0   引言

飞行器飞行过程中，边界层转捩位置对飞行器的摩阻、表面流态及飞行性能有很大影响，转捩位置的确定是飞行器设计的关键技术之一。常用的边界层转捩测量技术有萘升华法^[1]、油膜干涉法、脉动压力测量法^[2]、热膜测量法^[3]、红外测量法^[4-5]和温敏漆(TSP)测量法。基于模型表面温度分布的红外测量法和TSP测量法凭借非接触、全域测量的优势，已得到广泛应用。红外测量法近年来发展迅速，但存在空间分辨率低、易受环境辐射影响的缺点，且在低温环境下效果较差。TSP测量法使用高性能相机，可以获得高分辨率的温度分布图像，配合不同工作温度的TSP涂料，可应用于包括低温风洞在内的各类风洞。

到20世纪90年代，随着涂料、图像采集和校准技术的逐渐成熟，欧美各国的相关科研机构开始将TSP技术广泛应用于转捩测量，取得了良好的应用效果。Daisuke等在空客的BLSWT风洞中成功应用TSP开展螺旋桨叶片的转捩测量试验^[6]。Fey与Engler等在ETW低温风洞建立了TSP转捩测量技术^[7-9]，通过对气流总温的控制快速建立气流与模型的温差，开发出含2种温敏探针分子的cryoTSP，工作温度可覆盖110~300K。Christian等研制成功含碳纳米管的涂层，通电后可用于TSP加热，在DNW- HDG风洞和DNW-KKK风洞开展了转捩测量试验^[10]。Costantini等在DNW-KRG低温风洞开展了无隔热涂层的温敏漆转捩测量研究^[11]。Amanda等在Boeing/AFOSR Ma6静音风洞中利用TSP开展了噪声对转捩影响的研究^[12]。国内的相关研究起步较晚，但也开展了大量研究工作。长春理工大学及中国科学院化学研究所对TSP探针分子及其特性进行了深入研究^[13-14]。张扣立等基于温敏漆技术及薄膜热流传感器技术，在中国空气动力研究与发展中心0.6m激波风洞开展了平板模型高超声速转捩测量试验研究^[15]。尚金奎等以ARJ-4模型为研究对象，在中国航空工业空气动力研究院FL-3风洞开展了转捩测量试验，对比了不同马赫数及模型迎角条件下的转捩测量结果^[16]。从国内外文献来看，目前TSP转捩测量技术主要应用于机翼、旋翼、螺旋桨叶片等简单外形，对于复杂外形结构，需要综合应用多种转捩测量手段进行相互验证，以排除干扰因素的影响。TSP涂料会改变模型外形和表面粗糙度，为降低涂料对试验结果的影响，需要严格控制涂料厚度和粗糙度。

获取模型表面温度分布图像后，需定量给出整体或部分区域的转捩位置。传统方法是人工观测，缺点是：易引入主观误差；在受到横向流污染的环境中转捩区域呈锯齿状，模型表面凸起物也会导致强制转捩，人工解读图像时需要从干扰中识别出转捩位置，通常结果精度较低；对于大量的图像数据，分析极其耗时。针对上述缺陷，提出一种基于温度梯度的转捩位置自动判别算法，以自然层流翼型为研究对象，开展了TSP转捩测量试验，并将该算法应用于温度分布图像的分析，验证算法的有效性及鲁棒性。

1   TSP技术

TSP由聚合物功能层和基底反射层两部分组成。聚合物功能层是含温敏探针分子的工作层，喷涂于基底反射层表面；基底反射层通常为含环氧树脂和二氧化钛的白色底漆，喷涂于模型表面，起到提高模型表面粘结性、增强探针分子发光强度及热隔离的作用。探针分子受到一定波长的光激发后，会发射出特定波长的荧光，探针分子的发光量子效率随温度升高而降低，这种与温度相关的效应就是热猝灭，是TSP的主要工作原理。光强和温度之间的关系可以用阿列纽斯(Arrhenius)公式来描述，在工程应用中，通常基于式(1)进行TSP校准数据拟合，常选用二次多项式形式的函数。

TSP喷涂时，同时完成模型和校准样片的喷涂。校准时，将校准样片放置于校准腔内，控制校准腔压力和温度，开启激发光源，采集不同条件下样片的光强，得到不同压力条件下I/I_ref与温度的曲线^[17]，其中I_ref一般为常温(T_ref)常压状态下的光强。本试验中使用的TSP涂料由中科院化学所提供，探针分子为Eu有机配合物，激发波长为380~520nm，辐射荧光峰值波长为615nm，温度灵敏度为1.8%/℃，压力灵敏度0.012%/kPa，样片校准曲线如图 1所示。

图  1  TSP校准曲线

Fig.  1  TSP calibration curves

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由校准参数计算得到模型温度分布后，可根据温度分布确定转捩位置，原理如图 2所示，气流转捩前层流区热导率小于转捩后湍流区热导率，由于热导率的差异，层流区与湍流区之间会产生温差。假设试验前模型表面温度均匀一致，由于层流区热导率小于湍流区热导率，当模型表面温度高于气流温度，层流区温度高于湍流区温度；当模型表面温度低于气流温度，层流区温度低于湍流区温度。模型表面与TSP功能层之间的底漆为绝热涂层，热传导率远小于模型的不锈钢材料，沿厚度方向的传热较小，因此模型内部传热对表面对流换热所致的温度梯度影响可以忽略。

图  2  基于温度分布的转捩测量原理

Fig.  2  Principle of the transition detection based on temperature distribution

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2   试验装置和方法

2.1   风洞与试验模型

试验在中国空气动力研究与发展中心0.6m跨超声速风洞进行，试验段横截面0.6m×0.6m，长1.775m，马赫数范围为0.4~3.5。试验模型由自然层流翼型RAE5243优化而成，相对厚度为11%，后掠角20°，弦长200mm。模型包括基本外形和有激波控制鼓包的鼓包外形，通过中部可拆卸部分实现外形的转换。模型在展向50%位置顺流向布置了测压点，见图 3。试验目的是获取基本外形和鼓包外形的转捩位置，验证转捩位置自动判定算法，对比转捩位置变化情况，并与CFD结果进行对比，检验数值模拟方法。

图  3  基本外形与鼓包外形

Fig.  3  Baseline configuration and the configuration with shock control bump

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模型通过左右支板两端支撑，左右支板与左右转窗通过螺钉、销连接，光源及相机安装于上壁板开孔处，如图 4所示。

图  4  模型及测量设备

Fig.  4  Model and measuring equipment

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2.2   TSP测量系统

TSP试验使用的光学测量系统包括LED光源、科学级彩色CCD相机、同步脉冲发生器及相关配件。LED光源功率为12W，发光主峰400nm；彩色CCD相机位深为14位，分辨率为1600pixel×1200pixel，带背板制冷，可有效减少热噪声，为滤除激发光及环境光，镜头前加装了长通滤光片；光源与相机曝光时序通过脉冲发生器控制。

2.3   试验流程及数据处理

由基于温度分布的转捩测量原理可知，气流与模型温差越大，层流区与湍流区温度梯度越显著，因此试验前使用红外灯加热模型表面TSP。图像采集流程：试验前，关光源，采集背景图像(I_{bkg_p})，开光源，采集基准图像(I_windoff)；试验过程中，关光源，采集背景图像(I_{bkg_on})，开光源，采集试验图像(I_windon)。各状态图像均采用多幅平均进行降噪。模型采用两侧转窗固定，试验中模型变形可以忽略，因此不需图像配准，光强比图像计算可简化为式(2)，再根据校准参数即可得到温度分布图像。

3   结果分析与讨论

3.1   模型温度分布图像

图 5为各试验条件下模型表面温度分布图像，气流方向由左往右，测压孔剖面位于中间。各图层流区与湍流区温度梯度显著，转捩区域清晰，仅图 5(e)由于试验前未加热模型，温度梯度偏小，但转捩区域依然可辨。由于红外灯加热模型无法精确测量与控制温度，再加上采集时间距风洞启动时间不同，导致各图的温度区间存在差异。受模型表面杂质的影响，模型表面可观察到尖劈状楔形湍流区，图像中部测压孔附近发生了显著的强制转捩。

图  5  温度分布图像

Fig.  5  Temperature distribution images

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对比重复性结果，基本外形结果如图 5(a)和(b)所示，鼓包外形如图 5(d)和(e)所示，层流区与湍流区边界分布一致，楔形湍流区位置一致。由于基本外形上半部分的喷涂质量相对于下半部分更好，所以上半部分的转捩区域相对于下半部分更平整，但Ma0.75时上半部分也开始出现楔形湍流区。鼓包外形在Ma0.73和Ma0.75的楔形湍流区存在细微差异。直观来看，相同外形条件下，Ma0.75的转捩区域相对Ma0.73向后缘移动。相同马赫数条件下，鼓包外形的转捩区域相对基本外形存在更多锯齿，转捩区域向后缘移动。

3.2   转捩位置自动判定算法

转捩位置判定基于温度图像的梯度分布，自动判定算法包括图像预处理、转捩点预测与筛选、转捩位置计算3个部分。

(1) 图像预处理包括：(a)无数据区域插值。对图像测压孔及安装孔无数据区域进行双线性插值；(b)图像旋转。旋转时以测压孔所在剖面与来流方向(x轴方向)一致为目标；(c)高斯滤波。滤波降噪会滤除小尺度特征，使图像模糊，但转捩区域属于大尺度特征，受影响小，且后续处理中的Sobel滤波对高频噪声敏感，而高斯滤波可有效抑制高频噪声；(d)直方图均衡，突出转捩区域特征，利于转捩点定位。图 5为图像预处理后的结果，图像旋转角度为3.45°，高斯滤波窗尺寸为9×9，标准差为6，直方图均衡为线性拉伸。

(2) 转捩点预测与筛选。首先使用Sobel滤波核对图像进行滤波，滤波核G_x如式(3)所示，得到沿流向的温度梯度分布图像gradx，定位gradx每个剖面的最大峰值作为转捩点。然后对转捩点进行筛选，剔除受干扰导致定位异常的转捩点，这类转捩点一般分布于测量区域边缘或强制转捩区域，特点是不连续，孤立点较多。基于转捩区域连续性及与气流方向的夹角应大于一定角度这一原则，提出以下筛选方法：计算任意转捩点A与其他转捩点B的连线与气流方向的夹角α；当|α| < α_T时，可认为B为疑似转捩点，将AB连线的弦向分量长度作为疑似转捩点B的惩罚因子P累加；循环所有转捩点，得到所有转捩点最终的惩罚因子，将P < P_T的转捩点保留。经过调试设置α_T为10°，P_T为1倍弦长。

(3) 转捩位置计算。图 6为测压孔弦向相对位置和TSP图像中像素位置的曲线，线性拟合后最大误差为0.01c(c为弦长)，因此可忽略相机二维投影成像引入的误差，直接根据像素位置换算。

图  6  测压孔位置拟合曲线

Fig.  6  Pressure tap position fitting curve

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由于各剖面转捩点分布于一定区间，需要运用统计方法给出整个测量区域的转捩位置。采用计算转捩点位置概率密度分布的方式，得到转捩点分布情况，将概率密度峰值位置作为测量区域的转捩位置。对于分布函数未知的转捩点位置，常使用核函数估计概率密度函数，如式(4)所示。

其中x_i为转捩点位置数据，n为数据个数，h为窗宽，核函数K使用高斯分布函数，如式(5)所示。

图 7和8分别为基本外形(见图 5(a))和鼓包外形(见图 5(d))的转捩点定位结果及转捩点位置的概率密度分布。如图 7(a)所示，基本外形上半部分转捩点连续性较好，而下半部分受楔形湍流区的影响，转捩点分布区间较大，经过转捩点筛选后，如图 7(b)所示，大部分错误点被剔除，图 7(c)峰值对应的转捩位置为0.605c。如图 8所示，对比基本外形，鼓包外形转捩点分布区间扩大，大量转捩点后移，图 8(c)峰值对应的转捩位置为0.628c。

图  7  基本外形转捩位置(Ma=0.73, α=0°)

Fig.  7  Transition location of baseline configuration (Ma=0.73, α=0°)

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图  8  鼓包外形转捩位置(Ma=0.73, α=0°)

Fig.  8  Transition location of the configuration with shock control bump (Ma=0.73, α=0°)

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表 1为图 5中各图的转捩位置判定结果。为验证算法的鲁棒性，分别选择模型上半部分、下半部分及全部测量区域进行转捩位置判定，各图 3个区域的转捩位置定位结果基本一致，相差小于0.01c。各图对比以全部测量区域结果为准。

表  1  转捩位置判定结果

Table  1  Transition positioning result

模型	Ma	转捩位置 (全部)	转捩位置 (上半区域)	转捩位置 (下半区域)
基本外形	0.73 (TSP)	0.605c	0.605c	0.604c
	0.73 (TSP)	0.604c	0.604c	0.606c
	0.73 (CFD)	0.560c
	0.75 (TSP)	0.618c	0.615c	0.614c
	0.75 (CFD)	0.570c
鼓包外形	0.73 (TSP)	0.628c	0.628c	0.635c
	0.73 (TSP)	0.629c	0.628c	0.636c
	0.73 (CFD)	0.615c
	0.75 (TSP)	0.648c	0.642c	0.651c
	0.75 (CFD)	0.630c

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基本外形和鼓包外形重复性试验的转捩位置基本一致，相差0.001c。相同外形条件下，Ma0.75的转捩区域相对Ma0.73向后缘移动，基本外形后移0.013c，鼓包外形后移0.020c。相同马赫数条件下，鼓包外形的转捩位置相对基本外形向后缘移动，Ma0.73时后移0.023c，Ma0.75时后移0.030c。上述定量分析结果与图 5观察结果趋势一致，验证了算法的有效性。

如图 9所示，TSP与CFD结果的转捩位置吻合较好，TSP转捩位置稍微靠后。CFD结果的雷诺数为2.57×10⁶，与风洞试验雷诺数相近。CFD结果为突然转捩，转捩区域很小，基本外形近似为一条直线，鼓包外形呈锯齿状线条，而TSP结果有较宽的转捩区域。TSP与CFD结果对比见表 1，CFD结果随马赫数和外形的变化趋势与TSP结果一致，基本外形最大相差0.048c，鼓包外形最大相差0.018c。

图  9  TSP与CFD转捩位置对比(Ma=0.73, α=0°)

Fig.  9  Transition locations comparison between TSP and CFD (Ma=0.73, α=0°)

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4   结论

本文应用TSP技术实现了基本外形与鼓包外形的转捩位置测量，通过模型表面温度分布定性分析了转捩位置。运用基于温度梯度分布的转捩位置自动判别算法，定量对比分析了重复性试验结果、基本外形与鼓包外形转捩位置的差异及转捩位置随马赫数的变化情况，验证了算法的有效性及鲁棒性。TSP结果与CFD结果吻合较好，变化趋势一致。

基于TSP的转捩测量技术有着广阔的应用前景，后续需在TSP探针、喷涂工艺和图像后处理等方面加强研究。