0   引言

射流广泛存在于各种工业中，但由于工程实际中受腔体的空间限制，导致流场产生明显的变化。轴对称受限射流在一定条件下，存在一种射流体贴着腔体壁面螺旋前进的旋进现象。旋进射流的存在增强了燃料的混合，进而可降低NO_x排放以及改善火焰稳定性，因此在各种燃烧室中得到了广泛的应用^[1-2]。与无旋和高旋流喷油器相比，低旋流喷油器在NO_x排放方面具有更大的优势^[3-5]。无旋旋进射流流入大的腔体时会再附于壁面并绕轴线开始进动，再附点另一侧形成逆压梯度从而诱导产生一个很大的回流区，这种主要的旋进流动特征会在腔体内部循环，对燃烧性能影响很大。毫无疑问，旋流条件下的旋进射流流动特性会变得更加复杂。因此，获取射流入口旋流大小对旋进射流流动特性的影响尤为重要。

自旋进射流被发现以来，大量学者对其进行了深入研究。射流流体通过无旋喷嘴进入突然扩张的圆柱形腔体中产生流动分离，并再次附着到腔体内壁面从而产生非轴对称的流动现象。流动的不稳定性导致再附点轴向和周向移动，诱导射流流体在受限空间中产生螺旋状的旋进(Precession)现象^[6]。这一现象与轴对称腔室突然膨胀时的流动不稳定性密切相关。旋进射流再附后，一方面导致再附点上游区域形成环流泡，另一方面会在再附点相反的地方形成一个大的回流区^[7]。反向流动与环流泡的强烈相互作用平衡了旋进产生的周向动量，同时极大地促进了腔体内部流场的掺混^[8]。此外，旋进射流的发生与膨胀比(腔体直径D与喷嘴直径d的比值)以及腔体长径比(腔体长度L与直径D的比值)密切相关^[9]。当雷诺数Re>1.0×10⁴、膨胀比为5时，旋进仅发生在腔体长径比2.00~3.50的范围内，且当长径比为2.75时，旋进现象最明显^[9]。旋进射流流动是双稳态的(Bistable)，在旋进射流(Precessing Jet, PJ)模式和轴对称射流(Axial Jet, AJ)模式之间间歇性地、混乱地切换^[10]，其中轴对称射流模式是指射流从喷嘴和腔体流出与轴对称射流相似。旋进射流模式下的内部速度场比轴对称射流模式下的内部速度场衰减更快^[11], 且在靠近入口平面处存在2个螺旋结构^[12]。此外，卷吸过程对旋进过程中大尺度相干结构的瞬时组织影响较大^[13]。

针对自由空间旋转射流，许多学者进行了深入研究。旋流强度一般用旋流数S表示，定义为旋转动量通量与轴向动量通量的比值。研究发现旋流数对流动的影响很大，并且存在一个临界旋流数S=0.60，当旋流数大于临界旋流数时，会产生一个中心回流区(Central Recirculation Zone, CRZ)^[14]。当旋流数足够大时，中心回流区不再轴对称，这个区域的流体围绕射流轴线旋转而形成一种螺旋形的流场结构，从而形成旋进涡核(Precessing Vortex Core, PVC)^[15]。

由于旋进射流以及低旋流喷油器的优势，两者结合在燃烧室中更加普遍。然而，目前对低旋流数旋进射流的研究还比较有限。Dellenback等^[16]发现，当上游流动的旋流数小于临界旋流数时，在这个“低”旋流数的区域中，旋进的方向与旋流的方向相反。然而，由于流场十分复杂，他们的实验结果仅描述了一些定性的特征。本文利用粒子图像测速技术对低旋流数旋进射流流动特性进行实验研究，分别测量了喷嘴出口附近以及腔体出口附近的速度场。通过对比3个旋流数下流向速度时均场、流向速度脉动强度场以及时均涡量场，得到旋流数对流场的影响；同时定量提取流向速度及其脉动强度沿射流中心线以及在不同横截面的分布来精确描述旋流数对流场的影响；基于速度频谱分析以及结合典型时刻瞬态场特征，揭示旋流数对旋进射流流场周期性及其瞬态特征的影响。

1   实验方法

实验在如图 1(a)所示的长3000 mm、宽550 mm、深700 mm的玻璃水箱中进行。玻璃水箱里装满了自来水以确保水位远远超过了轴对称腔体的顶部。流动由安装在水箱底部的潜水泵驱动，水从泵出口流到一个大的圆柱形沉降室，然后通过给水管和轴向旋流器射入到轴对称腔室。圆柱形沉降室中布置了蜂窝板、丝网以及孔板来提高流动品质。图 1(b)显示了轴对称腔体中旋进射流的一些重要几何尺寸。这里使用的旋流器与文献[17]相同，内径d为40 mm。实验中选取了旋流数低于临界旋流数的3个旋流器(S分别为0、0.26和0.41)。轴对称腔体的长度L和内径D分别为550 mm和200 mm，膨胀比D/d=5，腔体长径比L/D=2.75。在实验中，通过变压器调节水泵功率从而调节流速，流速调整合适后保持不变，确保不同喷嘴流动的雷诺数相同。根据旋流器内径d以及给水管中的平均速度U₀求得雷诺数为4.5×10⁴。

图  1  实验装置示意图和一些重要的几何尺寸

Fig.  1  Schematic diagram of the experimental setup and some important geometric sizes

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本文利用平面PIV测量了流向(x-y)平面内的流场，如图 1(b)所示。在水里撒入直径约为10 μm的空心玻璃珠作为示踪粒子。用一个5 W的连续半导体激光器(532 nm波长)搭配光学镜片在测量平面上产生1 mm厚的激光面以照亮粒子。用高像素密度CCD(4872 pixel×3248 pixel)相机(IPX 16M, IMPERX, USA)捕获粒子的流动。用同步器连接相机和激光器，以确保它们精确同步运行。PIV测量区域从喷嘴出口延伸到腔体出口附近，但由于激光强度的限制，照亮的区域有限，因此分别测量Ⅰ区和Ⅱ区的速度场。它们的流向测量范围分别为0~7d和5~14d，有2d的重叠区域是为了方便将两个区域拼接从而得到全场统计结果。在实验中，相机以1 Hz的频率连续记录了4000幅流动图像(每个区2000幅)。使用标准的PIV互相关算法(包括窗口偏移、亚像素识别和失真校正)来获得准确的速度场。询问窗口大小为32 pixel×32 pixel，重叠率为50%，空间矢量分辨率为1.4 mm×1.4 mm。2幅图像间粒子位移测量误差小于0.1 pixel，速度场PIV测量的不确定度小于2%。

2   结果与讨论

为了直观地体现低旋流数对旋进瞬态场特征的影响，对每一旋流数的两个区域，分别选取典型时刻的瞬态场, 结果如图 2~4所示。当旋流数为0，旋进刚刚发生时，在x/d≈6处主流开始向一侧壁面弯曲((a), (c), (e), (g))，此时下游的流动也向同一侧弯曲但尚未再附到腔体壁面上。这一行为导致另一侧的回流加剧。当旋进发生较强烈(以主流起始处的偏转角度判断)时，主流在x/d≈4处就开始弯曲，且下游会一直弯曲直至再附于壁面上，之后主流会沿着壁面一直流出腔体。从图中可以看到，主流不是仅向一侧壁面弯曲而是会向腔体两侧弯曲，这是由于再附点不稳定所导致的方位进动在流向平面的表现。当旋流数分别为0.26和0.41时，旋进的起始位置从x/d≈6向上游移动到了x/d≈3和x/d≈2，而旋进起始点向上游移动进一步导致了再附点也向上游移动，从旋流数为0时的x/d≈10变成x/d≈8和x/d≈5。此外可以看到，随着旋流数的增加，主流的偏转角度即旋进的强度也逐渐增强。

图  2  旋流数S=0时4个典型时刻的流向速度云图

Fig.  2  Contour plot of streamwise velocity at four typical instants at swirl number S=0

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图  3  旋流数S=0.26时4个典型时刻的流向速度云图

Fig.  3  Contour plot of streamwise velocity at four typical instants at swirl number S=0.26

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图  4  旋流数S=0.41时4个典型时刻的流向速度云图

Fig.  4  Contour plot of streamwise velocity at four typical instants at swirl number S=0.41

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图 5展示了不同旋流数旋进射流在流向平面内的时间平均流线图以及流向速度云图。在不同的旋流数下，时均流向速度云图大致都是对称的；但随着旋流数的增加，流向速度衰减越来越明显。无旋(S=0)时，射流流出喷嘴大概经过9d流向距离后，其中心位置流向速度衰减到给水管平均流速的一半，而当旋流数分别为0.26和0.41时，射流仅经过3d和2d就达到0.5U₀。时均流线图则表明了无旋时流场中的结构比较对称，但加入旋流后，流场中的结构不再对称。这可能是由于加入旋流后，射流流向速度衰减加剧，导致速度很小的地方变得更小，甚至变得与PIV的计算误差同量级, 导致结果不太准确，从而显得不再对称。无旋时，由于腔体壁面的限制，流场中存在两个方向相反的大尺度旋涡结构对称分布在轴线两侧，旋涡的中心位于^x/d≈7.5、y/d≈±1.5。当旋流数增加到0.26时，流场上半部分的旋涡几乎消失，下半部分的旋涡尺度减小并且向上游移动, 旋涡的中心位于x/d≈2.0、y/d≈-1.0。而当旋流数进一步增加到0.41时，上半部分的旋涡再次出现，且尺度变小，旋涡的中心位于x/d≈3.5、y/d≈-1.5；同时下半部分的旋涡尺度进一步减小，其中心位置也进一步向上游移动到x/d≈1.0、y/d≈-0.7。

图  5  时均流线图及流向速度云图

Fig.  5  Streamline pattern and contour plot of time-averaged streamwise velocity

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为了进一步评估流动脉动的剧烈程度，图 6展示了不同旋流数下流向速度脉动强度的空间分布，以无量纲化的流向速度的均方根表示。不同旋流数下的流向速度脉动云图大致也都是对称的，随着旋流数的增加，可以很明显地看出流向速度脉动强度沿流向衰减也越来越明显。在无旋时，无量纲流向速度脉动强度经过12d衰减到0.2左右，而当旋流数增加到0.26和0.41时，衰减到0.2分别仅需要6d和4d的流向距离。此外，无旋时，上下剪切层内出现了两条高脉动条带，此条带在向下游发展过程中脉动强度衰减，这说明了剪切层的初始区域存在大尺度相干结构，这种结构随剪切层的发展而衰减。当旋流数增加到0.26和0.41时，剪切层内的高亮条带对应的无量纲强度值逐渐减小，脉动强度的衰减逐渐加剧。

图  6  流向速度脉动强度云图

Fig.  6  Contour plot of streamwise velocity fluctuation intensity

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不同旋流数下时均涡量场的空间分布如图 7所示。在不同旋流数下，涡量都主要存在于内剪切层(Inner Shear Layer, ISL)和外剪切层(Outer Shear Layer, OSL)中并随其发展而衰减, 说明剪切层涡在喷嘴出口开始形成，随着流体向下游流动而增大。内剪切层起始于y=±0.15d处, 而外剪切层起始于y=±0.45d处，细节可以查阅参考文献[17]。此外，外剪切层和内剪切层内的无量纲涡量大小相当，但外剪切层内涡量流向发展的距离大于内剪切层内的涡量流向发展的距离。不同旋流数下，内剪切层涡量流向发展的距离相近，约为d；而对于外剪切层，随着旋流数从0到0.41，涡量的发展距离逐渐减小，直至与内剪切层内涡量发展的距离相差不大。

图  7  时均涡量分布云图

Fig.  7  Contour plot of time-averaged vorticity field

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为了更精确地描述低旋流数对旋进射流流场的影响，分别提取了时均流向速度沿射流中心线以及在不同横截面的分布，如图 8所示。当旋流存在时，射流中心线上的时均流向速度发展到大约7d后衰减至0，且随着旋流数的增加，衰减得越来越快。此外，中心线上流向速度的最大值也随着旋流强度的增加而减小并且向上游移动，这是因为旋流会加大速度沿径向方向发展，从而导致沿流向方向的衰减。而对于不同横截面的时均流向速度分布，当旋流存在时，6d之后的各个横截面的流速分布基本一致，几乎衰减到0；而在6d之前，旋流数越大，其衰减越快。特别是在2d之前，曲线具有两个峰值，而中心线处的速度相对较小。这是由于旋流器轮毂壁面的影响，导致靠近喷嘴出口附近中心位置出现了一个相对的低速区。

图  8  时均流向速度分布

Fig.  8  Profiles of time-averaged streamwise velocity

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图 9展示了流向速度脉动强度沿射流中心线以及在不同横截面上的分布。无旋时，在7d范围内无量纲流向速度脉动强度沿中心线先减小后增大，但总体差别不是很大，都在0.2左右。当加入旋流时，脉动强度沿中心线的变化十分明显，呈现出先减小后变大最后变小的趋势，且存在一个相对较大的极大值和较小的极小值。脉动强度先减小的区域对应的是上面提到的由于轮毂影响形成的低速区，而脉动强度增大后再减小则是由于射流向下游发展的衰减导致的。随着旋流数的增加，该变化曲线的极值点(极大值和极小值)向上游移动，且极大值变小，极小值变大。这说明旋流会改变射流中心线上的脉动强度，并且随着旋流数的增加，喷嘴出口附近中心位置低速区范围减小，射流的衰减加剧，轴向速度脉动能量减小。从不同横截面的时均流向速度脉动强度分布中，可以发现在前2d范围内，旋流数对横截面的脉动强度分布影响不大。当超过2d之后，可以看到大旋流数下脉动强度明显的衰减。

图  9  流向速度脉动强度分布

Fig.  9  Profiles of streamwise velocity fluctuation intensity

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为了进一步评估低旋流数对旋进射流周期性的影响，对流场中靠近腔体壁面某一点的流向速度时间序列做快速傅里叶变换及归一化处理后得到的功率谱密度如图 10所示。在不同的旋流数下，两个区域内都存在一个量级为10^-3的斯特劳尔数峰值，根据文献[18]可以得到，该峰值对应的频率正是旋进的频率。单独看区域Ⅰ或者区域Ⅱ，可以看到旋进的频率随着旋流数的增加而增大。此外，对比区域Ⅰ和区域Ⅱ同一旋流强度下的结果，可以看到当旋流数为0和0.26时，区域Ⅱ的旋进频率低于区域Ⅰ中的频率，而当旋流数增加到0.41时，区域Ⅱ的频率反而大于区域Ⅰ中的频率。这说明无旋时旋进自身的频率是沿着下游发展衰减的，但当加入一定的旋流强度时，旋进在下游的频率反而有所增加。

图  10  流向速度的功率谱密度

Fig.  10  Power spectral density (PSD) of streamwise velocity

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3   结论

本文通过PIV技术, 实验研究了低旋流数旋进射流的流动特性。通过对比分析3个不同旋流数下的时均流向速度场、流向速度脉动强度场以及时均涡量场的变化规律，得到以下结论：

1) 随着旋流数的增加，流向速度及其脉动强度衰减加剧。无旋时，射流的势流核心区(Potential core)位于x/d < 6范围内, 而当旋流数增加到0.26和0.41时，势流核心区减小到位于x/d < 2.5和x/d < 2区域内；同时，旋流数增加会导致回流区向上游移动且尺度越来越小，喷嘴出口附近中心位置低速区范围减小。

2) 旋流会导致射流中心线上x/d≈3附近的流向速度脉动强度急剧增加，并在此区域下游急剧减小。这是由于旋流会导致下游流向速度衰减加剧，从而导致脉动强度也急剧减小。

3) 旋流会加速外剪切层内的旋涡结构的轴向衰减，旋流数越大效果越明显，而其对内剪切层的影响较小。

4) 旋流会影响旋进的频率：随着旋流数的增加，旋进的频率有所增加。

5) 随着旋流数的增加，旋进起始位置距离喷嘴出口的轴向距离越来越近。从无旋时的x/d≈6处依次向上游移动到x/d≈3(旋流数为0.26)和x/d≈2(旋流数为0.41)处。此外，旋进的剧烈程度也随旋流数增加而逐渐增强。