Recent advances in background oriented Schlieren and its applications
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摘要: 背景纹影法是2000年左右新出现的非接触式光学测量技术，可用于变密度流动的可视化和相关折射率场的定量测量。与经典的刀片式（Knife-edge）、彩虹式（Rainbow）纹影测量技术比较，BOS具有硬件搭建简单、标定方便、测量视窗不受光学元器件尺寸限制等显著优点。通过详细介绍BOS方法的基本原理与核心性能指标，并依据搭建BOS流动测量系统的思路，回顾了近年来国内外BOS技术的发展情况，最后介绍了BOS技术在超声速流动、燃烧、等离子体等复杂流动领域的应用。Abstract: Background oriented Schlieren （BOS） has appeared near 2000 as a variant of the classical schlieren technique. It is a new non-intrusive optical diagnostic technique for measuring the refractive index of complex flows quantitatively. Compared to knife-edge and rainbow Schlieren, BOS is advantageous in terms of optical alignment, systematic calibration, and the dimension of the field of view. The principle and the essential system parameters of BOS are introduced in detail. An overview of recent advances in the BOS technology is presented according to the typical sequence of setting up a BOS system. Finally, recent applications of BOS in super/hypersonic flows, combustion, and plasma flow environments are also introduced.
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Keywords:
- background oriented Schlieren /
- tomographic reconstruction /
- supersonic flows /
- combustion /
- plasma
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0 引 言
未来宽域飞行包线内提升冲压发动机性能需要依靠先进的燃烧组织策略及发动机系统控制技术，其中高动态频响传感器及作动机构是高性能控制系统（Full Authority Digital Engine Controller，FADEC）的关键技术之一[1]。稳定可靠、结构简单、非侵入、能耗低、重量轻是冲压发动机在线传感器的基本要求。
压力是表征超燃冲压发动机内流道流动特性及燃烧释热的重要物理量，且高速来流环境下压力传感器测量数据稳定可靠，被广泛应用于冲压发动机实验[2-3]。压力传感器通常装配在发动机壁面，激波运动和燃烧释热引起的压力变化反馈至发动机壁面具有一定延迟，因此压力传感器用于燃烧过程感知存在时间滞后效应。
可调谐半导体激光吸收光谱技术（Tunable Diode Laser Absorption Spectroscopy，TDLAS ）通过电流和温度调谐半导体激光器的输出波长，对被测物质进行扫描。由于被测气体具有选择性吸收的特性，基于Beer-Lambert定律，通过检测吸收光谱的吸收强度，TDLAS可直接获得燃烧产物的组分浓度、温度等物理量，测量信息丰富，在冲压发动机燃烧过程感知方面有独特优势[4-8]。然而该技术需要同时安装发射端和接收端，增加了发动机燃烧室在线感知系统应用的复杂程度。目前工业动力装备的应用主要包括：通过测量燃气温度和水蒸气浓度调节空气的流量优化燃料的混合程度以提高燃烧效率[9]；在基于甲烷的燃气发电装置中，通过监测火炉内的湿度和未燃燃气浓度维持系统的安全运转[10]；监测燃气轮机中氧气的流量等[11-13]。
超燃冲压发动机内的释热分布特征是十分重要的，它直接决定了内流道的压力分布、马赫数分布等，与不启动现象以及模态转换密切相关[14]。直接测量释热率需要同时测量大量不同组分的浓度和温度，目前还难以实现[15]。碳氢燃料燃烧时发生化学反应，高能态自由基从高能级向低能级跃迁过程自发辐射特定波长的化学自发光。4种主要的自由基为OH*，CH*，C2*，CO2*，其中OH*表征
$ {\mathrm{A}}^{2}{\displaystyle\sum }^{+}- $ $ {\mathrm{X}}^{2}\mathrm{\Pi }（\mathrm{A}-\mathrm{X}） $ 跃迁系统的309 nm波段的自发紫外光；碳氢燃料蓝光CH*来自于2个不同的跃迁系统，表征$ {\mathrm{A}}^{2}\mathrm{\Delta }-{\mathrm{X}}^{2}\mathrm{\Pi } $ 转换系统的431 nm波段的可见蓝光CH（A）*，以及$ {\mathrm{B}}^{2}{\displaystyle\sum }^{-}-{\mathrm{X}}^{2}\mathrm{\Pi } $ 跃迁系统的390 nm波段蓝光CH（B）*；碳氢燃料C2*为最强的被动自发光波段，又称天鹅波段，发出主要峰值为471、516、563 nm的绿光；CO2*自由基存在于240～800 nm的广谱自发光。431 nm峰值波段的可见蓝光CH（A）*光强与释热率有较好的线性正相关关系，因此通常使用431 nm峰值波段的可见蓝光CH（A）*表征释热率q[16-21]。基于自发光的测量数据通过深度学习算法可较为精确地描述燃烧释热的分布情况[22]。在实际应用中，可通过监测CH*实现最大释热率的锅炉燃烧状态[23]。在超燃领域，广泛使用高速相机对火焰自发光进行拍摄，从而实现火焰形态的可视化。Yuan等[24]借助CH*火焰自发光图像研究了不同实验条件下超燃冲压发动机的稳焰模式变化规律。在此基础上，Cao等[25]通过数值模拟与实验结合的方法，采用不同燃料喷射方式研究了稳焰模式与燃烧模态的关联性。为了定量地研究超燃冲压发动机的燃烧释热分布，Micka等[14]对CH*自发光相片进行了积分处理，得到燃烧室内的一维释热分布特征，为一维燃烧模型的发展做出了贡献。除了开设玻璃窗口的拍摄方式，还可通过光纤传导拍摄多角度的二维火焰平面，通过反演获得火焰的三维结构以及CH*等自由基的三维浓度分布，以获得释热率等信息[26]。此外，309 nm峰值紫外波段OH*与431 nm峰值蓝光波段CH（A）*的比值OH*/CH（A）*以及天鹅波段C2*与431 nm峰值蓝光波段CH（A）*的比值C2*/CH（A）*均与碳氢燃料当量比φ有较好的线性正相关关系，且受湍流火焰应力拉伸的影响不大，因此通常使用OH*/CH（A）*以及C2*/CH（A）*表征碳氢燃料当量比[21,27]。对于甲烷或天然气火焰，使用OH*/CH（A）*表征当量比较为普遍；对于较大的碳氢燃料的火焰，选择C2*/CH（A）*则更为合适[27]。此外，由于紫外波段被动自发光强度较弱，且紫外波段光电传感器的性能通常低于天鹅波段光电传感器，因此本文在基于乙烯的超燃环境下选择C2*/CH（A）*表征碳氢燃料当量比。
光纤火焰传感器技术基于火焰自发光原理，直接测量燃烧过程火焰自发光强度。被动燃烧化学自发光信号蕴含了丰富的燃烧特性，通过建立特定波长化学发光强度与燃烧特性及发动机总体性能的关联来感知冲压发动机燃烧过程。该技术仅具有接收端，结构简单、恶劣环境适应性强是该技术在发动机燃烧过程感知中的主要优势。
光纤火焰传感器广泛应用于内燃机及航空发动机燃烧过程的在线监测，高温光纤火焰传感器设计技术主要由美国圣地亚国家实验室、奥地利AVL公司掌握。在超声速燃烧领域，光纤传感器的使用较为少见，需研究人员根据冲压发动机工作特性进行针对性开发。
2014年由美国空军企业创新SBIR （Small Business Innovation Research）项目“Passive Optical Combustion Sensors for Scramjet Engine Control” 支持，对冲压发动机稳焰模式研究做出了突出贡献的Micka博士作为项目负责人，进行了被动光谱光纤火焰传感器在冲压发动机燃烧室的首次应用尝试[21]。项目初步验证了光纤火焰传感器在冲压发动机燃烧室感知方面的应用前景。Micka通过在发动机壁面多点布设光纤传感器测点，研究了先锋燃料关闭前后局部当量比的变化，并基于局部当量比预测了闪回现象的发生，并分析了超声速燃烧的振荡特性。
针对发动机的主动控制和燃烧感知需求，本文根据冲压发动机工作特性，提出一种创新的光纤火焰传感器与冲压发动机点火器一体集成化的传感器设计方法，不需要单独开设测量孔及光学窗口，可广泛应用于圆形燃烧室。下面将开展该传感器感知冲压发动机超声速燃烧的实验研究，讨论发动机超燃和亚燃工作模态的释热分布、局部当量比特征和燃烧振荡特性，基于火焰质心的感知方法，验证内窥火焰传感器技术的超声速燃烧感知价值。
1 实验设备与实验参数
1.1 直连实验设备及参数
中国科学院力学研究所研制的连续变马赫数直连实验台主体由流量动态调节气源、可调加热器、可调喷管以及实验段组成[28]，如图1所示。通过压力调节阀实现空气、氢气、氧气流量的动态调节；采用环形多孔喷注中心燃烧的烧氢补氧方式对来流进行加热；通过气源流量动态调节实现加热器内模拟总温总压实时可调；可调喷管型面按照高低马赫数双设计点非对称方法设计，由机电伺服机构驱动改变喉道面积实现模拟飞行马赫数实时调节。可调加热器和可调喷管均采用水冷热防护。流量动态调节气源、可调加热器、可调喷管通过PLC工业控制系统进行精确时序控制，接收实验控制台操作指令，并根据指令执行流量调节、伺服机构运动等相应动作，同时具有实验台主体气源压力、直连台双螺柱安装型推力传感器数据采集和处理能力。实验台可模拟最大气体流量2.5 kg/s，最高总温1900 K，最高总压4 Mpa，最长工作时间30 s，飞行马赫数范围4.5～6.5[29]。
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实验模拟燃烧室入口马赫数2.8、飞行马赫数5.6、总温1475 K、总压1678 kPa、加热气体总流量1379 g/s、实验有效时间2 s。实验段为80 mm×40 mm的等截面隔离段和单边扩张双凹腔燃烧室模型。隔离段长度为337 mm，燃烧室模型下壁面扩张角为2°；凹腔位于隔离段入口下游447 mm处，长度为65 mm，深度为17 mm，倾角为22.5°，凹腔上游60.5 mm处安装乙烯喷块。凹腔底部安装光纤火焰传感器与冲压发动机点火器一体集成化火花塞辅助点火和燃烧状态感知。
实验工况如表1所示，乙烯从6个直径1.5 mm的孔中喷出，通过改变乙烯喷注压力来实现当量比的变化，进而使发动机实现不同的工作状态，实验时间均为2 s。
表 1 工况1、2的实验参数Table 1 Experimental parameters for condition 1 and 2工况 喷注压力/MPa 动量通量比 当量比 燃烧模态 1 1.5 2.94 0.10 超燃 2 2.0 3.82 0.13 亚燃 1.2 内窥光纤传感器系统
使用光纤传感器系统捕捉凹腔燃烧室内的CH*光信号与C2*光信号，下文按照测点P1、P2、P3、P4进行标注和说明，安装位置如图2所示。
光纤传感器系统由光纤准直器、光纤和labview采集系统组成，如图3所示。光纤准直器经过温度跨度范围20～1600 K的系统热容差分析设计，考虑了光学元件曲率半径和厚度变化以及介质折射率受热膨胀的影响，光学窗口直径为2.5 mm，位于整个光路的最前端，与点火器集成在一起。为了使光纤准直蓝宝石晶体与不锈钢壳体的气密性、耐高温结合，在一体化成型方面采用了高温钎焊技术。在钎焊工艺方面，基于蓝宝石晶体表面加工难度大、应力敏感度高的物理特性，采取了焊接表面金属化改性和真空钎焊两步工艺措施。蓝宝石晶体表面金属化镀镍，通过镀镍层实现对蓝宝石的致密包裹，起到应力缓冲层的作用；真空钎焊工艺利用缓慢冷却过程中焊接界面的应力释放和缓冲来进行质量控制。经特殊设计的高温光纤传感器在五十余车超声速燃烧实验热考核中未见明显损伤。
用430±10 nm的CH*带通滤光片和514.5±10.0 nm的C2*带通滤光片对捕获的光信号进行滤波处理，然后通过光电倍增管对光信号进行光电转换。光电倍增管可以对入射的光电子进行指数级别的放大，因此其比高速相机的CMOS传感器具有更高的频率响应。本实验所选用光电倍增管具有300 kHz的动态频率响应。光电转换后的光电压信号通过模电转换获得实验需要的数字信号，最终实现1 MHz的采样频率，光路原理如图4所示。
2 工作模态与稳焰模式分析
2.1 工作模态分析
双模态超燃冲压发动机既能工作在超燃模态也能工作在亚燃模态，这取决于燃烧室入口的马赫数大小[30]。由于燃烧室入口的马赫数无法直接进行测量，且亚燃模态与超燃模态的流场有较大差异，因此有学者通过激波串特征对2种模态做出判断[31]。此外，流场差异也会导致压力场的不同，通过沿程布设压力传感器也能实现流场状态的间接判断，从而实现燃烧模态的识别[32]。基于沿程压力分布，一维马赫数分析方法可大致对流场的马赫数分布进行计算[33]。
本文基于纹影法、沿程压力和一维马赫数分析方法，对燃烧模态进行判断。对应的纹影图像如图5所示；2组固定当量比状态实验的沿程压力如图6所示，压力曲线为实验时间内的平均值；一维马赫数分析如图7所示。
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图 7 工况1、2的沿程马赫数分布Fig. 7 Mach number distribution along the model of condition 1 and 2当乙烯的喷注压力为1.5 MPa时，从对应的纹影图像可以观察到，乙烯横向射流导致在超声速来流中产生了一道略微弯曲的斜激波。在整个隔离段区间内，压力曲线较为稳定，但是在隔离段出口处压力曲线出现一个较为尖锐的波动，幅值大约为25 kPa。由于压力传感器装配在上壁面，而射流所导致的斜激波正好在隔离段出口的上壁面形成反射，因此这个尖锐的波动很有可能是这个激波所导致的。在燃烧室区域，燃烧释热所引起的压力抬升对来流形成反压，导致了第二条斜激波的产生。压力曲线发生75 kPa的幅值抬升的位置，也与第二道斜激波的反射位置一致。
与之对应的一维马赫数分析也说明了在整个燃烧室内，气流依旧保持为超声速，这是一个非常典型的双模态超燃冲压发动机的超燃工作模态。
随着乙烯喷注压力增加到2.0 MPa，燃烧释热开始增强，释热形成的反压引起的边界层分离导致了预燃激波串的产生，此时压力曲线大幅抬升，达到200 kPa。当量比的继续升高使得压力开始抬升的位置向上游移动，这是由于预燃激波串不断向上游移动导致的，且压力抬升的幅值比工况1更高。
对比工况2与工况1的的一维马赫数曲线，可以看到，工况2气流在燃烧室中为亚声速状态。结合纹影图像、压力曲线和一维马赫数分析，可知工况2为亚燃工作模态。
2.2 稳焰模式分析
在2.1小节的分析中已经确定，工况1条件下，发动机的工作模态为超燃模态；工况2条件下，发动机为亚燃模态。在2 s的实验时间内，计算帧率为2000 帧/s 的CH*自发光图片的均值与标准差，将图片进行伪彩化处理，得到的伪彩图像如图8所示。
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图 8 工况1、2的CH*瞬时图、均值图与标准差图Fig. 8 The transient, mean and standard deviation of CH* images from condition 1 and 2从CH*自发光的均值图片中可以观察到，工况1与2条件下火焰状态最大的区别在于：工况1中，隔离段中基本没有火焰，而工况2由于当量比的增大，隔离段火焰的强度增加；前者为剪切层稳焰模式，后者为射流尾迹稳焰模式。值得一提的是，高速来流中的凹腔结构会使流体在其内部产生一个相对低速的回流区，起到驻留火焰和维持燃烧的作用。而回流区与主流的边界区域为剪切层，剪切层内存在大量的涡结构，十分有利于燃料的混合。从流动过程上来讲，高速来流压制着喷出的乙烯，使之紧贴着壁面向下游运动，并进入剪切层中，其中一部分卷吸进入凹腔中被点火器点燃，凹腔火焰同时引燃剪切层中的预混燃料。当量比较低时，燃烧释热所引起的压力抬升不足以引起边界层分离，导致隔离段中无法产生预燃激波串对来流进行增压减速，因此火焰无法自由传播，由于上方的高速来流压制，以及凹腔内较低的局部当量比导致火焰无法发展到凹腔中，最终稳定为剪切层稳焰模式；这是流动与燃烧共同作用的结果。工况2条件下，由于当量比较高，燃烧释热更强，巨大的反压导致了隔离段中产生了一系列的预燃激波串，在激波串的作用下，燃烧室中的气流速度降低为亚声速。这时主流的压制效应瞬间消失，火焰迅速在亚声速气流中传播，甚至上传到隔离段中，最终形成在射流附近燃烧的尾迹稳焰模式。这2种火焰状态是超燃和亚燃工作模态所对应的火焰稳定模式，有利于科研人员从火焰状态的角度对发动机工作模态进行判断。
3 内窥光纤传感器的燃烧诊断
3.1 释热分布测量
从图2中可知，P1和P3测点为展向测点，P2和P4测点为流向测点，其中P4测点位于上游。图9、10分别为工况1、2归一化的释热分布，可以观察到，工况2的光信号在0.6 s左右发生了一个突变，这是由于工况2为处在模态转换边界附近的亚燃工作模态。实验中展向测点的释热分布始终是不均匀的，P3测点的释热更强，释热不均匀会导致发动机壁面受力与受热不均匀，不利于发动机的长久运行。展向燃烧释热的不均匀特征有可能是乙烯的喷注不对称造成的。对于流向的测点，可以看到下游测点的光强度始终高于上游测点的光强度，这是因为下游测点比上游测点处的燃料混合程度更高，燃烧更加剧烈，释热也更高。图8中剪切层火焰的亮度也是从上游到下游逐渐增强。在工况2的射流尾迹稳焰中，上游测点的光强度一直在衰减，而工况1剪切层稳焰模式的光强度比较稳定，这种现象可能与燃料的动态混合有关，需要进一步的研究和探索。
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图 9 工况1条件下4个测点的CH*光信号Fig. 9 CH* chemiluminescence of four measuring points under condition 1![]()
图 10 工况2条件下4个测点的CH*光信号Fig. 10 CH* chemiluminescence of four measuring points under condition 23.2 振荡特性分析
超燃冲压发动机在正常工作时，需避免因结构设计问题或燃烧规律所带来的剧烈压力振荡，这可能会对发动机的性能及结构产生不利影响，包括引起熄火、降低燃烧效率、增大局部热载荷、引起结构的振动及破坏等[34]。因此需要研究发动机工作时的压力振荡特性，以避免可能产生的危害。压力振荡一般由燃烧释热振荡引起，因此，基于光纤传感器信号的振荡特性分析，是从本质上去发现问题的创新性方法。本小节在定当量比实验条件下，对燃烧振荡特性进行了测量与分析。
3.2.1 压力信号的FFT分析
在乙烯喷注压力分别为1.5、2.0 MPa的实验中，对隔离段压力测点CH1和凹腔内的压力测点CH3的高频压力信号进行了快速傅里叶变换（FFT），其振荡特性曲线如图11、12所示。
可以观察到，2个工况的隔离段测点CH1和凹腔测点CH3均存在2300 Hz左右的振荡主频。也就是说，在不同的实验工况下，当量比的变化与稳焰模式的变化并不对2300 Hz左右的压力振荡主频产生影响，说明该主频的产生与燃烧状态无关。考虑到无燃烧因素的的高频振荡机理，凹腔自激振荡或许可以解释这种现象，Rossiter[35]综合了声波传播和涡耗散的特点，提出了计算凹腔自激振荡的经验公式：
$$ {f}_{m}=\dfrac{m-\alpha }{{M}_{\mathrm{\infty }}+\dfrac{1}{k}}\cdot \dfrac{{U}_{\mathrm{\infty }}}{L} $$ (1) 式中：L为凹腔的长度，
$ {M}_{\infty }、{U}_{\infty } $ 分别为自由来流的马赫数与速度，m为对应耦合的模态数，$ {f}_{m} $ 为在此模态下的频率，α和k为经验常数。Heller和Bliss[36]考虑流体的可压缩效应对上式进行了修正，修正后的公式为：$$ {f}_{m}=\dfrac{m-\alpha }{\dfrac{{M}_{{\infty }}}{\sqrt{1+\dfrac{{\gamma }_{{\infty }}-1}{2}{M}_{{\infty }}^{2}}}+\dfrac{1}{k}}\cdot \dfrac{{U}_{{\infty }}}{L} $$ (2) $ {\gamma }_{\infty } $ 为气体的比热比，基于这2个计算凹腔自激振荡的公式，在$ L=0.1\;\mathrm{m} $ 、$ m=1 $ 、$ a=0.25 $ 、$ k=0.57 $ 、$ {M}_{\infty }=2.8 $ 条件下，计算得到基于公式（1）的2414 Hz和基于公式（2）的3077 Hz。与前面的FFT分析结果进行对比，发现Rossiter的公式更加符合当前实际。在Heller和Bliss的实验研究中，发现凹腔的长深比$ L/D $ 对$ {f}_{m} $ 的预测结果影响较大，公式（2）的计算结果偏差较大可能是长深比导致的。值得注意的是，隔离段内的压力测点为什么会测量到凹腔自激振荡带来的压力变化，或者说隔离段内的高频振荡是否源于其他的振荡机制，目前并没有明确的解释，有待学者进一步的研究。除了2300 Hz的高频振荡频率，在工况2条件下，还发现了500 Hz的低频振荡。一般燃烧室中这种百赫兹量级的振荡主频有可能是由热声耦合振荡导致，具体表现为声波在燃烧区和射流区之间或燃烧区与激波区之间来回振荡所致。此外，也有可能是火焰低频周期振荡导致的，但在工况1条件下并没有发现这种低频振荡，这是因为工况2为亚燃模态，而工况1为超燃模态，可能在超燃模态下压力振荡无法传导到压力测点处，从而造成了这种差异。
3.2.2 CH*自发光信号的FFT分析
基于从释热角度研究振荡特性的考虑，同样对实验中的火焰CH*自发光信号进行了FFT变换，如图13、14所示。从图中可见，在乙烯喷注压力为1.5 MPa的工况1条件下，光信号的FFT分析也发现了500 Hz左右的振荡主频，与高频压力的FFT分析结果一致。在3.2.1小节中，对低频振荡的产生做出了2种解释，即流向热声振荡和火焰周期振荡，在超燃模态下，由于燃烧室内为超声速流场，因此流向的热声振荡是不存在的。但从目前光信号的FFT分析结果来看，在超燃模态下依旧出现了500 Hz的振荡主频。
对于500 Hz的振荡主频，同样也有2种解释。一是展向的热声振荡，即燃烧区的释热振荡引起的压力扰动在凹腔底部和燃烧区之间来回传播所导致的。二是火焰周期振荡，随着当量比的增加，这种500 Hz的低频振荡在工况2中慢慢发展为800 Hz左右的振荡主频，从展向的热声振荡角度来说，这是因为当量比的增加伴随着燃烧区的扩大，同时凹腔底部与燃烧区的距离减小，于是展向的热声振荡主频逐渐增大。但基于高频压力的FFT分析，并没有明显观察到低频逐渐增大的现象。由于从释热振荡到压力传感器的探测，需要以流体作为介质传导压力反馈，从而涉及到跟随性的问题，这可能是光信号和压力信号的振荡主频不一致的原因。此外值得注意的是，在光信号的FFT分析中，并没有观察到2300 Hz左右的高频振荡，这可能是凹腔自激振荡并未与燃烧振荡耦合导致的。
3.3 C2*/CH*表征局部当量比
3.3.1 局部当量比与释热的时空关联性
L型内燃机在工作过程中，普遍存在燃料混合不均匀的问题，而局部过度富燃或贫燃都会使燃烧不充分，导致有害气体排放和燃料浪费。燃油与空气混合特征取决于气缸内的涡流和湍流，并与进气歧管的结构、供油系统的设计和燃烧室的形状直接相关，了解燃料混合特性有助于L型内燃机的设计。Chou等[37]在L型内燃机气缸内燃料分布的研究中提出基于不同燃料的条件下C2*/CH*与当量比的定量关系，不过这种定量关系并非普适的，而取决于发动机的工况。C2*/CH*与当量比的正相关关系在后续的层流预混火焰的研究中也得到了证实[17]。类比于L型内燃机的科研需要，超燃冲压发动机也需要考虑燃料混合的均匀性问题，此外，考虑到压力信号作为燃烧主动控制的反馈信号存在一定延迟，因此需要深入了解火焰自发光与燃烧状态的相关性。
通过光纤传感器，在凹腔内同时测量了C2*和CH*光信号，以C2*/CH*表征当量比，工况1、2条件下以自发光表征的释热和当量比的关系分别如图15、16所示。可以观察到，2次实验的任何一个时间段，C2*/CH*表征的当量比始终是测点P1>P2>P4>P3，这可能是乙烯的喷注不对称或者是一些未知的发动机模型结构设计导致的。
3.3.2 局部窗口的CH*滞后时间计算
在任意毫秒级局部尺度内，对2组实验P3测点的CH*信号与C2*/CH*进行对比观察，结果如图17、18所示，CH*和C2*/CH*都表现出了类周期性的振荡，对比二者的振荡峰值和波形的相似度，可以发现C2*/CH*基本上是先于CH*发生变化的。为了计算CH*的延迟时间，对C2*/CH*（t，t+T）的时间序列和CH*（t+τ，t+T+τ）的时间序列做相关性分析，其中T为窗口长度，t为时刻零点，τ为延迟时间。
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图 18 工况2 CH*和C2*/CH*的局部相关性Fig. 18 Local correlation between CH* and C2*/CH* under condition 2固定C2*/CH*的时间序列，移动CH*时间序列，如工况1的窗口长度T=6 ms，时刻零点t=711 ms，工况2的窗口长度T=4 ms，时刻零点t=269 ms，依次对应。τ为延迟时间（0～10 ms），每一个延迟时间τ对应一个相关系数。在微秒量级分辨率下做10000次相关性分析，其结果如图17、18所示。可以看到2组工况的相关系数大小也呈现出类周期性的变化。理论上，由于CH*相对于C2*/CH*存在延迟，因此，相关系数曲线在初始零点随着延迟时间的增大，其相关系数也会随之增大。
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图 17 工况1 CH*和C2*/CH*的局部相关性Fig. 17 Local correlation between CH* and C2*/CH* under condition 13.3.3 全局CH*滞后时间的统计特征
在不同测点选择不同的窗口，CH*的延迟时间并不一致。为了在全局上估计延迟时间，在2 s的时间尺度内对延迟时间进行了统计分析，与单个窗口的延迟时间计算方法相同，划分2 s的实验时间为500个窗口，每个窗口长度T为4 ms。考虑到CH*延迟时间为微秒级，因此选择τ为0～1 ms。每个窗口计算1000个相关系数，取相关系数最大值对应的延迟时间为CH*延迟时间。对500个窗口的CH*延迟时间做分布统计，每一组实验不同测点延迟时间的统计特性结果如图19、20所示。在这2个实验工况中，可以观察到，绝大部分的窗口中， C2*/CH*与CH*的同步性较强，CH*延迟时间集中在0～200 us。
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图 19 工况1 CH*延迟时间的统计特征Fig. 19 Statistical characteristics of CH* delay time under condition 1![]()
图 20 工况2 CH*延迟时间的统计特征Fig. 20 Statistical characteristics of CH* delay time under condition 23.4 局部火焰质心位置的测量
通过2个通道的光纤测点布设方式求解局部火焰质心，可得到一维火焰位置的离散时间序列。基于光纤测点的布设方式，沿流向的火焰位置计算公式如下所示：
$$ {x}_{f}={x}_{{\rm{p}}2}\cdot {I}_{{\rm{p}}2}-{x}_{{\rm{p}}4}\cdot {I}_{{\rm{p}}4} $$ (3) 式中：P1、P2、P3和P4测点的相对位置关系如图2所示，
${x}_{{\rm{p}}2}={x}_{{\rm{p}}4}=11\;\mathrm{m}\mathrm{m}$ ，I为归一化的CH*光强度。对于基于CH*平面自发光成像的一维火焰质心位置，可由相片的像素矩阵计算得到，计算表达式为：$${x}_{f}=\dfrac{\displaystyle\sum\nolimits _{i}\;{q}_{i}{r}_{i}}{Q} $$ (4) 式中：ri和qi分别为空间每个像素点的矩阵坐标与像素值大小，Q为所有像素点值的总和。定当量比条件下火焰质心位置的概率分布如图21所示。基于平面成像计算的全局火焰质心位置的概率分布显示：在2个实验条件下，火焰质心存在2个主要的稳定位置，分别在点火器上游15 mm的A处和点火器下游25 mm的B处。当量比的增加会导致B处概率峰值的降低和A处概率峰值的升高，这是因为释热的抬升增强了预燃激波串，使火焰更易于稳定在上游区域。对火焰质心的FFT分析未发现主频的存在，因此火焰质心在A和B之间的运动没有确定的周期，为不规则脉动。基于光纤传感器计算的局部火焰质心为单峰形态，相比于射流尾迹火焰，剪切层稳焰模式的局部火焰质心位置位于上游，因此光纤传感器也可以通过质心位置的概率分布辨别这2种稳焰模式。
4 总 结
本文介绍了一种基于被动火焰自发光谱的内窥式光纤火焰传感器，通过发展特种高温热密封工艺解决了传感器发动机恶劣环境适应性问题，并验证了光纤火焰传感器数据的燃烧过程感知价值。
1）内窥式光纤传感器可感知燃烧室释热率的时空演变特性。在当前的实验条件和测点位置上，超燃状态相比于亚燃状态，其燃烧释热率明显更弱。
2）内窥式光纤传感器可感知频域燃烧振荡特性。CH*自发光信号和压力信号的FFT分析表明在燃烧过程中可能存在凹腔自激振荡和展向的热声振荡现象。燃烧释热振荡引起压力的振荡，压力的FFT分析证实燃烧时存在2300 Hz的高频振荡，同时在亚燃条件下存在500 Hz的低频振荡。CH*自发光的FFT结果表明，在所有条件下均存在500～1000 Hz的低频振荡，但不存在千赫兹量级的振荡主频，2300 Hz的高频振荡可能是凹腔自激振荡导致的，500 Hz的低频振荡则可能源于展向的热声振荡。
3）内窥式光纤传感器C2*/CH*光信号可感知局部当量比的时空演变特性，结合CH*光信号可应用于混合场与燃烧场关联性的研究。C2*/CH*表征的局部当量比与CH*自发光信号在局部存在明显的时间相关性，CH*普遍滞后于C2*/CH*100～103微秒。同时由于内窥式光纤传感器具有流向及展向二维空间分辨能力，实验表明，局部当量比与释热率之间不具有绝对的空间相关性，这说明混合场与燃烧场关联具有很强的时间及空间尺度非线性特征，需系统进行非线性定量化以获得更丰富的燃烧场认知。
4）流向全局和局部的火焰质心位置统计特征表征了剪切层稳焰模式和射流尾迹稳焰模式。全局的火焰质心位置概率分布曲线以双峰的形式描述了不同当量比实验中火焰质心在不同位置的稳定性变化。
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图 1 非均匀折射率环境下光线的传播路径示意图：图中x和x' 分别对应其到达背景屏的位置、
${\boldsymbol{J}}^{\rm{in}} $ 和$ {\boldsymbol{J}}^{\rm{out}}$ 分别对应入射和出射的光线方向矢量Fig. 1 Schematic of light ray propagation within a non-uniform refractive index gas environment: x and x' corresponds to the location the rays arrive,
${\boldsymbol{J}}^{\rm{in}} $ and${\boldsymbol{J}}^{\rm{out}} $ are the direction vector related to the incident and emergent light rays![]()
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图 3 二维BOS的典型求解流程图
Fig. 3 A typical flow chart for solving a two-dimensional BOS problem
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图 5 2017年以来BOS相关研究所发表的期刊情况
Fig. 5 The journal categorization on BOS research since 2017
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图 6 BOS物理分辨率示意图
Fig. 6 Schematic demonstrating the physical resolution of a BOS system
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表 1 BOS与其他光学类定量测密度/温度方法比较
Table 1 Comparison of BOS with other optical methods for density/temperature measurements
背景纹影 刀片式纹影 彩虹式纹影 Planar LIF TDLAS CARS 光路校准 简单 中等 中等 繁琐 简单 繁琐 测量信息 二维沿程 二维沿程 二维沿程 二维平面 一维沿程 单点 后处理算法 简单 简单 简单 中等 繁琐 繁琐 硬件要求 经济 经济 经济 昂贵 中等 昂贵 高维拓展 简单 困难 困难 困难 简单 困难 时间分辨率 高 高 高 高 高 低 恶劣环境下的鲁棒性 差 差 差 强 强 差 测量精度 中 中 中 高 高 高 空间分辨率 中 高 高 高 
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表 2 超声速流动中BOS方法的应用。
Table 2 Applications of BOS in super/hypersonic flows
研究者 马赫数 流动类型 Elsinga[7] 2.0 Prandtl-Meyer膨胀波 Fisher[9] 5.0 轴对称裙锥 Ota[20] 2.0 轴对称锥形钝体 Cozzi[21] 1.8 超声速欠膨胀射流 Sourgen[32] 2.0～3.0 突刺钝体 Rajendran[47] 2.5 轴对称锥形钝体 Ota[51] 2.0 非对称锥形钝体 Venkatakrishnan[56] 2.0 轴对称锥形钝体 Venkatakrishnan[66] 1.26～3.0 光学玻璃窗 Heineck[74] 1.02，1.08 超声速全尺寸战斗机 Tipnis[75] 1.223 不同喷嘴的超声速射流 Ota[76] 2.0 超声速横向射流 Ramanah[77] 6.3～10 钝体与MUSES-C返回舱 王成鹏团队[78] 2.7 吸气式高超飞行器 易仕和团队[79-81] 3.4～3.8，6.0 圆柱与椭圆锥
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