Acoustic field modeling and measurement of the parallel graphene based thermo-acoustic actuator
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摘要: 主动流动控制技术是提升航空航天飞行器气动特性的有效手段，其中激励器是这些控制技术的核心组件，如等离子体激励器、合成射流激励器以及振荡射流激励器等。本文提出了一种基于热声效应的并联石墨烯热声激励器，该激励器具有结构简单、输入功率低、控制频率宽以及结构适应性强等优点，能够适应飞行器各种复杂曲壁面安装环境和变飞行工况，具有良好的应用前景。具体而言，该热声激励器利用石墨烯材料比热容极低和热导率高的特性，通过焦耳加热原理向周围空气辐射周期性的声场以进行声激励控制。首先，通过热声理论对石墨烯热声激励器进行声场建模，建模中加入了组合声源叠加原理，优化了声波相位差和声场指向性计算方法；其次，改进了石墨热声烯激励器的电路连接方式，采用并联石墨烯薄膜有效提升了声场声压幅值；最后，搭建了石墨烯热声激励器的声压测试平台，验证并研究了并联石墨烯热声激励器的声场特征，分析了输入功率、频率、测试距离等因素的影响。Abstract: The active flow control technology is an effective method to improve the aerodynamic characteristics of aerospace vehicles, in which actuators are the core of these control technologies such as plasma actuator, synthetic jet actuator and oscillating jet actuator. Present study proposes a parallel graphene actuator based on the thermo-acoustic effect. The actuator has the advantages of simple structure, low input power, wide controlling frequency and strong structural adaptability. It can adapt to various complex curved wall installations of aircraft environment and variable working conditions, resulting in a good application prospect. Specifically, the thermo-acoustic actuator utilizes the extremely low specific heat capacity and high coefficient of heat conductivity characteristics of graphene materials. Through the Joule heating principle, the graphene films can radiate a periodic sound field to the surrounding air for acoustic excitation control. According to this principle, firstly this paper uses the thermo-acoustic theory to model the sound field of the graphene actuator, adds the principle of combined sound source superposition to the modeling, and optimizes the computation method of acoustic wave phase difference and sound field directivity. Secondly, it improves the circuit connection method of the parallel graphene actuator films so that it effectively increases the sound pressure amplitude of the sound field. Finally, by establishing a sound pressure test platform in a semi-anechoic chamber room and analyzing the influence of input power, frequency, test distance and other factors on output sound pressure, this paper studies and verifies the sound field of the parallel graphene thermo-acoustic actuator.
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0 引言
进气道是飞行器推进系统的重要组成部分，其设计水平在一定程度上影响着发动机性能的发挥，甚至影响到飞行器技术水平的提升。风洞试验是获取进气道性能参数最直接、最可靠的技术手段，流量调节与测量装置是进气道风洞试验的核心装置之一，其设计性能在一定程度上反映了进气道风洞试验的能力和水平；不同流量调节方式决定了流量调节与测量装置的安装条件和使用范围。目前，国内外进气道风洞试验对流量的调节方式有节流锥式[1-3]、蝶阀式[4]、高压引射式[5]和动力模拟[6-7]等。其中，动力模拟实现了进气道/发动机一体化模拟，为其耦合作用研究及进排气对全机气动性能影响的研究提供了良好的技术手段，但试验成本较高。就单独进气道性能试验而言，节流锥式调节是进气道风洞试验流量调节的主要方式。
节流锥式调节是一种“集中式”的流量调节方式，设计技术较为成熟，加工相对简单。节流锥向上游方向前进时，流体流量随流通面积减小而逐渐减小；反之，节流锥向下游后退时，流量则随流通面积增大而逐渐增大；“逆流而行”是进气道风洞试验常用的流量调节方向。
目前，常用的节流锥流量调节与测量装置是基于文丘里管测量原理设计的，由节流锥调节系统、整流系统和流量测量系统组成，其后可以加装抽吸管道，增大流量模拟范围。此外，还有一种精度较低的简化装置，由流量测量系统和节流锥调节系统组成，无法加装抽吸管道，主要应用于部分超声速导弹进气道试验。常用的节流锥流量调节与测量装置存在3个不足：一是节流锥调节系统对流动干扰大，一方面可能会影响进气道出口的流动，另一方面，增大了下游整流难度；二是节流锥及其支撑系统占据了较大流动空间，在一定程度上增大了流量调节与测量装置的外形尺寸；三是在常用的从大流量向小流量方向调节的过程中，节流锥逆气流运行，所需电机功率较大。早期的低精度简化装置主要存在驱动电机所需功率大的问题。2014年，北京动力机械研究所李宏东等[8]利用相对运动原理，设计了一种进气道试验节流锥装置，通过上游型面的移动，改变上游型面和节流锥之间的流通面积，从而改变了流经进气道的流量，较好地解决了简化装置节流锥流量调节运行阻力的问题。
受节流锥流量调节与测量装置尺寸限制，1 m量级高速风洞双发进气道试验时，需要将进气道出口气流通过管道引至风洞超扩段[9](或引出洞外)，与流量调节与测量装置及抽吸管路连接，较长的管道使进气道试验技术的发展在一定程度上受到了限制。本文提出一种分布式流量调节技术，采用该技术的流量调节与测量装置外形“灵巧”，尺寸相对较小，2台分布式流量调节与测量装置的等直段截面积与1台节流锥流量调节与测量装置基本相当，有效降低了该装置在风洞中的堵塞度，可为1 m量级高速风洞双发进气道试验技术的发展提供支持。关于类似分布式流量调节技术的研究，目前尚未见其他公开文献报道。
本文利用商业软件对节流锥流量调节与测量装置简化模型(以下简称节流锥简化模型)和分布式流量调节与测量装置简化模型(以下简称分布式简化模型)进行数值模拟，并在FL-24风洞(1.2 m×1.2 m跨超声速风洞)对分布式流量调节技术进行验证。
1 分布式流量调节原理
分布式流量调节采用“化整为零”思想，用“分布式”流量调节取代传统节流锥“集中式”流量调节，能够将来流转化为多个区域流动，并通过调整导流片组合轴向相对位置、改变导流片组合之间不同区域的流通面积，实现对流体流量的调节。图 1给出了分布式流量调节的原理示意图。这种简单的导流片组合堵塞度相对较大，在一定程度上影响了流量调节与测量装置的流通能力和调节效率，很容易发生“壅塞”，相应的流量调节与测量装置尺寸还是相对较大。通过对导流片厚度、数量和导流片拐折角等方面的优化，进一步提高了导流片组合的流通能力和调节效率，有效降低了流量调节与测量装置外形尺寸。图 2给出了分布式流量调节初步优化后的方案示意图。
如图 2所示，导流片厚度相对较薄，且具有一定的流线型外形，不仅对流体流动干扰小，而且自身阻力也小。在导流片驱动设计时，可以选择对位于上游的导流片进行驱动，由于常用的流量调节方向为顺气流方向，故所需驱动电机功率较小。
2 研究模型
节流锥流量调节与测量装置和分布式流量调节与测量装置的主体为轴对称结构。在研究模型简化过程中，将节流锥调节系统简化为1个锥，不模拟驱动支撑系统和整流系统；将分布式调节系统简化为2个导流片组合，不模拟导流片支架、驱动系统和整流栅格。图 3和4分别给出了相关简化模型的外形示意图。
鉴于FL-24风洞节流锥流量调节与测量装置试验数据积累较多，计算结果的可靠性容易得到验证，为确保获得较为准确的数值模拟结果，以及能够为1 m量级高速风洞双发进气道试验的流量调节与测量装置设计提供可靠的支持，节流锥简化模型的总体尺寸与该风洞流量调节与测量装置基本保持一致，如入口直径为70 mm，内管道通径为130 mm，声速喷管直径为83 mm，总体长度为1140 mm。为便于比较，分布式简化模型入口直径和总体长度与节流锥简化模型相同，但内管道通径和声速喷管直径有所调整。
3 数值计算和验证方法
本文利用商业软件生成了二维结构化网格，并对节流锥、导流片和内管道物面网格进行了加密。节流锥简化模型网格节点数约为20万，分布式简化模型网格节点数约为90万。计算采用理想气体，黏性系数计算选择Sutherland公式，黏性项采用中心差分格式离散，无黏项采用Roe二阶迎风偏置通量差分方法离散；采用隐式近似因子分解(AF)方法进行时间推进以得到流场近似解。采用的湍流模型为RNG k-ε模型，该模型在复杂剪切流动、含高剪切率的流动、旋流和分离流中应用效果较好。
边界条件为压力进出口边界条件。简化模型进口压力为某进气道高速风洞试验进气道出口压力，出口压力为相应试验条件下风洞来流静压。表 1给出了相应的进出口压力条件。
表 1 压力边界条件Table 1 Pressure boundary conditionsMa 0.6 0.9 1.2 1.5 2.0 2.5 p02/kPa 100 105 120 120 155 163 pw/kPa 84 70 56 39 28 19 表中，p02为进口总压，pw为出口静压。需要说明的是：(1)由于没有考虑进气道模型出口(直径Φ=56 mm)至简化模型入口之间测量段和过渡段的影响，进口压力比风洞试验中实际入口压力略高；(2) Ma≥0.9时，由于节流锥流量调节与测量装置出口处于支架之后，实际压力比作为简化模型出口压力的风洞来流静压偏高，且Ma数越高，两者差异越大；(3) Ma=0.6时，由于对流量进行了引射，简化模型出口实际压力比来流静压明显偏低。
对于验证方法而言，虽然Ma=0.9时节流锥简化模型进出口压力比某进气道高速风洞试验的实际压力略偏高，但进出口边界压力的变化对计算结果的影响趋势是可以预估的。通过与某进气道高速风洞试验中节流锥流量调节与测量装置声速喷管处的总压和静压测量结果对比，只要节流锥简化模型在Ma=0.9时的计算结果和试验结果在量级上是一致的、数值计算进出口压力偏高以及模型简化所带来的影响趋势合理，则数值计算方法是可以得到验证的；而分布式简化模型采用与节流锥简化模型相同的计算方法，其结果可靠性也可以得到判别，同时，可以通过相关试验对数值计算方法及其结果进行验证。
4 数值模拟结果分析与验证
图 5和6分别给出了Ma=0.9时节流锥简化模型和分布式简化模型大流量调节位置的速度分布。
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图 5 Ma=0.9时节流锥简化模型大流量调节位置Ma数分布Fig. 5 Mach distribution of large flow for throttle cone model at Ma=0.9![]()
图 6 Ma=0.9时分布式简化模型大流量调节位置Ma数分布Fig. 6 Mach distribution of large flow for distributed regulator model at Ma=0.9Ma=0.9时，在流通面积相对较小的节流锥等直段前端附近出现了局部超声速流动，头部绕流对上游流动产生了一定影响；节流锥之后，出现类似圆柱绕流的流动，内管道流动速度减弱趋势明显。在声速喷管之前的一定区域，大部分流动Ma数在0.2~0.3范围内；在声速喷管附近，流动呈加速趋势，声速喷管流动Ma数达到0.7左右。
对于分布式简化模型而言，Ma=0.9时，在导流片组合Ⅱ的中心轴线位置，形成了一个较小的喉道，出现了超声速流动，分布式流量调节对上游流动影响较小。调节装置之后，流速相对较为均匀，流动减速趋势不明显，除中心轴线附近区域流动Ma数在0.4左右外，大部分区域的流动Ma数保持在0.6左右；在声速喷管处，流动Ma数达到0.8左右。
就总静压分布而言，Ma=0.9时，节流锥之后的总压下降迅速，分布规律与该区域速度分布规律较为相似，其均匀性较差，静压分布呈现出一定的均匀度。Ma=0.9时，分布式调节装置之后，内管道总压分布规律与速度分布相似，均匀性较好，中心轴线附近总压略偏低，而静压分布呈现出较好的均匀度。图 7和8分别给出了Ma=0.9时节流锥简化模型和分布式简化模型大流量调节位置的总压分布。
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图 7 Ma=0.9时节流锥简化模型大流量调节位置总压分布Fig. 7 Total pressure distribution of large flow for throttle cone model at Ma=0.9![]()
图 8 Ma=0.9时分布式简化模型大流量调节位置总压分布Fig. 8 Total pressure distribution of large flow for distributed regulator model at Ma=0.9Ma=0.6、1.2、1.5、2.0和2.5时，除节流锥等直段前端附近以及扩张段区域的流动有一定的差别外，节流锥简化模型的速度、总压和静压分布规律与Ma=0.9时类似。Ma=0.6时，内管道流动速度有所下降，且节流锥等直段前端附近区域没有出现超声速流动；Ma≥1.2时，内管道流动速度有所提高，如Ma=1.5时，声速喷管前的大部分区域流动Ma数达到了0.3~0.4左右；Ma≥1.5时，扩张段大部分区域出现了显著的超声速流动。
Ma=0.6、1.2、1.5、2.0和2.5时，分布式简化模型速度、总压和静压分布规律与Ma=0.9时基本相似；分布式调节装置之后的流动随试验Ma数的变化规律与节流锥简化模型相似。
图 9和10分别给出了Ma=0.9时节流锥简化模型在中等流量和小流量调节位置的速度分布。
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图 9 Ma=0.9时节流锥简化模型中等流量调节位置Ma数分布Fig. 9 Mach distribution of medium flow for throttle cone model at Ma=0.9![]()
图 10 Ma=0.9时节流锥简化模型小流量调节位置Ma数分布Fig. 10 Mach distribution of light flow for throttle cone model at Ma=0.9在中、小流量条件下，节流锥简化模型内管道流动对称性和定常性特征显著，节流锥之后，没有出现类似圆柱绕流的流动，但在中等流量条件下，流动分层明显。
图 11和12分别给出了Ma=0.9和1.5时分布式简化模型在小流量条件下的速度分布。
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图 11 Ma=0.9时分布式简化模型小流量调节位置Ma数分布Fig. 11 Mach distribution of light flow for distributed regulator model at Ma=0.9![]()
图 12 Ma=1.5时分布式简化模型小流量调节位置Ma数分布Fig. 12 Mach distribution of light flow for distributed regulator model at Ma=1.5由于导流片组合Ⅱ与Ⅰ之间的流通面积大幅减小，流经内管道的流量得到有效控制。Ma=0.9时，在导流片组合Ⅱ与Ⅰ区域流速相对较快，甚至在导流片组合Ⅱ与Ⅰ之间的“搭接”区域出现了局部超声速流动。在Ma=1.5时，导流片组合Ⅱ以及2组导流片的“搭接”区域出现较大区域的超声速流动，扩张段内也出现了一定的超声速流动。在小流量调节位置，调节装置之后的流动也相对比较均匀，但中心轴线附近流速较低的区域略有增大。
从数值结果看，Ma=0.9时，节流锥简化模型的声速喷管处总压p0n和静压pn分别保持在78和65 kPa左右，与FL-24风洞中该试验条件下的结果(p0n= 64 kPa和pn=55 kPa)在量级上是相当的，综合数值模拟边界条件和模型简化情况来看，数值模拟结果是合理的，说明相关数值计算方法是可靠的。
综上分析：一方面，节流锥较大，影响内管道流通能力；另一方面，节流锥之后，在大流量和中等流量调节位置，流动的均匀性差，需采用整流效果好、流通效率低的整流孔板进行整流，这是节流锥流量调节与测量装置需保持较大通径的两个主要原因。分布式调节具有较高流通能力，大流量条件下，装置上游流体顺畅和快速地通过了2个导流片组合，没有出现“壅塞”现象，通径为90 mm的内管道流量与通径为130 mm的节流锥内管道流量相当；分布式调节具有较高调节效率，优化后的导流片堵塞度较小，对上下游流动均匀性的影响较小，导流片所受气动载荷较小，所需驱动功率不大。
5 分布式调节试验验证
5.1 试验方案
在FL-24风洞现有埋入式进气道试验装置基础上，设计了一套分布式调节验证装置替换原有声速喷管。图 13给出了相关技术方案。
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图 13 分布式流量调节验证总体技术方案Fig. 13 General technical scheme of distributed regulator verification试验验证的主要内容包括：分布式调节的可靠性；流量能否与FL-24风洞现有节流锥流量调节与测量装置相当；所选电机驱动功率是否满足要求等。考虑到驱动装置影响，内通道直径设计为95 mm。试验是在模型α=0°、β=0°条件下进行的，主要开展了Ma=0.9、1.2和2.0时不同调节方式的对比试验，以及Ma=2.0时分布式调节重复性试验。由于分布式调节试验无法安装声速喷管对流量进行精确测量，验证试验的流量通过测量段的总静压计算获得并进行比较。
5.2 试验结果与分析
图 14~16分别给出了Ma=0.9~2.0时2种调节方式的总压恢复系数σ随流量系数ϕ变化的对比曲线。
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图 14 Ma=0.9时不同调节方式试验结果对比Fig. 14 Comparison of test results of different regulation mode at Ma=0.9![]()
图 15 Ma=1.2时不同调节方式试验结果对比Fig. 15 Comparison of test results of different regulation mode at Ma=1.2![]()
图 16 Ma=2.0时不同调节方式试验结果对比Fig. 16 Comparison of test results of different regulation mode at Ma=2.0Ma=0.9和1.2时，分布式调节与节流锥调节的σ~ϕ曲线一致性较好，其中，大流量时流量系数差异在0.01范围以内；Ma=2.0时，进气道喘振前，2种调节方式流量系数最大差异在0.02左右。从以往试验的经验来看，由于进气道出口流场不均匀等因素影响，通过测量段的总静压计算流量存在一定误差，与流场较均匀、计算流量较准确的声速喷管截面获得的流量系数差异可达到0.05左右，因此2种调节方式之间流量系数的这种差异是可以接受的。
进气道喘振前，分布式调节与节流锥调节的截面流场总压不均匀度D、稳态周向总压畸变指数Δσ0、湍流度Tu和综合畸变指数W随ϕ的变化曲线一致性较好。进气道喘振后，分布式调节时的进气道出口流场参数D、Δσ0、Tu和W在中等流量范围内相对较大。
由Ma=2.0时的流量可知，分布式调节装置的流量与FL-24风洞节流锥流量调节与测量装置流量相当，能够满足目前大多数型号进气道试验需求。
从进气道出口云图来看，Ma=0.9和1.2时以及Ma=2.0未喘振时，相同流量或接近相同流量条件下，2种调节方式总压分布形态和量值具有较好的一致性。图 17给出了Ma=0.9时相应的进气道出口压力云图对比。Ma=2.0时，在进气道喘振流量点，不同流量调节方式的总压分布形态具有较好的一致性，但量值略有差异; Ma=2.0时，进气道喘振后，不同流量调节方式进气道出口总压分布形态出现较大差异。图 18给出了Ma=2.0时的喘振压力云图对比。
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图 17 Ma=0.9时不同调节方式进气道出口压力云图比较Fig. 17 Cloud chart comparison of inlet pressure for different regulation mode at Ma=0.9![]()
图 18 Ma=2.0时进气道喘振后不同调节方式压力云图比较Fig. 18 vCloud chart comparison of inlet surge emerging for different regulation mode at Ma=2.0图 19给出了分布式调节Ma= 2.0时重复性试验结果σ~ϕ和W~ϕ曲线。进气道喘振前，分布式调节σ~ϕ、D~ϕ、Δσ0~ϕ、Tu~ϕ和W~ϕ曲线重复性较好，流量系数误差在0.005范围内；进气道喘振后，分布式调节各结果曲线重复性变差。
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图 19 Ma=2.0时重复性试验结果曲线Fig. 19 Repeatability test result curve of distributed regulator at Ma=2.0对于Ma=2.0时、进气道喘振后不同流量调节方式下的进气道特性出现较大差异以及重复性较差的情况，初步分析可能有以下三方面的原因：(1)喘振后，整个内管道流动变化剧烈，流动均匀性较差，测量误差较大；(2)内管道非定常流动显著，瞬时性强，即使是同一流量调节位置或同一流量条件，流场参数之间不存在一一对应关系；(3)节流锥调节有可能对进气道喘振起到一定抑制作用，进气道在喘振后，能够保持较高总压恢复和较低湍流度畸变。
图 20和21分别给出了Ma=0.9和1.2时分布式调节对上、下游流动的影响。图中横坐标N为测量耙上均布的点号。在整个分布式流量调节过程中，上游流场一直保持着良好的均匀性，下游流场均匀性也相对较好。总体上讲，不同试验Ma数下，分布式调节装置下游流场均匀性比较好。
从数据结果来看，试验较好地验证了分布式调节的有关技术内容，说明采用分布式流量调节是可行的。
6 结论
(1) 本文所获得的数值模拟结果与试验结果是相符的；与节流锥调节相比，经过初步优化后的分布式调节具有较高的流通能力和调节效率。
(2) 分布式调节分解了调节装置对上、下游流动的干扰，特别是对上游流动影响较小。
(3) 进气道喘振前，分布式调节与节流锥调节的试验结果一致性较好；进气道喘振后，由于内管道流动非定常等因素，2种调节方式存在一定差异。
(4) 内管道通径为95 mm的分布式流量调节与测量装置能够满足1 m量级高速风洞进气道试验需求。
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图 1 石墨烯热声激励器实物图与热声效应原理图
Fig. 1 Picture of graphene thermo-acoustic actuator and schematic diagram of thermoacoustic effect
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图 2 并联石墨烯热声激励器示意图、实物图和测量系统示意图
Fig. 2 Schematic diagram, physical diagram and measurement system diagram of parallel graphene thermoacoustic exciter
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图 4 输入频率3 kHz、测试距离1 cm下不同结构的并联石墨烯热声激励器输出声压理论值与测量值对比
Fig. 4 Comparison of the theoretical and measured output sound pressure values of parallel graphene thermo-acoustic actuator with different structures at fin=3 kHz, r=1 cm
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图 5 并联石墨烯热声激励器结构及其对输出声压和幅频特性的影响
Fig. 5 The structure of the parallel graphene thermo-acoustic actuator and its influence on the output sound pressure and amplitude-frequency characteristic
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图 6 输入电频率3 kHz、输入电压25 V下，并联石墨烯热声激励器结构对输出声压和幅频特性的影响
Fig. 6 The influence of the parallel graphene thermo-acoustic actuator’s structure on the output sound pressure and amplitude-frequency characteristic (fin=3 kHz, Uin=25 V)
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