0   引　言

气化相变是超高速撞击效应的重要组成部分，其产生机理包括冲击压缩、剪切热效应等^[1-2]。随着超高速撞击效应研究的深入和相关测试技术的发展，撞击气化产物特性的重要性被不断认知，相关研究在超高速撞击效应诊断分析、空间碎片撞击与防护、天体撞击等方面有重要的应用价值。

环境气体条件下，超高速撞击气化产物的剧烈膨胀将产生强冲击波，其运动特性蕴含撞击事件剧烈程度、撞击参数等重要信息。球面强冲击波理论是研究此类冲击波运动特性的基础理论，强点爆炸自模拟运动模型是相关研究的经典范例，其中Taylor^[3-4]的研究成果最具代表性，在相关研究中被广泛引用：

式中，R（t）为冲击波波阵面的半径，ρ₀为环境气体密度，E为爆炸释放的总能量，t为冲击波前到达R处的时刻，S（γ）为多方指数γ的函数。式（1）指出了冲击波运动特性与气化产物能量及密度之间的定量关系，对于难以直接测量的总能量E，可以使用该公式转化为相对容易观测的冲击波波阵面的运动来获得。

超高速撞击过程的特征辐射主要由气化产物产生，通过对其辐射特性的测量研究，可有效获取气化产物的相关特性。Schultz、Sugita^[5-9]等在NASA弹道靶设备上进行了一系列超高速撞击试验研究，测量了气化产物的运动形态、光谱辐射等特性，获得了不同撞击条件下气化产物成像照片，分析研究了各运动方向上气化产物的产生机理，并结合Taylor点爆炸模型，提出了获得气化产物质量的试验方法。Mihaly、Tandy^[10-13]等通过二级轻气炮开展超高速撞击试验，对气化产物初始阶段运动特性和辐射特性进行测量研究，拍摄得到了气化产物的自发光成像照片，分析研究了气化产物的运动特性和不同试验参数对气化产物运动形态的影响，并耦合得到了撞击参数与气化产物冲击波运动特性关系式。马兆侠、石安华^[14-17]等开展了大量超高速撞击试验，对试验条件下气化产物的辐射特性和产生机制进行了深入研究，分析了不同阶段各辐射特征所对应的物理机制问题。

通过文献调研发现：由于超高速撞击过程的高瞬态特点，使用通常的测试设备（如超高速摄影等成像设备）难以获取气化产物的运动特征，其他可用于冲击波运动速度的测量方法如声学诊断法^[18-19]、探针法^[20]等均为接触式测量，在超高速撞击过程中会产生大量细小颗粒碎片，其二次撞击会严重影响测量数据的准确性。在目前超高速撞击气化产物相关特性非接触试验相关研究中，气化产物成像一般都是单次试验单次采集，需多次重复试验、多次采集才能获得某一确定撞击条件下不同时刻气化产物的相关特性，试验成本较高；同时，由于不能保证每次试验撞击参数完全相同，除设备系统误差外，在测量数据中还会额外引入试验参数误差。

基于超高速撞击效应研究的深入与建立精确评估模型的需要，撞击气化产物特性相关研究益趋精细，发展更加高效、可靠的测试技术很有必要。在现有测试手段基础上，本文设计了撞击气化产物冲击波运动速度的测量方法，并在超高速碰撞靶上开展了相关试验研究，获得了典型超高速撞击条件下气化产物的冲击波运动速度，分析得到了撞击气化产物的总能、波后流场参量分布等重要信息，可为超高速撞击过程中气化产物特性相关研究提供测量方法及数据支持。

1   试验测量

1.1   试验系统

试验在中国空气动力研究与发展中心超高速空气动力研究所的FD-18A超高速碰撞靶上进行。该靶由发射器、靶室/真空系统和测控系统组成。发射器为一座7.6 mm口径的二级轻气炮，最大发射速度超过8 km/s，靶室极限真空度可达0.1 Pa。测控系统包括速度测量与控制系统、瞬态光谱测量系统、辐射强度测量系统、特征辐射序列成像系统、数据采集及处理系统等。试验布局如图1所示（光纤探头正对靶材固定于靶室上方窗口）。

图  1  试验测量布局示意图

Fig.  1  Schematic diagram of test measurement layout

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1.1.1   速度测量与控制系统

由三站模型探测器、测速平台、自动控制器和数据传输电缆组成，用于测量弹丸飞行速度以及为测量系统提供自动控制触发信号。

1.1.2   瞬态光谱测量系统

由光谱仪、面阵探测器、光纤及采集系统组成，用于测量铝-铝超高速撞击过程中气化产物辐射光谱的谱线分布，确认气化产物强特征谱线位置，为特征辐射序列成像系统测量波段的选取提供参考和依据。

1.1.3   辐射强度测量系统

由辐射计和数据采集处理系统组成，用于考察测量波段内气化产物辐射强度的时间演化特性，同时监测特征辐射序列成像系统的序列曝光时刻，以确定各次曝光所对应的撞击气化产物辐射时段。

1.1.4   特征辐射序列成像系统

由ICCD探测器、数字信号发生器、成像镜头和滤光片等组成，用于获取特定波段、时段内撞击气化产物的辐射序列图像。ICCD探测器记录辐射源的二维空间辐射图像；数字信号发生器产生序列脉冲信号，控制单次成像积分时间和序列成像的时间间隔；成像镜头为系统测量信号输入端，搭配滤光片对目标在特定波段下的辐射进行成像。

1.2   试验参数

本研究使用铝球撞击中厚铝板（撞击速度约6 km/s，正撞击），共开展3次试验。其中，铝球直径4.5 mm，材料牌号为2A12；铝板尺寸为150 mm×150 mm×20 mm，材料为纯铝（材料牌号1A30）。各试验参数见表1。

表  1  试验基本参数

Table  1  Basic test parameters

试验编号	碰撞速度/（km·s–1）	靶室压力/Pa
1	6.119	4
2	6.132	32
3	5.947	100

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1.3   测量方法

超高速撞击气化产物是超高速撞击过程的主要辐射源，其辐射光谱以原子线状谱为主^[14-15]。通过辐射成像测量其特征波段内的辐射特性，可有效获取气化产物的运动形态。在环境气体条件下，高压膨胀态的撞击气化产物与环境气体作用将产生冲击波，绝大部分气化产物被推至冲击波阵面附近，加之激波的加热效应，波阵面处的光谱辐射将明显强于气体云团内部，在辐射成像上，冲击波阵面处将呈现出明显的界面效应。使用叠加多重曝光技术可将撞击气化产物冲击波不同时刻的界面位置信息叠加于同一辐射图像上，进而分析气化产物的运动特性。

为确保特征辐射序列成像系统的成像质量和测量结果的可靠性，需根据调试试验结果选取特征辐射序列成像系统测量参数。调试试验与本文试验参数相近，图2（a）为通过瞬态光谱测量系统得到的气化产物辐射光谱谱线分布，图2（b）为通过辐射强度测量系统得到的气化产物特征辐射强度时间演化特性。

图2（a）显示，在测量波段内，撞击气化产物光谱主要分布在309 nm和395 nm附近，395 nm附近辐射最强，故本文选取强特征谱段395 nm为特征辐射序列成像系统测量波段，通过在成像镜头前加装395 nm/10 nm（中心波长/带宽）窄带通、深截止滤光片实现。

图  2  铝-铝超高速撞击气化产物辐射光谱分布及辐射强度时间演化特性

Fig.  2  UV-characteristic spectral radiation of Al-Al hypervelocity impact

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图2（b）显示，在试验条件下，气化产物特征辐射强度持续时间短、强度衰减快，10 μs以后强度几乎衰减为0，故本文试验将序列曝光时间确定为撞击后10 μs以内，每次曝光积分时长为50 ns，连续2次曝光间隔时长∆t为1 μs，曝光次数设置为5～10次。

本文所述测量方法可通过重复曝光实现单次试验中使用同一探测器对气化产物冲击波运动图像的多次记录，排除了多次试验、重复测量带来的试验参数误差和超高速撞击过程中细小颗粒碎片对测量信号的干扰，可有效提高试验效率和测试结果的可靠性。

2   结果分析

图3为3次试验获得的气化产物特征辐射序列图像。可以看出：在相近撞击条件下，测量图像界面效应受环境气压影响明显。当环境气压接近真空时，撞击气化产物近乎自由膨胀，冲击波不易形成，所得序列图像界面几乎难以分辨（图3（a））；随着环境气压的升高，环境气体与气化产物相互作用增强，冲击波界面变得较为清晰（图3（b））；但由于本文试验状态下撞击气化产物的量有限，环境压力过高时，冲击波能量衰减变快，不同时刻的冲击波界面亮度差别较大，同样会影响测量效果（图3（c））。

图  3  超高速撞击气化产物膨胀运动序列图像

Fig.  3  Sequence images of expansion motion of hypervelocity impact vapor clouds

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与点爆炸气化产物呈球状向外膨胀不同，试验测量得到的气化产物形态呈半扁球状（垂直于靶板方向切面为半椭圆形，平行于靶板方向切面为圆形），这主要是因为超高速撞击条件下气化产物的形成机制有别于点爆炸模型，超高速撞击初期气化产物的产生机制如下^[17]：

弹丸侵彻初始，超高速撞击产生的冲击波使部分材料发生相变，但此时弹丸和靶板接触紧密，相变材料被禁锢在接触面位置；在弹丸前半球完全进入靶体前，弹丸和靶板表面接触部分会产生不稳定流动，使少量材料向四周溅射，即Jetting现象，Jetting气化产物的运动速度可达撞击速度的数倍；随着侵彻加深，弹坑逐渐形成，弹丸和靶板接触部分不再紧密，此时冲击波导致的高温气化产物将膨胀开来。可见，不同的形成机制使得超高速撞击条件下气化产物在各方向上具有不同的运动速度，沿四周溅射的Jetting气化产物运动速度最高；加之靶面对气化产物的束缚和挤压作用，使得气化产物的整体运动形态呈半扁球状。

图4为数据采集处理系统对辐射计测量信号的采集和ICCD相机像增强器快门曝光同步输出信号的监测结果。图4（b）中深蓝色曲线为辐射计395 nm波段辐射强度测量信号，浅蓝色序列脉冲信号为快门曝光同步输出监测信号。图4（b）左侧为数据采集处理系统的采集、监测和各系统自动控制信号布局示意；图4（b）右侧为相应的辐射序列图像，R₁至R₅分别对应各次曝光时刻气化产物冲击波阵面位置。可以看出：气化产物辐射强度（395 nm波段）总体呈先升后降趋势，持续时间极短（10 μs左右），在t_R3时刻附近达到峰值后迅速衰减，至t_R5时刻已经比较微弱，与序列图像拍摄结果吻合（R₅处序列界面已微弱难辨）。

图  4  撞击气化产物辐射强度信号采集及曝光时刻监测

Fig.  4  Radiation intensity signal acquisition and exposure time monitor-ing of impact-induced vapor

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3   数据处理

3.1   像素标定

测量前，在测量位置放置已知尺度的参照物，对特征辐射序列成像系统进行定标，用以确定图像像素对应的空间距离。如图5所示，已知双层铝板A、B距离为L，像素横坐标分别为x_A、x_B，则单位像素代表的空间距离d为：

图  5  像素标定静拍照片

Fig.  5  Pixel calibration photo

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3.2   气化产物冲击波运动半径随时间变化关系

在试验1中，测量图像（图3（a））界面难以分辨，不宜用于定量分析，本文选取试验2、3测量结果（图3（b）和（c））进一步分析处理。

基于序列辐射图像像素点建立直角坐标系，以撞击中心点为原点建立极坐标系，每间隔15°在序列图像强辐射界面上沿冲击波运动径向读取像素坐标（x_Rn, y_Rn），连接各坐标像素点，即可得到气化产物冲击波运动序列界面的坐标位置（见图6），结合各序列界面曝光时刻监测即可得到试验条件下各径向上气化产物冲击波运动半径R_n与时间的关系。冲击波距离撞击中心点R₀的距离R_n可通过像素标定计算得到：

在超高速撞击条件下，气化产物的运动形态为半椭球形，其冲击波在各径向上的运动半径R_n与时间的关系不尽相同，选取两个典型的运动方向（0°和90°）作为参考，将R_n（t）的测量数据使用Taylor模型进行拟合。值得注意的是：在本文试验条件下，弹丸侵彻靶板时间尺度与测量时间尺度相当，在超高速撞击条件下使用Taylor点爆炸模型时不能忽略冲击波形成时间${t'_0}$，故将式（1）修正为：

式中，$K=S\left(\gamma \right){E}^{\frac{1}{5}}{\rho }_{0}^{-\frac{1}{5}}$。对于同一次试验，相同运动方向上K和${t'_0}$均为常数，通过数据拟合来确定。具体结果见表2、图7（图中，实线为拟合值，符号为测量值）。

表  2  气化产物冲击波运动半径测量值

Table  2  Measured expanding radius of impact vapor shock wave

试验编号	运动方向	${t'_0}$/μs	R1/mm	R2/mm	R3/mm	R4/mm	R5/mm
2	$ {0}^{\circ } $	0.95	8.89	23.62	38.67	50.26	58.82
	$ {90}^{\circ } $	0.77	4.47	11.96	17.06	21.60	25.88
3	$ {0}^{\circ } $	0.86	15.87	28.66	42.83	54.60	–
	$ {90}^{\circ } $	0.89	6.55	11.96	17.51	22.54	28.21

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图  6  气化产物冲击波序列界面坐标位置

Fig.  6  Coordinate position of sequence interfaces of impact vapor shock wave

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试验2中首次曝光时刻t_R1与撞击时刻t₀间隔时间太短（0.285 μs），考虑到此时冲击波可能尚未充分形成，故在拟合时未使用其R₁的测量数据。可以看到：测量数据可使用修正后的Taylor关系式（式（4））进行描述，说明在超高速撞击条件下，气化产物冲击波沿各径向的运动速度虽然有所不同，但各方向上的运动特性仍然可以使用Taylor点爆炸模型进行描述，即修正后的Taylor关系式可用于描述超高速撞击气化产物冲击波的运动半径随时间的变化关系。

图  7  气化产物冲击波运动半径与时间的关系

Fig.  7  The relation between the expanding radius and time of impact vapor shock wave

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3.3   气化产物冲击波运动速度

在Taylor点爆炸模型基础上，对冲击波运动半径与时间的关系式（即式（4））求导，再将试验测量值代入，可求得气化产物冲击波在R_n处沿径向运动的速度v_Rn：

将R₂处的测量值代入，得到不同角度下的冲击波运动速度结果见图8。

图  8  气化产物冲击波运动速度随角度变化关系

Fig.  8  The relation between the velocity of vapor shock wave and angle

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可以看出，气化产物冲击波沿各径向运动速度差异明显，沿平行靶板方向（0°和180°）运动速度高，而垂直靶板方向（90°）速度最小，说明撞击气化产物整体上并不适宜使用点爆炸均匀模型来描述。文献[17]的研究表明，靠近靶板平行方向的气化产物源自Jetting气化机制，用Jetting气化模型计算的铝球以6 km/s速度撞击半无限铝板的Jetting气化产物初速度接近17 km/s。本试验测量结果与该模型计算结果基本一致。

3.4   撞击气化产物总能

在忽略环境气体初始能量的情况下，假设初始撞击气化产物为理想气体，则其总能就等于冲击波阵面内全部气体的内能和动能之和，在自模拟运动阶段，冲击波内气体总能E保持不变。根据Taylor模型，总能E可通过下式求得：

环境气体密度ρ₀通过理想气体状态方程求解：

式中，p₀和T分别为环境气体压力和室温，M为空气的平均摩尔质量，R为理想气体常数。

如前文所述，在本文试验条件下，弹丸侵彻靶板时间尺度与测量时间尺度相当，故在使用Taylor点爆炸模型计算撞击释放的总能量时，不能忽略冲击波形成的时间$ {t}_{0}^{{'}} $，式（6）应修正为：

环境气体为空气时，γ=1.4，S（γ）=1.033。将各径向上冲击波运动半径随时间变化关系的测量值代入上式进行耦合，即可拟合出相应的气体能量E_T。拟合结果见表3。

值得注意的是，通过Taylor模型拟合得到的气体能量E_T为θ径向上以相应速度v_θ作球形膨胀的气体的总能（在图9（a）中，红色圆形虚线包围区域为θ=0°方向上计算所得E_T在t_R3时刻对应的球体），实际θ径向上撞击气化产物能量仅为其一部分。建立如图9（a）所示的坐标系（x轴垂直于纸面向里），图中蓝色实线圆弧为任意一垂直于x轴的平面所截取的气化产物冲击波界面圆弧示意。单位立体角空间内撞击气化产物的能量为E_θ，单位为J/sr：

表  3  Taylor模型计算所得气体能量

Table  3  Calculated total energy of impact vapor based on Taylor model

试验编号	撞击速度/（km·s–1）	靶室压力/Pa	室温/K	运动方向	$ {t}_{0}^{{'}} $/μs	$ {E}_{T} $/J
2	6.132	32	288	$ {0}^{\circ } $	0.95	19.35
				$ {90}^{\circ } $	0.77	0.27
				$ {180}^{\circ } $	0.94	19.39
3	5.947	100	288	$ {0}^{\circ } $	0.86	35.15
				$ {90}^{\circ } $	0.89	0.58
				$ {180}^{\circ } $	0.83	39.56

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图  9  各径向上单位立体角内撞击气化产物的能量

Fig.  9  The energy of impact vapor per unit solid angle in different directions

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对式（9）在气化产物运动的半椭球空间上进行积分，即可得到撞击气化产物的总能量：

本文取∆θ=π/12，则撞击气化产物的总能量可作如下近似，具体计算结果见表4。

表  4  超高速撞击气化产物总能

Table  4  The total energy of hypervelocity impact-induced vapor

试验编号	撞击速度/（km·s–1）	靶室压力/Pa	E/J
2	6.132	32	2.54
3	5.947	100	5.64

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本文试验条件下，撞击气化产物总能量仅与撞击初始动能相关，试验2和3的弹丸型号规格一致、撞击速度相当，故撞击气化产物的总能量应当相近，而计算所得的气化产物总能量相差近一倍，分析其原因如下：

1）在计算E_T时，式（8）中的冲击波形成时间$ {t}_{0}^{{'}} $是通过试验测量的R_n（t）数据拟合得到的，并非冲击波实际形成时间，故计算所得E_T存在一定误差；

2）冲击波界面空间位置坐标为人工读取，成像界面的清晰程度和坐标读取中的视觉误差会对计算结果产生一定影响，如试验3中的成像界面除R₁、R₂外均较为模糊，其计算结果可能存在较大误差；

3）试验尺度下，撞击气化产物的量相当有限，其总能量相对较小，此时较小的计算误差也会造成较大的相对偏差。

综上所述，两次试验计算结果量级相当，其相对偏差虽达到一倍，但绝对偏差并不很大。

3.5   气化产物冲击波后流场参量分布

运用量纲分析法和一维非定常流绝热运动动力学方程组进行详细求解，可得到点爆炸问题在其自模拟运动阶段冲击波半径随时间的变化关系和冲击波内流场各参量的解^{[3-4, 21]}，其中，流场内任意点r处气化产物的运动速度、密度和压强的解可表示如下：

式中：r、t分别以撞击点和撞击时刻为基准；ξ为无量纲自模拟变量，$\xi ={{\left( \dfrac{{{\rho }_{0}}}{E} \right)}^{{}^{1}\!\!\diagup\!\!{}_{5}\;}}\dfrac{r}{{{t}^{{}^{2}\!\!\diagup\!\!{}_{5}\;}}}$；v（ξ）、g（ξ）和h（ξ）分别为求解方程组得到的与速度、密度和压强相关的无量纲函数。

使用Taylor求解所得相关自模拟参数、前文拟合所得各径向气体总能E_T以及测量得到的对应R_n（t）关系，即可求解得到各径向上相应时刻气化产物的全部参量；将各径向上求解所得气化产物参量信息汇总作图，便可得到特定时刻下气化产物冲击波内流场各参量的空间分布。图10为计算所得t_R2时刻R₂内气化产物的密度和压强空间分布（试验 2：v=6.132 km/s, p=32 Pa）。

图  10  超高速撞击气化产物冲击波内流场参量分布图

Fig.  10  The parameter distribution of the flow field behind the impact vapor shock wave

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从图10可以看出：在超高速撞击条件下，气化产物大部分集中于冲击波阵面处，气体密度和压强在波阵面处最高，沿径向向中心迅速降低，至1/2 R附近密度接近为零、压强保持恒定；各径向密度、压强分布并不均匀，上下两侧并非完全对称，且上下两侧压强明显高于中间。分析其原因如下：

1）由于撞击气化产物区别于点爆炸模型的产生机制，Taylor关系式虽可用于描述各径向上气化产物冲击波的R_n（t）关系，但不同径向（θ不同）对应的Taylor关系式参数（式（4）中的K和$ {t}_{0}^{{'}} $）并不相同，故不同径向上气化产物密度、压强分布并不均匀；

2）弹丸着靶初期，未破碎弹丸部分将对上弹道方向（90°）气化产物产生遮挡，使得上弹道方向气化产物的量少于四周，故图中上下两侧的气化产物压强高于中间；

3）气化产物上下形态并非完全对称，这可能与弹丸的自旋和着靶角度等因素有关。

上述计算结果与试验测量结果相符，如图3（b）所示：气化产物在界面处辐射强度最高，上下两侧辐射强度明显高于中间。

4   结　论

本文基于超高速撞击气化产物的产生机理及其辐射特性，设计了超高速撞击气化产物冲击波运动速度的测量方法，并在超高速碰撞靶上开展了相关试验测量，通过对测量数据的分析处理，获得结论如下：

1）本文所设计的测量方法能很好地获得气化产物冲击波界面在不同时刻的空间位置信息，可为分析研究气化产物运动特性提供数据支持；

2）测量方法所得气化产物冲击波运动半径和时间的关系与Taylor点爆炸模型关系式相符，证明了该模型可用于描述超高速撞击气化产物冲击波的运动过程；

3）基于Taylor模型理论的数据分析处理方法可有效获取气化产物冲击波运动速度、气化产物总能及波后参量分布等信息，可为分析诊断超高速撞击气化效应提供参考。

致谢：感谢兰胜威对本文提出的宝贵意见，感谢蒋伟、李鑫、刘晓龙、丁建文等参试人员对试验的大力支持。