shock wave
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图 17 不同马赫数变化速率下内流道压力脉动特性
Fig. 17 Characteristics of dynamic pressure with different rates of varying Mach number at internal flowpath
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