0   引言

结冰风洞是开展飞机结冰及其防护试验研究的重要地面设备。其主要通过制冷、高度模拟、喷雾等子系统的运行，在试验段形成低温、负压的过冷均匀水雾，从而模拟飞行器穿越云层时所遭遇的真实结冰云雾环境，以评估飞行器在该环境下的结冰特性或验证所设计防除冰系统的有效性。云雾粒径是表征云雾颗粒尺度的主要参数，对飞行器结冰的区域和结冰形状影响较大，是影响飞机结冰的关键因素之一，对其准确测量与控制是结冰风洞中开展飞行器结冰和防除冰试验的重要前提。

通常，表征液滴尺寸的直径概念有多种^[1]，如算数平均直径(D₁₀)、面积平均直径(D₂₀)、体积平均直径(D₅₀，Median Volume Diameter，MVD)、Sauter平均直径(D₃₂)等。结冰风洞中的云雾粒径通常使用MVD来表示^[2-4]，又称D_V0.5，其内涵为大于该直径的液滴总体积(质量)与小于该直径的液滴总体积(质量)，各占喷雾总体积(质量)的50%。

国内外结冰风洞中测量MVD的主要设备有FSSP(Forward Scattering Spectrometer Probe，前向散射分光测量仪)、OAP(Optical Array Probe，光学阵列测量仪)、PDPA(Phase Doppler Particle Analyzer，相位多普勒粒子分析仪)、ADA(Airborne Droplet Analyzer Probe，机载液滴分析仪)和Malvern测量仪等^[5]。Robert F. Ide, Judith F. Van Zante等^[6-8]在美国IRT结冰风洞中利用FSSP、OAP、CDP(Cloud Droplet Probe，云雾液滴探针)等仪器对该风洞的云雾MVD进行了测量，获得了风洞粒径的有效范围，评估了粒径测量的误差，从工程上解决了风洞的试验粒径控制问题。L. Imperato，Esposito B. M等^[9-11]在意大利IWT结冰风洞中利用PDPA、OAP、ADA等设备对该风洞的云雾MVD进行了测量，结合实验室的研究结果给出了风洞中MVD的拟合曲线，为风洞运行提供了一定的依据。国内由于长期缺少大型结冰风洞，对MVD的测量与控制研究大多是在测试台或小型结冰风洞中完成的。易贤等^[12]提出了采用数值计算和小型结冰风洞实验相结合的手段标定结冰风洞水滴直径的方法。符澄等^[13-14]在0.3m×0.2m结冰风洞和低压喷雾试验台上，对内混式空气雾化喷嘴的雾化特性进行了测试, 获得了水滴蒸发率、雷诺数、流量等参数对喷嘴雾化特性的影响。

本文在前期研究的基础上，结合喷嘴测试台和小型结冰风洞云雾粒径测量与控制实践，采用新型测量仪器对3m×2m结冰风洞不同条件下的云雾粒径进行了测量与控制，内容涵盖数据处理方法、误差分析、试验参数影响等，系统开展了大型结冰风洞试验段云雾粒径测量与控制研究。

结冰风洞在开展试验之前，往往需要进行大量的包含粒径校测在内的云雾参数测量工作，以确保试验参数的准确性，工作量非常大，特别是对于大型结冰风洞，其经济成本和时间成本都相当大。本文研究的重要目的之一就是要对结冰风洞的测量误差进行分析，对参数影响大小进行研究和分析，以期优化粒径校测的内容、大幅降低校测和试验的成本与周期。

1   实验设备与方法

1.1   风洞

3m×2m结冰风洞是闭口、回流式风洞，具有3个可更换的试验段。与常规风洞不同，结冰风洞上游有蒸发器和喷雾模块，并辅助有制冷系统、喷雾系统、高度模拟系统、加湿系统、发动机进气模拟系统、防/除冰系统等子系统。

图  1  结冰风洞轮廓图

Fig.  1  The sketch of icing wind tunnel

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风洞主试验段宽3m、高2m、长6.5m，最高风速210m/s。温度模拟范围为－40℃~常温，湿度范围为70%~100%，模拟高度0~20000m。云雾参数模拟能力覆盖CCAR25部附录C的全范围，液态水含量范围为0.2~3g/m³，平均水滴直径范围10~300μm，雾化均匀区达到60%试验段截面积。

1.2   测量仪器及原理

使用美国Artium公司生产的PDI-FP(相位多普勒飞行探头系统)进行测量。系统工作原理(见图 2)是采用激光器作为光源，将颗粒看作1个微小的透镜，测量颗粒对平行入射激光的散射光变化，以其不同空间接收位置散射光的相位变化来反映该微小透镜的焦距大小，即颗粒的粒径大小；通过频率变化反映其运动速度的大小。在液滴体积中干涉条纹间距的计算是由焦距决定的。这个仪器可以在飞行器上直接安装或者在风洞的应用环境下对单个液滴颗粒的粒径大小和速度值进行实时、无接触的测量。激光器形式为二极管泵浦固体激光器(DPSS)，粒径测量范围0.5~1000μm，测量精度±0.5μm。系统自带加热功能，可在低温结冰环境下进行测量而不会造成信号损失。

图  2  PDI-FP测量原理图

Fig.  2  Schematic diagram of PDI-FP measurement

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1.3   试验方法及数据处理

测量试验的条件为：风速为67和105m/s; 温度为-11℃~常温; 环境压力为96~54kPa; 喷雾系统水压为0.1~0.5MPa; 喷雾系统气压为0.1~0.5MPa。

试验中，使用支撑架将PDI-FP安装于风洞中心，测试区域距风洞下洞壁1.0m(见图 3)。试验步骤为：稳风速运行风洞，根据需要运行高度模拟系统，同时调节控制风洞的风速和压力；待风速和压力稳定后，启动制冷系统，等待降温；温度达到试验条件后，按预先标定的云雾模拟水压、气压组合开启喷雾系统；喷雾稳定后，记录粒径数据，变换水压、气压组合，云雾稳定后测量并记录下一状态。为了保证数据测量的可靠性，PDI-FP测量时样本粒子数大于20 000个，采样时间12s。

图  3  安装于风洞中的PDI-FP

Fig.  3  PDI-FP install in icing wind tunnel

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MVD与喷雾系统的水压和气压直接相关，且有

式中：p_air和p_water分别是喷雾系统的气压和水压。不同的喷嘴结构，其函数关系不尽相同。本文根据3m×2m结冰风洞的测试结果，使用了如下的拟合公式：

式中：x为喷雾系统气压，单次测试中水压为定值。a、b、c、d、e等系数根据试验结果拟合获得。不同水压下的典型系数结果如表 1所示。

表  1  典型系数结果

Table  1  Typical coefficients

Water pressure/MPa	a	b	c	d	e
0.034	1708333.33	-572750.00	73629.83	-4497.77	136.67
0.054	405804.84	-195945.36	35914.17	-3130.51	134.45
0.074	-78487.95	35814.22	-3624.08	-413.31	85.16
0.094	-41773.28	25147.34	-4192.27	-97.25	75.59
0.104	-25815.19	19043.72	-4175.25	62.27	71.29

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2   实验结果与分析

2.1   试验结果的可靠性分析

在不同的粒径条件下，保持水气压力不变，使用PDI-FP进行多次重复测量，得到不同时刻的MVD值，其结果可有效地评估仪器的测试精度。表 2给出了在3种粒径条件下，通过5次重复测量得到的不同时刻的MVD值。使用统计中均方差的概念来表征数据的离散程度，测试结果表明，所测粒径范围内，多次测量最大均方差为0.42μm，与平均值的相对偏差最大为1.3%。

表  2  PDI-FP重复性测试结果

Table  2  Repeatability of PDI-FP

		MVD/μm
N	1	24.4	29.2	38.5
	2	24.2	29.6	38.3
	3	24.3	28.9	38.7
	4	24.2	29.8	37.6
	5	24.6	29.1	38.4
Average		24.3	29.3	38.3
σ		0.16	0.37	0.42
Relative		0.7%	1.3%	1.1%

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图 4(a)给出了试验测量结果与拟合结果的对比情况，其中拟合结果采用1.3节的拟合公式得到，同时给出了1:1线和±10%线。从结果看，所有试验结果均可拟合在±10%误差带内，满足SAE ARP5905^[15]规定的结冰风洞云雾粒径测量标准。图 4(b)给出了文献[16]中计算与拟合的对比结果。与文献结果相比，本文结果无论在小粒径区还是大粒径区，偏差均较小。

图  4  试验测量结果与拟合结果对比

Fig.  4  Comparison of measured MVD and fitting results

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2.2   喷雾系统水、气压力影响

图 5给出了V=67m/s、T_s=-0.1℃云雾粒径MVD受结冰风洞喷雾系统水、气压力影响的情况。

图  5  水、气压力对MVD的影响

Fig.  5  Effect of spray bar air and water pressures on MVD

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从结果看，p_water=0.2MPa时，气压从0.13MPa逐渐提高后，MVD随之减小，当气压达到0.26MPa时，MVD达到16.23μm的最小值；气压继续增大，喷雾系统无法喷出水雾。产生此现象的原因是由于气压增大后，喷嘴内腔中的气液比(Air Liquid Ratio，ALR)随之增大，从雾化机理上讲，ALR越大，气液两相的相互作用就越剧烈，液雾的雾化效果自然越好。但当ALR大到一定程度时，喷嘴内腔的空气完全抑制住了水的压力，导致无法形成较好的水雾。整个变化过程中MVD呈先快后慢的趋势，其它水压下亦呈现此规律。这表明，在喷嘴结构确定的情况下，风洞云雾的小粒径范围主要受喷雾系统气压的影响。另一方面，喷雾系统气压不变情况下，MVD随水压的增大而增大，这同样表明，在喷嘴结构确定的情况下，风洞云雾的大粒径范围受喷雾系统水压的影响较大。

需要说明的是，MVD受水压和气压的影响很大，且对压力波动也很敏感，因此在结冰风洞喷雾系统水、气压力的运行控制中，要尽可能地提高压力控制精度，以减少喷雾系统带来的系统误差。

2.3   风速影响

在结冰风洞的低温环境下，液滴直径的变化主要受液滴自身的蒸发和粒子间的相互碰撞作用的影响。根据蒸发理论，全液相区域内的液滴与空气间的对流传热导致液滴的温度下降和直径减小。而不同初始速度的液滴在运动过程中由于喷嘴喷雾锥角的存在而发生碰撞，造成液滴的相互融合和破碎飞溅。对于3m×2m结冰风洞，其小水滴喷嘴产生的云雾粒径大多都在70μm以下，液滴相对变形较小，不易发生破碎；而液滴相互碰撞融合会使得云雾粒径变大。

图 6给出了T_s=-0.1℃、p_water=0.2MPa，风速分别为67和105m/s时的MVD随喷雾系统气压变化曲线。从图上看，来流风速对试验段云雾粒径的影响不大，V=67和105m/s条件下，MVD在13~50μm范围内，粒径最大变化量为2.4μm。

图  6  不同风速下的MVD变化曲线

Fig.  6  Effect of airspeeds on MVD

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表 3给出了相应的误差分析结果。从结果看，不同风速下，MVD的最大均方差1.7μm，与平均值的相对偏差最大为6.4%，在±10%的测量误差范围内。

表  3  风速影响的误差分析

Table  3  Error analysis of different airspeeds

MVD1/μm (V=67m/s)	MVD2/μm (V=105m/s)	Average /μm	σ /μm	Relative /%
50.50	49.97	50.23	0.38	0.80
44.37	41.97	43.17	1.70	3.90
36.47	34.10	35.28	1.67	4.70
30.57	28.47	29.52	1.48	5.00
25.57	23.60	24.58	1.39	5.70
21.57	20.27	20.92	0.92	4.40
16.30	16.17	16.23	0.09	0.60
14.03	15.37	14.70	0.94	6.40

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从理论上分析，液滴蒸发方面，由于小液滴的跟随性较好，液滴在很短的距离内，其运动速度就与气流速度一致^[17]，不同速度的液滴蒸发特性差别不大；液滴碰撞方面，喷嘴间液滴碰撞特性主要受喷嘴间距和液滴初始法向速度决定的，而改变来流风速，仅仅是影响了液滴的轴向速度(平行于气流方向)，因此，风速对液滴的碰撞特性影响也不大。

2.4   气流温度影响

图 7给出了V=67m/s、p_water=0.2MPa时不同气流温度下的MVD随喷雾系统气压变化曲线。从结果看，不同温度条件对试验段云雾粒径的影响较小。试验段静温分别为25.6℃、-0.1℃和-11.2℃条件下，MVD在13~50μm范围内。

图  7  不同温度时的MVD变化曲线

Fig.  7  Effect of static air temperatures on MVD

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表 3给出了详细的误差分析。MVD₁、MVD₂和MVD₃相应的试验段静温分别为25.6℃、-0.1℃和-11.2℃。从表中可以看出，在测试条件下，粒径的最大均方差为2.63μm，与平均值的相对偏差最大为6.3%，在±10%的测量误差范围内。与2.3节的分析相似，不同气流温度对液滴的碰撞特性影响较小；而液滴的蒸发特性，由于结冰风洞在喷雾稳定后，稳定段及试验段的空气相对湿度均为100%，达到饱和状态，因此气流温度对液滴的蒸发影响较小，粒径变化也就不明显；因此，气流温度对云雾粒径的影响也不大。

表  4  温度影响的误差分析

Table  4  Error analysis of different static air temperatures

MVD1 /μm	MVD2 /μm	MVD3 /μm	Average /μm	σ /μm	Relative /%
50.50	55.20	50.81	52.17	2.63	5.00
44.37	46.13	44.77	45.09	0.93	2.10
36.47	37.90	38.50	37.62	1.04	2.80
30.57	31.33	33.73	31.88	1.65	5.20
25.57	25.27	25.07	25.30	0.25	1.00
21.57	22.00	21.90	21.82	0.23	1.00
16.30	17.07	17.33	16.90	0.54	3.20
14.03	14.53	15.57	14.71	0.78	5.30

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2.5   环境压力影响

图 8给出了环境压力分别为96、70和54kPa条件下，MVD随喷雾系统气压的变化曲线。为了便于比较，图中喷雾水压和气压均为相对于环境压力的相对压力，其中V=67m/s，p′_water=0.104MPa。

图  8  环境压力对MVD的影响曲线

Fig.  8  Effect of wind tunnel pressure on MVD

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从结果看，不同的环境压力对MVD的影响较大。造成此现象的可能原因是，在温度较低的风洞环境中，减小环境压力所引起的液滴扩散率增大、分子间牵引力减小、瞬态加热时间缩短等因素占主导地位，从而加速了液滴蒸发，粒径随环境压力的降低而减小，这与文献[18]的研究结果一致。以p′_air=0.054MPa时为例，此时环境压力96、70和54kPa下的MVD分别为44.7、40.0和35.6μm，阶差分别为4.7和4.4μm，粒径的均方差为4.6μm，与平均值的相对偏差达到11.3%，超过10%，已不属于误差的范畴，如考虑96和54kPa的MVD变化，9.1μm的直接差量是必须予以重视的。这个结果也表明，在结冰风洞开展模拟高度条件下的结冰试验时，必须充分考虑环境压力对MVD的影响因素。

3   结论

在3m×2m结冰风洞中，采用相位多普勒飞行探头系统对试验段云雾粒径进行了测量与控制研究，重点分析了压力、风速、温度等参数对MVD的影响，研究结果表明：

(1) PDI-FP测量结冰风洞试验段云雾粒径的精准度高，在测试样本范围内，多次测量的最大均方差为0.42μm，试验结果与拟合结果的偏差在±10%以内。

(2) 在本文测试条件下，喷雾系统水压和气压对MVD的影响很大，且MVD对压力波动较为敏感；MVD受风速和温度影响较小，最大相对偏差均在±10%的测量误差范围内。

(3) 在本文测试条件下，MVD受环境压力变化较大，96和54kPa条件下MVD变化达到9.1μm，在模拟高度的结冰试验中需考虑此影响。

(4) 本文采用的测量方法以及获得的研究结果，可对国内其它风洞机构的云雾参数校测工作提供参考。