0   引言

全尺寸液体火箭发动机的高频燃烧不稳定性试验具有高危性，试验成本昂贵、加工周期长等制约因素，因此，为了尽量降低风险和研制费用，缩比实验技术得到广泛认可^[1]。缩比实验虽然存在较大的局限性和困难度，即无法完全模拟全尺寸发动机的物理和化学过程，但是在现有条件下，利用缩比模型发动机进行实验有助于开展燃烧不稳定性机理研究工作。

自20世纪50年代以来，工业界和学术界均对液体火箭发动机燃烧不稳定性进行了大量的研究。德国Soller等人^[2-3]对氧气/煤油同轴旋流式单喷嘴燃烧室进行了研究，在实验中观测到了纵向高频燃烧不稳定性现象，得出喷嘴结构是影响燃烧动力学变化的关键因素。普渡大学Kevin、C.Yen等人^[4-7]分别以同轴旋流式单喷嘴为研究对象，得出燃烧室长度在25.4~88.9cm之间变化时，除了长度为25.4cm时是稳定燃烧状态，大多数实验中发动机燃烧室内都很容易激发出高频纵向燃烧不稳定状态。另外，还得出不同波长的喷嘴长度对高频纵向燃烧不稳定的产生也有重要影响。在国内，王枫等人^[8-9]利用相似准则设计缩比燃烧室进行燃烧实验，得出燃烧室出现高频燃烧不稳定性时会伴随大幅压力振荡和啸叫，同时喷嘴缩进长度对燃烧稳定性裕量有很大影响。薛帅杰等人^[10]借助单喷嘴矩形燃烧室，采用空气和氧气混合物与煤油燃烧的实验方式研究了超临界条件下喷嘴缩进比对燃烧稳定性的影响因素，得出存在相对最佳缩进比值使燃烧较稳定。张昊^[11]、李国能^[12]、潘宏刚^[13]等人针对燃烧过程中热声耦合产生振荡现象作了相关研究与分析。聂万胜^[14]、丰松江^[15-16]、程钰锋^[17]和冯伟^[18]等人运用计算流体力学(CFD)软件对自燃推进剂发动机、氢氧发动机以及碳氢燃料发动机的喷嘴结构参数和物理参数进行了大量的数值仿真研究，得出隔板、声腔等会抑制高频燃烧不稳定性的产生。目前，国内外学者虽然针对液体火箭发动机高频燃烧不稳定性作了大量的理论研究和数值模拟以及部分缩比实验研究，但是对高频燃烧不稳定性的产生机理仍没有充分的认识。

本文设计并进行了单喷嘴缩比模型火箭发动机燃烧稳定性实验，通过改变燃烧室长度和喷嘴缩进长度，获得了不同的发动机稳定性实验工况，对实验中出现的纵向高频燃烧不稳定性产生规律及机理进行了研究，为后续全尺寸液体火箭发动机燃烧不稳定性研究提供参考。

1   实验系统与工况简介

本文以气氧/煤油单喷嘴模型火箭发动机为研究对象，喷嘴缩进长度和燃烧室长度分别为实验变量进行缩比实验。为了研究纵向高频燃烧不稳定性，缩比燃烧室采用的长径比大于全尺寸燃烧室，以便于激发纵向高频燃烧不稳定。图 1所示为气氧/煤油单喷嘴模型火箭发动机的实验装置，其由火炬点火器、喷注器、主燃室和水冷喷管组成。图 2所示为燃烧室长度为516mm时模型发动机几何结构示意图，其中喷嘴结构如图 3所示，缩进室长度为L₁, 喷嘴长度为L₀，氯喷嘴直径为d₀，煤油喷嘴直径为d₁。

图  1  气氧/煤油单喷嘴模型火箭发动机

Fig.  1  Oxygen/kerosene single-element model rocket engine

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图  2  单喷嘴模型发动机几何结构示意图

Fig.  2  Geometric structure of single-element model rocket engine

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图  3  气液同轴直流离心式喷嘴的结构示意图

Fig.  3  Gas-centered liquid swirl injector element

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本文总共开展了7组实验，根据实验目的设置实验工况, 如表 1所示。

表  1  模型发动机实验工况概览

Table  1  Test of engine summary

燃烧室 长度/mm	缩进长度 /mm	氧气 /(g·s-1)	煤油 /(g·s-1)	混合比	声速流量计 上下游压力比
356	0 12 15	100	100	1	0.379 0.368 0.368
516	0 12 15	100	100	1	0.357 - -
676	0 12 15	100	100	1	0.379 0.368 0.369

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其中，根据声速喷嘴原理可知，当声速流量计下上游压力比小于0.528时，流量计达到声速状态，其上游流量不受下游影响，即达到了预定气体质量流量。

2   实验结果与分析

2.1   实验结果

通常认为，当具有周期性、大幅值压力振荡频率1000Hz以上并与燃烧室固有声学特性相接近，且振幅超过平均室压的10%时，即发生了高频不稳定燃烧^[19]。但随着现今液体火箭发动机种类的日益增多，尺寸较小的姿轨控发动机燃烧室固有声学频率可达上万赫兹，大推力液体火箭发动机燃烧室固有频率只有几百至几千赫兹，由此现象说明，“高频”只是一个相对概念，不能仅以1000Hz作为唯一判定依据。

图 4给出了燃烧室长度为676mm，缩进长度为0mm时的2个时间段压力振荡历程。燃烧室压力振荡程度可以由Δp_max/p_c×100%计算出，其中Δp_max为压力历程中最大值与最小值的差；p_c为燃烧室平均压力，本实验中利用低频压力传感器测得该值为1.8MPa。故知图 4(a)燃烧室压力振幅约为平均室压的7.9%，图 4(b)中燃烧室压力振幅约为平均室压的12.2%，并且燃烧室的压力振荡具有明显的周期性，到达一定幅值后其增长变缓，最后形成极限环，由此证明该时间段内燃烧室出现了纵向高频燃烧不稳定性现象。

图  4  燃烧室长度676mm，缩进长度0mm时的压力振荡曲线

Fig.  4  Pressure oscillation curve of combustion chamber with length of 676mm and indentation length of 0mm

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图 4中压力振幅是一直变化的，这是因为基于压力振荡呈现出稳定的非线性极限环特征，燃烧室内存在的纵向高频燃烧不稳定性并非时刻处于高振幅压力振荡状态，而是随着燃烧热脉动与压力脉动间的相位差满足一定关系时，系统从燃烧获得的能量大于耗散掉的能量，振荡的振幅就会增大，反之减小的一种动态平衡的周期性过程。在这个周期性过程中室压出现脉动和起伏，会使得能量供应也处于有规则的波动中。

为了进一步证明实验中燃烧室内出现的周期性、大幅值压力振荡的频率与燃烧室固有声学特性相接近，针对表 1中燃烧室长度676mm、缩进长度为0mm的实验工况的压力信号进行频谱分析，所得一阶纵向声学频率实验值与理论值如表 2所示。

表  2  不同燃烧室长度一阶声学频率理论值与实验值对比

Table  2  Comparison of theoretical and experimental values of first-order acoustic frequencies with different combustor lengths

燃烧室 长度 /mm	氧气 /(g·s-1)	煤油 /(g·s-1)	一阶声学 频率理论 值/Hz	一阶纵向 频率实验 值/Hz	理论与 实际值 偏差/%
676	100	100	796.0	845	+5.80

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其中一阶纵向声学频率的理论值可近似用下式计算:

式中：c_c为燃烧室声速，可由CEA计算得出(CEA为NASA Lewis研究中心开发的化学平衡计算程序，用于进行火箭发动机的热力计算)；q为纵向振型的谐振数(次数)；L_c为燃烧室长度。

对比表 2中所示的模型发动机一阶纵向声学频率理论值与实验值发现，燃烧室内出现压力振荡频率与燃烧室固有声学特性频率很接近，再结合前文所述压力振幅的强度，即可证明在燃烧室长度为676mm、缩进长度为0mm时单喷嘴气氧/煤油模型发动机燃烧室内出现了纵向高频燃烧不稳定性现象。为了明确纵向高频燃烧不稳定性的产生规律和机理与影响因素，本文以燃烧室长度和缩进长度作为实验变量对此进行研究。

2.2   燃烧室长度对纵向高频燃烧不稳定性的影响分析

由于实验过程中会产生不同程度的噪声，为了避免对纵向高频燃烧不稳定性分析的干扰，先对所有监测点处高频压力传感器测量的数据进行了高通滤波(FFT Fliters)，然后再对滤波后数据进行快速傅立叶(FFT)变换。

图 5所示为3种不同燃烧室长度频谱图，这里固定喷嘴缩进长度为0mm。为了对比分析不同燃烧室长度对模型发动机产生纵向高频燃烧不稳定影响的原因，实验中对不同燃烧室长度进行高频压力数据采集的监测点均布置在距离喷注面板下游相同位置处。

图  5  3种燃烧室长度频谱图

Fig.  5  Three kinds of combustor length spectrum diagram

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观察发现，当燃烧室长度为356mm时，其一阶纵向声学频率为1309Hz，二阶倍频为2618Hz；燃烧室长度为516mm时，其一阶纵向声学频率为1028Hz，二阶倍频2056Hz；燃烧室长度为676mm时，其一阶纵向声学频率为845Hz，二阶倍频为1690Hz。可见随着燃烧室长度的增加，燃烧室内一阶纵向声学频率的值逐渐减小，但其所对应的幅值逐渐增大，说明燃烧室长度的变化对模型发动机纵向高频燃烧不稳定的产生有重要影响。从燃烧室长度为516mm，缩进长度为0mm时的频谱分析曲线发现，其一阶纵向声学频率幅值较燃烧室长度为356mm时高，同时根据实验测量结果也得出，燃烧室长度为356和516mm时燃烧室内出现的压力振荡幅度小于图 4所示工况。

燃烧不稳定实际上是一种与燃烧和声学过程相关的非线性系统振动问题，其主要特性不仅与频率有关，还与振幅有关。液体火箭发动机燃烧过程包括推进剂喷注、雾化、蒸发、混合以及化学反应，其中喷嘴作为发动机重要组成部件，其与推进剂供应系统和燃烧室之间的动态过程正是燃烧不稳定激励机理的关键所在。根据自动控制原理中的反馈机制可将三者之间的相互作用关系如图 6所示。

图  6  发动机内各个动态过程的相互作用框图^[20]

Fig.  6  Block diagram of interactions between dynamic processes in an engine^[20]

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出现不稳定的原因可以概括为：本文所用喷嘴为气液同轴直流离心式，当燃烧室内出现自激纵向高频燃烧不稳定振荡时，对气液喷嘴的动态特性具有反馈作用，会导致喷嘴内的推进剂在通过喷嘴喷射的瞬时流速产生脉动，而供给流速的这些脉动能量会激起推进剂供应系统的压力振荡。当这部分压力振荡传递到燃烧室内与声学振动相耦合时，就会使得微弱的扰动放大形成纵向高频燃烧不稳定。从3种不同燃烧室长度的实验结果中发现，每次实验中均出现了约为2000Hz的频率，认为一阶纵向声学频率与该频率的关系是模型发动机燃烧室产生纵向高频燃烧不稳定的原因。根据实际测量，无缩进的氧喷嘴长度约为80mm，按照对燃烧室阻尼最小的1/2波长喷嘴长度^[4]计算，得出的喷嘴固有声学频率约为1979Hz，与实验测得的约2000Hz频率相符合，证明该频率即为喷嘴的固有声学频率。分析认为，忽略喷嘴内各通道截面变化对其声学特性的影响，可以将喷嘴等效为声谐振管，从声学原理角度对模型发动机产生的纵向高频燃烧不稳定性进行分析。从3组实验的二阶倍频值与上述约2000Hz的频率值对比发现，燃烧室长度为676mm时更接近该频率，说明此时的燃烧室长度条件下，燃烧室固有声学频率与喷嘴固有声学频率更为接近，导致燃烧与声学振型两者发生耦合的可能性大为增强，使得喷嘴内响应幅值大幅增大，从而引起模型发动机燃烧室内产生纵向高频燃烧不稳定，这与2.1节中实验结果相互印证。

2.3   喷嘴缩进长度对纵向高频燃烧不稳定性的影响分析

图 7和8所示为燃烧室长度为676和356mm、喷嘴缩进长度分别为12和15mm的频谱分析曲线。

图  7  燃烧室长度676mm时2种缩进长度的频谱图

Fig.  7  The spectral diagram of two kinds of indentation length of combustion chamber at 676mm

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图  8  燃烧室长度356mm时两种缩进长度的频谱图

Fig.  8  The spectral diagram of two kinds of indentation length of combustion chamber at 356mm

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结合2.2节中相同燃烧室长度下无缩进时的情况发现，当燃烧室长度为676mm，喷嘴缩进分别为0、12和15mm时的一阶纵向声学频率的幅值明显高于燃烧室长度为356mm时的工况。并且通过观察对比图 5(a)、图 7(a)和(b)发现，在燃烧室长度为676mm情况下，随着缩进长度的增加，煤油的预蒸发量增加，使得煤油蒸汽与氧气混合效果增强，混合得更加充分，燃烧状态相对更稳定，从而降低了其幅值。但是缩进区域内发生的推进剂预混并没有消除高频燃烧不稳定，由此证明缩进长度会对高频燃烧不稳定性产生阻尼作用，但不会因此将高频燃烧不稳定消除。

当燃烧室长度为356mm，喷嘴缩进为0mm时的一阶纵向声学频率幅值明显高于有缩进长度的2种工况；并且缩进长度为12和15mm时的压力振幅低于平均室压的5%，因此判定在燃烧室长度为356mm存在缩进长度的2种工况为稳定燃烧状态。实验结果进一步说明缩进长度的存在不会消除高频燃烧不稳定性，但会使得燃烧状态更趋于稳定。J-2火箭发动机的热试车结果表明，带有缩进长度的同轴式喷嘴燃烧效率比无缩进喷嘴提高了2%，且提高了燃烧稳定性^[21]。

分析认为，在恒定燃烧室长度条件下，缩进长度对模型发动机纵向高频燃烧不稳定的产生有影响。原因是由于缩进长度的存在，使得喷嘴出口处反应区扩展角逐渐减小而反应区长度逐渐变大^[22]，促使燃烧火焰远离喷注面，导致大部分燃烧释热发生在喷嘴缩进室内，对压力振幅补充能量较少，既而减弱了压力波的反射；并且由于喷嘴缩进室内没有类似喷注面阻挡，因此也无法对压力波进行有效地反射，使得该声波与燃烧室固有声学振型无法形成耦合，因此抑制了一阶纵向声学频率的压力振荡。另外，喷嘴的缩进长度会加强推进剂的预混程度，促使火焰锋面位置前移，对喷注器附近的燃气温度分布等都有显著影响^[23]，从而影响燃烧稳定性。当存在一定长度的喷嘴缩进时，会使得中心氧气射流与切向煤油旋流更好地完成掺混和雾化，在缩进长度内氧气射流已经将煤油旋流“击打”成更细小的液滴，使得二者完成深度混合，因此更有利于促进发动机的稳态燃烧。周进等^[24]对液体火箭发动机气液同轴式喷嘴混合特性进行了详细的实验研究，结果表明，气液同轴式喷嘴的缩进比会促进气液更均匀地混合。孙纪国等^[25]研究了同轴式喷嘴缩进深度对喷嘴流量和燃烧性能的影响，发现缩进深度能够改善气液动量通量比，有利于雾化、混合和燃烧效率的提高。

另外，针对每次实验结果中出现的100~200Hz左右的低频值，前期实验结果分析已经证明是由推进剂管路与燃烧室压力振荡相耦合以及推进剂流量振荡所致。此处的推进剂流量振荡不是由推进剂系统的不稳定性造成的，而是由于燃烧过程中较强的压力振荡波在喷嘴处会产生范围更广的流量变化，这些变化会导致喷嘴内局部区域发生推进剂混合比波动，进而影响推进剂的混合过程，发生低频不稳定现象，同时也促进燃烧生成物沿燃烧室轴向方向朝下游流动直至从喷管喷出。任何偏离推进剂混合比的设定值都会导致气体能量的降低而产生一系列不稳定效应发生，进而发生甚至促进燃烧室压力波动。

3   结论

开展了气氧/煤油液体火箭发动机燃烧稳定性实验，通过改变燃烧室长度和喷嘴缩进长度，发现：

(1) 喷嘴缩进长度会对高频燃烧不稳定性产生阻尼作用，但不会消除燃烧不稳定。

(2) 燃烧室的长度在516和356mm之间存在某个值，会使得模型发动机的喷嘴即使有缩进也将处于稳定燃烧状态。

(3) 随着燃烧室长度的增加，一阶纵向声学频率逐渐减小。

(4) 随着燃烧室长度的增加，纵向高频燃烧不稳定性的幅值越明显，特别是对于一阶纵向声学频率值。相同缩进长度条件下，不同燃烧室长度对模型火箭发动机产生纵向高频燃烧不稳定性的影响更强烈，尤其是无缩进工况。与燃烧室长度相比，缩进长度对高频燃烧不稳定性的影响相对较小。

本文通过缩比实验研究，加深了对喷嘴动力学与燃烧过程耦合的规律和内在机理以及喷嘴-燃烧室型纵向高频燃烧不稳定性产生机理的理解，为后续全尺寸液体火箭发动机燃烧不稳定性研究提供参考。