Review of the cascade experimental technology
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摘要: 叶型设计是现代航空发动机和燃气轮机气动热力领域最基础的研究内容，叶栅试验是叶型设计方法探索、工程设计验证中经济快捷的重要工具，在现代航空发动机压气机和涡轮叶型气动设计研究中发挥了重要的作用。试验环境和条件的模拟是叶栅试验技术的核心和关键，随着叶型设计技术发展与叶型性能的进步，叶栅试验技术亟需在流场周期性、轴向密流比、三维效应、低雷诺数以及非定常效应等环境模拟方面进行拓展和完善，以便更准确可靠地获取叶型总性能的变化规律，为研究引起性能变化的流动机理和流场特征奠定基础。本文概述了叶栅试验技术发展历史，并对近年来技术研究新方向、新领域进行分析，以期为相关研究提供参考。Abstract: Profile design is the basis of modern aero engine and gas turbine aerodynamic and thermodynamic research. As an economic tool, cascade test can be used to explore the profile design method and verify the engineering design in a short time. It plays an important role in the modern compressor and turbine aerodynamic design. The simulation of experimental environment and state is the key of cascade experiment. With the development of the profile design technology and the improvement of cascade performance, profile tests should be expanded and improved to get the variation rules of the profile total performance more accurately and reliably, such as the flow periodicity control, Axial velocity density ratio, 3D effect, low Reynolds number, unsteady flow etc., which would lay the foundation for the research of flow mechanism and flow characteristics that leads to performance change. The history of cascade experimental technology development is introduced in this paper, and the recent research orientations and hotpots are analyzed to provide a reference for relevant studies.
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Keywords:
- cascade /
- flow field /
- flow periodicity /
- low Reynolds number /
- 3D characteristics /
- unsteady flow
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0 引言
无论是飞机进气道/发动机相容性飞行试验中发动机进口总压畸变测量，还是发动机推力测量飞行试验中发动机进口空气流量测量，都需要直接地测量进气道/发动机气动界面(AIP)上经过流体的总压和静压，继而间接计算相关评价指标。在真实的飞行试验中，AIP位于飞机进气道与发动机之间的过渡段上，具体位置视过渡段长度、接口形式等情况而确定。目前，试验中流体静压测量采用伯努利提出的壁面测压孔方法，即在AIP位置处壁面开静压孔加装壁面静压座；而流体总压测量则采用在AIP位置处壁面加装多支多探头式悬臂压力测量耙方法实现, 通常布置8支成“米”字耙或6支成“水”字耙[1-2]。以F/A-18 HARV项目为例，进气道耙采用典型的“米”字耙，8支耙共40个总压测点，单支测量耙耙臂顶端与线型中心体联接在一起，耙底座采用螺栓固定在进气道上[3]。测量装置加装方案对试验影响至关重要，不合理加装方案不仅测量结果差，而且可能导致过渡段不能正常装机，严重时耙可能断裂进入发动机威胁飞行试验安全。
以影响过渡段装机为例：理想情况下，在过渡段的测量截面上加装壁面静压座和总压测量耙，过渡段外形不会发生变化，仍保持原外形尺寸，符合装机要求。然而，工程实践表明：在过渡段的测量截面上加装了测压设备，会对过渡段外形造成影响。影响的程度及范围与过渡段材料、长度、壁厚、端面形式、测量截面位置及测压装置加装方式等有关。通常，过渡段采用不锈钢/钛合金材料，AIP位于过渡段中间位置。当过渡段长度足够长时，测压装置加装仅会在加装局部区域产生微弱变形, 但不会扩展至对接端，过渡段仍然能正常安装于飞机上开展试验。然而，当过渡段长度短且壁厚较薄时，为适应加装强度要求虽然对过渡段局部加厚，但测压装置加装仍会使过渡段上变形区域扩大至对接端，对接端的“圆”发生目视可判断的变形，无法正常地安装至飞机，特别是采用“插入式”对接形式的，如图 1所示，过渡段端部对接区域厚度薄，变形极其严重，装机后会在对接区域出现间隙不一致的问题，沿周向部分区域紧贴无间隙，而部分区域存在间隙，当间隙尺寸较大不满足配装工艺要求时，过渡段不能配装飞机使用。
过渡段外形尺寸、端面形式等受飞机技术状态的限制，若为克服加装测压装置所带来变形问题而延长过渡段长度，一方面是过渡段可调整余量不大, 另一方面是与过渡段相关联的进气道等部件也要随之调整，相对于试验而言，调整的代价是巨大的。因此, 调整过渡段的方案是行不通的, 只能考虑通过改进优化过渡段上测压装置加装方案来减小过渡段的变形。
本文采用试验对比方法，研究进气道AIP上测压装置加装对过渡段变形的影响，评估不同加装方式对过渡段外形影响的大小，并对测压装置的加装方案进行优化改进。
1 研究方案
以某飞机进气道/发动机相容性试飞为研究背景，该机过渡段特点是长度较短(≤10cm)，一端采用插入式对接，壁厚局部加强，对接处相对较薄。AIP位于过渡段轴向中间位置处，稳态总压采用8(周向均匀分布)×5(径向等环面分布)共40个测点布置方案；同时，沿周向测量8个壁面静压及8个动态总压, 壁面静压与稳态总压沿周向间隔分布，稳态总压与动态总压周向位置相同[4]，测点分布如图 2所示。
试验前，采用相同材料和加工工艺加工3件外形尺寸均一致的过渡段A、B、C，过渡段A、B用于配装飞机，过渡段C用于总压测量耙振动试验；研制2套8支5点式悬臂测量耙及支撑环8支，振动试验件上动态压力传感器采用配重，上机件配装真实动态压力传感器，单支耙上5个稳态压力探头按等环面分布，靠近耙底部增加1个微型动态压力传感器探针，8支耙沿周向均匀分布；分别加工8支焊接及16支铆接用的壁面静压座。
试验中，以过渡段A、B配装测量耙上机件为主要研究对象，过渡段A上采用氩弧焊焊接壁面静压座，过渡段B上铆接壁面静压座；二者采用相同方式加装总压测量耙上机件。试验过程中，过渡段状态变化如图 3所示。当过渡段状态发生重要变化时，使用游标卡尺沿周向均匀间隔地测量8个点处过渡段插入式对接端直径，测点位置与静压座及测量耙周向位置相同。将达到装机状态的过渡段A、B分别配装于飞机上进行间隙检查。受过渡段上测量耙引压管与周边机体结构干涉的影响，配装后AIP面上测点整体顺时针偏转约22°。
为了增加试验结果说服力，同样在过渡段C上铆接壁面静压座，并配装总压测量耙试验件进行对接端直径测量检查，但因其不具备装机条件，故未进行装机后的间隙检查。过渡段A、B、C最终状态差异如表 1所示。
表 1 过渡段最终状态差异Table 1 Final state difference among transition parts过渡段 过渡段
状态测量耙
状态静压座
加装测量耙
加装过渡段A 上机件 上机件 焊接 螺母+
螺栓+
支撑环过渡段B 上机件 上机件 铆接 过渡段C 试验件 试验件 铆接 2 试验结果
装机状态的过渡段如图 4所示，过渡段A、B、C插入式对接端直径测量结果表明：过渡段A、B、C均发生了微小形变，相比较而言，过渡段A形变程度相对较严重，过渡段B形变程度最弱，过渡段C形变程度介于二者之间。图 5反映了过渡段A上外径测量变化情况，“+”表示增大，“-”表示减小。过渡段A、B配装飞机后间隙检查结果表明：过渡段A装机后间隙不均匀，且部分超限，不满足装机要求；过渡段B间隙基本均匀且无超差，满足装机要求。图 6反映了过渡段A装机后间隙尺寸测量结果。
3 变形评价指标
为定量评估过渡段径向变形程度，特定义以下评价指标[5-6]，下列公式中, 除特别注明单位外的其余参数单位均默认为mm。
(a)径向最大相对偏离量
径向最大相对偏离量，指过渡段直径实际测量值与设计值相对差的最大绝对值，反映径向尺寸偏离设计值的最大程度, 公式表示为：
(1) 式中：Am为过渡段径向最大相对偏离量；Dti为过渡段上周向第i点处实际测量直径；Ds为过渡段直径设计值。
(b)径向整体偏离度
径向整体偏离度，指过渡段直径实际测量值与设计值差值的相对标准差，反映实际径向尺寸整体偏离设计值的程度。整体偏离度值越小，表示实际尺寸偏离设计值越小，其值为0时表示过渡段无偏离的理想状态, 公式表示为：
(2) 式中：δt 为过渡段径向整体偏离度；n为过渡段上直径实际测量样本数。
(c)径向最大相对形变量
径向最大相对形变量，指过渡段直径实际测量值与平均值相对差的最大绝对值，反映径向尺寸偏离平均值的最大程度，公式表示为：
(3) 式中：Bm为过渡段径向最大相对形变量；Dav为过渡段上直径实测平均值, 公式表示为:
(4) (d)径向形变度
径向形变度(或径向尺寸的周向不均匀度)，指过渡段直径实际测量值与平均值差的相对标准差，反映当前过渡段径向尺寸的周向不均匀度，即偏离标准圆程度。径向形变度值越大，则表示偏离标准圆越严重，标准圆时该值为0。公式表示为：
(5) 式中：εt为过渡段径向形变度。
以试验过程中测量的过渡段对接端面上直径为基础数据，采用三次样条插值方法获取其在周向0°～180°范围内以1°均匀分布位置处直径[7-9]，在此基础上计算过渡段变形评价指标，此时计算结果能真实反应过渡段形变程度。
4 测压装置加装方案影响分析
4.1 壁面开孔影响分析
图 7对比过渡段B壁面开孔前后直径沿周向(0°～180°范围)的变化。开孔前后直径变化表明：开孔对过渡段外形造成了一定的影响。
表 2为计算过渡段B、C开孔前后变形指标。过渡段B原始状态结果表明：实际加工制造的过渡段状态与设计状态基本一致，外形属于一个标准圆；但实际径向尺寸与设计值存在微小误差，径向最大相对偏移量及整体偏离度均在10-4的量级，且在公差允许范围内。
表 2 过渡段开孔前后变形指标计算结果Table 2 Deformation index calculation results of transition part after being perforated状态 Am/% δt/% Bm/% εt/% 原始状态(B) 0.022 0.022 0 0 开孔状态(B) 0.057 0.035 0.032 0.018 开孔状态(C) 0.109 0.059 0.087 0.041 相对于过渡段B，过渡段C开孔状态的计算结果略有增大，但基本仍在10-4的量级，原因在于过渡段C开孔后曾配装测量耙进行了振动试验，拆除测量耙后过渡段在残余应力作用下变形加剧。
由于过渡段属于机加件，无人为因素干扰，因此，可以假定过渡段B、C的原始状态相同。
对比发现：相对于原始状态，过渡段B、C开孔状态后各项变形评价指标均有所增加，但整体上仍在10-4的量级，径向尺寸仍非常接近设计值，且径向尺寸的周向不均匀度非常小，仍可视为标准圆。由此表明：在过渡段壁面上开孔对过渡段径向尺寸及外形造成的影响很小，可忽略不计。
4.2 静压座加装方案影响分析
过渡段上焊接或铆接均会使过渡段发生不同程度的变形[10-14]，图 8为过渡段A上焊接静压座后的局部图，图 9为过渡段C上铆接静压座后的局部图。可看出:过渡段A焊接静压座处局部有明显可见的变形，过渡段C铆接静压座处未见明显变形。
图 10分别为过渡段A焊接静压座、过渡段C铆接静压座后其直径沿周向的变化。变化表明：焊接静压座的过渡段A变形明显大于铆接静压座的过渡段C。
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图 10 加装静压座后过渡段径向尺寸变化Fig. 10 Transition part diameter after installing static pressure probe base表 3为计算过渡段A、B、C加装静压座状态时变形的评价指标。表 4计算了相对于开孔状态过渡段加装壁面静压座后变形评价指标变化，“+”表示增加，“-”表示减小。由于过渡段A、B状态相同，开孔工艺也相同，故假定过渡段A、B的开孔状态也基本相同，以过渡段B的开孔状态代替缺失的过渡段A的开孔状态。
表 3 加装静压座后变形指标计算结果Table 3 Deformation index calculation results of transition part after installing static pressure probe base状态 Am/% δt/% Bm/% εt/% 焊接状态(A) 0.387 0.201 0.401 0.201 铆接状态(B) 0.100 0.060 0.044 0.023 铆接状态(C) 0.244 0.126 0.203 0.118 表 4 过渡段变形评价指标变化(加装静压座)Table 4 Deformation index changes after installing static pressure probe base项目 ΔAm/% Δδt/% ΔBm/% Δεt/% 过渡段A +0.365 +0.179 +0.401 +0.201 过渡段B +0.043 +0.025 +0.012 +0.005 过渡段C +0.135 +0.067 +0.116 +0.077 (a)焊接或铆接壁面静压座使得过渡段径向尺寸朝着偏离设计值方向发展，形变程度趋于严重；
(b)焊接静压座对过渡段外形造成了较为严重的影响，整体偏离度与径向形变度的量级均从10-4增加到10-3，径向尺寸严重偏离了设计值，直径周向不均度剧增；
(c)铆接静压座使得过渡段整体偏离度和径向形变度均有增加，但增量在≤10-4的量级，过渡段径向整体偏离度和形变度有所增加，但不严重；
(d)同样采用铆接静压座方式对过渡段B、C的影响程度不相同，相对于过渡段B，过渡段C径向整体偏离度和形变度增加较多，原因是开孔状态时过渡段C比过渡段B的径向整体偏离度和形变度大。
4.3 总压测量耙加装方案影响分析
4.3.1 测量耙加装方案影响分析
总压测量耙加装方案为耙座采用螺母+螺栓紧固于过渡段上，耙臂顶端穿支撑环(钢丝阻尼环)。加装壁面静压座及总压测量耙后，过渡段达到装机状态，可以在飞机上试装。
图 11(a)和(b)分别为装机状态时过渡段A和B的直径沿周向变化，明显可以看出过渡段A变形程度大于过渡段B。
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图 11 加装测量耙后过渡段径向尺寸Fig. 11 Transition part diameter after installing total pressure test rake图 11(c)和(d)分别为过渡段C在装机状态和中间状态(无静压座时)其径向尺寸沿周向变化，明显可以看出装机状态变形程度大于其中间状态。
表 5为计算装机状态时过渡段A、B、C及中间状态过渡段C(无静压座)形变评价指标。
表 5 总压测量耙加装后指标计算结果Table 5 Deformation index calculation results of transition part after installing total pressure test rake状态 Am/% δt/% Bm/% εt/% 装机状态(A) 0.554 0.332 0.561 0.332 装机状态(B) 0.089 0.050 0.046 0.024 装机状态(C) 0.227 0.135 0.228 0.129 中间状态(C)
(无静压座)0.172 0.086 0.135 0.069 由表 5的计算结果可以看出：装机状态的过渡段A、过渡段C径向整体偏离度及形变度在10-3量级，而过渡段B径向整体偏离度及形变度在10-4量级，与中间状态过渡段C(无静压座)在同一量级上。装机状态的过渡段A径向尺寸偏离设计值及形变度最为严重，过渡段B径向尺寸偏离设计值及形变度最小，这也解释了为何装机状态过渡段A不能满足装机要求，而过渡段B则满足装机要求。
对于过渡段C而言，其装机状态比中间状态(无静压座)的径向偏离度及形变度大，原因在于加装壁面静压座的影响。中间状态的过渡段C比装机状态的过渡段B的径向整体偏离度和径向形变度大，原因在于过渡段C经过振动试验后已经有了一定程度的偏离设计值和形状变化，这点对比过渡段C开孔状态与过渡段B铆接状态的计算结果即可看出。
表 6计算了过渡段A、B、C加装总压测量耙前后变形评价指标的变化。计算结果表明：总压测量耙采用螺母+螺栓+支撑环的加装方式使得过渡段径向尺寸可能会趋向或偏离设计值，影响趋势与加装前过渡段偏离设计值的程度有关，若加装前偏离设计值越大，则总压测量耙加装后变形会越严重，但总压测量耙加装对过渡段的影响较小，基本在10-4量级。同时，加装测量耙使得径向形变度有所增加，影响程度受加装前形变程度影响，若加装前形变度越大，则形变越严重。
表 6 过渡段变形评价指标变化(加装测量耙)Table 6 deformation index changes after installing total pressure test rake项目 ΔAm/% Δδt/% ΔBm/% Δεt/% 过渡段A +0.167 +0.131 +0.160 +0.131 过渡段B -0.011 -0.010 +0.002 +0.001 过渡段C -0.017 +0.009 +0.025 +0.011 过渡段C
(无静压座)+0.063 +0.027 +0.048 +0.028 4.3.2 耙臂顶端穿支撑环影响分析
在总压测量耙耙座紧固于过渡段的基础上，8支测量耙耙臂顶端穿支撑环(钢丝阻尼环)，从而使得测量耙耙座和顶端均被约束住，避免出现“悬臂梁”情况，以减小飞行试验中由于飞机机动飞行等动作使得测量耙承受较大过载而引起疲劳损伤导致断裂、打伤发动机，增加试飞风险。
表 7计算了总压测量耙顶端穿支撑环前后过渡段变形评价指标的变化。计算表明：测量耙顶端穿支撑环后, 过渡段径向整体偏离度和形变度均有不同程度的减小。由此可见，支撑环具有“调圆”的作用，使得过渡段径向尺寸沿周向更加均匀，更趋于圆形。
表 7 过渡段变形评价指标变化(加装支撑环)Table 7 Deformation index changes after installing support ring项目 Am/% δt/% Bm/% εt/% 过渡段B -0.103 -0.037 -0.101 -0.050 过渡段C
(无静压座)+0.005 +0.003 -0.028 -0.010 对测量耙顶端穿支撑环前后状态进行振动试验，试验中随机选择同一支测量耙耙臂顶端加装振动传感器，沿着垂直于AIP截面方向进行扫频试验，试验结果如表 8所示。数据表明：测量耙顶端加装支撑环使得测量耙的固有频率增大，超出发动机低压转子转速频率，同时振动幅值大幅降低，朝着有利于飞行试验安全方向发展。
表 8 测量耙扫频试验结果Table 8 Sweep frequency results of the test rake sweep frequency状态 固有频率/Hz 幅值/g 无支撑环 125 112.6 有支撑环 265 18.3 5 结论
(1) 在进气道AIP位置处壁面开孔、加装壁面静压座及测量耙均会造成此处过渡段径向尺寸偏离设计值，形状偏离标准圆。
(2) 焊接壁面静压座会对过渡段外形造成严重影响，过渡段的径向尺寸会严重偏离设计值，并发生严重变形，偏离标准圆；虽然铆接壁面静压座也会使得过渡段径向尺寸偏离设计值并且形状偏离标准圆，但是影响相对较小。故建议在实际应用中铆接壁面静压座，而非焊接。
(3) 采用耙座底部螺栓紧固+耙顶端穿支撑环的测量耙加装方案对过渡段径向尺寸的变化影响相对较小，其影响大小及对偏离设计值的影响方向与加装前过渡段径向状态有关；同时，使过渡段形变趋于严重。
(4) 测量耙顶端穿支撑环不仅使得过渡段径向形变度减小，更趋于圆形；同时，提高测量耙固有频率，抑制振动幅值，降低飞行试验风险。
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图 2 叶型设计对压气机压比和效率影响趋势
Fig. 2 The influence of profile design on compressor pressure ratio and efficiency
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图 3 叶栅试验段上下驻室面长度偏差示意图
Fig. 3 Schematic ofthe ceiling length difference of the cascade test section
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