0   引言

冰附着力受到关注的主要原因在于：一是相对传统的防除冰方法，现有研究已表明防冰材料可以减小冰附着力、推迟液滴结冰时间以及减少冰积聚，从而以其独特的优势在防除冰中显示出巨大的潜能^[1-3]，而防除冰方法的开发也需要对冰附着力的认知；二是对飞机上非防护表面的结冰脱落的预测需要准确地分析其融冰和脱冰特性，因其事关飞机的起降安全。

冰附着力的研究主要包含冰附着力的机理，冰附着力的影响因素2个方面。

对冰附着力的机理的研究一般都是从基底表面的湿润性能出发的，以Young等式^[4]、Wenzel模型和Cassie-Baxter模型^[5-6]为理论依据。冰与基底表面之间的相互作用会影响冰附着力的大小^{[2-3, 7]}。Soltis等人^[3]通过实验得出，随着表面粗糙度增加，过冷水与表面微观结构接触越充分，因而冰附着力越大。而Saito等人^[7]发现当基底的表面粗糙度增大到一定程度时，其冰附着力反而会减小，这是因为表面微观结构与冰之间的空气泡的数量的增加导致冰与基底之间附着点减少。表面粗糙度相同时，基底表面微观结构不同也会导致冰附着力的不同，因为特殊的表面微观结构会使冰有不同数量的附着点^[3]。综上所述，研究冰附着力的机理必须考虑冰与基底表面之间的相互作用，冰与基底之间附着点会影响冰附着力的大小。

冰附着力的影响因素包括基底因素和环境因素^[1-3]。其中影响冰附着力的环境因素主要包括：成冰(动态或者静态)以及温度。常见的成冰方式有2种：一种为静态结冰，即静止的水滴或者水层缓慢结冰；另一种为动态结冰，即水滴以动态的方式撞击基底表面然后结冰^[1-3]。静态结冰中的水基于毛细作用力达到力学平衡，而动态结冰涉及水滴撞击基底的过程^[1-3]。在飞机飞行中的飞机结冰问题主要为动态结冰问题。在动态结冰的条件下，影响冰附着力的环境因素包括：温度(T)、风速(v)、水含量(LWC)和平均粒径(MVD)^[1-3]。

文献中因为基底和环境因素以及测量方法的不同，实验结果也不同^[2]，范围从70~931kPa，这是因为冰附着力的影响因素众多而且复杂，不同的基底、不同的测试方法、不同的成冰方式以及不同的温度均会导致冰附着力结果的不同。

有关温度对冰附着力的影响的研究起始于1962年，Stallabrass和Price^[8]的实验结果呈现出动态结冰的冰附着力随温度降低而降低的趋势。而在1983年，Itagaki等人^[9]在分析其实验结果中却得出动态结冰的冰附着力受温度影响很小。温度是影响冰附着力的重要环境因素，而温度对冰附着力的影响呈现出多样的规律。这是因为冰附着力的影响因素的复杂性：在最近的研究中，在Tarquini等人^[2]的实验中温度范围为-15~0℃，结果表明动态结冰的冰附着力随着温度降低而增大；Soltis等人^[3]的实验中温度范围为-16~-8℃，在其所选材料和温度范围内，动态结冰的冰附着力随温度线性下降；Guerin等人^[10]在研究冰附着力时发现了动态结冰的冰附着力随温度变化的3个区间(温度范围-25~0℃)，区间的范围和基底材料有关，冰附着力在温度从0℃下降中会依次经过AZ(Adhesive Zone)、TZ(Transition Zone)、CZ(Cohesive Zone)，冰附着力先增加后减小。以上的实验研究不但温度范围不同，其他冰附着力的影响因素也不同。此外，Janjua^[11]探索了静态结冰的冰附着力受基底温度以及环境温度的影响，得出的结论是两者均会影响冰附着力，但是环境温度的影响更大，并从传热的角度解释了这一现象，这表明在实验中需要考虑传热因素。

除此之外，其它环境因素对冰附着力的影响也在展开，Tarquini^[2]等人的实验中未发现冰附着力与LWC的关系，但是发现在高LWC情况下，冰附着力有所下降。Momen等人^[12]在实验中发现在低LWC和小MVD情况下，冰附着力会略微减小, 而且冰附着力随着LWC的增加而减小，并指出MVD对冰附着力的影响需要进一步的研究。但关于环境因素对冰附着力影响的研究，正如Tarquini等人^[2]所指出的，大多数文献未列出详细具体的环境条件。例如：Stallabrass和Price^[8]只提供了水雾的MVD；Itagaki^[9]未提供任何水雾的参数；Tarquini等人^[2]、Soltis等人^[3]、Momen等人^[12]的实验中提供了LWC以及MVD，但是只采用了常规小粒径水雾(50μm以下)，未研究大粒径水雾的情况。这种情况的存在使得各研究间缺乏可比性。其次，现可查阅的文献中对冰附着力的研究只分别进行了静态结冰和动态结冰的实验且有的进行了相关机理的研究，但未进行相应的对比分析。

另外，值得注意的是，张辰等人^[13]研究发现，过冷大粒径水滴撞击壁面与小粒径水滴撞击壁相比存在异常, 表明大粒径水雾的结冰特性和常规小粒径水雾相比是存在较大差异的。

基于以上分析，本文在保持LWC不变的条件下，开展了3种不同粒径的水雾(包含大粒径水雾和常规小粒径水雾)分别在静态结冰和动态结冰下的冰附着力(剪切力)的对比性试验，并分析了两者的差异。

1   实验方案

1.1   实验装置

如图 1所示，实验是在温控箱(高低温交变湿热试验箱LRHS-504B-LJS)中进行的，实验系统主要分为4个系统：喷雾发生系统、温度控制系统、实验参数测定系统和冰附着力测试系统。喷雾发生系统的主体是雾化喷嘴，雾化喷嘴两头通路分别为水路和气路，水路(实验中采用的水是0℃的纯净水冰水混合物)上有水泵、过滤器和压力传感器以及流量传感器，气路上有气泵、过滤器、压力传感器。喷雾系统通过调节水压、流量和气压来调节水雾的LWC与MVD，其中MVD的范围为40~280μm。

图  1  实验装置

1水雾喷头; 2气路; 3水路; 4 USB插口; 5离心冰附着力测试系统

Fig.  1  The experimental apparatus

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温度控制系统主要通过温控箱，可以在-50~0℃范围内控制温度。同时，在温控箱外的管路上使用绝热材料，以减少热交换。

1.2   参数的设置与测量

实验中环境温度T的测量基于温控箱中的温度传感器。

根据水含量的定义，水雾LWC可通过测量单位时间内撞击单位面积基底表面的水滴质量来表征。单位时间内撞击单位面积基底表面的水滴质量在实验中控制为不变量，其值不变，可认为LWC不变。水雾的MVD通过Winner319工业喷雾激光粒度分析仪来测定，如图 2所示。

图  2  Winner319工业喷雾激光粒度分析仪

Fig.  2  The Winner319 industrial spray laser particle size analyzer

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1.3   冰附着力的测量

离心装置是一种常用的测量冰附着力的方法^{[1-3, 8-12, 14]}，在冰附着力的测量中具有简单、快速和重复性较高的特点。而且，因为冰的特殊性质，动态结冰所形成的冰难以直接施加力的作用，离心装置适合用于动态结冰的冰附着力的测量。

如图 3所示，冰附着力测试系统采用离心测力装置，其中电机采用Maxon RE35，该电机可以在低温环境下工作。悬臂梁臂长620mm，基底位于悬臂梁的一端，材料为Al6061，平面尺寸为20mm×30mm。在悬臂梁的另一端设有配重，以保持整个离心测力装置的平衡。冰的质量m的测量在冰脱落发生后，采用电子秤测量。静态结冰的冰，将0℃的水置入冰附着力测量装置上的无底容器(底部为基底)生成；动态结冰的冰，采用喷雾生成。

图  3  离心测力装置

Fig.  3  Schematic of top view of the centrifuge apparatus for IAS(Ice Adhesion Strength). All values are in mm

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在实验中，在冰的附着完成后，起动电机，控制悬臂梁以一定转速旋转，逐渐增加转速，直到冰脱落发生。冰脱落发生时，冰附着力与离心力相等，即F=mrω²，其中m为冰的质量，r为半悬臂长，ω为转速。相应的剪切应力τ=F/A，其中A为基底的面积。

2   实验结果与分析

2.1   实验结果

在实验中采用Al6061作为基底材料，保持不变。在不同温度T=-5、-10、-15、-20和-25℃时，分别测量不同形成方式冰的附着力，第一实验组采用静态结冰的方式，第2、3、4实验组采用动态结冰的方式，调节喷雾系统保持单位时间内撞击单位面积基底表面的水滴质量为2g/min不变，MVD分别为40、80和250μm，测量冰附着力。为消除传热因素的影响，在实验中冰的附着完成后，静置30min后再进行冰附着力的测量。每种条件下，冰附着力测量值为测量3次后所取平均值。实验得到了如图 4所示的结果。

图  4  Al6061基底在T=-5、-10、-15、-20和-25℃时的冰附着力

Fig.  4  Ice adhesion of a Al6061 substrate at T=-5, -10, -15, -20, -25℃

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2.2   动态结冰与静态结冰的对比

在本实验中，冰附着力随实验条件不同呈现出不同的规律。由图 4的实验结果可以看出，对于静态结冰和MVD分别为80和250μm的动态结冰，随着温度的降低，冰附着力逐渐增大，与Stallabrass、Price^[8]和Tarquini等人^[2]以及Soltis等人^[3]得出的结果相同。但是，对于MVD为40μm的情况，在温度降低为-15℃时，动态结冰的冰附着力反而减小；以及对于MVD为80μm的情况，在温度降低为-20℃时，动态结冰的冰附着力减小。Guerin等人^[10]的实验结果所呈现的曲线同样出现了转折点，这里将该转折点所对应的温度称为临界温度。不同的是，本实验测得动态结冰的冰附着力随温度的变化在临界温度之后是无规律的，而非随着温度的降低而增加。

不同粒径下动态结冰和静态结冰的冰附着力的对比结果如图 5所示，可以发现动态结冰和静态结冰这2种成冰方式在到达临界温度前，对冰附着力的大小影响很小，动态结冰与静态结冰所成冰的冰附着力相近。但是在温度到达临界温度之后，动态结冰的冰附着力与静态结冰相比明显要小，而且其随温度的变化是无规律的。

图  5  不同粒径情况下动态结冰和静态结冰冰附着力的对比

Fig.  5  Ice adhesion of impact ice and freezer ice

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为了确定临界温度的范围，在临界温度附近增加了实验，对于MVD为40μm的情况，该临界温度在-15℃左右(-17.5~-12.5℃)；对于MVD为80μm的情况该临界温度在-17.5℃左右(-20~-15℃)；对于MVD为250μm的情况，在-25℃之前未发现临界温度。

在实验中同时观察到了在临界温度附近冰的类型的变化(见图 6)。冰的类型有明冰、霜冰以及混合冰3种：明冰形成的环境条件是温度相对较高、水含量较大，部分水滴在撞击基底表面后会在结冰前流动，形成的冰致密透明，密度较大；霜冰形成的环境条件是温度相对较低、水含量较低、水滴平均粒径较小，水滴在撞击基地表面时迅速结冰，甚至在撞击前结冰，形成的冰疏松多孔，乳白色，密度较小。混合冰是明冰和霜冰的混合。

图  6  不同环境条件下的冰

Fig.  6  Photograph of different types of ice

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动态结冰的机理是水滴通过撞击与基底表面接触，在凝固前进入基底表面微观结构，然后冻结^{[2-3, 11]}。在到达临界温度前，图 6(a)、(b)和(c)中动态结冰所成冰为明冰，形成的冰透明致密，在形成最终冰的形态之前会有水膜的出现，与静态结冰所成冰的类型是相同的，所以此时静态结冰和动态结冰的冰附着力相近。而在到达临界温度后，图 6(d)和(e)中动态结冰所成冰为混合冰或者霜冰，为乳白色的冰，在冰形成的过程中，可以观察到水雾在撞击基底表面后迅速结冰，而且图 6(d)和(e)中动态结冰所成冰可以明显观察到疏松多孔的结构，此时表面微观结构与冰之间空气泡的数量较多，冰与基底之间的附着点较少，因此冰附着力较小。所以对于MVD为40μm，温度为-15℃以及MVD为80μm，温度为-20℃的情况，动态结冰的冰附着力反而减小。

综上所述，与静态结冰相比，在动态结冰过程中，由于存在水滴对基底表面的撞击过程，在不同的环境条件下，所成冰的类型可能完全不同。在基底表面可能出现明冰、霜冰或者混合冰的冰层，严重影响冰的附着力的大小。这也可以解释，不同条件下冰的附着力随温度的变化在到达临界温度后呈现出不同的趋势，且不具有明显的规律性。平均粒径越大，越不容易产生混合冰或者霜冰，所以在实验结果中，其它环境参数不变的情况下，平均粒径越大，临界温度越低。

2.3   平均粒径对冰附着力的影响

从图 5可以初步分析得出平均粒径对冰附着力的影响，在实验范围内，其他环境参数不变的情况下，平均粒径越大，临界温度越低。临界温度的一个重要特点是冰的类型发生了明显的变化，在到达临界温度之前，所成冰为明冰，而在到达临界温度附近时所成冰为混合冰，到达临界温度之后所成冰则为混合冰或者霜冰。如图 6所示，在基底和LWC不变的情况下，大粒径水雾形成的冰结构较为致密，为明冰，而小粒径水雾形成的冰结构较为疏松，为混合冰或者霜冰，冰的类型不同导致了冰附着力的差异。

大粒径的环境更利于产生明冰，而小粒径的环境更利于产生混合冰和霜冰。而且温度越低，越利于产生混合冰和霜冰。因此，在其他环境参数不变的情况下，平均粒径越大，临界温度越低。

3   结论

本实验研究了以Al6061为基底在-25~-5℃之间的静态结冰与动态结冰(水雾LWC恒定，MVD=40、80、250μm)的冰附着力的变化情况，得出了以下结论：

(1) 存在一个临界温度，动态结冰和静态结冰这2种成冰方式在到达临界温度前，对冰附着力的大小影响较小，而且冰附着力的大小随着温度降低而增加；但是在温度到达临界温度之后时，动态结冰所成冰的冰附着力相对于静态结冰明显要小，且冰的类型从明冰逐渐转变为混合冰或霜冰。

(2) 平均粒径对冰附着力的影响主要体现在对临界温度的影响。在实验范围内，其它环境参数不变的情况下，平均粒径越大，临界温度越低。

为更深入地探讨在环境参数影响下的变化规律，在后续工作中，有必要扩大可变化的参数类型和变化范围等，并着重研究大粒径水雾动态结冰的冰附着力的变化特性。